數(shù)學(xué)文科人教A版必修2教案：1.3空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系

1、課題：2.2.2空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系課 型：新授課一、 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法（1）學(xué)生通過(guò)觀察與類比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直線與平面難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線與平面三、 學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長(zhǎng)方體模型四、 教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)引入：1 *空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理 4

2、 :平行于同一條直線的兩條直線互相平行推理模式：a/b,b/c= all c.3. 等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等*4. 等角定理的推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩條直線所成的銳角（或直角）相等5. 空間兩條異面直線的畫(huà)法6.異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線， 和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線是異面 直線.推理模式：A -，B ,丨二很，B=AB與I是異面直線7.異面直線所成的角：已知兩條異面直線a, b,經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線a / a,b / b,a ,b所成的角的大小與點(diǎn)O的選擇無(wú)關(guān)，把a(bǔ) ,b所成的銳角

3、（或直角）叫異面直線a,b所成的角(或夾角)為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O通常取在異面直線的一條上8 異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直兩條異面 直線a, b垂直，記作a _ b.(二)研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實(shí)物，從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：(1) 直線在平面內(nèi)一一有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)(2) 直線與平面相交一一有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(3) 直線在平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 個(gè)a來(lái)表示例 1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是()若直線 L 上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi)，則 L / :(2) 若直線 L 與平面平行，則 L

4、 與平面內(nèi)的任意一條直線都平行(3) 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行(4) 若直線 L 與平面：平行，則 L 與平面：內(nèi)任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)(A) 0(B) 1(C) 2(D)3教學(xué)平面與平面的位置關(guān)系：1以長(zhǎng)方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？聯(lián)系生活中的實(shí)例找面面關(guān)系 .2討論得出：相交、平行。T定義：平行：沒(méi)有公共點(diǎn)； 相交：有一條公共直線。T符號(hào)表示：aB、a n 3=bT舉實(shí)例：3畫(huà)法：相交：平行：使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行4練習(xí)：畫(huà)平行平面；畫(huà)一條直線和兩個(gè)平行平面相交；畫(huà)一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交探究：A.分別在兩平行平面的兩條直線

5、有什么位置關(guān)系？B.三個(gè)平面兩兩相交，可以有交線多少條？C.三個(gè)平面可以將空間分成多少部分？D.若/ -,: ，則三、鞏固練習(xí)1 選擇題(1)以下命題(其中 a, b 表示直線，：表示平面)若 aII b, b 二:則 all若 a/ :-, b / :.，貝 U a / b若 aIb, b / :.，則 aI： 若 aI :,b 二:z，則 a / b其中正確命題的個(gè)數(shù)是()(A) 0 個(gè)(B) 1 個(gè)(C) 2 個(gè)(D) 3 個(gè)(2) 已知 a / :, bl :，則直線 a, b 的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交 其中可能成立的有()(A) 2 個(gè)(B) 3 個(gè)(C) 4 個(gè)(D) 5 個(gè)(3) 如果平面外有兩點(diǎn) A、B,它們到平面的距離都是 a，則直線 AB 和平面的位置關(guān)系一定是()(A)平行(B)相交(C)平行或相交 (D) AB 二工(4) 已知 m, n 為異面直線，ml平面:-,nI平面；，：!： = 1，則 I ()(A)與 m, n 都相交(B)與 m, n 中至少一條相交(C)與 m, n 都不相交(D )與 m, n 中一條相交教材 P51 練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成后教師檢查、指導(dǎo)(四) 歸納整理、