【優(yōu)化方案】2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí)知能演練 輕松闖關(guān) 文

1、【優(yōu)化方案】2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí)知能演練+輕松闖關(guān) 文1(2011·高考湖北卷)有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為()A18B36C54 D72解析：選B.由0.020.050.150.190.41，落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.41×20.82.落在區(qū)間內(nèi)的頻率為10.820.18.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為0.18×20036.2一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x25x40的兩根，則這個(gè)樣本的方差是()A3 B4C5 D6解析：選C.x25x40的兩根是1,4

2、.當(dāng)a1時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)是4.當(dāng)a4時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)不是1.a1，b4.則方差s2×(14)2(34)2(54)2(74)25，故選C.3(2012·日照質(zhì)檢)某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表.序號(hào)(i)分組(睡眠時(shí)間)頻數(shù)(人數(shù))頻率 14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫(huà)出頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表若據(jù)

3、此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率解：(1)由頻率分布表可得n50.補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)(i)分組(睡眠時(shí)間)頻數(shù)(人數(shù))頻率 14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08頻率分布直方圖如下：(2)由題意解得a15，b15.設(shè)“該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上”為事件A，則P(A)P(x7)0.38.即該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率約為0.38.一、選擇題1(2011·高考重慶卷)從一堆蘋(píng)果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下：12512

4、012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析：選C.落在內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)為120,122,116,120，共4個(gè)，故所求頻率為0.4.2統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是()A20% B25%C6% D80%解析：選D.根據(jù)頻率分布直方圖，得出不合格的頻率為：(0.0150.005)×100.2，故及格率為(10.2)×100%80%.3(2011·高考江西卷)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名

5、學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為，則()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me解析：選D.30個(gè)數(shù)中第15個(gè)數(shù)是5，第16個(gè)數(shù)是6，所以中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為5，.4如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為()A20 B30C40 D50解析：選C.前3組的頻率之和等于1(0.01250.0375)×50.75，第2小組的頻率是0.75×0.25，設(shè)樣本容量為n，則0.25，即n40.5.如圖是某體育比賽現(xiàn)場(chǎng)上七位評(píng)委

6、為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A5；1.6 B85；1.6C85；0.4 D5；0.4解析：選B.去掉一個(gè)最低分79和一個(gè)最高分93，還剩5個(gè)數(shù)據(jù)，則(8484848687)85，s2(8485)2×3(8685)2(8785)21.6.二、填空題6(2010·高考浙江卷)在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_，_.解析：甲組數(shù)據(jù)為：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位數(shù)為45.乙組數(shù)據(jù)為：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位數(shù)為46.答案：45467甲

7、、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績(jī)?nèi)缦卤?單位：環(huán))：甲108999乙1010799如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是_解析：甲乙9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2>s，故甲更穩(wěn)定，故填甲答案：甲8.(2010·高考北京卷)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則

8、從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)解析：小矩形的面積等于頻率，除120,130)外的頻率和為0.700，a0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學(xué)生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為，在140,150中選取的學(xué)生應(yīng)為3人答案：0.0303三、解答題9某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同

9、一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分解：(1)分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為1(0.10.150.150.250.05)10.70.3，0.03，補(bǔ)全后的直方圖如下：(2)平均分為95×0.1105×0.15115×0.15125×0.3135×0.25145×0.05121.10為了了解九年級(jí)學(xué)生中女生的身高(單位：cm)情況，某中學(xué)對(duì)九年級(jí)女生的身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40

10、157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合計(jì)MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中女生的身高在161.5以上的概率解：(1)M50，m50(1420158)2，N1，n0.04.(2)作出直角坐標(biāo)系，組距為4，縱軸表示頻率/組距，橫軸表示身高，畫(huà)出直方圖如下圖(3)在153.5157.5范圍內(nèi)最多，估計(jì)身高在161.5以上的概率為P0.2.11(探究選做)對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表：甲273830373531乙332938342836(1)畫(huà)出莖葉圖；(2)分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適解：(1)畫(huà)莖葉圖如