華北電力大學(xué)科技學(xué)院數(shù)值計算方法上機報告

1、華北電力大學(xué)科技學(xué)院數(shù)值計算方法上機報告姓名：G&P班級：農(nóng)電12K1學(xué)號： 2014年11月28日 實驗程序為實驗一 #include"stdio.h"#include"math.h"#define N 30void main()int i;float xN,c; scanf( "%f",&c); scanf( "%f",&x0);/初值 printf( " *倒數(shù)表*n");for(i=0;i<N;i+)/牛頓迭代法xi+1=xi*xi*c/(2*c*xi-1)

2、; printf("k=%dtx(%d)=%.5fn",i,i,xi);if(fabs(xi+1-xi)<=0.0005)break;elsecontinue;printf("k=%dtx(%d)=%.5fn",i+1,i+1,xi); printf("n 計算結(jié)果：n1/%f=%.3fnn",c,xi+1); 實驗二#include"stdio.h"#include"math.h"#define N 10void main()int i,j,k,l,n;float bN,aNN,t,d,

3、det=1.0;/*數(shù)據(jù)輸入*/printf("輸入nn" );scanf("%d",&n);printf("輸入Ain" );for(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<n;j+) scanf( "%f",&aij);printf("輸入bin" );for(i=0;i<n;i+)scanf("%f",&bi);/*數(shù)據(jù)輸入*/* *高斯消去*/* *消元*/*列選主元函數(shù)*/for(k=0;k<n-1;k+)/從第一次

4、消元到第N-1 次消元d=akk;l=k;for(i=k+1;i<n;i+)/找出絕對值最大的aik和i 行if(fabs(aik)>fabs(d)d=aik;i=l;if(i=n)/判斷是否奇異，不奇異進行行交換if(d=0) printf( "奇異");/如果所有行的"首列"都為0，為奇異elseif(l!=k)/如果第k 行的"首列"并不是最大 det=det*(-1);for(j=k;j<=n;j+)/交換系數(shù)矩陣中的兩行t=alj;alj=akj;akj=t;t=bl;bl=bk;bk=t;/交換右端常向量

5、中的兩行/* *列選主元函數(shù)*/for(i=k+1;i<n;i+)/第（k+1）次消元要得到N-(k+1)個乘數(shù)aik=aik/akk;for(j=k+1;j<n;j+)/第（i+1）行各列向量對應(yīng)該行與第（k+1）行各列向量的減法aij=aij-aik*akj;bi=bi-aik*bk;/右端常向量/* *消元*/*回代*/bn-1=bn-1/an-1n-1;/計算x(N)的解for(i=n-2;i>=0;i-)/從倒數(shù)第二項開始依次回代N-1 次t=0;for(j=i+1;j<n;j+)t=t+aij*bj;bi=(bi-t)/aii;/* *高斯消去*/* *數(shù)據(jù)

6、輸出*/for(i=0;i<n;i+)/輸出方程組的解 printf("x(%d)=%.4fn",i+1,bi);for(i=0;i<n;i+)det=det*aii; printf("detA=%.4fn",det);/輸出系數(shù)矩陣行列式的值 /* *數(shù)據(jù)輸出*/實驗三/例3-10#include"iostream"#include"cmath" #define N 30void main()int i,j,r,k,n;float aNN=0,s;/*數(shù)據(jù)輸入*/ printf("輸入nn&

7、quot;);scanf("%d",&n);printf("輸入矩陣n");for(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<n;j+) scanf("%f",&aij);for(i=0;i<n;i+)/輸入單位陣j=i+n;aij=1;/*數(shù)據(jù)輸入*/* * *LU 分解*/for(i=1;i<n;i+)/r=0 時："1"區(qū)間不變化，"2"區(qū)間變化。ai0=ai0/a00;for(i=1;i<n;i+)/第二行列至末行列進行變化時for(j=i;

8、j<2*n;j+)/第"2（r+1）-1"區(qū)間的變化行 s=0.0;for(k=0;k<i;k+)/對應(yīng)行列元素的乘積進行求和s+=aik*akj;aij=aij-s;for(j=i+1;j<n;j+)/"2（r+1）"區(qū)間的變化列s=0.0;for(k=0;k<i;k+)/對應(yīng)行列元素的乘積進行求和s+=aki*ajk;aji=(aji-s)/aii;/現(xiàn)在已將AI->LUY/* *LU 分解*/* *高斯約當法解Ux=Y*/* * 提取UY 減少計算*/for(i=1;i<n;i+)for(j=0;j<i;j

9、+) aij=0;/* * 提取UY 減少計算*/* *消元*/for(j=0;j<2*n;j+)/首行歸一化a0j=a0j/a00; a00=1;/第一列其余行已為零for(i=1;i<n;i+)/(n-1)次歸一消元for(j=i+1;j<2*n;j+)/第i+1 行的各列進行歸一化aij=aij/aii;aii=1;for(r=0;r<i;r+)/對第一行至第i-1 行的i 列進行置零for(j=r+2;j<2*n;j+)/r 行的各列與第r+1 行的對應(yīng)列進行減法運算arj=arj-aij*arr+1;/第r+1 行歸一后，乘數(shù)即為要置零處的值arr+1=

10、0;/乘數(shù)用完之后置零即可/*消元*/* * *高斯約當法解Ux=Y*/*數(shù)據(jù)輸出*/printf("A 的逆矩陣為n");for(i=0;i<n;i+)printf("| ");for(j=0;j<n;j+) printf("%.4f ",aij+n); printf("|n"); /*數(shù)據(jù)輸出*/實驗四/例4-6 #include"stdio.h"#include"math.h"#define N 50int n,i,j,k;float xx=0.0,yy=0

11、.0,t,xN,yN,cN,AN; void main()printf( "輸入n n"); scanf( "%d",&n);/n=4 printf( " 輸入xn");for(i=0;i<n;i+) scanf( "%f,%f",&xi); printf( " 輸入f(x)n");for(i=0;i<n;i+) scanf( "%f,%f",&yi); printf( " 輸入待求數(shù)n"); scanf( "

12、%f",&xx);/要計算的值for(k=0;k<n;k+)/拉格朗日插值t=1.0;for(j=0;j<k;j+)t=(xx-xj)*t/(xk-xj);for(j=k+1;j<n;j+)t=(xx-xj)*t/(xk-xj);yy=yy+t*yk; printf( "nx=%.7f 處的函數(shù)值為:y=%.7fn",xx,yy); 實驗五/習(xí)題5-2 #include "stdio.h"#include "math.h"#define N 30void main()int i,n,k,j,l;fl

13、oat xN,yN,zN;/定義輸入變量float AT3N;/定義A 的轉(zhuǎn)置float X33,Y3;/定義中間變量ATA 和ATyfloat s,t,d; /*數(shù)據(jù)輸入*/ printf( "輸入n:n"); scanf("%d",&n); printf( "依次輸入X n");for(i=0;i<n;i+) scanf( "%f",&xi); printf( "依次輸入Y n");for(i=0;i<n;i+) scanf( "%f",&am

14、p;yi); printf( "依次輸入Z n");for(i=0;i<n;i+) scanf( "%f",&zi); /*數(shù)據(jù)輸入*/for(i=0;i<n;i+)/為AT 賦值；AT0i=1;AT1i=xi; AT2i=yi;for(k=0;k<3;k+)/中間變量ATAfor(j=0;j<3;j+)s=0.0;for(i=0;i<n;i+)s+=ATki*ATji;Xkj=s;for(k=0;k<3;k+)/中間變量ATys=0.0;for(i=0;i<n;i+)s+=ATki*zi;Yk=s;/*

15、計算/* *高斯消去*/*消元*/*列選主元函數(shù)*/n=3;for(k=0;k<n-1;k+)/從第一次消元到第N-1 次消元d=Xkk;l=k;for(i=k+1;i<n;i+)/找出絕對值最大的Xik和i 行if(fabs(Xik)>fabs(d)d=Xik;i=l; if(i=n)/判斷是否奇異，不奇異進行行交換if(d=0) printf( "奇異");/如果所有行的"首列"都為0，為奇異elsefor(j=k;j<=n;j+)/交換系數(shù)矩陣中的兩行t=Xlj;Xlj=Xkj;Xkj=t;t=Yl;Yl=Yk;Yk=t;/交換右端常向量中的兩行/*列選主元函數(shù)*/for(i=k+1;i<n;i+)/第（k+1）次消元要得到N-(k+1)個乘數(shù)Xik=Xik/Xkk;for(j=k+1;j<n;j+)/第（i+1）行各列向量對應(yīng)該行與第（k+