八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的重點(diǎn)難點(diǎn)典型例題

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)特殊平行四邊形的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn) 一、梯形有關(guān)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：梯形、等腰梯形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)二：等腰梯形的判定知識(shí)點(diǎn)三：梯形中位線定理知識(shí)點(diǎn)四：梯形的面積知識(shí)點(diǎn)測(cè)試題一、選擇題1能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） （A）對(duì)角線互相平分; （B）對(duì)角線相等; （C）對(duì)角線平分一組對(duì)角; （D）對(duì)角線互相垂直3下列說(shuō)法不正確的是（ ） （A）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形; （B）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形; （

2、C）一組對(duì)邊平行且不等的四邊形是梯形; （D）一邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形4不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）ABCD （C）AB=CD，ADBC （D）ABCD，ADBC5下列說(shuō)法不正確的是（ ） （A）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形; （B）只有一組對(duì)邊相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的對(duì)角線相等且互相平分; （D）在直角梯形中有且只有兩個(gè)角是直角 (6) 二、填空題6如上圖：矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)；該矩形的面積為_(kāi)7一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，這個(gè)

3、菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積S=_8如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角的比是3：5：5：7，則這個(gè)四邊形是_形9如下圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，則CDE的周長(zhǎng)是_ 綜合提高題一、填空題（5道題）1在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長(zhǎng)為17，AB6，那么對(duì)角線ACBD 2以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊BCE，則AED的度數(shù)為 .3延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使BEAC，則E 4已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PBPD2那么AP的長(zhǎng)為 5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(2，5)，B(3，

4、1)，C(1，1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 二、選擇題（10道題）6如圖4在平行四邊形ABCD中，B=110，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則EF( )A110 B30 C50D707菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( )A對(duì)角相等 B四邊相等 C對(duì)角線互相平分 D四角相等8平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 9已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)若AB2，AD4，則圖中陰影部分的面

5、積為 ( )A8 B6 C4 D3AFDCBHGE（6）10將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等邊三角形等腰直角三角形 ( )A B C D11如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示(單位：mm)，則該主板的周長(zhǎng)是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm12、如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110 B115 C120 D13013、某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形。若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）（A）4種

6、（B）3種 （C）2種 （D）1種14、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=ADA.2組 B.3組 C.4組 D.6組15、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.B.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形. C. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形. D.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形.A BDCEP F（9）（10）（11）（12）三、解答題（4道題）16、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的長(zhǎng)12317、

7、已知：如圖10，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16 cm，ABC60，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng).18、如圖11，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC，垂足為E， PFCD，垂足為F，求證：EFAP19、在ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.試說(shuō)明:DE=DF只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無(wú)需證明20（8分）已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)求證：四邊形DFGE是平行四邊形21（10分）小明為測(cè)量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A，B引

8、兩條直線AC，BC相交于點(diǎn)C，在BC上取點(diǎn)E，G，使BE=CG，再分別過(guò)點(diǎn)E，G作EFAB，GHAB，交AC于點(diǎn)F，H測(cè)出EF=10m，GH=4m（如圖）小明就得出了結(jié)論：池塘的寬AB為14m你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由22（10分）李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹(shù)李大伯準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹(shù)不動(dòng)如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請(qǐng)問(wèn)李大伯的愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng)畫(huà)出你的設(shè)計(jì)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對(duì)角線CA平分BCD，且梯形的周長(zhǎng)20，求AC。ADBC參考答案一、填空題1

9、、22 2、150或15 3、22.5 4、4 5、（2 ，5）二 、選擇題6789101112131415DBBCABBBCC 16.略17、AC4 cm , BD418、 證明：連結(jié)PC四邊形ABCD為平行四邊形ABAC ，ABDDPC BCD90BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四邊形PECF為矩形EFPCEFAP19、證明：連結(jié)ADABAC，D為BC的中點(diǎn)AD為BAC的平分線DEAB ， DFACDEDFBAC90 DEDF20提示：只要證明DE是ABE的中位線，F(xiàn)G是OBC的中位線，得DE BCFG故四邊形DFGE是平行四邊形21正確理由：過(guò)點(diǎn)E作EDAC，交AB于點(diǎn)D只要證明四邊形ADEF是平行四邊形，BDEGHC即可22如圖所示: 23、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對(duì)角線CA