冶金傳輸原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、課程編號：03010388課程名稱：冶金傳輸原理冶金傳輸原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（流體力學(xué)）Hefei University of Technology2011.8實(shí)驗(yàn)一靜壓實(shí)驗(yàn)Experiment 1 Static Pressure Experiment一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過實(shí)驗(yàn)理解流體靜力學(xué)基本方程式的能量意義和幾可意義。2、驗(yàn)證容器中流體內(nèi)任意兩點(diǎn)1和2的測壓管水頭相等，即有+。3、測量液體的密度（本實(shí)驗(yàn)為測量酒精密度）二、實(shí)驗(yàn)原理1、重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)的連續(xù)均質(zhì)不可壓縮流體的基本方程式為：該式的能量意義是：流體中各點(diǎn)處單位重量流體所具有的總勢能，即位置勢能Z和壓力勢能()之和均相等。該式的幾何

2、意義是：流體中各點(diǎn)的測壓管水頭，即位置高度Z和測壓管高度() 之和均相等。根據(jù)上述流體靜力學(xué)基本方程式，對本實(shí)驗(yàn)的液體（水）中1、2兩點(diǎn)有：+2、根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，可得有自由液面的靜止的不可壓縮流體中壓強(qiáng)的基本公式為（推導(dǎo)過程見教材）：P=PO+g h式中：P液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓力，單位為N/m2(Pa)；PO容器內(nèi)液體自由表面的靜壓力，單位為N/m2(Pa)；液體的密度，單位為kg/m3；h液體內(nèi)的點(diǎn)到液面的距離，單位為m；g重力加速度m/s2。由此式可求出液體內(nèi)任意點(diǎn)處的靜壓力。3、本實(shí)驗(yàn)中還要用到連通器原理，即同一種相連通的流體在同高度上壓強(qiáng)相等。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備靜壓實(shí)驗(yàn)器結(jié)構(gòu)如下圖所

3、示：四、實(shí)驗(yàn)步驟1、熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備，明確每根玻璃管的用途；熟悉實(shí)驗(yàn)方法；熟悉氣壓計(jì)的結(jié)構(gòu)原理和使用方法。2、打開氣閥，待各玻璃管內(nèi)液面穩(wěn)定后，關(guān)閉氣閥。3、調(diào)節(jié)側(cè)面小量筒高度，容器內(nèi)液面上升或下降，壓力P0大于大氣壓力Pa或小于大氣壓力Pa，利用滑動標(biāo)尺記錄各測壓管的液面高度，并記錄表1（）表2（）的數(shù)值。4、結(jié)束實(shí)驗(yàn)，打開氣閥。五、思考題1、測壓管“B”、“C”中的液面是否在任何情況下都在同一高度上，兩者的液面連線叫什么？實(shí)驗(yàn)二不可壓縮流體定常流能量方程（伯努利方程）實(shí)驗(yàn)Experiment 2 Incompressible Fluid Steady State Flow Energy Equ

4、ation Experiment一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握流速、流量、壓強(qiáng)等動水力學(xué)水力要素的實(shí)驗(yàn)量測技術(shù)；2、驗(yàn)證流體定常流的能量方程。3、測定管道沿程損失水頭hf及沿程阻力系數(shù)，并了解隨雷諾數(shù)Re的變化規(guī)律。4、測定局部損失水頭hj和局部損失系數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)裝置:四、實(shí)驗(yàn)原理在實(shí)驗(yàn)管路中沿水流方向取n個過水截面，可以列出進(jìn)口截面（1）至截面（i）的能量方程式（i=2,3,n）選好基準(zhǔn)面，從已設(shè)置的各截面的測壓管中讀出值，測出通過管路的流量，即可計(jì)算出截面平均流速v及動壓，從而可得到各截面測管水頭和總水頭。1、沿程損失水頭hf和沿程阻力系數(shù)的測定V2211h2Z2ZZ1Vh1Z2Z12211對實(shí)驗(yàn)裝

5、置選做材料管上的直管段兩測點(diǎn)1、2截面，（見圖一）應(yīng)用實(shí)際流體的伯諾里方程，有： 由于v1=v2，故1、2截面間沿程損失水頭hf為：h1 1、2兩測點(diǎn)上兩根測壓管的液面差。1、2兩測點(diǎn)間沿程損失水頭hf測出后，可根據(jù)達(dá)西公式算出直管段沿程阻力系數(shù)： 達(dá)西公式中v為管道中流體流速， （Q為流量，單位m3/s；A為管1的截面積，單位：m2；流速的單位為m/s）。為測出與Re的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中可用流量調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)流過管道中的流速，以改變雷諾數(shù)，從而測出不同Re下的值，整理出“Re”關(guān)系曲線。2、局部損失水hj和局部阻力系數(shù)的測定（以90º彎頭為例）對實(shí)驗(yàn)裝置選做材料管上的1、2測點(diǎn)截面（見圖二）

6、應(yīng)用實(shí)際流體的伯諾里方程，有：由于v1=v2，故有可以證明（證明方法略）hj=h2h2為連接1、2測點(diǎn)差壓計(jì)左右兩根測壓管的液面差。hj測出后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的與hj的關(guān)系式，即就可算出局部阻力系數(shù)（式中v為彎頭中流體流速）四、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備，分清各測壓管與各測壓點(diǎn)，畢托管測點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。2、打開開關(guān)供水，使水箱充水，待水箱溢流后，檢查流量調(diào)節(jié)閥關(guān)閉時所有測壓管水面是否齊平，若不平則進(jìn)行排氣調(diào)平（開關(guān)幾次）。3、打流量調(diào)節(jié)閥，觀察測壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢及位置水頭、壓強(qiáng)水頭之間的相互關(guān)系，觀察當(dāng)流量增加或減少時測壓管水頭的變化情況。4、調(diào)節(jié)流量調(diào)節(jié)閥開度，待流量穩(wěn)定后，測

7、記各測壓管液面讀數(shù)，同時用體積法測記實(shí)驗(yàn)流量（與畢托管相連通的是演示用，不必測記讀數(shù)）。5、再調(diào)節(jié)流量調(diào)節(jié)閥開度12次，其中一次閥門開度大到使液面降到標(biāo)尺最低點(diǎn)為限，按第4步重復(fù)測量。實(shí)驗(yàn)三 恒定總流的動量矩實(shí)驗(yàn)確定確定動量方程 流體與邊界之間作用力大?。粍恿烤胤匠?流體與邊界之間作用力位置；設(shè)為某參考點(diǎn)至流體速度矢量的作用點(diǎn)的矢徑，則用矢量對動量方程兩端進(jìn)行矢性積運(yùn)算，可得定常流動的動量矩方程為：=-等式左端項(xiàng)是控制體上合外力對于坐標(biāo)原點(diǎn)的合力矩。等式右端項(xiàng)是通過控制體面流出與流入的流體動量矩之差，或通過控制體面的凈動量矩?，F(xiàn)以定轉(zhuǎn)速的離心式水泵或風(fēng)機(jī)為例來推導(dǎo)葉輪中的定常流動的動量矩方程。

8、如圖所示，取葉輪出、入口的園柱面與葉輪側(cè)壁之間的整個葉輪流動區(qū)域?yàn)榭刂企w。圖：葉輪的速度三角形假定葉輪葉片無限多，每個葉片的厚度均為無限薄，則流體在葉片間的相對速度必沿葉片型線方向。于是將動量矩方程式用于葉輪機(jī)時，需用絕對速度代替上式中質(zhì)點(diǎn)速度。由于定常運(yùn)動，故葉輪機(jī)中的定常流動的動量矩方程：=由圖所示的速度三角形可以看出：因而上式可以寫成：因?yàn)槿~輪的角速度為：故葉輪機(jī)的功率：或這就是泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式。它首先由歐拉在1754年得到，故又稱歐拉方程。對于渦輪機(jī)械（如水輪機(jī)等），流體從葉輪外緣2流入內(nèi)緣1，基本方程為：無論是泵類機(jī)械（工作機(jī)械）還是渦輪類機(jī)械（動力機(jī)械），均滿足歐拉方程，不同的

9、是離心泵是工作機(jī)械。它把原動機(jī)的機(jī)械能通過葉輪傳遞給流體介質(zhì)，故M > 0，即軸矩方向與葉輪旋轉(zhuǎn)角速度方向相同；而渦輪機(jī)是動力機(jī)械，它從流體介質(zhì)中汲取能量，通過轉(zhuǎn)軸將機(jī)械能傳輸出去，故M < 0，即軸矩方向與葉輪旋轉(zhuǎn)角速度方向相反。注意：對于泵類機(jī)械，稱為泵產(chǎn)生的揚(yáng)程； 對于渦輪類機(jī)械，稱為作用在渦輪上的水頭。例題：旋轉(zhuǎn)式灑水器由三個均勻分布在水平平面上的旋轉(zhuǎn)噴嘴組成；總出水量為，噴嘴出口截面積為，旋臂長為，噴嘴出流速度方向與旋臂的夾角為。（1） 不計(jì)一切摩擦，試求旋臂的旋轉(zhuǎn)角速度；（2） 如果使已經(jīng)具有角速度的旋臂停止，需施加多大的外力矩？解：每個噴嘴的出口為。這一速度的切向分量

10、也就是旋臂的切向圓周速度，故 將 代入，則由動量矩方程 可知，現(xiàn)在入口處速度與切線方向的夾角。出口處速度與切線方向的夾角，于是 ，又 所以 力矩 以代入，則 課程編號：03402720課程名稱：冶金傳輸原理冶金傳輸原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（傳熱學(xué)）Hefei University of Technology2011.8實(shí)驗(yàn)一 粉末或散裝絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)圓球法測定粉末或散裝材料導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法；2、測定試驗(yàn)材料(膨脹珍珠巖或空心微珠的粉末)在試驗(yàn)溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)；3、熟悉熱電偶測溫、直流電位差計(jì)測熱電勢的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)時將粉末或散裝試驗(yàn)材料均勻地填滿在圓球?qū)醿x

11、的大球和小球之間。小球內(nèi)芯裝有電加熱器，電加熱器放出的熱量傳給小球，然后通過試驗(yàn)材料傳向大球，再由大球傳給空氣。實(shí)驗(yàn)中可保證大、小球壁的溫度均勻一致，因此在經(jīng)過一段時間加熱后，自小球向大球的傳熱可視為球坐標(biāo)系（三個坐標(biāo)方向?yàn)椋喊霃絩方向，球的經(jīng)度方向及球的緯度方向）中的沿半徑方向的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。導(dǎo)熱量可由傅立葉定律算出： (11)移項(xiàng)后為從小球到大球積分（小球半徑為r1，直徑為d1，壁溫為tw1；大球半徑為r2，直徑為d2，壁溫為tw2）有 （12）式中：d1、d2單位為mtw1、tw2單位為Q的單位為w的單位為w/m.由上式得 （13）實(shí)驗(yàn)中測出電加熱器的功率或測出電加熱器的電壓V（伏特）和

12、電流1（安培）就可得到傳熱量Q；大、小球的壁面溫度tw1、tw2可由埋在大、小球壁面上的各三對銅-康銅熱電偶測出；大球直徑d2=160×10-3m，小球直徑d1=80×10-3m。測出這些數(shù)據(jù)后就可根據(jù)（13）式算出導(dǎo)熱系數(shù)值。把d1、d2數(shù)值代入（13）式整理后可得的簡單算式： （14）三、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置由圓球?qū)醿x、試驗(yàn)材料、電加熱器、熱電偶及冰瓶、多點(diǎn)切換開關(guān)、電位差計(jì)、功率表或電壓表與電流表、交流穩(wěn)壓電源、自偶變壓器、整流器等組成。圓球?qū)醿x由大、小兩個空心的球壁組成，小球同心地裝在大球內(nèi)，試驗(yàn)材料填滿在大小球壁之間。大球內(nèi)壁和小球外壁上埋設(shè)的三對熱電偶的冷端接冰

13、瓶，熱端和多點(diǎn)切換開關(guān)相連接，以便通過電位差計(jì)測出六個熱電勢（大球壁三個、小球壁三個），然后查熱電偶分度表得到大、小球壁面的平均溫度。小球壁內(nèi)的電加熱器由交流穩(wěn)壓電源、自偶變壓器、整流器供電，功率由電壓表與電流表測出或由功率直接讀出。電加熱器的輸入功率大小可由自偶變壓器調(diào)節(jié)，以改變大、小球壁的溫度。四、實(shí)驗(yàn)步驟1、熟悉實(shí)驗(yàn)裝置圖，并了解各部分的作用，然后接上測量儀表和全部線路，經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后，接通電源，并調(diào)整電加熱器的輸入功率為指定值（該值由指導(dǎo)教師臨時告知）。2、加熱若干時間后，當(dāng)內(nèi)、外壁溫度不再改變時（可由熱電偶的熱電勢不變示出）導(dǎo)熱儀中導(dǎo)熱已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，可以正式測量與記錄數(shù)據(jù)。3、順序掀

14、按琴鍵式切換開關(guān)，通過電位差計(jì)分別讀出六個熱電勢（小球?yàn)?、2、3，大球?yàn)?、5、6），在實(shí)驗(yàn)報告上記錄下這六個熱電勢值，并記錄實(shí)驗(yàn)中功率表讀數(shù)或電流與電壓表讀數(shù)。4、切斷電源，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)二 空氣橫掠單管時平均對流換熱系數(shù)及準(zhǔn)則方程式測定實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)測定空氣槽掠單管時平均換熱系數(shù)的方法；2、測定空氣槽掠單管時的準(zhǔn)則方程式；3、熟悉空氣流速及管壁溫度的測量方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1、空氣槽掠單管的平均對流換熱系數(shù)的測定根據(jù)牛頓冷卻公式: (4-1)式中單管沿周平均對流換熱系數(shù)w/ m2。Q單管與空氣間的對流換熱量，它等于裝在管子上的電加熱器的功率，單位為WA單管的外表面積，m2；ADL

15、，D為管子外徑（單位為m，可選不同D的管子實(shí)驗(yàn)），L為加熱部分的管長，L=0.1m,管外壁溫度，,空氣溫度，實(shí)驗(yàn)中只要測出電加熱器功率及管外壁溫度及空氣溫度即可按（41）式算出空氣槽掠單管時的平均對流換熱系數(shù)。2、空氣橫掠單管時準(zhǔn)則方程式測定根據(jù)傳熱學(xué)教科書，強(qiáng)迫對流換熱準(zhǔn)則方程的一般形式為 (4-2)對本實(shí)驗(yàn)來講，流體為空氣，實(shí)驗(yàn)中空氣溫度變化不大，因此（42）中的Pr可視為一個常數(shù)，這樣（42）式變?yōu)?(4-3)經(jīng)驗(yàn)表明（43）式可以寫成指數(shù)形式，即 (4-4)實(shí)驗(yàn)中只要測出常數(shù)C及指數(shù)n，就得到了空氣槽掠單管的準(zhǔn)則方程具體形式。C、n的測定方法是：對（44）式兩邊取對數(shù)，得 (4-5)（

16、45）式在lnNu-lnRe的坐標(biāo)圖上是一條直線。該直線的斜率即為n值，截距即為lnC值，從而得以C、n值。具體做法是：實(shí)驗(yàn)中改變單管外徑D值或改變空氣流速u值，每改變一次得到一個雷諾數(shù)，同時得到一個值（按前述方法測定），可算出一個Nu值，空氣導(dǎo)熱系數(shù)值實(shí)驗(yàn)中為常數(shù)）。這樣每改變一次D值或v值，就得到一組（Re、Nu），把它描在lnNulnRe圖上就得到一個點(diǎn)，改變?nèi)舾纱尉驮趫D上得到若干點(diǎn)，連接這些點(diǎn)得到一條直線，然后求出這條直線的斜率和截距就得到n、C值。C、n值的具體計(jì)算可有多種方法，本實(shí)驗(yàn)要求用最小二乘方法確定。三、實(shí)驗(yàn)裝置空氣橫掠單管對流換熱實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)時，在風(fēng)機(jī)的抽吸下，室內(nèi)空氣經(jīng)進(jìn)

17、風(fēng)口（可調(diào)節(jié)進(jìn)風(fēng)口面積以改變空氣流速），風(fēng)機(jī)、風(fēng)箱、有機(jī)玻璃風(fēng)道流向室內(nèi)，單管試件就安裝在有機(jī)玻璃風(fēng)道內(nèi)，這樣就造成了空氣槽掠單管的流動。試件為一薄壁不銹鋼圓管。試件上有電加熱器對試件低電壓大電流（直流）加熱，此熱量被橫掠試件的空氣帶走。加熱段ab長度為L=0.1m，試件外徑D對每組實(shí)驗(yàn)來講是固定不變的，但空氣流速可以通過進(jìn)風(fēng)口進(jìn)風(fēng)截面大小來調(diào)節(jié)。試件的低壓大電流由奎直流電源供緞帶。加熱功率在不同風(fēng)速下是相同的。為確定試件壁溫tw，在試件中埋有銅康銅熱電偶的測量端（熱端），熱電偶的冷端就置于空氣流中。由空氣流的溫度（就等于室溫）可從熱電偶分度表中查得值，而由電位差計(jì)可測得熱電勢值，值按下式算出

18、：最后根據(jù)值查熱電偶分度表得到值。（因?yàn)樵嚰鼙。瑑H0.20.3mm，且內(nèi)壁絕熱，故查出的溫度值就是單管外壁溫度）橫掠單管的空氣流速由畢托管和傾斜傾壓計(jì)測出。（810）dL3d畢托靜壓管ppd23p1對畢托管的全壓孔1中駐點(diǎn)（圖中2點(diǎn)，參數(shù)用下角標(biāo)“0”表示）和靜壓孔（圖中3點(diǎn)）列伯努利方程（見圖42），有由于=Z，=0，故有 （式中為空氣密度）p由傾斜微壓計(jì)讀出。測量中讀出的是傾斜微壓計(jì)的傾斜管液柱長H（mm）?？紤]到斜管的傾斜角以及將液柱密度（傾斜微壓計(jì)中液體是煤油）折合成水柱密度等因素，讀出的H值應(yīng)當(dāng)乘以斜壓計(jì)的倍率。本實(shí)驗(yàn)中斜壓計(jì)倍率為0.2，故實(shí)際壓差高度為=0.2H。壓差（為水的密

19、度）。這樣空氣流速計(jì)算式變?yōu)槿∷拿芏?1000，則上式最后變?yōu)?(4-6)式中,為mmH2O. 為空氣密度（由空氣溫度查表）為了使一臺電位差計(jì)能測出試件工作電壓、工作電流及熱電偶熱電勢，實(shí)驗(yàn)裝置中設(shè)置了轉(zhuǎn)換開關(guān)。四、實(shí)驗(yàn)步驟1、閱讀實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，熟悉本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置與測試儀表。2、將單管試件安裝在風(fēng)道中（每實(shí)驗(yàn)小組單管直徑不變，Re的改變通過改變進(jìn)風(fēng)口的流通面積大小實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中進(jìn)風(fēng)口面積改變五次，也即可調(diào)五個空氣流速）。3、啟動風(fēng)機(jī)（即接通電源），將風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口面積調(diào)節(jié)至適當(dāng)大小，待工況穩(wěn)定后進(jìn)行測量。4、用電位差計(jì)（通過轉(zhuǎn)換開關(guān)）測出試件的電壓降（讀數(shù)為mV）。5、用電位差計(jì)（通過轉(zhuǎn)換開關(guān)）測

20、出試件的工作電流（讀數(shù)為mV）。6、用電位差計(jì)（通過轉(zhuǎn)換開關(guān)）測出試件表面熱電偶的熱電勢單位7、讀出傾斜微壓計(jì)的斜管液面長度H（mm）。8、調(diào)節(jié)進(jìn)風(fēng)口進(jìn)風(fēng)面積，調(diào)好后重復(fù)47的操作步驟。9、實(shí)驗(yàn)結(jié)束，關(guān)閉電源。五、最小二乘方法求C、n為書寫方便起見，令（45）式中,（45）式變?yōu)?(4-7)實(shí)驗(yàn)得到N組（Re、Nu）就有N組（y、x）。將每一組y、x記為yi, xi (i=1N)設(shè)每一次實(shí)驗(yàn)得到的yi值與按算出的y值之差為在時求出的n、b值可使誤差最小。由上面二個偏導(dǎo)數(shù)等于零可得到 (4-8)因此只要算出,四個值，并代入（48）式就可解出n、b值，然后由求出C值，這樣就求出了準(zhǔn)則方程的具體形式

21、。說明：1）由于每個實(shí)驗(yàn)小組只測出五組（Re、Nu）數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的組數(shù)不夠，因此必需把本班另一實(shí)驗(yàn)小組的五組數(shù)據(jù)取來，然后由最小二乘方法求出C、n值。2）C、n值的參考數(shù)值為：Re=440 C=0.821 n=0.385Re=404000 C=0.615 n=0.466Re=400040000 C=0.174 n=0.618Re=40000250000 C=0.0239 n=0.805實(shí)驗(yàn)三 微元表面dA1到有限表面A2的角系數(shù)測量實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、加深對角系數(shù)物理意義的理解，學(xué)習(xí)圖解法求角系數(shù)的原理和方法； 2、掌握角系數(shù)測量儀(即機(jī)械式積分儀)的原理和使用方法； 3、用角系數(shù)測量儀測

22、定微元表面dA1(水平放置)到有限表面A2(A2為矩形、垂直放置)的角系數(shù)。二、圖解法求角系數(shù)原理角系數(shù)是dA1發(fā)射的輻射能落到A2上的能量的份額。設(shè)dA1為黑體，則dA1發(fā)射的輻射能為dQb=dA1Eb1（Eb1為dA1的輻射力）；若落到A2上的根據(jù)定向輻射強(qiáng)度定義，則有 （1）根據(jù)定向輻射強(qiáng)度定義，可表示為 (2)式中：Ib1dA1的定向輻射強(qiáng)度，A2上的微元面積dA2對dA1所張的立體角dA1CosdA2上所看到的發(fā)射面積(可見發(fā)射面積)dA1與dA2的連線與dA1的法線間夾角(2)式中有關(guān)符號的意義見圖1。圖解法求角系數(shù)的具體方法是：以dA1為球心，作一個半徑為R的半球面(見圖1)，再

23、從dA1中心向dA2的周線上各點(diǎn)引直線，這些直線與球面的交點(diǎn)形成的面積記為dAs，顯然dAs對dA1所張的立體角也是，于是，可用球面上的dAs來計(jì)算，結(jié)果是代入(2)式得 （3）圖1 角系數(shù)FdA1-A2圖解原理從dA1中心到A2的周線上各點(diǎn)作直線，這些直線在球面上截出的面積記為As，則有 （4） (4)式中CosdAs正好是球面上的面積dAs在水平面上投影面積dAsp，于是(4)式可改為 （5）式中：Asp為球面上面積As在水平面上投影面積。把(5)式代入(1)式可得 （6）(6)式便是圖解法求角系數(shù)的原理式。根據(jù)(6)式，圖解法求角系數(shù)時，只要以dA1為球心作一個半徑為R的半球面，再從dA

24、1中心向A2周線上各點(diǎn)引直線，各直線在球面上截出的面積為As，最后將As投影到半球底面上得投影面積Asp，測量出Asp大小，就可按(6)式求出角系數(shù)。 上述推導(dǎo)中曾假定dA1為黑體，實(shí)際上在一定的假定條件下（6）式對灰體也成立。三、角系數(shù)測量儀結(jié)構(gòu)和測角系數(shù)的原理及方法 角系數(shù)測量儀是根據(jù)圖解法原理測微元表面到有限表面角系數(shù)的機(jī)械式積分儀。本實(shí)驗(yàn)中用的是SM1型機(jī)械式積分儀，它的基本結(jié)構(gòu)見圖2。主要有立柱、滑桿、平行連桿、鏡筒、記錄筆、平衡塊、鏡筒上的瞄準(zhǔn)鏡、底座、方位角旋鈕、高變角旋鈕等組成。圖2 SM-1型角系數(shù)測量儀結(jié)構(gòu)圖 圖3為SM-1角系數(shù)測量儀示意圖。立桿1垂直于水平面MN于B點(diǎn)。

25、立桿可繞其軸線旋轉(zhuǎn)，以帶動滑桿2旋轉(zhuǎn)?；瑮U2通過兩根長度皆為R的平行連桿a、b保持與MN垂直。連桿a即是測量儀的鏡筒，A點(diǎn)為假想的球心(dA1)?；瑮U2的下部為記錄筆3。當(dāng)鏡筒上的C點(diǎn)對準(zhǔn)A2周線掃瞄時，滑桿2可以旋轉(zhuǎn)和上、下移動(對A2的水平周線部分掃瞄時，滑桿轉(zhuǎn)動；對A2的垂直周線部分掃瞄時，滑桿上、下移動，這時山立桿、滑桿、連桿a、b組成的四邊形發(fā)塵變形，從而使記錄筆沿半徑方向移動。)圖3 SM-1角系數(shù)測量儀示意圖 測量時儀器放置見圖4。瞄準(zhǔn)鏡是dA1，A2為垂直放置的a×b的矩形面積。在測量儀底座下放一張大白紙(或方格紙)，手握平衡塊使鏡筒放到水平位置（即將連桿放到最低位置

26、），然后手握平衡塊使立柱旋轉(zhuǎn)，這時記錄筆在白紙上黑出一個半徑為R的圓。再手握平衡塊，通過瞄準(zhǔn)鏡瞄準(zhǔn)A2的周線掃瞄一周(瞄準(zhǔn)時瞄準(zhǔn)鏡圓孔中心、十字中心與A2周線上的點(diǎn)要連成一線)，這時記錄筆在白紙上畫出的面積就是Asp，測量出Asp和圓的面積，兩者之比就是角系數(shù)FdA1-A2(對A2周線掃瞄時，也可通過調(diào)整方位角和高度角進(jìn)行)。四、實(shí)驗(yàn)步驟 1、將測量儀蓋板卸下，并水平地放在桌面上，放置時要把有定位銅圈的一面朝上。在蓋板上貼上白紙，注意在蓋板的定位銅圈處白紙要開一小孔以使定位銅圈露出。 2、將測量儀放在蓋板上，這時要使測量儀底坐上的孔對準(zhǔn)蓋板上的定位銅圈。 3、將儀器箱體靠蓋板垂直放置(注意蓋板

27、上的箭頭與箱體上箭頭對準(zhǔn))。這時箱體上的a×b的矩形就是A2。 4、將鏡筒放到水平位置(即連桿放到最低位置)，鎖緊連桿，放下記錄筆，旋轉(zhuǎn)立桿(通過平衡塊來旋轉(zhuǎn))，使記錄筆在白紙上畫出半徑為R的圓。 5、將記錄筆抬起，放松鎖緊旋鈕，調(diào)整方位角和高低角，瞄準(zhǔn)A2的周線進(jìn)行掃瞄操作練習(xí)(掃瞄練習(xí)也可不通過調(diào)整方位角，高低角進(jìn)行，而是直接手握平衡塊進(jìn)行)，練習(xí)到描瞄動作熟練、準(zhǔn)確時方可正式測定。 6、放下記錄筆，細(xì)心地掃描A2的周線一圈，記錄筆這時在白紙上畫出的面積即是Asp。 7、用求積儀測出Asp面積大小，并測量白紙上圓的半徑R的尺寸，然后按系數(shù)。注意，對同一個A2一般要測量若干次，以求得平均角系數(shù)。8、測量A2的尺寸a、b及圖4中的尺寸C，按下列理論公式計(jì)算出角系數(shù)，并與測量的角系數(shù)值進(jìn)行比較。五、注意事項(xiàng) 1、鎖緊旋鈕通常應(yīng)處于放松狀態(tài)，當(dāng)鎖緊旋鈕處于鎖緊狀態(tài)時，不得改變儀器的高度角，否則將損壞齒輪。2、每次描瞄結(jié)束時應(yīng)立即抬起記錄筆，以免弄臟