初二上冊數學月考試題及答案

1、初二上冊數學月考試題及答案【篇一】一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1任意畫一個三角形，它的三個內角之和為（）A 180° B 270° C 360° D 720°2. AB8 DEF,且 ABC 的周長為 100cm, A、B 分別與 D、E 對應，且 AB=35cm, DF=30cm,貝U EF 的長為（）A 35cmB 30cmC 45cmD 55cm3如果一個三角形的兩邊長分別為2 和 4，則第三邊長可能是（）A 2B 4C 6D 84 .如圖1,在四邊形 ABCD中，AB=AD, CB=CD若連接 AC、BD相交于點

2、O,則圖中全等三角形共有（）A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對5 .如圖2,一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖，其中/ C=90, / B=45 , /E=30°,貝U/ BFD的度數是（）A 15° B 25° C 30° D 10°6過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成6 個三角形，則這個多邊形的邊數為 （）A 5B 6C 7D 87 .如圖3,已知點 A、D> C、F在同一直線上，且AB=DE, BC=EF要使 AB® DEF,還需要添加的一個條件是（）A. /

3、A=/EDFB. /B=/EC. / BCA=/ FD. BC/ EF8 .具備下列條件的三角形 ABC中，不為直角三角形的是 （）1 . / A+/ B=Z CB. / A=Z B=Z CC. / A=90° - Z BD. / A- / B=90°9 .如圖4, AM是ABC的中線，若 ABM的面積為4,則4ABC的面積為（）A 2B 4C 6D 810 .如圖5,在 ABC中，/ ABC=45 , AC=8cm, F是高AD和BE的交點，貝U BF的長是 （）A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm二、填空題（本大題共8 個小題，每小題3 分，共 24 分 ）11三角

4、形的重心是三角形的三條的交點12如圖6，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數學原理是13 如果一個等腰三角形有兩邊長分別為4 和 8 ，那么這個等腰三角形的周長為14 .如圖，已知AB4 CDB,且/ ABD=40 , / CBD=20 ,貝U/ A 的度數為 .15 .如圖7, AB=AC,要使AB電 ACD,應添加白條件是 （添加一個條件 即可） 16 下列條件： 一銳角和一邊對應相等， 兩邊對應相等， 兩銳角對應相等，其中能得到兩個直角三角形全等的條件有（只填序號）17 .如圖 9,已知/ B=46°, ABC的外角/ DAC和/ A

5、CF的平分線交于點E,則/ AEC=.18 .如圖1是二環(huán)三角形，可得 S=Z A1 + /A2+/A=360° ,圖2是二環(huán)四邊形，可得 S=Z A1+/A2+/ A7=720 °,圖3是二環(huán)五邊形， 可得S=1080 ；聰明的同學，請你根據以 上規(guī)律直接寫出二環(huán) n邊形（nR3的整數）中，S=.（用含n的代數式表示最后 結果）三、解答題（本大題共8 小題，共66 分）19 .如圖，點 B在線段 AD上，BC/ DE, AB=ED, BC=DB.求證：/ A=/E.20一個多邊形的外角和是內角和的，求這個多邊形的邊數21 .如圖所示，將長方形 ABCD沿DE折疊，使點C恰

6、好落在BA邊上，得到點 C',若 /C' EB=40 求/ EDC的度數.22 .如圖，在 4ABC中，/ B=40° , / C=60 , AD, BC于 D, AE是/ BAC的平分線.（1）求/ DAE的度數；（ 2）寫出以AD 為高的所有三角形23 .如圖，已知 RtAABCRtA ADE, / ABC=/ ADE=90 , BC與 DE相交于點 F,連接 CD, EB（ 1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；（ 2）求證：CF=EF24.如圖，。是 ABC內任意一點，連接 OB、OC.（1）求證：/ BOA/ A;（2）比較AB+AC與OB+OC的大小，

7、并說明理由.25看圖回答問題：（ 1）內角和為2014°，小明為什么不說不可能？（ 2）小華求的是幾邊形的內角和？（ 3）錯把外角當內角的那個外角的度數你能求出來嗎？它是多少度？26.如圖1,在4ABC中，/ BAC=90 , AB=AC, AE是過 A的一條直線，且 B, C在AE 的異側，BD± AE于點D, CE! AE于點E.（ 1）求證：BD=DE+CE；（2）若直線AE繞點A旋轉到圖2位置時（BD<CE）,其余條件不變，問 BD與DE, CE 的關系如何，請證明；（3）若直線AE繞點A旋轉到圖3時（BD> CE）,其余條件不變，BD與DE, CE的關

8、系 怎樣？請直接寫出結果，不須證明（4）歸納（1）, （2）, （3）,請用簡捷的語言表述 BD與DE, CE的關系.參考答案一、選擇題1 ： A 2 A 3B 4 ： C 5 A 6 D 7 B 8 D 9 D 10 C二、填空題（本大題共8 個小題，每小題3 分，共 24 分 ）11 :中線.12:三角形的穩(wěn)定性.13.: 20, 14. 120°. 15. / B=/C或 AE=AD.16 .17. 67°. 18. 360 （n - 2）度.三、解答題（本大題共8 小題，共66 分）19.證明：如圖，: BC/ DE, / ABC=Z BDE.在4ABC與4EDB中

9、，. .AB8 EDB （SAS, .A=/E.20.1. ：設這個多邊形的邊數為n,依題意得：（n-2） 180° =360°,解得n=9.答：這個多邊形的邊數為 9.21 .解：由題意得 DE®DEC； / CEDN DEC', / C EB=40/ CED=Z DEC'=, ./ EDC =90- 70 =20°.22.解：(1)二,在 4ABC 中，AE 是/BAC 的平分線，且/ B=40° , / C=60 , ，/BAE=/ EAC= (180°-/B-/C) = (180° - 40°

10、; - 60°) =40°.在 AACD 中，/ADC=90, / C=60 ,DAC=180 - 90° - 60 =30°,/ EAD=Z EAC- / DAC=40 - 30 =10°.(2)以 AD 為高的所有三角形： ABC AABD> ACE ABE AADFAACD.23 . (1)解：ADC ABE, CDF EBF;(2)證法一：連接 CE,RtAABC RtA ADE, .AC=AE ，/ACE=/ AEC(等邊對等角),又 RtAABC RtA ADE, . / ACB=/ AED. / ACE- / ACB=Z A

11、EC- / AED.即/ BCE=/ DEC. CF=EF24 .解：(1)證明：延長 BO交AC于點D, / BOO / ODC,又/ ODA/ A, / BOO / A;(2) AB+AC> OB+OQ AB+AD> OB+OD, OD+CD> OC, . . AB+AD+CD> OB+OC 即： AB+AO OB+OC.25.解：(1) ,n邊形的內角和是(n-2) &#8226;180° ,內角和一定是 180度的倍 數，,2014+ 180=1134，內角和為 2014°不可能；(2)依題意有(x- 2) &#8226;18

12、0° <2014° ,解得x<13.因而多邊形的邊數是 13, 故小華求的是十三邊形的內角和；(2) 13邊形的內角和是(13 - 2) X180= 1980°, 2014 - 1980° =34°,因此這個外角的 度數為34。.26. (1)證明：在 4ABD 和 4CAE 中， / CAD+Z BAD=90 , / BAD+Z ABD=90 ,. / CAD=Z ABD.又/ ADB=Z AEC=90 , AB=AC, . . ABDA CAE. (AAS) . . BD=AE, AD=CE 又 AE=AD+DE) .AE=DE

13、+CE 即 BD=DE+CE(2) BD=DE- CE.證明：. / BAC=90 ,/ BAD+Z CAE=90 .又 / BD± DE, / BAD+Z ABD=90 ,/ ABD=Z CAE,又 AB=AC, / ADB=Z CEA=90 , .ADB CEA, . BD=AE,AD=CE DE=AD+AEDE=CE+BD 即 BD=DE- CE(3)同理：BD=DE- CE(4)當點BD、CE在AE異側時，BD=DE+CE當點BD、CE在AE同側時，BD=DE- CE. 【篇二】一、選擇題(每題 2分)1 .下列圖形：角； 直角三角形； 等邊三角形； 等腰梯形； 等腰三角形.

14、其 中一定是軸對稱圖形的有()A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個考點：軸對稱圖形.分析：根據軸對稱圖形的概念對各小題分析判斷后即可得解.解答：解： 角是軸對稱圖形； 直角三角形不一定是軸對稱圖形； 等邊三角形是軸對稱圖形； 等腰梯形是軸對稱圖形； 等腰三角形是軸對稱圖形；綜上所述，一定是軸對稱圖形的有共 4 個故選C點評： 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.在等腰三角形 ABC中/ A=40° ,則/ B=()A 70° B 40°C 40°或 70° D 40°或 100

15、6;或 70°考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理分析： 本題可根據三角形內角和定理求解由于等腰三角形的頂角和底角沒有明確，因此要分類討論解答：解：本題可分三種情況： /A為頂角，則/ B=(180°-/A) +2=70；/ A為底角，/ B為頂角，則/ B=180° 2X40=100°/A為底角，/ B為底角，則/ B=40°故選D點評： 本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；做題時一定要思考全面，本題很容易漏掉一些答案，此類題目易得要當心3下列說法正確的是()A.無限小數都是無理數B.帶根號的數都是無理數C.開方開不盡的帶

16、根號數是無理數D.兀是無理數，故無理數也可能是有限小數考點：無理數專題：存在型分析：根據無理數的定義對各選項進行逐一分析即可解答：解：A、無限不循環(huán)小數是無理數，故本選項錯誤；B、開方開不盡的數是無理數，故本選項錯誤；C開方開不盡的數是無理數，故本選項正確；D、無理數是無限不循環(huán)小數，故本選項錯誤.故選C點評：本題考查的是無理數的定義，即無限不循環(huán)小數叫做無理數4,已知4ABC中，/ BAC=110 , AB、AC的垂直平分線分別交于BC于E, F,則/ EAF的度數()A 20° B 40° C 50° D 60°考點：線段垂直平分線的性質分析：根據三

17、角形內角和等于180。求出/ B+/C,再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得 AE=BE AF=CF根據等邊對等角的性質可得/BAE=Z B, / CAF=Z C,然后求解即可解答：解：BAC=110,B+Z C=180 - 110 =70°, AB、AC的垂直平分線分別交 BC于E、F, .AE=BE AF=CF ./ BAE=Z B, / CAF=Z C,，/EAF=Z BAC- （/ BAE+Z CAF =/BAC- （/B+/C） =110 - 70 =40°.故選：B點評： 本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角形內角和定

18、理，等邊對等角的性質，整體思想的利用是解題的關鍵5.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將 BCD沿CD折疊，B點恰好落在 AB的中 點E處，則/ A等于（）A 25° B 30° C 45° D 60°考點：等邊三角形的判定與性質分析： 先根據圖形折疊的性質得出BC=CE， 再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE=BE進而可判斷出 4BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互補的性質即可得出結論解答：解：AABC沿CD折疊B與E重合，則 BC=CE，.E為AB中點，4ABC是直角三角形，CE=BE=AE. BEC是等

19、邊三角形./ B=60°,/ A=30° ,故選：B點評： 考查直角三角形的性質，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識的綜合應用能力及推理能力6下列說法： 任何數都有算術平方根； 一個數的算術平方根一定是正數；一定是正數； a2 的算術平方根是a； （兀-4） 2的算術平方根是 兀-4; 算術平方根不可能是負數，其中，不正確的有（）A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個考點：算術平方根分析： 分別根據平方根和算術平方根的概念即可判斷解答：解：根據平方根概念可知： 負數沒有平方根，故此選項錯誤； 反例： 0 的算術平方根是0，故此選項錯誤；當av 0時，a2的算術平方根是

20、-a,故此選項錯誤；（兀-4） 2的算術平方根是4 -兀，故此選項錯誤； 算術平方根不可能是負數，故此選項正確所以不正確的有4 個故選：C點評：本題主要考查了平方根概念的運用.如果x2=a （a>0,則x是a的平方根.若a>0,則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術平方根；若 a=0,則它有一個平方根，即 0 的平方根是0， 0 的算術平方根也是0，負數沒有平方根7 .如圖所示， AB=BC=CD=DE=1 AB± BC, AC± CD, AD, DE,貝U AE=（）A 1B C D 2考點：勾股定理分析：根據勾股定理進行逐一計算即可解答：解：. AB=

21、BC=CD=DE=,1 AB± BC, ACXCD, AD IDE, AC=;AD=；AE=2故選D點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即： 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方8 .若一個正數的算術平方根是 a,則比這個數大 3的正數的平方根是（）A B C D考點：算術平方根；平方根分析： 由于一個正數的算術平方根是a， 由此得到這個正數為a2， 比這個正數大3 的數是a2+3,然后根據平方根的定義即可求得其平方根.解答：解：二一個正數的算術平方根是a,，這個正數為a2,，比這個數大3的正數的平方根是.故選 C點評：本題考查了平方根的定義注意一個正數有兩個平方根，

22、它們互為相反數；0 的平方根是0；負數沒有平方根9 .如圖，4MNP 中，/ P=60°, MN=NP, MQ± PN,垂足為 Q,延長 MN 至 G,取 NG=NQ, 若 MNP的周長為12, MQ=a,則 MGQ周長是（）A 8+2aB 8+aC 6+aD 6+2a考點：等邊三角形的判定與性質；三角形的外角性質；等腰三角形的性質；含30 度角的直角三角形專題：計算題分析：4MNP中，/ P=60°, MN=NP, MQ ± PN,根據等腰三角形的性質求解.解答：解： MNP 中，/ P=60°, MN=NP . MNP是等邊三角形.又 MQ

23、XPN,垂足為Q, . PM=PN=MN=4, NQ=NG=2, MQ=a, / QMN=30 , / PNM=60 , NG=NQ, ./ G=Z QMN,.QG=MQ=a,.MNP的周長為12,MN=4, NG=2, . MGQ 周長是 6+2a.故選D點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質，難度一般，認識到 MNP 是等邊三角形是解決本題的關鍵10.如圖（1）,在RtABC中，/ACB=90, D是斜邊AB的中點，動點 P從B點出發(fā)， 沿BfCA運動，設SA DPB=y，點P運動的路程為x,若y與x之間的函數圖象如圖（2） 所示，則 ABC的面積為（）A 4B 6C 12D 14考點：動

24、點問題的函數圖象專題：壓軸題；動點型分析： 根據函數的圖象知BC=4， AC=3， 根據直角三角形的面積的求法即可求得其面積解答：解：: D是斜邊AB的中點，根據函數的圖象知 BC=4, AC=3, / ACB=90 , SA ABC=AC&#8226;BC=3X4=6.故選B點評：本題考查了動點問題的函數圖象，要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論二、填空題（每題2 分）11按要求取近似數：0.43 萬（精確到千位）0.4萬；的平方根是±3 考點：平方根；近似數和有效數字分析：根據四舍五入法，可得近似數；根據開方運算

25、，可得算術平方根，再開方運算，可得平方根解答：解：0.43 萬（精確到千位）0.4 萬；的平方根是±3 ，故答案為：0.4 萬， ±3 點評：本題考查了平方根，第一求算術平方根，第二次求平方根12直線l1： y=k1x+b 與直線l2： y=k2x 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k2x>k1x- b的解集為x< - 1.考點：一次函數與一元一次不等式專題：計算題分析：觀察函數圖象得到當x< - 1時，函數y=k2x都在函數y=k1x+b的圖象上方，從而可得到關于x的不等式k2x>k1x- b的解集.解答：解：當 xv 1 時，

26、k2x>k1x+b,所以不等式k2x> k1x+b的解集為xv - 1.故答案為x< - 1.點評： 本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合13.等腰三角形的底邊長為16cm,腰長10cm,則面積是48cm2.考點：勾股定理；等腰三角形的性質分析：等腰三角形 ABC, AB=AC,要求三角形的面積，可以先作出BC邊上白高AD,則在RtADB中，利用勾股定理就可以求出高AD,就可以求出三角形的

27、面積.解答：解：作AD± BC于D, AB=AC,BD=BC=8cmAD=6cm, SA ABC=BC&#8226;AD=48cm2,故答案為：48cm2點評：本題主要考查了勾股定理及等腰三角形的性質，利用勾股定理求出三角形的高AD 是解答本題的關鍵14直角三角形中有兩條邊分別為5 和 12，則第三條邊的長是13 或考點：勾股定理專題：計算題分析：因為不確定哪一條邊是斜邊，故需要討論： 當 12 為斜邊時， 當 12 是直角邊時，根據勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊解答：解： 當 12 為斜邊時，則第三邊=； 當 12 是直角邊時，第三邊=13故答案為：13

28、或點評： 本題考查了勾股定理的知識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊15.已知 +|x+y 2|=0 ,求 x y=0.考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值分析：根據非負數的性質列式求出x、 y 的值，然后代入代數式進行計算即可得解解答：解：根據題意得，x- 1=0, x+y- 2=0,解得x=1， y=1，所以 x- y=1 - 1=0.故答案為：0點評： 本題考查了絕對值非負數，算術平方根非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0 列式是解題的關鍵16下圖是我國古代的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形

29、圍成的若AC=6， BC=5， 將四個直角三角形中邊長為6 的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數學風車 ”，則這個風車的外圍周長是76考點：勾股定理分析：通過勾股定理可將“數學風車”的斜邊求出，然后可求出風車外圍的周長解答：解：設將 AC延長到點D,連接BD,根據題意，得 CD=6< 2=12, BC=5. / BCD=90. . BC2+CD2=BD2 即 52+122=BD2BD=13 . AD+BD=6+13=19 這個風車的外圍周長是19X4=76故答案為：76點評：本題考查勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題17若，則y=考點：二次根式有意義的條件

30、專題：計算題分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：由題意得：x-2005>O, 2005 -x>Q xWQ 可得 x=2005, y=.故填： 點評： 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0； 二次根式的被開方數是非負數18求下列各式中的x(1)若 4 (x 1) 2=25,貝U x=3.5 或1.5;( 2)若9( x2+1) =10，則x=考點：平方根分析： ( 1)兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；( 2)先去括號，再移項合并同類項，最后開方即可解答：解：(1) 4 (x 1) 2=25,開方得：2

31、 (x- 1) =± 5,解得：x=3.5 或-1.5故答案為：3.5或-1.5;( 2) 9( x2+1) =10，9x2=1，x2=，x=，故答案為：點評：本題考查了對平方根定義的應用，主要考查學生的計算能力，注意：當a>0時，a 的平方根是± ，難度不是很大19 .若aRQ則4a2的算術平方根是 2a.考點：算術平方根分析：根據算術平方根定義得出4a2 的算術平方根是，求出即可解答：解：.a>Q4a2的算術平方根是=2a,故答案為：2a點評： 本題考查了對算術平方根定義的應用，能理解定義并應用定義進行計算是解此題的關鍵，難度不是很大20 . 一個數x的平方

32、根等于 m+1和m-3,則m=1, x=4.考點：平方根專題：分類討論分析：根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數得出m+1+m -3=0,求出方程的解即可解答：解：.一個數 x的平方根等于 m+1和m-3,m+1+m 3=0,解得：m=1 ，即 m+1=2，x=4,故答案為：1 ， 4點評： 本題考查了對平方根定義的應用，知識點是據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，能得出關于m 的方程是解此題的關鍵三、解答題21計算：( 1) ；(2) | - 2|+ () 1X ( l ) 0-+ (-1) 2.考點：負整數指數冪；實數的運算；零指數冪分析： ( 1)首先化簡各根式，再進行減法運算即

33、可；( 2)本題涉及絕對值、負整數指數冪、零指數冪、二次根式化簡、有理數的乘方5 個考點 在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果解答：解：( 1 )=3-2-=一；(2) | - 2|+ () 1X ( l ) 0-+ (-1) 2=2+3X 1- 3+1=3點評： 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算22作圖：在數軸上畫出表示的點考點：勾股定理；實數與數軸專題：作圖題分析： 因為 10=9+1 ， 則首先作出以1 和 3 為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即

34、是再以原點為圓心，以為半徑畫弧，和數軸的負半軸交于一點 P,則點P即是要作的點.解答：解：如圖： OA=3, AB=1, AB± OA,由勾股定理得：OB=,以。為圓心，OB為半徑畫弧交數軸的負半軸于點P,點P即表示-的點.點評： 此題考查的知識點是勾股定理，實數與數軸，關鍵是能夠正確運用數軸上的點來表示一個無理數23.如圖，AB>AC, AD平分/ BAC,且CD=BD 試說明/ B與/C的大小關系？考點：角的大小比較分析：在 AB上截取AE=AC連接DE,證 AC* AED,根據全等三角形的性質和等 腰三角形的性質即可得到兩角的大小關系解答：解：/ B十/ C=180.理由

35、如下：在 AB上截取 AE=AC連接 DE. AD 平分/ BAC,.Z CAD=Z EAD,在4ACD與4AED中，. .AC* AED (SAS , / C=Z AED, CD=DE 又 CD=BRDE=DB/ B=/ DEB,又 / DEB+Z AED=180 ,.B+Z C=180 .點評：本題主要考查全等三角形的性質和等腰三角形的性質和角平分線的定義24 我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊( 1)寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱直角梯形，矩形；(2)如圖，將4AB

36、C繞頂點B按順時針方向旋轉 60°后得到ADBE,連接AD、DC,若 /DCB=30,試證明；DC2+BC2=AC2 (即四邊形 ABCD是勾股四邊形)考點：勾股數；勾股定理專題：新定義分析： 從平時的積累中我們就可以很快想到，正方形和矩形符合然后根據圖形作輔助線CE看出4CBE為等邊三角形，/ DCE為直角利用勾股定理進行解答即可.解答：(1)解：二.直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形.(2)證明：連接 CE,BC=BE / CBE=60 . CBE為等邊三角形， / BCE=60又. / DCB=30DCE=90 . DCE為直角三角形 DE2=DC2+CE2

37、AC=DE CE=BC DC2+BC2=AC2點評：此題關鍵為能夠看出題中隱藏的等邊三角形25.在平面直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C, B的坐標為( 4， 0) (1)求A、C的坐標及直線 BC解析式.(2) 4ABC是直角三角形嗎？說明理由.(3)點P在直線y=2x+2上，且4ABP為等腰三角形，直接寫出點P的坐標.考點： 勾股定理的逆定理；坐標與圖形性質；一次函數圖象上點的坐標特征；待定系數法求一次函數解析式；等腰三角形的性質分析：(1)利用待定系數法求出直線BC解析式即可；(2)利用勾股定理的逆定理得出 ABC的形狀；(3)利用等腰三角形的性質得出AB=PB

38、=5即可得出答案.解答：解：(1)y=2x+2 當 x=0 時，y=2,.C (0, 2), 當 y=0 時，x= - 1,A (- 1, 0), 設直線BC解析式為y=kx+b,.過 C (0, 2) , B (4, 0),解得，直線BC解析式為y=-x+2;(2) C (0, 2), B (4, 0), A ( 1, 0),AB=5, AC=, CB=2, () 2+ (2) 2=52, AC2+CB2=AB2 / ACB=90 , .ABC是直角三角形；( 3)如圖所示： 點P在直線y=2x+2上，且4ABP為等腰三角形， AB=PB=5,可得點 P 的坐標(1， 4) 點評： 此題主要

39、考查了勾股定理逆定理以及待定系數法求一次函數解析式等知識，利用數形結合得出是解題關鍵26.如圖，在矩形 ABCD中，E是BC的中點，將4ABE沿AE折疊后得到 AAFE點F 在矩形ABCD內部，延長 AF交CD于點G.(1)猜想線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論；(2)若AB=3, AD=4,求線段 GC的長.考點：矩形的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；翻折變換(折疊問題)分析：(1)連接GE,根據點E是BC的中點以及翻折的性質可以求出BE=EF=EC然后利用“H血明4GFE和4GCE全等，根據全等三角形對應邊相等即可得證；(2)設GC=x,表示出AG、DG,然后在RtADG中

40、，利用勾股定理列式進行計算即可得解解答：解：( 1 ) GF=GC理由如下：連接GE， .E是BC的中點，BE=EC.ABE沿AE折疊后得到 AFE,BE=EFEF=EC .在矩形ABCD中，/ C=90, ./ EFG=90, .在 RtGFE和 RtA GCE中， RtA GFE RtA GCE (HL), GF=GC(2)設 GC=x,貝U AG=3+x, DG=3 x,在 RtADG 中，42+ (3x) 2= (3+x) 2,解得x=點評： 本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理的應用，翻折的性質，熟記性質，找出三角形全等的條件EF=EO解題的關鍵.27.如圖，在平面

41、直角坐標系中，OA=OB=OC=6過點A的直線 AD交BC于點D,交y軸與點G, 4ABD的面積為4ABC面積的.( 1)求點 D 的坐標；(2)過點C作CE± AD,交AB交于F,垂足為 E. 求證： OF=OG； 求點F 的坐標(3)在(2)的條件下，在第一象限內是否存在點P,使4CFP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P 坐標；若不存在，請說明理由考點：全等三角形的判定與性質；坐標與圖形性質；等腰直角三角形分析：(1)作DHLAB于H,由OA=OB=OC=6就可以得出/ ABC=45 ,由三角形的面積公式就可以求出DH 的值，就可以求出BH 的值，從而求出D 的坐標；(2)根

42、據OA=OC,再根據直角三角形的性質就可以得出AOGCOF,就可以得出 OF=OG； 由AOGs4AHD就可以得出 OG的值，就可以求出 F的坐標.(3)根據條件作出圖形圖 1,作PH, OC于H, PMLOB于M,由 PH8 PMF就可 以得出結論，圖 2,作PHI± OB于H,由4CO底4PHF就可以得出結論，圖 3,作PHI± OC 于H,由ACO底 PHC就可以得出結論.解答：解：(1)作DHAB于H, / AHD=Z BHD=90 . , OA=OB=OC=6AB=12, .SA ABC=36,ABD的面積為 ABC面積的.X36=DH=2.OC=OB,/ BCO

43、=Z OBC./ BOC=90 ,/ BCO=Z OBC=45 ,/ HDB=45 , ./ HDB=Z DBH, DH=BH.BH=2.OH=4, D (4, 2);(2). CEAD, / CEGW AEF=90 , / AOC=Z COF=90 ,/ COF=Z AEF=90 / AFC-+Z FAG=90 , / AFC-+Z OCF=90 , / FAG之 OCF.在AOG和COF中 AO8 COF(ASA),OF=OG; / AOG=Z AHD=90 ,.OG/ DH,.AO3 AHD, ,，, ,，.OG=1.2.OF=1.2.F (1.2, 0)(3)如圖 1,當/ CPF=9

44、0, PC=PF時，作 PH，OC于 H, PMOB于 M / PHC=Z PHO=Z PMO=Z PMB=90 ./ BOC=90 , 四邊形OMPH是矩形，/ HPM=90 , / HPF+Z MPF=90 . . / CPF=90,CPH+/ HPF=90. . / CPH=Z FPM.PHCAPMF 中 . PHC PMF (AAS), .CH=FM. HP=PM, 矩形HPMO是正方形， HO=MO=HP=PM. CO=OB .CO- OH=OB- OM,.CH=MB,FM=MB.,.OF=1.2,FB=4.8,FM=2.4,.OM=3.6PM=3.6,P (3.6, 3.6);圖

45、2,當/ CFP=90 , PF=CF時，作 PH, OB于 H, / OFC+Z PFH=90 , / PHF=90 , / PFH+Z FPH=90 ,/ OFC=Z HPF. . / COF=90, / COF=Z FHP.在COF和4PHF中 .COF PHF (AAS), .OF=HP CO=FHHP=1.2, FH=6,.OH=7.2,P (7.2, 1.2);圖 3,當/ FCP=90, PC=CFM,作 PH, OC于 H, ./ CHP=90, / HCP+/ HPC=90 . . / FCP=90, / HCP+/ OCF=90 ,/ OCF=Z HCP./ FOC=90,

46、 / FOC=Z CHP.在COF和APHC中 . COF PHC (AAS),.OF=HC OC=HP,HC=1.2, HP=6,HO=7.2,P (6, 7.2),P (6, 7.2), (7.2, 1.2), (3.6, 3.6).點評： 本題考查了坐標與圖象的性質的運用，等腰直角三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，全等三角形的判定與性質的運用，解答時求三角形全等是關鍵【篇三】一、選擇題(每題2 分，共 20 分)1 .如圖，AB8ADCB,點A、B的對應頂點分別為點D、C,如果AB= 7cm,BC=12cm, AC= 9cm,那/ BD的長是().A 7cmB 9cmC. 12

47、cmD.無法確定2下列命題： 有兩個角和一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等； 有一邊和一個角對應相等的兩個等腰三角形全等； 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等； 一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等其中是真命題的是()A.B.C.D.3.如圖，已知 ABC,求作一點 P,使點P到/A的兩邊的距離相等，且PA= PB.下列確定點P 的方法正確的是()A. P為/A、/ B兩角平分線的交點B. P為/ A的角平分線與 AB的垂直平分線的交點C P 為 AC、 AB 兩邊上的高的交點D P 為 AC、 AB 兩邊的垂直平分線的交點4下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是()5.如圖，AC、BD相

48、交于點 O, OA= OB, OC= OD,則圖中全等三角形的對數是().A 1 對8 2 對C 3 對D 4 對6如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB 可將其固定，這里所運用的幾何原理是()A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短C. N點確定一條直線 D.垂線段最短7 .如圖，在4ABC中，F為AC中點，E為AB上一點，D為EF延長線上一點，/ A= / ACD, 則CD與AE的關系為().A.相等B.平行C.平行且相等D.以上都不是8 .如圖，/ 1 = / 2, AC= AD,增加下列條件： AB =AE;BC = ED; / C= / D; /B=/E.其中能使 ABB 4AED的條件有().A 4 個 B 3 個C 2 個 D 1 個9 .如圖，在 4ABC中，AB=AC, Z BAC= 90°,直角/ EPF的頂點 P是BC中點，PE、PF 分別交AR AC于點E、F.給出以下