學研教育——浙江專升本高等數(shù)學復習資料含答案題庫高等數(shù)學題

1、專升本高等數(shù)學復習資料一、函數(shù)、極限和連續(xù)1函數(shù)的定義域是（ ） A變量x的取值范圍 B使函數(shù)的表達式有意義的變量x的取值范圍 C全體實數(shù) D以上三種情況都不是 2以下說法不正確的是（ ）A兩個奇函數(shù)之和為奇函數(shù) B兩個奇函數(shù)之積為偶函數(shù)C奇函數(shù)與偶函數(shù)之積為偶函數(shù) D兩個偶函數(shù)之和為偶函數(shù) 3兩函數(shù)相同則（ ） A兩函數(shù)表達式相同 B兩函數(shù)定義域相同 C兩函數(shù)表達式相同且定義域相同 D兩函數(shù)值域相同4函數(shù)的定義域為（ ）A BC D 5函數(shù)的奇偶性為（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶 D無法判斷6設則等于( ) A B C D7 分段函數(shù)是( ) A 幾個函數(shù) B可導函數(shù) C連續(xù)函數(shù) D幾個

2、分析式和起來表示的一個函數(shù)8下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( ) A B C D9以下各對函數(shù)是相同函數(shù)的有( ) A B C D10下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( ) A B C D11設函數(shù)的定義域是0,1,則的定義域是( ) A B C 0,1 D 1,212函數(shù)的定義域是( )A B C D (0,213若( ) A B3 C D114若在內是偶函數(shù),則在內是( )A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D15設為定義在內的任意不恒等于零的函數(shù),則必是( )A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D16 設 則等于 ( )A B C D無意義17函數(shù)的圖形（ ）A關于軸對稱 B關于軸對稱 C關于原點對稱 D

3、關于直線對稱18下列函數(shù)中,圖形關于軸對稱的有( ) A B C D19.函數(shù)與其反函數(shù)的圖形對稱于直線( ) A B C D20. 曲線在同一直角坐標系中,它們的圖形( ) A關于軸對稱 B關于軸對稱 C關于直線軸對稱 D關于原點對稱21對于極限，下列說法正確的是（ ）A若極限存在，則此極限是唯一的 B若極限存在，則此極限并不唯一 C極限一定存在 D以上三種情況都不正確 22若極限存在，下列說法正確的是（ ）A左極限不存在 B右極限不存在C左極限和右極限存在，但不相等D23極限的值是( )A1 B C0 D24極限的值是( )A 0 B 1 C D 25已知，則（ ）A B C D26設，則

4、數(shù)列極限是A B C1 D27極限的結果是A0 B C D不存在28為( ) A2 B C1 D無窮大量29 為正整數(shù)）等于（ ）A B C D30已知，則（ ）A B C D31極限( )A等于1 B等于0 C為無窮大 D不存在32設函數(shù) 則( ) A1 B0 C D不存在33下列計算結果正確的是( ) A B C D 34極限等于( ) A 1 B C 0 D35極限的結果是 A B1 C0 D不存在36為 ( ) Ak B C1 D無窮大量37極限=( )A0 B1 C D38當時,函數(shù)的極限是( )A B C 1 D39設函數(shù)，則 A1 B0 C D不存在40已知的值是( )A7 B

5、C 2 D341設,且存在,則的值是( )A1 B C 2 D42無窮小量就是（ ） A比任何數(shù)都小的數(shù) B零 C以零為極限的函數(shù) D以上三種情況都不是43當時，與比較是( )A高階無窮小 B等價無窮小 C同階無窮小 ，但不是等價無窮小 D低階無窮小44當時，與等價的無窮小是（ ） A B C D45當時，與比較是（ ）A高階無窮小 B等價無窮小C同階無窮小 ，但不是等價無窮小 D低階無窮小46設則當時（ ）A是比高階的無窮小 B是比低階的無窮小C與為同階的無窮小 D與為等價無窮小47當時, 是比高階的無窮小,則( )A B C為任一實常數(shù) D 48當時，與比較是（ ）A高階無窮小 B等價無窮

6、小 C同階無窮小 ，但不是等價無窮小 D低階無窮小49“當，為無窮小”是“”的（ ）A必要條件，但非充分條件 B充分條件，但非必要條件C充分且必要條件 D既不是充分也不是必要條件50 下列變量中是無窮小量的有( ) A B C D51設( ) A與是等價無窮小量 B與是同階但非等價無窮小量 C是比較高階的無窮小量 D是比較低階的無窮小量52 當時,下列函數(shù)為無窮小的是( ) A B C D53 當時,與等價的無窮小量是 ( ) A B C D54 函數(shù)當時 ( )A有界變量 B無界變量 C無窮小量 D無窮大量55 當時,下列變量是無窮小量的有( )A B C D56 當時,函數(shù)是( )A不存在

7、極限的 B存在極限的 C無窮小量 D無意義的量57若時, 與都趨于零,且為同階無窮小,則( )A BC D不存在58當時,將下列函數(shù)與進行比較,與是等價無窮小的為( )A B C D59函數(shù)在點有定義是在點連續(xù)的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D即非充分又非必要條件60若點為函數(shù)的間斷點，則下列說法不正確的是（ ）A若極限存在，但在處無定義，或者雖然在處有定義，但，則稱為的可去間斷點 B若極限與極限都存在但不相等，則稱為的跳躍間斷點C跳躍間斷點與可去間斷點合稱為第二類的間斷點D跳躍間斷點與可去間斷點合稱為第一類的間斷點61下列函數(shù)中,在其定義域內連續(xù)的為( ) A B C D62下列

8、函數(shù)在其定義域內連續(xù)的有( ) A B C D63設函數(shù) 則在點處( )A連續(xù) B左連續(xù) C右連續(xù) D既非左連續(xù),也非右連續(xù)64下列函數(shù)在處不連續(xù)的有( ) A B C D65設函數(shù), 則在點( )A不連續(xù) B連續(xù)但不可導 C可導,但導數(shù)不連續(xù) D可導,且導數(shù)連續(xù)66設分段函數(shù) ,則在點( ) A不連續(xù) B連續(xù)且可導 C不可導 D極限不存在67設函數(shù),當自變量由變到=( )A B C D68已知函數(shù)，則函數(shù)( )A當時,極限不存在 B當時,極限存在C在處連續(xù) D在處可導69函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是( ) A B C D70設,則它的連續(xù)區(qū)間是( )A BC D71設函數(shù) ， 則函數(shù)在處( )A不連續(xù)

9、B連續(xù)不可導 C連續(xù)有一階導數(shù) D連續(xù)有二階導數(shù)72設函數(shù) ，則在點處( )A連續(xù) B極限存在 C左右極限存在但極限不存在 D左右極限不存在73設，則是的（）A可去間斷點 B跳躍間斷點 C無窮間斷點 D振蕩間斷點74函數(shù)的間斷點是( )A B是曲線上的任意點C D曲線上的任意點75設,則曲線( )A只有水平漸近線 B只有垂直漸近線C既有水平漸近線,又有垂直漸近線 D無水平,垂直漸近線76當時, ( ) A有且僅有水平漸近線 B有且僅有鉛直漸近線 C既有水平漸近線,也有鉛直漸近線 D既無水平漸近線,也無鉛直漸近線二、一元函數(shù)微分學77設函數(shù)在點處可導，則下列選項中不正確的是（ ）A B C D7

10、8若，則( )A0 B1 C D79設，則 ( )A B C D80設函數(shù)在點處可導,且,則等于( )A B2 C1 D81設在處可導,則=( ) A B C0 D82設在處可導，且，則（ ） A4 B0 C2 D3 83設函數(shù)，則等于（ ）A0 B C1 D3 84設在處可導，且，則（ ） A1 B0 C2 D385設函數(shù) 在 處可導,則( ) A與 ,h都有關 B僅與有關，而與h無關C僅與h有關,而與無關 D與,h都無關86設在處可導，且，則（ ） A B C D 87設( ) A B1 C D288導數(shù)等于( ) A B C D89若則=( )A30 B29! C0 D30×2

11、0×1090設=( )A BC D91設( )A100 B100! C D92若( )A B C不可導 D93( )A1 B0 C D不存在94設( )A BC D95設函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),且則 ( )A在內必有最大值或最小值B在內存在唯一的C在內至少存在一個 D在內存在唯一的96設則 ( ) A B C D97若函數(shù)在區(qū)間內可導，則下列選項中不正確的是（ ） A若在內，則在內單調增加 B若在內，則在內單調減少C若在內，則在內單調增加 D在區(qū)間內每一點處的導數(shù)都存在98若在點處導數(shù)存在，則函數(shù)曲線在點處的切線的斜率為（ ） A B C0 D199設函數(shù)為可導函數(shù)，其曲線的切線方程的斜率

12、為，法線方程的斜率為，則與的關系為（ ）A B C D100設為函數(shù)在區(qū)間上的一個極小值點，則對于區(qū)間上的任何點，下列說法正確的是（ ）A B C D101設函數(shù)在點的一個鄰域內可導且（或不存在），下列說法不正確的是（ ）A若時, ；而時, ,那么函數(shù)在處取得極大值 B若時, ；而時, ,那么函數(shù)在處取得極小值C若時, ；而時, ,那么函數(shù)在處取得極大值D如果當在左右兩側鄰近取值時, 不改變符號,那么函數(shù)在處沒有極值102,，若，則函數(shù)在處取得（ ）A極大值 B極小值 C極值點 D駐點103時，恒有，則曲線在內（ ）A單調增加 B單調減少 C上凹 D下凹104數(shù)的單調區(qū)間是( ) A在上單增

13、B在上單減 C在上單增，在上單減 D在上單減，在上單增 105數(shù)的極值為（ ）A有極小值為 B有極小值為 C有極大值為 D有極大值為 106在點(0,1)處的切線方程為( )A B C D107函數(shù)軸交點的坐標是( )A B C D108拋物線在橫坐標的切線方程為 ( )A B C D109線點處的切線方程是( )A B C D110曲線在點處的切線斜率為且過點(1,1),則該曲線的方程是( )A BC D111線上的橫坐標的點處的切線與法線方程( )A BC D112函數(shù)( )A可微 B不連續(xù) C有切線,但該切線的斜率為無窮 D無切線113以下結論正確的是( ) A導數(shù)不存在的點一定不是極值

14、點B駐點肯定是極值點C導數(shù)不存在的點處切線一定不存在D是可微函數(shù)在點處取得極值的必要條件114若函數(shù)在處的導數(shù)則稱為的( ) A極大值點 B極小值點 C極值點 D駐點115曲線的拐點是( ) A與 B與 C與 D與116線弧向上凹與向下凹的分界點是曲線的( )A 駐點 B極值點 C切線不存在的點 D拐點117數(shù)在區(qū)間a,b上連續(xù),則該函數(shù)在區(qū)間a,b上( ) A一定有最大值無最小值 B一定有最小值無最大值 C沒有最大值也無最小值 D既有最大值也有最小值118下列結論正確的有( )A是的駐點,則一定是的極值點B是的極值點,則一定是的駐點C在處可導,則一定在處連續(xù)D在處連續(xù),則一定在處可導119由

15、方程確定的隱函數(shù) ( )A B C D120( )A B C D121設，則（ ）A B C D 122設，則A B C D123設都可微，則A B C D124設則（ ）A BC D125若函數(shù)有是( ) A與等價的無窮小量 B與同階的無窮小量 C比低階的無窮小量 D比高階的無窮小量126給微分式,下面湊微分正確的是( ) A B C D127下面等式正確的有( ) A BC D128設,則 ( ) A B C D129設則A B C D三、一元函數(shù)積分學130可導函數(shù)為連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)，則( )A B C D131若函數(shù)和函數(shù)都是函數(shù)在區(qū)間上的原函數(shù)，則有( )A B C D132有理函數(shù)

16、不定積分等于（ ）A B C D133不定積分等于（ ）A B C D134不定積分等于（ ）A BC D 135函數(shù)的原函數(shù)是( )A B C D136等于( )A B C D137若,則等于（ ）A B C D 138 設 是的一個原函數(shù)，則（ ）A B C D 139設 則 ( )A B C D140設是可導函數(shù)，則為（ ）A B C D141 以下各題計算結果正確的是( )A BC D142 在積分曲線族中,過點(0,1)的積分曲線方程為( ) A B C D143=( )A B C D 144設有原函數(shù),則=( )A BC D145( )A B C D146積分( )A B C D1

17、47下列等式計算正確的是( )A BC D148極限的值為（ ）A B0 C2 D1 149極限的值為（ ）A B0 C2 D1 150極限=( ) A B C D1 151（ ）A B C D 152若，則（ ）A B C D153函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A B C D154若，且則必有（）A B C D155( ) A B C D156( ) A B C D157設函數(shù)在點處連續(xù),則等于（ ） A B C D 158設在區(qū)間連續(xù), 則是的( ) A不定積分 B一個原函數(shù) C全體原函數(shù) D在上的定積分159設=( ) A B C 0 D不存在160函數(shù)的原函數(shù)是( ) A B C D 16

18、1函數(shù)在a,b上連續(xù), ,則( ) A是在a,b上的一個原函數(shù) B是的一個原函數(shù) C 是在a,b上唯一的原函數(shù) D 是在a,b上唯一的原函數(shù)162廣義積分( ) A 0 B 2 C 1 D發(fā)散163( ) A0 B C D2164設為偶函數(shù)且連續(xù),又有( ) A B C 0 D 2165下列廣義積分收斂的是（ ）A B C D166下列廣義積分收斂的是（ ） A B C D 167等于( ) A B C D168( ) A 1 B C D(發(fā)散)169積分收斂的條件為（ ） A B C D170下列無窮限積分中,積分收斂的有( ) A B C D171廣義積分為( ) A1 B發(fā)散 C D21

19、72下列廣義積分為收斂的是( ) A B C D173下列積分中不是廣義積分的是( ) A B C D174函數(shù)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)是定積分在區(qū)間a,b上可積的（ ） A必要條件 B充分條件 C充分必要條件 D既非充分又飛必要條件175定積分等于（ ） A0 B1 C2 D176定積分等于（ ） A0 B 1 C D177定積分等于（ ） A0 B C D178設連續(xù)函數(shù)，則（ ）A B C D 179積分（ ） A0 B1 C2 D3180設是以T為周期的連續(xù)函數(shù),則定積分的值( ) A與有關 B與T有關 C與,T均有關 D與,T均無關181設連續(xù)函數(shù)，則（ ） A B C D 182設為連

20、續(xù)函數(shù),則等于（ ） A B C D183C數(shù)在區(qū)間a,b上連續(xù),且沒有零點,則定積分的值必定( ) A大于零 B大于等于零 C小于零 D不等于零184下列定積分中,積分結果正確的有( ) A B C D185以下定積分結果正確的是( ) A B C D186( ) A B C D187下列等式成立的有( ) A B C D188比較兩個定積分的大小( ) A B C D189定積分等于( ) A 1 B-1 C2 D0190( ) A2 B C1 D191下列定積分中,其值為零的是( ) A B C D192積分( ) A0 B C D193下列積分中,值最大的是( ) A B C D194

21、曲線與軸所圍部分的面積為（ ） A B C D195曲線與該曲線過原點的切線及y軸所圍形的為面積（ ） A B C D 196曲線所圍成平面圖形的面積( ) A B C1 D-1四、常微分方程197函數(shù)（其中為任意常數(shù)）是微分方程的（ ） A通解 B特解 C是解，但不是通解，也不是特解 D不是解198函數(shù)是微分方程的（ ） A通解 B特解 C是解，但不是通解，也不是特解 D不是解199是（ ） A四階非線性微分方程 B二階非線性微分方程 C二階線性微分方程 D四階線性微分方程 200下列函數(shù)中是方程的通解的是（ ） A B C D專升本高等數(shù)學綜合練習題參考答案1B 2C 3C 4B 在偶次根

22、式中，被開方式必須大于等于零，所以有且，解得，即定義域為5A 由奇偶性定義，因為，所以是奇函數(shù)6解：令，則，所以 ，故選D7解：選D 8 解：選D 9 解：選B 10解：選C 11 解：，所以，故選B 12 解：選C 13 解：選B 14 解：選B 15解：選B 16 解：的定義域為，選D17解：根據(jù)奇函數(shù)的定義知選C 18 解：選C 19. 解：選C20解：因為函數(shù)互為反函數(shù)，故它們的圖形關于直線軸對稱，選C 21A 22D23解：這是型未定式,故選B 24解：這是型未定式故選D25解：因為所以，得，所以，故選A26解：選B27解：選D28解：因為,故選B 29解： 故選A30解：因為所以，

23、得，,所以，故選B31解：，選A32解：因為，所以不存在，故選D33解：,選D34解：極限，選C35解：，選A36解：選B37解：，選B 38解：選A 39 解：選D40解：,選B41解：，選C42解：根據(jù)無窮小量的定義知：以零為極限的函數(shù)是無窮小量，故選C43解：因為，故選C44解：因為，故選B45解：因為，故選C46解：因為，故選C47解：因為，所以，故選A48解：因為，故選D49解：由書中定理知選C50解：因為，故選C51解：因為，選B52解：選A53解：，選C54解：因為，選A55解：選A56解：，選C57解：選C58解：選D59解：根據(jù)連續(xù)的定義知選B 60C 61解：選A62解：選

24、A63解：, ,選B64解：選A65解：因為，選A66解：因為，又，所以在點連續(xù)， 但， 所以在點不可導，選C67解：選C68解：因為，又，所以在點不連續(xù)，從而在處不可導，但當時,極限存在，選B69解：選B70解：，選A71解：，選A72解：選C73解：因為， 故選B74解：選D75解：因為，曲線既有水平漸近線,又有垂直漸近線，選C76解：因為，所以有水平漸近線，但無鉛直漸近線，選A77D 78C 解：，選C79C 解：，所以，故選C80解： ，選C81解：，選B82解：因為 =，故選A83解：，故選B84解：因為 =，故選C85解：因為,故選B86解：因為 ，故選D87解：， 選C88解：選

25、B 89解：，所以，選B90解：，選C91解：，選B92解：，選D93解：選D94解：，選D95解：選C 96解：，選A97C 98A 99B 100A 101 C 102B 103C104解：令，則當時,當時,因此在上單調遞增, 在上單調遞減答案選C105解：根據(jù)求函數(shù)極值的步驟，（1）關于求導，（2）令，求得駐點（3）求二階導數(shù)（4）因為，由函數(shù)取極值的第二種充分條件知為極小值（5）因為，所以必須用函數(shù)取極值的第一種充分條件判別，但在左右附近處，不改變符號，所以不是極值答案選A106,曲線在點(0,1)處的切線方程為,選A107解：函數(shù)的圖形在點處的切線為，令，得，選A108，拋物線在橫坐標的切線方程為，選A109,切線方程是,選D110,選A111解：,切線方程 法線方程,選A112選C113由函數(shù)取得極值的必要條件（書中定理）知選D114解：選D115解：令得，與為拐點，選B116選D 117選D 118選C 119解：，選B120解：，選C，應選A121解：，所以，故選C122解：，所以，故選A123解：選A 124解：故選B125解：因為，所以，故選B126解：選C 127解：選A 128解：，選C 129解：選B130B 131D 132解：所以答案為C133解：由于，所以答案為B134解：135解：選A136解：因為，故選B137解：對兩邊求導得 ，故選