江蘇省2011屆高三物理第一輪復習學案 向心力 蘇教版

1、5.7向心力一、向心力1定義：做圓周運動的物體具有向心加速度，它一定受到沿半徑指向圓心方向的合力，這個合力就叫做物體做圓周運動的向心力。質(zhì)點做勻速圓周運動時，其所受到的合外力就是向心力。質(zhì)點做變速圓周運動(速度的大小發(fā)生變化)時，其所受到的合外力沿半徑指向圓心方向的分力，就是向心力。2.向心力并不是一種特殊性質(zhì)的力，是按力的作用效果來命名的，即向心力的名稱只是根據(jù)這個力的方向總是沿半徑指向圓心的特點來命名的，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個力的合力，或者某個力的分力，沒有單獨存在的另外的向心力，在對質(zhì)點進行受力分析時，不能額外的加個向心力?！纠弧恳粓A臺可繞通過圓臺中心0

2、且垂直于臺面的豎直軸轉(zhuǎn)動。在圓臺上放置一小木塊A，它隨圓臺一起做勻速圓周運動，如圖所示，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法中正確的是( )A木塊A受重力、支持力和向心力作用。B木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反。C木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相同。D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心?！纠筷P(guān)于向心力的說法正確的是 ( )A物體由于做圓周運動而產(chǎn)生向心力。B向心力不改變物體做圓周運動的速度大小。C做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的。D只要物體做圓周運動，它的合力一定指向圓心。3向心力的方向：始終沿半徑指向圓心，始終與線速

3、度(運動)方向垂直，方向是時刻變化的，所以向心力是變力。4.向心力的作用：只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。5.向心力的大?。?把向心加速度公式代人牛頓第二定律，可得向心力大小的兩個公式：，實驗驗證：幾個導出公式： ，物體做勻速圓周運動的合外力就是向心力，其大小是不變的，但方向不斷變化，所以不是恒力。6.質(zhì)點做變速率圓周運動時，所受合外力方向一般不指向圓心?？蓪⒑狭ρ匕霃椒较蚝颓芯€方向正交分解，其沿半徑方向的分力即為向心力，用來改變速度的方向；其沿切線方向的分力，改變速度的大小。變速圓周運動中的線速度和角速度大小是變化的，計算質(zhì)點在圓周上某一點時所需要的向心力大小，其中v、應是該點的線速

4、度、角速度大小。二、向心力來源分析確定的圓周運動物體所需向心力的來源，是研究圓周運動的關(guān)鍵。 教材中指出“向心力是按效果命名的力”，它不是某種性質(zhì)的力。向心力來源的判斷依據(jù)是：任何一種力或幾種力的合力，只要它能使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力。 若物體做勻速圓周運動，其向心力必然是物體所受的合外力，它始終沿著半徑方向指向圓心，并且大小恒定。 若物體做非勻速圓周運動，其向心力則為物體所受的合外力在半徑方向上的分力。而合外力在切線方向的分力則用于改變線速度的大小。 以下用幾個實例來分析：1.彈力提供向心力。如圖所示，在光滑水平面上的0點系上繩子的一端，繩子另一端系一小球，使小球在桌面上

5、做勻速圓周運動，則小球做勻速圓周運動的向心力由繩子的拉力(彈力)提供。2靜摩擦力提供向心力。如圖所示，木塊隨圓盤一起運動即做勻速圓周運動，其向心力由靜摩擦力提供。靜摩擦力總是沿半徑指向圓心。說明木塊相對圓盤的運動趨勢方向是沿半徑背向圓心，靜摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反。但是，當圓盤光滑(無摩擦力)時，物塊是沿切線方向飛出，說明物塊相對于地面的運動趨勢方向為切線方向，而相對于圓盤的運動趨勢方向為沿半徑向外的方向。汽車在十字路口拐彎時所需的向心力就是由路面施加的靜摩擦力提供的。3萬有引力提供向心力。物體與物體之間存在一種吸引力，稱之為萬有引力，這將在下章學習。地球繞太陽的運動可近似看作勻速圓

6、周運動，其向心力就是由太陽和地球間的萬有引力提供。同樣，月球繞地球的運動也可近似看作勻速圓周運動，其向心力由地球和月球間的萬有引力提供。人造地球衛(wèi)星繞地球運行也可看作勻速圓周運動，其向心力也是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供。如此等等，詳細分析將在下章進行。4合外力提供向心力。實際上，前面三種情況均是由合外力提供向心力的，只不過物體所受的合外力就等于其中某個力而已。物體做勻速圓周運動時，其合外力必然等于其所需的向心力，只不過有時候合外力不是那么簡單，必須應用平行四邊形定則才能求得。如圖所示，汽車過拱橋時，經(jīng)最高點時其向心力由重力和支持力的合力提供。5向心力由分力提供。如圖所示，物體在豎直面內(nèi)的光滑軌

7、道內(nèi)做圓周運動經(jīng)過A點時，向心力由重力和軌道施加的支持力在半徑方向的分力提供。【例三】太陽的質(zhì)量是1.991030kg，太陽離開銀河系中心大約3萬光年，它以250 km/s的速率繞著銀河系中心運動，試計算太陽繞銀河系中心運動的向心力大小?！纠摹吭虑蚶@地球公轉(zhuǎn)的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84105km，公轉(zhuǎn)周期是273天。月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度是多大?已知月球的質(zhì)量是7.41022千克，則地球與月球間的引力為多大?【例五】現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂設施“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動而不至于被甩開。當盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人，

8、這種滑動的趨勢越厲害。設“魔盤”轉(zhuǎn)速為6轉(zhuǎn)/分，一個體重為30 kg的小孩坐在距離軸心1m處(盤半徑大于1m)隨盤一起轉(zhuǎn)動(沒有滑動)。這個小孩受到的向心力有多大?這個向心力是由什么力提供的?三、變速圓周運動和一般曲線運動物體在做非勻速圓周運動(變速圓周運動)時，不但速度的方向發(fā)生改變，而且速度的大小也發(fā)生改變，這是因為物體受到的合外力不指向圓心，產(chǎn)生了不同的作用效果。1物體做加速圓周運動如圖所示，物體受到的合力F與速度方向夾角小于90，把F沿切向和法向正交分解，F(xiàn)沿速度方向，改變速度的大小，使物體加速；Fn沿法線方向，產(chǎn)生向心加速度，改變物體的速度方向。同時具有向心加速度和切向加速度的圓周運

9、動，就是變速圓周運動。2物體做減速圓周運動如圖所示，物體受到的合力F與速度方向夾角大于90，同理，F(xiàn)t使物體減速，F(xiàn)n使物體改變運動方向。3物體做一般曲線運動 運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，稱為一般的曲線運動。一般的曲線運動可以把曲線分割成許多小段，每一段看作一段小圓弧，然后當作許多半徑不同的圓處理，如圖所示，然后應用圓周運動的分析方法處理。四、應用向心力公式解題的思路與應用牛頓第二定律解題的思路是相似的(1)明確研究對象，分析它的受力情況。(2)分析它的運動情況，重點分析它的圓周平面、圓心、半徑明確向心加速度的方向及大小。(3)以向心加速度的方向為正方向，求出合力的表達式。(4)列

10、出向心力公式方程并求解。與應用牛頓第二定律解題的思路相比區(qū)別在于運動情況不同，特別是要注意明確圓周平面。向心力公式實質(zhì)上就是牛頓第二定律的具體應用，形式上有相似之處。【例六】一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則 ( )AA球的角速度必小于B球的角速度。BA球的線速度必小于B球的線速度。CA球運動的周期必大于B球運動的周期。DA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笮球?qū)ν脖诘膲毫??！就愖兪健咳魞汕蛸|(zhì)量不同，兩球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做半徑不同的勻速圓周運動，向心加速度大小是否相同。運動角速度、線速度、周期及

11、對筒壁壓力大小關(guān)系如何?【例七】如圖所示，在光滑的水平面上有兩個質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點O之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著0點做勻速圓周運動。(1)畫出球A、B的受力圖。(2)如果OB=2AB，求出兩段繩子拉力之比TAB：TOB【例八】如圖所示，A、B、c三個質(zhì)量相等的小球拴在同一條細繩上，且OA=AB=BC，當三個小球在光滑的水平桌面上繞O點做勻速圓周運動，0、A、B、C始終保持在同一直線上，設OA、AB、BC段繩中的張力分別為F1、F2、F3、A、B、C三球的向心加速度分別為a1、a2、a3。試求：(1)a1：a2：a3(2)F1：F2：F3【例九】如圖所示，在粗糙的水平桌面上，用一根長為L的 輕繩一端拴在質(zhì)量為m的小物塊上(可視為質(zhì)點)，另一端固定在細桿上(A點)，轉(zhuǎn)動細桿，使A點繞0點轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動半徑為R，假設轉(zhuǎn)動中細繩始終與OA垂直，物塊能繞圓心0做勻速圓周運動，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為，求物塊轉(zhuǎn)動的角速度?！纠咳鐖D所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)，物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍，則：(1)當轉(zhuǎn)盤的角速度為時，繩中的張力多大?(2