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文檔簡介
1、課題參數(shù)方程測試題學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)方程靈活應(yīng)有重點(diǎn)難點(diǎn)參數(shù)方程靈活應(yīng)有導(dǎo)學(xué)過程x = -25t1 .曲線«y = J2t(t為參數(shù))與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是(D . (0,51(8,0)9A . (0,2)、(1,0)B. (0)、(1,0)C. (0, 4)、(8,0)5 25 22 .把方程xy=1化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是(x =t2x =sintx = costx = tantC.3.若直線的參數(shù)方程為B.y 二sintx =1 2ty =2-3t(t為參數(shù)),D.y 二cost則直線的斜率為(D. -3y 二tantx - -1 8cos14 .點(diǎn)(1,2)在圓y =8sinA.內(nèi)部B.
2、外部C.圓上D.與。的值有關(guān)5.參數(shù)方程為1 x =t 廣t t (t為參數(shù))表示的曲線是(y =2B,兩條直線C. 一條射線D.兩條射線x = -3 +2 cose6.兩圓Jy =4 +2sin 日A.內(nèi)切7.與參數(shù)方程為2C. xx = 3cose的位置關(guān)系是(3 3sinHB.外切C.相離D.內(nèi)含x 二、ty = 2.1 -t二1(t為參數(shù))等價的普通方程為(B.= 1(0ExM1)=1(0My£2) D.-1(0 < x <1,0 < y < 2)x =5cos i -一、8.曲線x(_<e <n)的長度是(y =5sin i 3B. 10
3、 二5 二 C.310二D. 一39.點(diǎn)P(x, y)是橢圓2x23y2二12上的一個動點(diǎn),則 x + 2y的最大值為(2、3C.11D.、22x =1,一t 210.直線(t為參數(shù))和圓x +y =16交于A,B兩點(diǎn),y = 33 ,3t 2則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為().A. (3, -3)B. (- ,3,3)C. ( .3, -3)D , (3, - 3)x = 4t211 .若點(diǎn)P(3,m)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線(t為參數(shù))上,則|PF |等于().y = 4tA. 2B. 3 C. 4D. 5x - -2 t2212 .直線i(t為參數(shù))被圓(x -3)十(y+1) =25所截得的弦長為(
4、).y =1-tA .、98B. 401C. ;82D.93 4 34二、填空題:本大題共 4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.x = et e 上13.參數(shù)方程4. 上(t為參數(shù))的普通萬程為 .y =2(e -e )lx = -2 - 214,直線x :(t為參數(shù))上與點(diǎn)A(-2,3)的距離等于 我 的點(diǎn)的坐標(biāo)是 y -3 , 2tx = t cos' ;1 x = 4 2cos ;15 .直線i與圓W相切,則_ =y =tsin ; ly = 2sin ;16 .設(shè)y =tx(t為參數(shù)),則圓x2 +y2 4y =0的參數(shù)方程為 .三、解答題:本大題共 6小題,共
5、70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分10分)lx =1 t -一求直線l1 :廠(t為參數(shù))和直線l2 :x-y-2x/3 = 0的交點(diǎn)P的坐標(biāo),及點(diǎn) Py - -5 v 3t與Q(1,5)的距離.18.(本小題滿分12分)過點(diǎn)P('22,0)作傾斜角為a的直線與曲線x +12y =1交于點(diǎn)M,N,求| PM | | PN |的值及相應(yīng)的a的值.19.(本小題滿分12分)已知 MBC 中,A(2,0), B(0,2), C(cos8, 1+sin8)(8 為變數(shù)),求AABC面積的最大值.20 .(本小題滿分12分)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角a
6、 ,(1)寫出直線l的參數(shù)方程.(2)設(shè)l與圓x2 +y2 =4相交與兩點(diǎn)A, B,求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積.21 .(本小題滿分12分)1 , t _L、x = (e e ) cos 9分別在下列兩種情況下,把參數(shù)方程22化為普通方程:y =(et -e")sin 02(1) 9為參數(shù),t為常數(shù);(2) t為參數(shù),日為常數(shù).22.(本小題滿分12分)B兩點(diǎn).3x = 5cos1已知直線l過定點(diǎn)P(_3,-)與圓C: <(日為參數(shù))相交于A、2y=5sini求:(1)若|AB| = 8,求直線l的方程;3(2)若點(diǎn)p(t,)為弦AB的中點(diǎn),求弦 AB的方程.2答案與解析:,
7、 八,21r 1、當(dāng)x=0時,t =_ ,而y =1 2t ,即y=_ ,得與y軸的交點(diǎn)為(0, );55511當(dāng)y = 0時,t =1 c、,0) ,2.xy =1 , x取非零實(shí)數(shù),而 A, B,C中的x的范圍有各自的限制.,而x = 2+5t,即x =,得與x軸的交點(diǎn)為3.4.點(diǎn)(1,2)到圓心(1,0)的距離為J(1+1)2 +22 :242 < 8(圓半徑)y -2-3tIz r 一x -12t點(diǎn)(1,2)在圓的內(nèi)部.5.y = 2表示一條平行于x軸的直線,而x至2,或xE-2,所以表示兩條射線.6.兩圓的圓心距為 J(30)*(40)2 =5,兩圓半徑的和也是5,因此兩圓外切
8、.222 y22 y7.x =t, 1-t=1-x,x1,而t _0,0 M1 -t M1,得0 M y M2 .448. 22曲線是圓x y=25的一段圓弧,它所對圓心角為 冗-3所以曲線的長度為10二9.22_橢圓為+ =1 ,設(shè) P(J6cose,2sin 0),64x 2y = .6cosi 4sin f =<22sin( 丁)八.五10.(1 +1t)2 +(-373+t)2 =16 ,得 t2 8t -8 =0 , t1 +t2 =8," =42221二1 : 41 2 4x=3.一3 33 4= - 32拋物線為y2= 4x,準(zhǔn)線為x = 1, |PF |為P(3
9、,m)到準(zhǔn)線x = 1的距離,即為4.12.fx = -2' 2t2x2、22x - -2 , t,把直線«y =1 -t代入(x 3)2 +(y +1)2 =25 ,得(-5+t)2 +(2 t)2 =25,t2 7t +2 = 0 ,|tl 12 | = J(tl +t2)2 -4tit2 =內(nèi),弦長為企 |ti -t2 | = J82 .221x=e'+e'x + = 2etxv,112,V、,V、13. 、=1,(x 之2) «v t t= «2= (x+2)(x2) = 4 4 16"g -e1y 222x - = 2e
10、*2214. (-3,4),或(1,2)(-業(yè)S +("t)2=(&)2,t2 =,t = ± .22n5n.-,.、2 ,2.15. 一,或 直線為y=xtanB,圓為(x -4) +y =4,作出圖形,相切時,66易知傾斜角為2 ,或的.66r _ 4tjX -1 +t22 、2八 ci八54t16. 22x +(tx) -4tx = 0,當(dāng) x = 0 時,y=0,或 x =2 ;4t1 +t1y Kt2r 4t 4t2 ,JX-1+t2 而y =tx ,即y =2,付2 .1 +t4t21y =1 I:x =1 +tK17. 解:將 4廠,代入 x -y 2
11、J3 = 0,得 t =2j3 ,y =-5+V3t得 P(1+2“1),而 Q(1,5),得 | PQ| = J(2V3)2 +62 =473 . 而+,18. 解:設(shè)直線為 廣一 2tC0s”(t為參數(shù)),代入曲線y =t sin«并整理得(1+sin2a)t2+(Ji0cosu)t+3 =0 , 23則 |PM | | PN|-|垃2卜-2 2,1 +sin a2 33所以當(dāng)sin2 a =1時,即口 =一,| PM | | PN |的最小值為一,此時1a = . 242,x = cos19.解:設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x, y),則,j = -1 +siny即xt 4 21t 4 2
12、(e e ) (e -e )44(2)當(dāng) 8=kn,kwz 時,y=0, x = ±l(et+e"),即 |X 之 1,且y =0 ; +(y+1)2 =1為以(0, 1)為圓心,以1為半徑的圓. A(-2,0), B(0,2),. | AB|= J4彳4=2J2,且 AB 的方程為 _1+2 =1 ,即 x y+2 = 0,''-2 2則圓心(0, 1)到直線AB的距離為 |-1)+2|_,一 二一一1 . t一 萬J ( -1)22 3點(diǎn)C到直線AB的最大距離為1 +2 J2 , 213 -S施BC的最大值是 一x2J2m(1+_J2) =3十企.x=1
13、 3,即2卜=1+-t222冗x = 1 t cos20. 6解:(1)直線的參數(shù)方程為 6y = 1 tsin 63 x =1 :t(2)把直線22 ,代入x2+y2 = 4,1y =1 t 2J31得(1+Jt)2 +(1 十一t)2 =4,t2 +(依+1)t2=0,22堞2 = -2 ,則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為 2 .解:(1)當(dāng) t=0 時,y=0, x=cos6,即 |x| «1,且y =0 ;當(dāng) t#0時,cose-x,sin 8 =-一y,2(et e當(dāng)日=kn+,k = Z 時,x = 0, y=±(e -e ),即 x = 0; 22)2©
14、; -e,)一 22,而 x y =1,22=1 ;xyt_L2xie +e =當(dāng)日,”,kwZ時,得COS9,2tt 2ye -e- =Isin 日-2x 2y 2e =+即 1cos6sin 6,得 2eL 2e,=(-23 +-2-)( 2x-2),i_l 2x 2ycos9 sin8 cosQ sin 日2e =-Lcos 日 sin 622即二葭=1.cos 6 sin 9 :x=5cos622 一22.解:(1)由圓C的參數(shù)萬程/= x +y =25,y = 5sin 日x = -3 +tcosa設(shè)直線I的參數(shù)方程為33(t為參數(shù)),y =+t sinsI 2將參數(shù)方程代入圓的方程x2+y2 = 25一 2_ _ _得 4t 12(2cosa+sina)t55=0, ._.2一 =169(2cos+sins) +55a0,所以方程后兩相異實(shí)數(shù)根 t1、t2,| AB|=|
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