概率論和數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)二

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)二學院(系) 專業(yè) 級 班 姓名 學號一名詞解釋1 .隨機變量：2 .離散型隨機變量：3 .離散型隨機變量的分布律及其性質：4 . (0 1)分布：5 .伯努利試驗及重伯努利試驗：6 .二項分布：7 .泊松分布：8 .分布函數(shù)：9 .分布函數(shù)的性質：10 .連續(xù)型隨機變量及其概率密度：11 .概率密度的性質：12 .均勻分布：13 .指數(shù)分布：14 .正態(tài)分布：二、選擇題1、設隨機變量XN（N,。2 ）（仃下0）,則隨著仃的增大，概率PX葉 <仃滿足（）A單調增大B單調減小C保持不變D增減不定2、設F1 （x戶F2 （x）分別為隨機變量 X1與X2的分布函數(shù)，為使F

2、（x戶aF1（x ）-bF2（x ）是某一隨機變量 的分布函數(shù)，則在下列給定的各組數(shù)值中應?。ǎ? ,22,21 ,31 ,3A a= 一 ,b =- B a= ,b= C a=-,b = - D a = ,b =55332222b3、常數(shù)b =（）時，Pi =（i =1,2,）為離散型隨機變量的概率分布律1 i 1A 2B 1C 12D 3k4、設px =k = teJu（k =0,2,4,111墀隨機變量X的概率分布律，則 九,c一定滿足（）k!A0B C 0Cc；.、> 0D ,. 0, C 05、若隨機變量XN（0,1）,（x ）是X的分布函數(shù)，且 PX ax=o（亡（0,1）,

3、則x =（）6、設XN（1,1）, X的密度函數(shù)為5（x）,分布函數(shù)為9（x ），則有（）A P X _0 = P X 與0=0. 5B x =-xC P X <1 pP X -1：p0.5d 中 x）：=1-：D -x7 .當隨機變量 X的可能值充滿區(qū)間（）時，f （x）=cosx可以成為X的概率密度C 0,二18 .設隨機變量 X的密度函數(shù)為 平（x ）=，則Y = 2X的概率密度為（）二 1 x21二 1 4y2計算及應用題1二 1 x2c arctan x冗2二 4 x21.進行重復獨立試驗，設每次試驗成功的概率為p ,失敗的概率為q=1 p（0< p<1）,寫出下列

4、離散型隨機變量的分布律(D將試驗進行到出現(xiàn)一次成功為止，以 X表示所需的試驗次數(shù)(稱 X服從以p為參數(shù)的幾何分布)(2)將試驗進行到出現(xiàn)r次成功為止，以 Y表示所需的試驗次數(shù)，此時稱 Y服從以p,r為參數(shù)的巴斯卡分布:2.假設一廠生產的儀器，可以直接出廠的概率為0.7,需要進一步調試的概率為0.3,經調試后，可以出廠的概率為0.8,定為次品的概率為0.2,現(xiàn)該廠生產了 n(n至2 )臺儀器(假設各臺儀器生產過程相互獨立)，求:1) 全部能出廠的概率；2) 其中恰好有兩臺不能出廠的概率;3) 其中至少有兩臺不能出廠的概率。0.95.3 .某城市有1%色盲者，問從這城市里選出多少人，才能使得里面至

5、少有一位色盲者的概率不小于4 .在區(qū)間b,a】上任意投擲一個質點，以X表示這個質點的坐標，設這個質點落在 【0,a】中任意小區(qū)間的概率與這個小區(qū)間的長度成正比例，試求X的分布函數(shù)x ：: 15.設隨機變量X的分布函數(shù)為F (x)= ln x,1,(1)求 PX <2,P0<X <3,P2 <X <5/21; (2)求概率密度 f (x)26 .設kU (0,5 ),求方程4x2 +4kx + k +2 =0有實根的概率.7 .某地抽樣調查結果表明，考生的外語成績(百分制)近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?2分，96分以上的占考生總數(shù)的2.28%,求考生的外語成績在 6

6、0分至84分之間的概率.(6(2)=0.9772)8 .設 X N(3,22 )(1)求 P2<X E5, PX >2), PX >3(2)確定 c,使得 px ac = px <c9.設隨機變量X的密度函數(shù)為xf x)=Ce a a 0D試確定常數(shù)C ; 2）求X的分布函數(shù)；3）求px >210.某種型號的器件的壽命 X具有以下的概率密度:1000 f x = x20,x 1000其他現(xiàn)有一大批此種器件（設各器件損壞與否相互獨立），任取5只，問其中至少有2只壽命大于1500小時的概率是多少?11.設顧客在某銀行的窗口等待服務的時間X （以分計）服從指數(shù)分布，其概率密度為-",510，x 0其他某顧客在窗口等待服務，若超過10分鐘，他就離開，他一個月要到銀行5次，以Y表示一個月內他未等到服務而離開窗口的次數(shù)，寫出Y的分布律，并求pY，12.設隨機變量X的分布律為X-2-1012Pk1/51/61/51/1511/302求Y = X的分布律.、，4,公，X 、，2.， 、，、，13 .設X N （0,1 ）,（1）求Y =e的