現(xiàn)代雷達系統(tǒng)分析及設(shè)計(陳伯孝)第8章

1、1 1 8.1 基本檢測過程基本檢測過程 8.2 雷達信號的最佳檢測雷達信號的最佳檢測 8.3 脈沖積累的檢測性能脈沖積累的檢測性能 8.4 二進制積累二進制積累 8.5 自動檢測自動檢測恒虛警率處理恒虛警率處理 8.6 計算檢測性能的計算檢測性能的MATLAB程序程序第8章 雷達信號檢測2 2 雷達的基本任務(wù)是發(fā)現(xiàn)目標并對目標進行定位。通常目標的回波信號中總是混雜著噪聲和干擾，而噪聲和各種干擾信號均具有隨機特性，在這種條件下發(fā)現(xiàn)目標的問題屬于信號檢測的范疇，而測定目標坐標則是參數(shù)估計問題。信號檢測是參數(shù)估計的前提，只有發(fā)現(xiàn)了目標才能對目標進行定位。因此，信號檢測是雷達最基本的任務(wù)。信號檢測就

2、是對接收機輸出的由信號、噪聲和其它干擾組成的混合信號經(jīng)過信號處理以后，以規(guī)定的檢測概率(通常比較高)輸出所希望得到的有用信號，而噪聲和其它干擾則以低概率產(chǎn)生隨機虛警(通常以一定的虛警概率為條件)。3 3檢測概率和虛警概率取決于噪聲和其它干擾信號，以及伴隨這些信號的目標信號的幅度分布(概率密度函數(shù))，因此，檢測是一個統(tǒng)計過程。采用何種方式來處理信號和噪聲(或包括干擾)的混合波形，以便最有效地利用信號所載信息使檢測性能最好，這是理論上需要解決的問題。信號檢測理論就是判斷信號是否存在的方法及其最佳處理方式。本章主要介紹基本檢測過程、雷達信號的最佳檢測、脈沖積累的檢測性能、二進制積累的檢測性能、自動檢

3、測等方面的知識，推導不同情況下的檢測概率的計算公式。由于二進制積累是在檢測的基礎(chǔ)上進行的，因此，將二進制積累也放在本章介紹。自動檢測主要介紹均值類CFAR方面的內(nèi)容。4 4檢測系統(tǒng)的任務(wù)是對輸入x(t)進行必要的處理，然后根據(jù)一定的準則來判斷輸入是否有信號，如圖8.1所示。輸入到檢測系統(tǒng)的信號x(t)有兩種可能：信號加噪聲，即x(t)s(t)n(t)；只有噪聲，即x(t)n(t)。由于輸入噪聲和干擾的隨機性，信號檢測問題要用數(shù)理統(tǒng)計的方法來解決。8.1 基本檢測過程基本檢測過程5 5圖8.1 雷達信號檢測模型6 6雷達的檢測過程可以用門限檢測來描述，即將接收機的接收信號經(jīng)信號處理后的輸出信號(

4、本書中稱為檢測前輸入信號)與某個門限電平進行比較。如果檢測前輸入信號的包絡(luò)超過了某一預置門限，就認為有目標(信號)。雷達信號檢測屬于二元檢測問題，即要么有目標，要么無目標。當接收機只有噪聲輸入時，為H0假設(shè)；當輸入包括信號加噪聲時，為H1假設(shè)，即：(8.1.1)7 7圖8.2 觀察空間的劃分8 8對于二元檢測來說，有兩種正確的判決和兩種錯誤的判決如表8.1所示。這些判決的概率可以用條件概率表示為(8.1.2a)(8.1.2b)(8.1.2c)(8.1.2d)式(8.1.2d)中P(H0|H1)表示在H1假設(shè)下做出無信號的判決(即H0為真)的概率，其它條件概率類似。9 9表8.1 二元檢測判決概

5、率10 10假設(shè)H1出現(xiàn)的先驗概率為P(H1)，H0出現(xiàn)的先驗概率為P(H0)，且P(H1)1P(H0)。假設(shè)噪聲n(t)服從零均值、方差為的高斯分布，則觀測信號x(t)的兩種條件概率密度函數(shù)為(8.1.3a)(8.1.3b)11 11則虛警概率Pfa和漏警概率Pm分別為(8.1.4a)(8.1.4b) 假定判決門限為VT，根據(jù)式(8.1.3a)和(8.1.3b)的條件概率密度函數(shù)可得：(8.1.5) (8.1.6) 12 12檢測概率和虛警概率可分別用圖8.3(a)、(b)中的陰影部分面積來表示。13 13圖8.3 檢測概率和虛警概率14 14判決門限VT的確定與采用的最佳準則有關(guān)。在信號檢

6、測中常用的最佳準則有：貝葉斯準則；最小錯誤概率準則； 最大后驗概率準則(要求后驗概率P(H1|x)和P(H0|x)已知)； 極小極大化準則； 奈曼皮爾遜(Neyman-Pearson)準則。15 15在雷達信號檢測中，因預先并不知道目標出現(xiàn)的概率，也很難確定一次漏警所造成的損失，所以，通常采用的準則是在一定的虛警概率下，使漏警概率最小或使正確檢測概率達到最大，這就是奈曼皮爾遜準則。在數(shù)學上，奈曼皮爾遜準則可表示為：在PfaP(H1|H0)(常數(shù))的條件下，使檢測概率PdP(H1|H1)達到最大，或使漏警概率PmP(H0|H1)1Pd達到最小。這是一個有約束條件的數(shù)值問題，其解的必要條件是應(yīng)使式

7、(8.1.7)的目標函數(shù)達到極小。 (8.1.7)16 16式中：0為拉格朗日乘子，是待定系數(shù)；Pe表示兩種錯誤概率的加權(quán)和，稱為總錯誤概率。在約束條件下使Pm1Pd最小等效于使Pe最小，這樣就將有約束的極值問題轉(zhuǎn)化為無約束的極值問題，便于求解。為了提高判決的質(zhì)量，減小噪聲干擾隨機性的影響，一般需要對接收信號進行多次觀測或多次取樣。例如，對于N次獨立取樣，輸入信號為N維空間，接收樣本矢量表示為17 17當輸入為x(t)s(t)n(t)時，其N個取樣點的聯(lián)合概率分布密度函數(shù)為p(x1，x2，xN|H1)；而當輸入為x(t)n(t)時，其聯(lián)合概率分布密度函數(shù)為p(x1，x2，xN|H0)。根據(jù)觀察

8、空間D的劃分，虛警概率和檢測概率可分別表示為(8.1.8)(8.1.9)18 18代入式(8.1.7)，得到總錯誤概率與聯(lián)合概率分布密度函數(shù)的關(guān)系為(8.1.10)19 19觀察空間的劃分應(yīng)保證總錯誤概率Pe最小，即后面的積分值最大。因此，滿足(8.1.11)的所有點均劃在D1范圍，判為有信號；而將其它的點，即滿足(8.1.12)的所有點劃在D0范圍，判為無信號。2020式(8.1.11)和式(8.1.12)可改寫為(8.1.13)定義有信號時的概率密度函數(shù)和只有噪聲時的概率密度函數(shù)之比為似然比(x)，即(8.1.14)21 21 似然比(x)是取決于輸入x(t)的一個隨機變量，它表征輸入x(

9、t)是信號加噪聲還是只有噪聲的似然程度。當似然比足夠大時，有充分理由判斷確有信號存在。式(8.1.10)中拉格朗日乘子0的值應(yīng)根據(jù)約束條件Pfa來確定。信號的最佳檢測系統(tǒng)(最佳接收系統(tǒng))是由一個似然比計算器和一個門限判決器組成，如圖8.4所示。這里所說的最佳準則是總錯誤概率最小，或者說在固定虛警概率條件下使檢測概率最大?？梢宰C明，在不同的最佳準則下，上述檢測系統(tǒng)都是最佳的，差別僅在于門限的取值不同。2222圖8.4 雷達信號的檢測系統(tǒng)23238.2.1 噪聲環(huán)境下的信號檢測噪聲環(huán)境下的信號檢測對雷達接收信號進行正交雙路匹配濾波、平方律檢波和判決的簡化框圖如圖8.5所示。假設(shè)雷達接收機的輸入信號

10、由目標回波信號s(t)和均值為零、方差為2n的加性高斯白噪聲n(t)組成，且噪聲與信號不相關(guān)。8.2 雷達信號的最佳檢測雷達信號的最佳檢測2424圖8.5 平方律檢波器和門限判決器的簡化框圖2525匹配濾波器的輸出信號可以表示為(8.2.1)其中，02f0是雷達的工作頻率；r(t)是v(t)的包絡(luò)；的相位；下標I、Q對應(yīng)的vI(t)和vQ(t)分別稱為同相分量和正交分量。2626匹配濾波器的輸出是復隨機變量，其組成或者只有噪聲，或者是噪聲加上目標回波信號(幅度為A的正弦波)。對應(yīng)第一種情況的同相和正交分量為(8.2.2) 對應(yīng)第二種情況的同相和正交分量為(8.2.3)2727其中，噪聲的同相和

11、正交分量nI(t)和nQ(t)是不相關(guān)的零均值低通高斯噪聲，具有相同的方差這兩個隨機變量nI和nQ的聯(lián)合概率密度函數(shù)(pdf)為(8.2.4) 隨機變量r(t)和j(t)的聯(lián)合pdf為 (8.2.5) 2828其中，J為Jacobian(即導數(shù)矩陣的行列式)，(8.2.6)在這種情況下，Jr(t)(8.2.7)將式(8.2.4)和式(8.2.7)代入式(8.2.5)中，合并后得到(8.2.8)2929 將式(8.2.8)對j積分得到包絡(luò)r的pdf為(8.2.9) 式中I0為修正的第一類零階貝塞爾函數(shù)，(8.2.10)3030這里式(8.2.9)是Rice概率密度函數(shù)。如果A0(只有噪聲)，式(

12、8.2.9)變成Rayleigh概率密度函數(shù)，(8.2.11) 當很大時，式(8.2.9)變成均值為A、方差為的Gaussian概率密度函數(shù)，(8.2.12)31 31 對式(8.2.8)中的r積分得到隨機變量j的pdf(8.2.13)其中(8.2.14)3232為標準正態(tài)分布函數(shù)，在大多數(shù)數(shù)學手冊中可以查表得到。當只有噪聲(A0)時，f(j)簡化為0，2區(qū)間的均勻分布的pdf。33338.2.2 虛警概率虛警概率虛警概率Pfa定義為當雷達接收信號中只有噪聲時，信號的包絡(luò)r(t)超過門限電壓VT的概率。根據(jù)式(8.2.11)的概率密度函數(shù)，虛警概率的計算為(8.2.15)(8.2.16) (8

13、.2.17)3434其中， 稱為標準門限，即噪聲功率歸一化門限電壓。式(8.2.16)反映了門限電壓VT與虛警概率Pfa之間的關(guān)系。圖8.6給出了虛警概率與歸一化檢測門限的關(guān)系曲線。從圖中可以明顯看出，Pfa對門限值的微小變化非常敏感。3535圖8.6 虛警概率與歸一化檢測門限的關(guān)系3636虛警時間Tfa是指發(fā)生虛警的平均時間，它與虛警概率的關(guān)系為(8.2.18)其中，tint表示雷達的積累時間，或包絡(luò)檢波器的輸出超過門限電壓的平均時間。因為雷達的工作帶寬B是tint的逆，所以將式(8.2.15)代入式(8.2.18)，可以將Tfa寫為(8.2.19)3737使虛警時間最小意味著增加門限值，導

14、致雷達的最大檢測距離會減小。因此，Tfa的選取依賴于雷達的工作模式。表征虛警的大小有時還用虛警次數(shù)nfa，它表示在平均虛警時間內(nèi)所有可能出現(xiàn)的虛警總數(shù)。Fehlner將虛警次數(shù)定義為(8.2.20)Marcum將虛警次數(shù)定義為Pfa的倒數(shù)，即nfa1/Pfa。38388.2.3 檢測概率檢測概率檢測概率Pd是在噪聲加信號的情況下信號的包絡(luò)r(t)超過門限電壓VT的概率，即目標被檢測到的概率。根據(jù)式(8.2.9)的概率密度函數(shù)，計算檢測概率Pd為 (8.2.21) 如果假設(shè)雷達信號是幅度為A的正弦波形Acos(2f0t)，那么它的功率為A2/2。將單個脈沖的信噪比代入式(8.2.21)得3939

15、(8.2.22)(8.2.23)4040Q稱為Marcum Q函數(shù)。Marcum Q函數(shù)的積分非常復雜，Parl開發(fā)了一個簡單的算法來計算這個積分。(8.2.24)(8.2.25)(8.2.26)41 41對于p3，式(8.2.25)的遞歸是連續(xù)計算的，直到n10p。該算法的準確度隨p值的增大而提高。其計算過程見MATLAB函數(shù)“marcumsq.m”。圖8.7給出了在不同虛警概率Pfa情況下，檢測概率Pd與單個脈沖SNR之間的關(guān)系曲線。在實際中通常根據(jù)給定的Pfa和Pd，由此曲線得到單個脈沖SNR的門限。4242圖8.7 檢測概率與單個脈沖信噪比的關(guān)系曲線4343為了避免式(8.2.22)中

16、的數(shù)值積分，簡化Pd的計算，North提出了一個非常準確的近似計算公式(8.2.27)其中，余誤差函數(shù)為(8.2.28)4444由式(8.2.27)可得出對于給定的Pfa和Pd所要求的單個脈沖最小信噪比SNR，即 (8.2.29) 當Pfa較小、Pd相對較大，從而門限也較大時，DiFranco和Rubin也給出了近似式(8.2.30)4545其中，(x)由式(8.2.14)給出。如圖8.8所示，式(8.2.23)、式(8.2.27)和式(8.2.30)這三種近似式計算的精度都很高，在Pfa102且信噪比較小時，誤差最大，但同樣的Pd所要求的SNR的差異仍小于0.5 dB，誤差在可接受的范圍內(nèi)，

17、所以，在大多數(shù)情況下可以使用后兩種近似方法計算Pd，以避免繁瑣的數(shù)值積分計算。4646圖8.8 檢測概率Pd的三種近似方法4747根據(jù)式(8.2.29)的計算，表8.2給出了在一定Pfa條件下達到一定檢測概率Pd所要求的單個脈沖的信噪比。例如，若Pd0.9和Pfa106，則要求最小單個脈沖信噪比SNR13.2 dB。實際中雷達是在每個波位的多個脈沖進行積累后再做檢測，則相當于積累后進行檢測判決之前所要求達到的SNR。4848表8.2 不同檢測性能所要求的單個脈沖信噪比(dB)49498.2.4 信號幅度起伏的檢測性能信號幅度起伏的檢測性能在先前的討論中，一直假設(shè)目標信號的幅度在檢測過程中是固定

18、的，而實際的目標信號幅度是起伏的，由于幅度并非匹配參數(shù)，這種幅度起伏并不會影響匹配濾波的效果。但是它影響了檢測概率，因為檢測概率需要對未知信號幅度進行積分運算。為了分析這一影響，假設(shè)目標信號幅度A的起伏服從瑞利分布： (8.2.31)5050(8.2.32)其中， 為信號功率，為噪聲功率。從而得到檢測概率Pd為(8.2.33)51 51 將式(8.2.17)代入式(8.2.33)可得(8.2.34)其中，5252上式給出了Pd與Pfa和SNR之間的直接函數(shù)關(guān)系。圖8.9給出了幅度起伏服從瑞利分布時信號的檢測性能，將圖8.9與圖8.7作比較后可以發(fā)現(xiàn)，當信號振幅有所起伏時，在大的Pd區(qū)域，這種起

19、伏將會引起檢測損失；而在小的檢測概率區(qū)域，情況恰好相反，有起伏信號比無起伏信號的檢測概率要大，但是雷達通常不工作于這么小的檢測概率區(qū)域。5353圖8.9 幅度起伏服從瑞利分布時信號的最佳檢測特性5454由于單個脈沖的能量有限，雷達通常不采用單個接收脈沖來進行檢測判決。在判決之前，先對一個波位的多個脈沖進行相干積累或非相干積累。相干積累是在包絡(luò)檢波之前進行，利用接收脈沖之間的相位關(guān)系，可以獲得信號幅度的疊加。8.3 脈沖積累的檢測性能脈沖積累的檢測性能5555從理論上講，相干積累的信噪比等于單個脈沖的信噪比乘以脈沖串中的脈沖數(shù)M，即相干積累的信噪比改善可以達到M倍，但實際中受到目標回波起伏的影響

20、而使信噪比改善小于M倍。非相干積累是在包絡(luò)檢波以后進行，就不需要信號間有嚴格的相位關(guān)系，只保留下幅度信息，從而存在積累損失。相干積累和非相干積累的實現(xiàn)方法在第5章已經(jīng)介紹過，這里主要介紹其檢測性能。56568.3.1 相干積累的檢測性能相干積累的檢測性能在相干積累中，如果使用理想的積累器(100%效率)，那么積累M個脈沖將獲得相同因子的SNR改善。為了證明相干積累時的SNR改善情況，考慮雷達回波信號包含信號和加性噪聲的情況。第m個脈沖的回波為(8.3.1)5757其中，s(t)是感興趣的雷達回波(假定目標回波不起伏)，nm(t)是與s(t)不相關(guān)的加性白噪聲。M個脈沖進行相干積累處理得到的信號

21、為(8.3.2)z(t)中的總噪聲功率等于其方差，更準確的表示為(8.3.3)5858其中，E表示數(shù)值期望。由于M個周期的噪聲相互獨立，有(8.3.4)其中，是單個脈沖噪聲功率，且每個周期噪聲的功率相等。當ml時，ml0；當ml時，ml1。觀察式(8.3.2)和式(8.3.4)可以看出，相干積累后期望信號的功率沒有改變，而噪聲功率隨因子1 M而減小。因此，相干積累后SNR的改善為M倍。5959將給定檢測概率和虛警概率所要求的單個脈沖SNR(檢測因子)表示為D0(1)。同樣，將進行M個脈沖積累時產(chǎn)生相同的檢測概率所要求的SNR(檢測因子)表示為D0(M)，則(8.3.5)因此，在相同檢測性能條件

22、下，采用相干積累提高了SNR，這就可以減小對單個脈沖的SNR的要求，對同樣作用距離來說，就可以減小雷達發(fā)射的峰值功率。60608.3.2 非相干積累的檢測性能非相干積累的檢測性能非相干積累是在包絡(luò)檢波后進行，又稱為視頻積累器。非相干積累的效率比相干積累要低。事實上，非相干積累的增益總是小于脈沖的個數(shù)。這個積累損耗稱為檢波后損耗或平方律檢波器損耗。Marcum和Swerling指出該項損耗值在M和M之間。DiFranco和Rubin給出了該項損耗LNCI的近似值為(8.3.6)注意，當M變得很大時，積累損耗接近M。61 61使用平方律檢波器和非相干積累的雷達接收機的框圖如圖8.10所示。在實際中

23、，平方律檢波器經(jīng)常用作最佳接收機的近似。6262圖8.10 平方律檢波器和非相干積累的簡化框圖6363根據(jù)式(8.2.9)信號r(t)的概率密度函數(shù)，定義(8.3.7)(8.3.8)則變量ym的概率密度函數(shù)為(8.3.9)6464 對第m個脈沖的平方律檢波器的輸出正比于其輸入的平方，對式(8.3.7)中的變量進行代換，定義一個新的變量，即平方律檢波器輸出端的變量為 (8.3.10)則變量xm的概率密度函數(shù)為(8.3.11) 6565對M個脈沖的非相干積累的實現(xiàn)可表示為(8.3.12)由于各個隨機變量xm是相互獨立的，變量z的概率密度函數(shù)為(8.3.13)6666其中IM1是M1階修正貝塞爾函數(shù)

24、，算子表示卷積。因此，對f(z)求從門限值到無窮大的積分可得檢測概率，而設(shè)Rp為0并對f(z)求從門限值到無窮大的積分可得虛警概率。67678.3.3 相干積累與非相干積累的性能比較相干積累與非相干積累的性能比較M個等幅脈沖在包絡(luò)檢波后進行理想積累時，信噪比的改善達不到M倍，這是因為包絡(luò)檢波的非線性作用，信號加噪聲通過檢波器時，還將增加信號與噪聲的相互作用項從而影響輸出端的信噪比。特別是當檢波器輸入端的信噪比較低時，在檢波器輸出端信噪比的損失更大。雖然視頻積累的效果不如相干積累，但在許多雷達中仍然采用，主要是因為：(1)非相干積累的工程實現(xiàn)(檢波和積累)比較簡單；(2)對雷達的收發(fā)系統(tǒng)沒有嚴格

25、的相參性要求；6868(3)對大多數(shù)運動目標來講，其回波的起伏將明顯破壞相鄰回波信號的相位相參性，因此就是在雷達收發(fā)系統(tǒng)相參性很好的條件下，起伏回波也難以獲得理想的相干積累。事實上，對快起伏的目標回波來講，視頻積累還將獲得更好的檢測效果。(4)當脈間參差變T(抗雜波MTI處理)時，在一個波位的脈沖不能進行相干積累，而只能進行非相干積累。另外，將相干積累和非相干積累的檢測系統(tǒng)進行比較，正如以上所述，相干積累是在檢波前進行積累，而非相干積累是在檢波后進行積累，如圖8.11所示。6969圖8.11 相干積累與非相干積累的比較7070從實用角度來看，發(fā)射和處理非相干脈沖串要比相干脈沖串容易得多，但相干

26、脈沖串的檢測能力較非相干脈沖串強。為了在總體上權(quán)衡其利弊，應(yīng)具體地比較相干積累和非相干積累在各種條件下檢測能力的差別。相干積累和非相干積累的概率密度函數(shù)如圖8.12所示。檢波后積累的噪聲的平均值xM，即噪聲隨著脈沖積累數(shù)M的增大而增大。噪聲的平均值偏離原點越遠，在門限相同的條件下將會產(chǎn)生更多的虛警。71 71積累噪聲分布的方差值也為M，即積累脈沖數(shù)增加后，噪聲分布的離散性加大，這導致虛警也增大了。當有信號時，積累后概率密度函數(shù)的平均值為xME/N0，與只有噪聲時相比，概率密度函數(shù)的平均值相差E/N0。而在相干積累時，有信號和只有噪聲時相比，概率密度函數(shù)的平均值偏移了2E/N0。再加上非相干積累

27、時，概率密度函數(shù)的方差隨著M的增大而加大，這也是不利于檢測的因素。因此，非相干積累的效果要較相干積累差，且積累數(shù)M越大，積累的效果差別就越明顯。7272圖8.12 兩種積累的概率密度函數(shù)示意圖73738.3.4 積累損失積累損失相對于脈沖串的相干積累，非相干積累有一確定的損失。在相干積累中，脈沖串積累是相干匹配濾波過程的一部分，而且與單個脈沖相比，對于一個給定的檢測水平，所需的最小SNR也會因為積累數(shù)M而降低。這是由于匹配濾波器輸出的SNR只取決于總信號能量，而與其能量在時域上如何分配無關(guān)。7474當中頻濾波器與信號匹配時，信噪比最大：(SN)mfE1N0(對于單個脈沖)；(SN)mfEN0(

28、對于整個觀測信號匹配的濾波器)。對于其它濾波器，還存在關(guān)于脈沖頻譜的失配損耗Lm；對于相干積累，還存在關(guān)于脈沖串包絡(luò)頻譜的進一步損耗Lmf。這時中頻輸出SNR為SNE1N0Lm(對于單個脈沖)；SNEN0LmLmf(對于整個觀測信號)。失配損耗增加了為滿足包絡(luò)檢波器的SNR要求所需的接收機輸入端的能量比值。然而，在很多情況下，有一低通濾波器置于包絡(luò)檢波器和門限之間，以減少門限處的噪聲方差。7575在一定Pfa下要達到要求的Pd，M個脈沖進行非相干積累后的SNR記為(SNR)NCI，單個脈沖的信噪比為(SNR)1。積累改善因子I(M)定義為(8.3.14)Peebles給出了一個積累改善因子精確

29、到0.8 dB的近似計算公式(8.3.15)7676 積累損失是用來衡量非相干積累相對于相干積累的檢測性能的。對于給定的檢測性能，積累損失L可以表示為非相干積累時單個脈沖所需SNR與相干積累單個脈沖所需SNR的比值，即(8.3.16)7777其中，2EN0表示為達到某特定的檢測概率在門限判決前觀測波形所需的峰值信噪比，因此(2EN0)M表示M個脈沖相干積累時單個脈沖所需的信噪比，而非相干積累為了達到同樣的檢測效果，單個脈沖所需的信噪比表示為2E1N0。對于給定的檢測性能，非相干積累總比相干積累需要更高的SNR。因此，當采用非相干積累時，在一定Pfa下要達到給定的Pd時對應(yīng)的SNR為(8.3.1

30、7)7878圖8.13分別給出了積累改善因子I(M)和積累損失LNCI與非相干積累脈沖數(shù)M之間的關(guān)系。從圖中可以看出，M越大，非相干積累的效果就越明顯，積累損失也越大。7979圖8.13 I(M)及LNCI與M之間的關(guān)系8080 例8-1 某L波段雷達具有下列指標：工作頻率f01.5 GHz，工作帶寬B2 MHz，噪聲系數(shù)F8 dB，系統(tǒng)損失L4 dB，虛警時間Tfa12 min，最大探測距離R12 km，所要求的最小SNR為13.85 dB，天線增益G5000，目標RCS的1m2。(a)確定PRF fr、脈沖寬度、峰值功率Pt、虛警概率Pfa、對應(yīng)的Pd以及最小可檢測信號電平Smin；(b)

31、當非相干積累10個脈沖時，為了獲得相同的性能，峰值功率可以減小多少？81 81(c)如果雷達在單個脈沖模式下工作在更短的距離上，則當距離縮短為9 km時，求新的檢測概率。解 (a)假設(shè)最大探測距離對應(yīng)不模糊距離，即RuR，據(jù)此可以計算PRF為脈沖寬度與帶寬成反比，即8282虛警概率為 然后，使用MATLAB函數(shù)“marcumsq.m”計算檢測概率：語法為 marcumsq(alpha，beta)其中，8383因此，檢測概率為Pdmarcumsq(6.9665，6.4944)0.6626使用雷達方程可以計算雷達峰值功率，更準確的表示為 最小可檢測信號為8484 (b)當10個脈沖非相干積累時，根

32、據(jù)本書提供的MATLAB函數(shù)“improv_fac.m”計算對應(yīng)的改善因子，可以使用如下語法，即Iimprov_fac(10，1e11，0.5)，結(jié)果為I(10)67.78dB。因此，保持檢測概率相同(積累和不積累)，SNR的改善因子大約為6dB(13.857.78)。10個脈沖非相干積累的積累損失可以根據(jù)式(8.3.16)計算 所以，當10個脈沖非相干積累時，單個脈沖SNR為8585這時，需要發(fā)射的峰值功率減小為 (c)當探測距離縮短到9 km，其SNR改善為同樣使用MATLAB函數(shù)“marcumsq.m”計算檢測概率，其中，8686因此，當距離縮短為9 km時，新的檢測概率為87878.3

33、.5 起伏脈沖串的檢測性能起伏脈沖串的檢測性能對于M1的情況，Marcum定義的虛警概率為(8.3.18) 對于非起伏目標，單個脈沖的檢測概率由式(8.2.22)給出。當積累脈沖數(shù)M1時，使用Gram-Charlier級數(shù)計算檢測概率，此時檢測概率為(8.3.19)8888其中，常數(shù)C3、C4和C6是Gram-Charlier級數(shù)的系數(shù)，變量V為(8.3.21) 圖8.14給出了M1、10時檢測概率相對于SNR的曲線。為了獲得同樣的檢測概率，10個脈沖非相干積累比單個脈沖需要更低的SNR，這樣有利于降低發(fā)射的峰值功率。8989圖8.14 檢測概率相對于SNR的曲線(Pfa109)9090實際中

34、由于目標與雷達視線間有相對運動，諸如目標的傾斜、翻滾、偏航等，都將使有效反射面積發(fā)生變化，從而使雷達回波的振幅成為一串隨時間變化的隨機量。因此，雷達工作時經(jīng)常會碰到起伏的脈沖串，在第3章介紹了四種起伏目標的斯威林(Swerling)模型，非起伏目標情況也被廣泛稱為Swerling 0或Swerling 型目標，表8.3列出了四種起伏目標的檢測性能。91 91表8.3 四種Swerling起伏目標的檢測性能9292其中，sSNR，1(x，M)是不完全Gamma函數(shù)，(8.3.22) 圖8.15(a)(b)分別顯示了Pfa106和Pfa109情況下Swerling型目標積累脈沖數(shù)M1、10、50、

35、100時，檢測概率與所要求的單個脈沖SNR的關(guān)系曲線。由此可以看出，在積累不同脈沖數(shù)時達到其檢測性能所要求的單個脈沖的SNR。9393圖8.15 Swerling型目標的檢測概率與SNR的關(guān)系曲線9494圖8.16 Swerling型目標的檢測概率與SNR的關(guān)系曲線(Pfa109)9595圖8.17 Swerling型目標的檢測概率與SNR的關(guān)系曲線(Pfa109)9696圖8.16、圖8.17、圖8.18分別顯示了Swerling、型目標在Pfa109情況下積累脈沖數(shù)M1、10、50、100時，檢測概率與所要求的單個脈沖SNR的關(guān)系曲線。在虛警概率Pfa109和脈沖積累數(shù)M10的條件下，圖8

36、.19中比較了五種類型目標的檢測性能。從圖中可以看出，當檢測概率Pd比較大時，四種起伏目標相對不起伏目標來講，需要更大的信噪比。例如，當檢測概率Pd0.95時，對于Swerling型目標來說，每個脈沖信噪比需要6.8 dB，對于Swerling型目標而言，每個脈沖所需信噪比為18.5 dB。9797圖8.18 Swerling型目標的檢測概率與SNR的關(guān)系曲線(Pfa109)9898因此，若在估計雷達作用距離時不考慮目標起伏的影響，則預測的作用距離和實際能達到的作用距離相差甚遠。當Pd0.35時，慢起伏目標(Swerling型和Swerling型)時所需信噪比大于快起伏(Swerling型和S

37、werling型)所需信噪比。如圖8.20所示，慢起伏目標的回波在同一掃描期是完全相關(guān)的，如果第一個脈沖振幅小于檢測門限，則相繼脈沖也不會超過門限值，所以要發(fā)現(xiàn)目標只有提高信噪比。在快起伏情況下由于脈沖間回波起伏不相關(guān)，相繼脈沖的振幅會有較大變化，第一個脈沖不超過門限值，相繼脈沖有可能超過門限值而被檢測到。事實上，只要脈沖數(shù)足夠多，快起伏情況下的檢測性能是被平均的，它的檢測性能接近于不起伏目標的情況。9999圖8.19 五種類型目標信號的檢測性能100100圖8.20 四種起伏性目標的起伏特性101101在第5章已提到采用抽頭遲延線的方法來實現(xiàn)M個視頻脈沖的積累。將接收機送出的視頻信號按距離(

38、時間)取樣并進行幅度量化，變成數(shù)字信號。8.4 二進制積累二進制積累102102將M個重復周期的量化信號存儲起來，然后對各距離單元信號依次進行加權(quán)求和。但這樣做要求很大的存儲量和運算量，這在數(shù)字技術(shù)應(yīng)用的早期很難做到。一種簡單方法是先對每個脈沖進行門限檢測(一次檢測)將得到的“0”或“1”存儲起來，再對相同距離單元的M個脈沖的“0”或“1”進行最佳積累，這就是二進制積累器。隨著數(shù)字器件的發(fā)展，二進制積累器的優(yōu)點已經(jīng)不是很明顯，但它仍然應(yīng)用于一些場合。1031038.4.1 二進制積累器的工作原理二進制積累器的工作原理如圖8.21(a)所示波形，一般的模數(shù)變換器都是先作時間分割(取樣保持)，然后

39、再作模數(shù)轉(zhuǎn)換。由于二進制檢測的幅度量化特別簡單，它只是按門限變成“0/1”信號，所以先進行幅度量化，再進行時間取樣，這樣設(shè)備要簡單一些。在二進制積累器中，接收機檢波器的輸出首先和預先設(shè)置的第一門限相比較，如果輸出超過第一門限，量化器輸出一個脈沖，記為“1”，否則不輸出脈沖，記為“0”。按距離單元將超過第一門限的量化脈沖送到計數(shù)器中進行計數(shù)，如果在M個重復周期中有K個以上的量化脈沖加到計數(shù)器，則判決為有信號，這個 K/M值常稱為第二門限。104104二進制積累器也稱為雙門限檢測器，二進制積累器的組成框圖如圖8.21(b)。105105圖8.21 二進制積累器的波形圖和框圖106106實際上，如果

40、把雙門限檢測中的檢波后電壓變?yōu)椤?/1”信號的過程代之以多位數(shù)的模數(shù)轉(zhuǎn)換，則“0/1”信號的計數(shù)相加就相應(yīng)變?yōu)槎辔粩?shù)信號的積累。再把第二門限作適當調(diào)整，就成為前面所說的檢波后積累(數(shù)字信號)和門限檢測，所以雙門限檢測可看作是最佳檢測的簡化和特例。1071078.4.2 二進制積累器的檢測性能二進制積累器的檢測性能二進制積累器的檢測性能和第一、第二門限值的選取均有關(guān)系。例如第一門限過高，弱信號很難檢測到而產(chǎn)生較大漏警；第一門限過低則虛警率較大，第二門限的選擇亦有相類似的影響。當?shù)谝婚T限值r0選定后，就可求出在單次掃掠條件下，每一距離單元的檢測概率和虛警概率。在高斯噪聲背景下，經(jīng)過檢波器后，有信號

41、和只有噪聲時的振幅分布分別服從廣義瑞利分布和瑞利分布，即 (8.4.1)108108這時單次檢測概率和虛警概率分別為Pd1r0p(x/H1)dx1r00p(x/H1)dxPfa1r0p(x/H0)dx(8.4.3) 有了單次的檢測概率和虛警概率，就可以計算出二進制積累器的檢測性能。已知在M個統(tǒng)計獨立的取樣值中有K個取樣值超過確定門限的概率P(K)符合二項式分布律，即P(K)C KMPK(1P)MK(8.4.4)109109(8.4.2) 其中P為單次取樣值超過門限的概率，1P為單次取樣不超過門限的概率，而二項式系數(shù)為M個取值中取K的組合數(shù)。二項式分布的平均值為KMP，方差為110110如果第二

42、門限值選為 KM，則當超過第一門限的脈沖數(shù)大于或等于K值時，均判為有信號。這樣超過第二門限判為有信號的總概率應(yīng)為(8.4.5)111111當P用Pfa1代入時，即得到二進制積累后的虛警概率(8.4.6)而檢測概率則以單次檢測概率Pd1代入式(8.4.5)后得到(8.4.7)112112 由式(8.4.6)和式(8.4.7)可以看出，二進制檢測器的檢測性能(用檢測概率和虛警概率表示)與第一門限和第二門限均有關(guān)。在單門限檢測系統(tǒng)中，門限電平可以直接由虛警概率唯一地決定，而在雙門限積累器中，情況就比較復雜，虛警概率Pfa是兩級門限r(nóng)0和 K/M的函數(shù)。1131138.4.3 幾種常用的二進制檢測器幾

43、種常用的二進制檢測器雷達天線波束掃描通常分為連續(xù)掃描和步進掃描兩大類。相控陣雷達中常用步進掃描，即天線波束指向某一方向發(fā)射一定數(shù)量的脈沖，然后又指向另一方向，再發(fā)射一定數(shù)量的脈沖。而機械掃描天線一般都是連續(xù)掃描工作的。天線掃描方式不同將影響所采用二進制積累器的形式，下面將分別進行說明。1.指向檢測器指向檢測器指向檢測器適用于步進掃描。天線在某一波束指向時，發(fā)射一串M個脈沖，相應(yīng)地就有M個回波被接收。上一小節(jié)研究的二進制檢測原理可以直接用于步進掃描的情況，并稱之為指向檢測器。114114這時可將天線波束在某一指向中各次掃掠的回波通過第一門限的比較后得到“0”或“1”信號，按不同的距離單元把它們分

44、別儲存或累加，然后按第二門限作判決處理。這種指向檢測器是二進制檢測器中較為簡單而又具有代表性的一種。圖8.22所示為M7時的累計式指向檢測器原理圖。它的工作過程如下：當天線波束移到一個新的指向時，首先應(yīng)將MOS移位寄存器清“0”，量化信號經(jīng)三位計數(shù)器再送入MOS移位寄存器，而在某一距離單元的量化信號送入計數(shù)器前，先用MOS移位寄存器的輸出(即該距離單元前幾次掃掠中信號為“1”的累計數(shù))對計數(shù)器置數(shù)，如果新的輸入為“1”，則計數(shù)器加1，并將結(jié)果再存入移位寄存器。115115這時的移位寄存器存儲的就是這次和前若干次掃掠中信號為“1”的累計數(shù)，由于M7，要用三位二進制數(shù)碼表示，所以計數(shù)器是三位的，移

45、位寄存器也要三個，每個儲存一位二進制碼。當最后一次掃掠的回波到來時，計數(shù)器依次輸出的是各距離單元M次掃掠累計的“1”(這里M7)。這時，圖8.22中的開關(guān)S2應(yīng)接通，使總的累計數(shù)與門限K作比較，得到二次檢測的輸出。同時，在最后一次掃掠期間，應(yīng)使三個MOS移位寄存器清“0”，為波束移向新的指向作準備。116116圖8.22 累計式指向檢測器117117由上面的工作過程可以看出，指向檢測器的工作是和天線步進掃描同步的，而信號經(jīng)過指向檢測器處理后，每M次掃掠才有一次輸出。例如，對某距離單元來說，原來M次掃掠時每次都有信號(代表同一目標)輸出，現(xiàn)在只在最后一次才有積累輸出，這是合理的。目標的角度位置可

46、以根據(jù)出現(xiàn)目標回波時天線波束的指向角來確定，或根據(jù)差波束通道的數(shù)據(jù)更精確地測定。1181182.滑窗檢測器滑窗檢測器當天線作連續(xù)掃描時，波束掃過目標期間將獲得一串回波脈沖，這和步進掃描時收到一串回波的情況很相似。其差別在于：這一串回波通常是按天線方向圖的形狀產(chǎn)生幅度調(diào)制而不是等幅的；目標信號開始出現(xiàn)的角度位置不能預知，因而無法像指向檢測器那樣分批處理。這就必須采用其它形式的檢測器，滑窗檢測器就是其中的一種?；夭ㄐ盘柦?jīng)第一門限檢測后變?yōu)椤?”或“1”信號，如果天線波束掃過目標時收到的回波數(shù)為M，則相應(yīng)的滑窗檢測器由M1個遲延單元組成，每個單元的遲延時間為重復周期Tr。119119“0”或“1”信

47、號送到滑窗檢測器進行M次掃掠的信號求和運算，由于是將M次“0”或“1”信號求和而不是正常的量化數(shù)字信號求和，這種滑窗設(shè)備比較簡單。圖8.23畫出了滑窗檢測器的組成和相應(yīng)M7時的波形圖。與指向檢測器不同，滑窗檢測器是每次掃掠均有輸出。圖8.23(b)是某一距離單元的輸入信號和輸出信號的波形：(1)目標信號較強時，該目標所在距離單元通過第一門限后的輸出，也就是滑窗檢測器的輸入都為“1”；(2)目標信號較弱時，一次門限檢測后目標信號丟失了部分脈沖。二次門限的判決方法仍和指向檢測器相同，即設(shè)立一個門限K，滑窗檢測器輸出的M次掃掠脈沖之和，若能達到或超過該門限K即認為有目標信號。120120圖8.23

48、二進制滑窗檢測器及其波形121121在指向檢測器中，M個回波脈沖經(jīng)累加后只有一個脈沖輸出，由該脈沖的大小來判決有無目標。而在滑窗檢測器中，由于每次掃掠均有輸出，就可能在波束掃過目標期間，多次掃掠都有可能超過門限，但所反映的卻是同一目標。因此在作出是否有目標存在的判決時，以這些輸出中的最大值為準較好。滑窗檢測器的檢測性能和指向檢測器稍有差別。若以輸出最大值為檢測準則時，其檢測概率的計算與指向檢測器相同。但對于虛警概率的計算，考慮到如果連續(xù)兩次以上掃掠發(fā)生虛警時，最后只能算是一次虛警，因此檢測器虛警概率的計算需作出相應(yīng)的修改。122122天線連續(xù)掃描時，當檢測到有目標存在后，還要對目標所在角度進行

49、估值。通常有兩種方法：一種是以滑窗檢測器輸出為最大時的角度為準；另一種是分別記下輸出超過第二門限瞬時(稱為目標起始)及回到第二門限之下瞬時(稱為目標終了)的角度，然后取其平均值。從圖8.23可以看出，檢測器的輸出滯后于輸入，上述兩種角度估值法所得結(jié)果均有滯后偏差，其差等于(M1)1/2，其中1為一個掃掠周期內(nèi)天線波束掃描的角度，這種固定偏差可通過校準而消除。1231238.4.4 二進制積累的優(yōu)缺點二進制積累的優(yōu)缺點二進制檢測的設(shè)備簡單，而且檢波輸出經(jīng)第一門限后變?yōu)椤?/1”信號可以降低對存儲容量的要求。將實時的“0/1”信號和前面M1次掃掠時存儲的信號按相應(yīng)距離單元相加，然后作第二次判決。第

50、二次的運算也要比最佳檢測時的多位數(shù)加法簡單得多。對于脈沖串回波信號來講，各次掃描里均有信號，因而在M個取樣中連續(xù)超過門限的概率就大，而對于隨機噪聲，各次掃描的取樣是不相關(guān)的，因而只能偶然一、二次超過第一門限，連續(xù)多次超過的可能性就很小。124124第二門限判決正是利用信號和噪聲在相鄰周期的相關(guān)性不同來檢測目標回波。類似的道理，對于雜亂脈沖干擾來講(這種脈沖干擾可能是鄰近雷達站的或敵人施放的)，二進制積累檢測器的虛警概率也較小，因為干擾脈沖只在脈沖的很小一部分時間和信號重合。在一個二進制積累器中，少量重合的干擾脈沖，不論其幅度多大，只要第二門限選擇恰當，干擾本身就不會產(chǎn)生虛警。125125二進制

51、積累同時會帶來較大的信噪比損失量化造成的損失。這種量化損失會在1 dB到2.5 dB之間變化，如果假定檢測概率為0.9，虛警概率為106，且每個目標的積累脈沖數(shù)M為8，則對于無起伏的目標，損失會達到1.6 dB，而對于Swerling型目標，損失可達2.2 dB。對于更大的M值(大于100)，與最佳非相干檢測相比，對于所有類型的信號，二進制積累器的損失都會漸進趨向于0.96 dB。當信號幅度的量化單位大于1 bit時，損失也會變小。若量化單位為2 bit時，則損失會降到大約原來的1/3。然而，它的效率卻沒有理想的檢波后積累器高。126126按照奈曼皮爾遜準則，在相同檢測概率和虛警概率條件下的所

52、需輸入信噪比最小的第二門限值K，最佳K值的范圍比較廣，最佳K值能以足夠的準確性接近Schwartz確定的值：(8.4.8)這個K值的適用范圍為1010Pfa105，0.5Pd10時，要達到視頻積累器同樣的檢測性能要求輸入信噪比增加1.31.5 dB。當M值減小，二者的差別也減小。二進制積累較最佳視頻積累的損失，在比較大的工作范圍內(nèi)都近似為1.4 dB。綜上所述，如果希望實現(xiàn)電路比較簡單，很多時候可用二進制積累器，因為它的損失比起最佳積累來講并不大，而實現(xiàn)要簡單得多。129129雷達信號的檢測總是在干擾背景下進行的，這些干擾包括接收機內(nèi)部的熱噪聲以及地物、雨雪、海浪等雜波干擾，有時還有敵人施放的

53、有源和無源干擾。8.5 自動檢測自動檢測恒虛警率處理恒虛警率處理130130恒虛警處理的目的是在干擾下保持信號檢測時的虛警率恒定，這樣才能使計算機進行數(shù)據(jù)處理時不會因虛警太多而過載。自動檢測的過程就是雷達不需要操作員參與，而是由電子判斷電路執(zhí)行檢測判決所需要的操作?，F(xiàn)代雷達均采用自動檢測，以克服操作人員能力的限制。另外，自動檢測還允許雷達輸出能比較有效地通過通信電路進行傳輸，它只需傳輸被檢測的目標信息，而不必傳送原始視頻信號。131131在自動檢測電路中主要包括恒虛警電路，在沒有(感興趣的)目標存在時，利用自動檢測電路來估測接收機的輸出，以保持一個恒定虛警概率的系統(tǒng)便稱為恒虛警率(Consta

54、nt-False-AlarmRate，CFAR)系統(tǒng)。基本的CFAR過程是對需要進行目標檢測的單元內(nèi)的噪聲和干擾電平進行估計，并根據(jù)估計值設(shè)置門限，再與該檢測單元信號進行比較，從而判斷是否有目標。這種噪聲和干擾電平估計有兩種基本方法：(1)利用距離、多普勒、角度或雷達坐標的某種組合的相鄰參考單元進行平均來估計電平；(2)將多次掃描的檢測單元本身的輸出進行平均來估計電平。132132CFAR處理主要有三種類型：自適應(yīng)門限CFAR技術(shù)、非參數(shù)CFAR技術(shù)、非線性接收機技術(shù)。自適應(yīng)門限CFAR假定干擾的分布是已知的，并且利用這些噪聲分布近似表示未知參數(shù)。非參數(shù)CFAR傾向于未知干擾分布的應(yīng)用場合。非

55、線性接收機技術(shù)試圖對干擾的均方根幅度進行歸一化。在本書中只介紹幾種均值類CFAR技術(shù)。1331338.5.1 單元平均單元平均CFAR單元平均(Cell Averaging，CA)CFAR(CA-CFAR)處理器如圖8.25所示。單元平均是在一系列距離和或多普勒間隔(單元)上進行的。在選取參考單元的時候，為了防止參考單元中出現(xiàn)目標，在檢測單元與參考單元之間需要保留一些保護單元。保護單元的大小取決于目標的尺寸和分辨單元的大小。以被檢測單元(Clutter Under Test，CUT)為中心，從抽頭延遲線可同時獲取M個參考單元進行平均來獲取雷達波束中目標附近的噪聲和干擾的估計值Z，乘以常數(shù)K0(

56、根據(jù)檢測性能的要求確定)得到檢測門限，再與檢測單元(CUT)進行比較，如果CUT的幅度134134(8.5.1) 就認為在該CUT中檢測到目標。135135圖8.25 CA-CFAR處理器原理框圖136136單元平均CFAR假設(shè)感興趣的目標在CUT中，并且所有參考單元包含方差為2的零均值獨立高斯噪聲，因此，參考單元的輸出平均Z所代表的隨機變量服從分布(2的特殊情況)，具有2M個自由度。在這種情況下，概率密度函數(shù)為(8.5.2)這時，它的虛警概率為(8.5.3)137137由此可見，虛警概率與噪聲功率無關(guān)，這正是CFAR處理的目的。CA-CFAR處理通常是在距離參考單元進行平均。因為在大多數(shù)雷達

57、中，距離分辨率比角坐標對應(yīng)的橫向分辨率高。當然，在一些脈沖多普勒雷達中，有時在距離和多普勒平面進行平面CA-CFAR處理。138138圖8.26 非相干積累CA-CFAR處理原理框圖139139在實際中，經(jīng)常是在非相干積累之后進行CFAR處理，如圖8.26所示。這時每個參考單元的輸出是np個平方包絡(luò)之和，總的求和參考樣本數(shù)為npM，其中np為非相干積累脈沖數(shù)。參考單元的輸出平均Z所代表的隨機變量服從自由度為2npM的分布，描述隨機變量K1Z的概率密度函數(shù)為 (8.5.4)140140這時，它的虛警概率為(8.5.5)由此可見，虛警概率與噪聲功率無關(guān)。1411418.5.2 其它幾種其它幾種ML

58、類類CFAR在均勻的瑞利包絡(luò)雜波背景下，CA-CFAR利用與檢測單元相鄰的一組獨立同分布的參考單元采樣值估計雜波功率，為非起伏目標和Swerling起伏目標提供最優(yōu)或準最優(yōu)檢測，其檢測性能與接收機噪聲中的檢測性能接近。但是，CA-CFAR檢測在雜波邊緣中要引起虛警率的上升，而在多目標環(huán)境中將導致檢測性能下降，這些不足促進了對其他CFAR方案的尋找，相繼出現(xiàn)了GO(greatestof)-CFAR、SO(smallestof)-CFAR、WCA(weightedcell-averaging)-CFAR等同屬于均值(meanlevel，ML)類的CFAR處理方法。142142GO-CFAR在雜波邊

59、緣環(huán)境中能保持較好的恒虛警性能，在干擾目標位于前沿或后沿滑窗之一的多目標環(huán)境中，SO-CFAR能分辨出主目標，WCA-CFAR在多目標環(huán)境中檢測性能最好。為了消除雜波邊緣內(nèi)側(cè)虛警顯著增大的現(xiàn)象，可采用改進電路兩側(cè)單元平均后選大的恒虛警率GO-CFAR電路，如圖8.27所示。其中，對檢測點兩側(cè)若干個距離單元分別求平均后送到選大值電路，將兩者之間的較大者作為噪聲和干擾的估計值Z。CA-CFAR在雜波邊緣虛警增大是由于強雜波已到達檢測門限，而有一側(cè)的取樣點仍被弱雜波區(qū)占據(jù)，使輸出的平均值偏小而產(chǎn)生。143143將檢測點前后的參考單元分別平均估值，并選用其中的較大值作為平均值估值輸出，這時可以解決虛警

60、率增大的問題，但雜波邊緣信號檢測能力的損失將相應(yīng)增大。144144圖8.27 GO-CFAR處理原理框圖145145SO-CFAR方案緩解了參考滑窗中出現(xiàn)多個空間鄰近干擾目標引起的CA-CFAR檢測器檢測性能下降的問題，SO-CFAR處理原理框圖如圖8.28所示。當雷達探測特定距離單元的目標時，需要降低鄰近干擾目標的影響，SO-CFAR方案使用X和Y中較小的值作為總雜波功率的估計值，即(8.5.6)146146圖8.28 SO-CFAR處理原理框圖147147 WCA-CFAR處理原理框圖如圖8.29所示。設(shè)前面的距離單元x1，x2xM/2輸出的均值為X，后面的距離單元xM/21，xM/22x