機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)第二章

1、§31 概述結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小相同的輪齒。作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。1.2 齒輪傳動機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1）嚙合傳動，可傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動和動力；2）功率范圍大，從幾毫瓦到10萬千瓦；圓周速度大，高達(dá)300 m/s；速比范圍大，傳動比可以上百；效率高，可達(dá)0.99；3）傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)，使用壽命長、工作安全可靠，結(jié)構(gòu)緊湊；4）改變運(yùn)動方向。缺點(diǎn)：加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動。1.3 齒廓嚙合基本定律瞬時(shí)傳動比恒定條件一對齒廓在K點(diǎn)接觸時(shí)，vk1vk2但其法向分量應(yīng)相同。否則要么分離、要么嵌由運(yùn)動分析得：i1

2、2=1/2O2C/O1C齒廓嚙合基本定律:互相嚙合的一對齒輪在任一位置時(shí)的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2C/O1C為常數(shù)。由于O2、O1為定點(diǎn)，故C必為一個(gè)定點(diǎn)。C點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)1.4 齒廓曲線的選擇共軛齒廓： 一對能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動比(i12=1/2)規(guī)律的嚙合齒廓。1）理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2）考慮因素：設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用； 3）常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。本章重點(diǎn)研究漸開線齒廓的齒輪§32 漸開線齒廓和漸開線齒輪傳動的特點(diǎn)2.1 漸開線及其性質(zhì) 漸開線的形成直

3、線BK沿半徑為rb的圓作純滾動時(shí),直線上任意一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓rb基圓半徑；BK漸開線發(fā)生線K漸開線上K點(diǎn)的展角圖11以上配圖11 漸開線的性質(zhì)1）漸開線的發(fā)生線展直前后長度不變；以上配圖122）發(fā)生線KB 為漸開線在K點(diǎn)的法線，并與基圓相切于B點(diǎn)。圖123）B是漸開線K點(diǎn)處的曲率中心，BK 是曲率半徑； A 處的曲率半徑為0 2），3）配圖4）漸開線的形狀取決于基圓的大小4）配圖 rb,漸開線直線；5）基圓內(nèi)無漸開線（配圖12）6）同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。【6）配圖】2.2 漸開線齒廓的嚙合特性法線與基圓相切；齒輪固定，基圓唯一；法線交

4、于定點(diǎn)C 漸開線齒廓能保證定傳動比傳動 漸開線齒廓傳動的可分性 中心距變化后，C點(diǎn)隨之變化，但rb1、rb2不變，即中心距不變。有利于加工、安裝和使用。工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。 齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為嚙合線 該線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。配圖14§33 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和尺寸3.1 齒輪各部分名稱與符號1）齒頂圓da、ra2）齒根圓df、rf3）齒 厚sk任意圓上的弧長4）齒槽寬ek弧長5）齒距(周節(jié))pk=

5、sk+ek 同側(cè)齒廓弧長圖146）基圓齒距pb7）法向齒距 （周節(jié)）pn8）分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號：d、r、s、e， p= s+e9）齒頂高h(yuǎn)a10）齒根高h(yuǎn)f11）齒全高h(yuǎn)= ha+hf12）齒 寬B【1）12）配圖】3.2 基本參數(shù)1）齒數(shù)z2）模數(shù)m分度圓周長：d=zp, d=zp/,出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便人為規(guī)定：m=p/只能取某些簡單值，稱為模數(shù)m 。于是有： d=mz， r = mz/2 模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。3）分度圓壓力角由 rbri cosi得：iarccos(rb/ri)對于同一

6、條漸開線：定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：arccos(rb/r)或rbrcosdbdcos 對于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。 是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。圖17規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：20°某些場合采用14.5°、15°、22.5°、25°。如航空齒輪由d=mz知：m和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。由dbdcos可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱 m、z、為漸開線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。3.3 齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：【1）4）配圖見圖17】【5）7）配圖見圖18】1）分度圓直徑：d=mz2

7、）齒頂高：ha=ha*mha* 齒頂高系數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)值 ha*13）齒根高：hf=(ha* +c*)mca* 頂隙系數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)值 c*=0.254）全齒高：h= ha+hf=(2ha* +c*)m5）齒頂圓直徑：da=d+2ha=(z+2ha*)m6）齒根圓直徑：df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m7）基圓直徑： db=dcos圖18=mzcos8）法向齒距：pn=pb=db/z=mcos=pcos標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m、ha*、c* 取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。圖193.4 齒條基本參數(shù) 【】1）2）配圖見圖19特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)壓力角處處相等，且等于齒形角， 為常數(shù)。

8、2)齒距處處相等: p=mpn=pcos其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同。3.5 內(nèi)齒輪基本參數(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn)：1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2)df>d>dadad-2hadfd+2hf3)為保證齒廓全部為漸開線，要求da>db。圖20§34 漸開線齒輪正確連續(xù)嚙合的條件4.1 一對輪齒的嚙合過程【圖20】輪齒在從動輪頂圓處進(jìn)入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。隨著傳動的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移動。在主動輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動輪，正好相反。B1B2 實(shí)際嚙合線N1、N 2 嚙合極

9、限點(diǎn)N1N2：理論上可能的最長嚙合線段因基圓內(nèi)無漸開線理論嚙合線段陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。4.2 正確嚙合條件【圖21】要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：pb1= pb2將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2 ， 1=2圖214.3 連續(xù)傳動條件一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前，后一對輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。因此有一個(gè)連續(xù)傳動的問題。為保證連續(xù)傳動，要求：實(shí)際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，即： B1B2/pb1一對齒

10、輪的連續(xù)傳動條件是：1 定義: = B1B2/pb 為一對齒輪的重合度從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差，為保證可靠工作，工程上要求：表3-2 的推薦值：使用場合 一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī) 1.4 1.11.2 1.3影響的因素：與m無關(guān)。 當(dāng)Z1,Z2 時(shí)，max?。?20°, ha*=1max =1.981, §35 齒輪加工原理和根切現(xiàn)象齒廓切制的基本原理7.2 斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)1）傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲?。?）重合度大，承載能力大；3）不發(fā)生根切最小齒數(shù)少；4）角軸向力，對軸承不利角太小，斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)不易發(fā)揮一般：= 820

11、°；5）人字形齒輪螺旋角可以取= 2540°；6）存在軸向分力。7.3 斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)與幾何計(jì)算1）螺旋角產(chǎn)生軸向力角軸向力，對軸承不利； 角太小，斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)不易發(fā)揮一般：= 820°；角重合度加大(后面分析)。2）法面模數(shù)與端面模數(shù)3）法面壓力角與端面壓力角4）法面參數(shù)的意義法面：加工時(shí)的進(jìn)刀方向，為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。端面：漸開線，與直齒輪相當(dāng)。7.4 斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件1）兩輪嚙合處的輪齒傾斜方向必須一致2）端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪嚙合因此，斜齒輪傳動的重合度比直齒輪大。7.8 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪由人為規(guī)定的與斜齒輪法面齒形相同的直齒圓柱齒輪稱為斜

12、齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。§38 圓錐齒輪傳動傳動8.1 直齒圓錐齒輪基本概念1）背錐與圓錐齒輪大端的球面相切，并切于分度原位置的圓錐稱為圓錐齒輪的背錐。2）當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù) 大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值將背錐展平(參數(shù)與圓錐齒輪大端相同),將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，該齒輪稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：當(dāng)量齒輪的用途：a）仿形法加工直齒圓錐齒輪時(shí)，選擇銑刀；b）彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。8.2 直齒圓錐齒輪嚙合傳動1）正確嚙合條件m1=m21=21+2=902）連續(xù)傳動條件重合度1按照當(dāng)量齒輪進(jìn)行分析和計(jì)算3）傳動比9.1 蝸桿傳動及

13、其特點(diǎn) 若將一對斜齒輪安裝成其軸線相互垂直，且其中一個(gè)齒輪的螺旋角很大，就成為蝸桿機(jī)構(gòu)。 優(yōu)點(diǎn)：1）傳動比大，機(jī)構(gòu)緊湊； 5080 動力傳動i= 300 分度機(jī)構(gòu)1000 只傳遞運(yùn)動2）連續(xù)嚙合，傳動平穩(wěn)，沖擊載荷小，噪音低；3）反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)。 缺點(diǎn)1）輪齒間相對滑動速度較大，易磨損；2）效率低（最高70%）；3）成本較高。（蝸桿：鋼，蝸輪：青銅）9.2 蝸桿傳動的類型4）蝸桿直徑系數(shù)q加工時(shí)滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國標(biāo)規(guī)定分度圓直徑只能取標(biāo)準(zhǔn)值，并與模數(shù)相配。定義：q=d1/mq為蝸桿特性系數(shù)。一般取q=818。9.4 正確嚙合條件中間平面：

14、過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。在此平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合。正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等：mt2=mx1=m ，t2=x1=蝸輪蝸桿輪齒旋向相同，1+290° 1+1 90° 129.5 蝸輪轉(zhuǎn)向的確定手勢確定：右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相反。左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。§310 輪系10.1 輪系及其分類1）輪系：由一系列彼此嚙合的齒輪組成的傳動機(jī)構(gòu)，常用于原動機(jī)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的運(yùn)動和動力傳遞。10.2 輪系的功用1）獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。一對齒輪i<8, 輪系的傳動比i可達(dá)100

15、00。2）實(shí)現(xiàn)分路傳動。3）換向傳動4）實(shí)現(xiàn)變速傳動5）運(yùn)動合成圖示行星輪系中：Z1= Z2 = Z36）運(yùn)動分解7）在尺寸及重量較小時(shí)，實(shí)現(xiàn)大功率傳動輪系功能小結(jié)· 大傳動比· 實(shí)現(xiàn)分路傳動· 換向· 變速· 運(yùn)動的合成· 運(yùn)動的分解· 大功率傳動10.3 定軸輪系的傳動比 傳動比大小的計(jì)算一對齒輪可直接得出： 外嚙合內(nèi)嚙合當(dāng)i12>1時(shí)為減速, i12<1時(shí)為增速。對于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為1，輸出軸的角速度為m ,按定義有： 首、末輪轉(zhuǎn)向的確定1）用“” “”表示適用于平面定軸輪系。外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向

16、相反，用“”表示；內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“”表示。設(shè)輪系中有m對外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向?yàn)?-1)m2）畫箭頭外嚙合：兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。頭頭相對或尾尾相對。內(nèi)嚙合：兩箭頭同向。對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向。本章重點(diǎn)：1）齒輪傳動特點(diǎn)和齒輪機(jī)構(gòu)類型。2）漸開線的性質(zhì)和齒輪嚙合基本定律。3）齒輪基本參數(shù)與名稱： 五個(gè)圓：r、ra、rf、rb、r； 兩個(gè)角：、 ； 兩條線：嚙合線、中心距（連心線）； pnpb； 齒距pe+s、標(biāo)準(zhǔn)齒輪、標(biāo)準(zhǔn)安裝、標(biāo)準(zhǔn)中心距。4）熟記表32計(jì)算公式，齒輪齒條傳動的特點(diǎn)。5）齒輪嚙合特性： 定傳動比、運(yùn)動可分性: acosa cos。6）正確嚙合條件：pn1pn2 pb1