對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學設計(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)·教學設計執(zhí)教者 馮彩教學目標1.會根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖像，畫出含有對數(shù)式的函數(shù)的圖像，并研究他們的有關性質(zhì)2.掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，會進行同底數(shù)的對數(shù)和不同底數(shù)的對數(shù)的大小比較，加深對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解。教學重點1.對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應用，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小。教學難點底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響。教學過程設計一復習提問，引入新課師：在新課開始前，我們先復習一些有關知識。指數(shù)式和對數(shù)式的等價關系是什么？生：。師：各個字母的取值范圍呢？生：a0且a1；N0；xR。師：什么是指數(shù)函數(shù)？生：

2、函數(shù)（a0且a1）叫做指數(shù)函數(shù)。師：指數(shù)函數(shù)的定義域和值域是什么？生：定義域是R，值域師：對數(shù)函數(shù)的概念？生：一般地，函數(shù)，(a>0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中定義域是（0，+）二. 新課講授 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學習了函數(shù)定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象。在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)和的圖象。師：畫函數(shù)都有哪些步驟呢？生：列表、描點、連線。師：對。我們學習一種新的基本初等函數(shù)時，都是采用描點法畫出其函數(shù)圖象，在畫圖時，首先要列出x、y的對應值表，然后用描點法畫出函數(shù)圖象。（利用多媒體演示解題過程）x1/21248-10123 x=1(1,0)0對數(shù)函數(shù)圖象也分a1和0a1兩類。

3、現(xiàn)在我們觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，并對照指數(shù)函數(shù)的圖象特征，分析對數(shù)函數(shù)的圖象特征，從而得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。請同學們先觀察這兩個對數(shù)函數(shù)的圖象有哪些共同的特征。提問學生回答師生共同總結我們通過觀察圖象的特征，歸結如下：圖象a10a10（1,0）0（1,0）圖象特征(1)圖象都在y軸的右方函數(shù)性質(zhì)(1) 定義域是（0，+）；值域是R(2) 圖象都經(jīng)過（1，0）點(2) 過定點（1，0），即x=1時，y=0(3) 當a1時，圖象上升；當0a1時，圖象下降(3) 當a1時，為增函數(shù)；當0a1時，為減函數(shù)(3) 當a1時，在（0，1）內(nèi)圖象在x軸的下方，在（0，+）內(nèi)圖象在x軸的上方；當0a1時，圖象正相反

4、(4) 當a1時，若0x1，則y0，若x1，則y0；當0a1時，若0x1，則y0，若x1，則y0師：我們知道底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關于y軸對稱,觀察對數(shù)函數(shù)和的圖象，我們有什么發(fā)現(xiàn)？學生思考，提問并總結對數(shù)函數(shù)的其他性質(zhì)：1 對數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象關于x軸對稱；2對數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。例1：比較下列各組中兩個數(shù)的大?。海?） （2）（3）師：請同學們觀察這三組數(shù)中兩個數(shù)的特征，想一想應如何比較這兩個數(shù)的大?。可阂驗楹瘮?shù)在（0，+）上是減函數(shù)，又因為1.82.7，所以師：對。（3）題中的底數(shù)和（1）、（2）題有什么不同呢？生：底數(shù)不是一個確定的實數(shù)。師：這時候能不能直接進行比較呢

5、？生：a1和0a1兩種情況討論。（師生共同完成解題過程）上述方法仍是采用“函數(shù)法”比較兩個數(shù)的大小。當兩個對數(shù)式的底數(shù)相同時，我們構造對數(shù)函數(shù)對于a1的對數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；對于0a1的對數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)。只要比較真數(shù)的大小，即可得到函數(shù)值的大小。例2：求下列函數(shù)的定義域（1） （2）師：求函數(shù)的定義域要注意那些問題？生：（1）分母不能為0；（2）偶次根號下，被開方數(shù)非負；（3）0的0次冪沒有意義。師：還有沒有其他限制？生：對數(shù)的真數(shù)大于0。師：好，我們現(xiàn)在來看這題，其實是考查對數(shù)函數(shù)的定義域，與底數(shù)無關，只要滿足真數(shù)大于0就可以了。（利用多媒體演示解題過程）思考題：比較下列兩個數(shù)的大?。嚎偨Y：比較兩個對數(shù)式的大小，若底數(shù)相同，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較；若底數(shù)和真數(shù)都不同，借助中間量作為橋梁，通過比較中間量與這兩個對數(shù)式的大小來比較對數(shù)式的大小。通常引入中間變量1或0。三課堂練習p81 # 3 (簡要講解)四課堂小結1. 正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；2. 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3. 能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關問題。題型：1求定義域；2比較兩個對數(shù)式的大小關系。注意：1類比記憶指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)；2看見函數(shù)式想圖象，結合圖象記