統(tǒng)計學原理作業(yè)答案

1、統(tǒng)計學原理（第三版）各章計算題解答 第二章統(tǒng)計調(diào)查與整理1. 見教材P4022. 見教材 P402-4033. 見教材 P403-404第三章綜合指標1. 見教材P4042. 產(chǎn)量計劃完成相對數(shù) =18 20 23 25 =122.86%70從第四年第三季度至第 五年第二季度產(chǎn)量之和 為：8 17 18 20= 7（萬噸） 比計劃數(shù)70萬噸多3萬噸，貝提前完成計劃時間(60 - 54)3(20-16)/90二6個月零68天3.計劃完成程度指標勞動生產(chǎn)率計劃超額實際為上年的 計劃為上年的%110%108%= 101.85%1.85%完成4. 計劃完成程度指標（）=實劃冊%）益=102.22%一季

2、度產(chǎn)品單位成本未完成計劃，實際單位成本比計劃規(guī)定數(shù)高2.22%5.103%105%計劃為上年的%解得：計劃為上年的05% =101.94%103%計劃完成程度指標實際為上年的% 計劃為上年的%即計劃規(guī)定比上年增長1.94%6. 見教材P4057. 見教材P4058.按耕地自 然條件分 組甲村乙村平均畝產(chǎn)（千克/畝）x糧食產(chǎn)量（千克）m播種面積m （畝） x平均畝產(chǎn)（千克/畝）x播種面積（畝）f糧食產(chǎn)量（千克）xf山地10025,0002501501,2501,875,000丘陵地150150,0001,000200500100,000平原地400500,0001,250450750337,50

3、0合計270675,0002,5002502,500625,0006750002500=270（千克/畝）mX甲=-mxxfX乙二6250002500=250(千克 / 畝)在相同的耕地自然條件下，乙村的單產(chǎn)均高于甲村，故乙村的生產(chǎn)經(jīng)營管理工作做得好。但由于 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村則相反，由于權(quán)數(shù)的作用，使得甲村的總平均 單產(chǎn)高于乙村。9.按產(chǎn)值計劃完成程度分組（）組中值x（%）各組企業(yè)占總數(shù)的比重（系數(shù)）fz f役 f(%)95-10097.50.1211.7100-105102.50.5657.4105-110107.50.2425.8110-115112.50.08

4、9.0合 計-1.00103.9平均計劃完成程度乂宀=1039%10. 見教材P40611. XG =3 0.9574 0.9222 0.963 =94.74%12.水稻收獲量（千克/畝）耕地面積（畝）f組中值xxf以下 累計 次數(shù)X XX -Xfx _ A f d-Aff1 f1I d丿150-17518162.52925.018-230.92078.28-90450175-20032187.56000.050-180.92894.72-128512200-22553212.511262.5103-130.93469.38-159477225-25069237.516387.5172-80.

5、92791.74-138276250-27584262.522050.0256-30.91298.64-8484275-300133287.538237.538919.11268.8200300-325119312.537187.550869.14110.26119119325-35056337.518900.0564119.13334.24112224350-37522362.57975.0586169.11859.8866198375-425104004000.0596244.11220.4045202.5425-5004462.51850.0600369.1738.16 128196合計

6、600-166775.0-25102.14-2292738.5 Zf 600=3002 2j 275 -300為中位數(shù)所在 組丿(1)V_SmlM e =X l 上df m600256=275 -2 25133= 275 8.25= 283.3(千克/畝)M 0 二X l d0 12丄 13384=27525(133-84)(133-119)= 27519.45=294.5(千克/畝)（；眾數(shù)所在組為275 300）警103Q1 二 2256925 f00=150440!在225 250之 間=225 17.03 二 242.03（千克 / 畝）3 600 ,389Q3 =300 -11925

7、3 f 3 600 =450= 300 12.82 =312.82（千克 / 畝）4.Q3在300 325之 間25102.14 =41.84（千克 / 畝）600R=500-150=350（千克/畝）送 x xfA.D.=Zf xf 166775277.96（千 克/畝）、（中（T =、（x；A）2f d2738.560025-229f A 二研 25 287“278（千克/畝）=4.5642-0.1444 25 =2.102 25 = 52.55（千克 / 畝）標準差”不要求用組距數(shù)列的簡捷法計算（4）根據(jù)以上計算，294.5千克/畝283.3千克/畝277.96千克/畝，故資料分布為左偏

8、（即下偏）13.日產(chǎn)量x甲單位工人人數(shù)（人）fxfx-x（Xx）2f1120120-0.5302601200.515320601.545合計200300-90日產(chǎn)量x乙單位總產(chǎn)量（付）mmxx -x（Xx）2f13030-0.819.22120600.22.4330101.214.4合計180100-36.07300 = 1.5（件 /人）200180 = 1.8（件 / 人）、m 100x.乙單位工人生產(chǎn)水平高。、 （x -x）2f=丿竺= 0.67（件 /人）200、（x _x）2f=36=心0.36 = 0.60（件 /人）= 甲 100%0.6700% =44.7%1.50C乙100%

9、06 100%皿%；2甲V乙，.乙單位工人生產(chǎn)水平整齊乙,14. 11一X （3M e - M 0）（3 600 - 700） = 550（兀）22其分布態(tài)勢為左偏分布15.平均本利率為:Xg_ f f1 f2-.： X1 X2Xfnn= 161.02 1.043 1.056 1.074 1.082=105.49%平均年利率：Xg 一1 =5.49%送 Xf 2%+4%x3+5%x6+7%x4+8%x2x 二Z f16=5.50%第四章動態(tài)數(shù)列1.2.3.4.5.見教材見教材見教材見教材P407 P407-408P408P409P409-410（1）見教材 增減速度二發(fā)展速度1（或100%）n

10、 aa二屯（環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度 i 1 ai 1 a0增長1%的絕對值基期發(fā)展水平增長1 %的絕對值100增減量-增減速度n二（ai - ai）二 ani=1X=ni【x （平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開 平均增減速度=平均發(fā)展速度-1（或100%）-a。（逐期增減量之和等于累計增減量6.7.8.見教材P410見教材P410-411（1）見教材P411n次方）日期tytyt2日期tytyt21-292010-582908411611900190012-272025-546757291732280684093-252042-51050625185230011500254

11、-231910-43930529197234216394495-211960-41160441209233821042816-192101-3991936121112361259711217-172050-3485028922132345304851698-152130-3195022523152382357302259-132152-27976169241722823879428910-112103-2313312125192390454103611112131415-9-7-5-3-120802193220422301965-18720-15351-11020-6690-196581492

12、59126272829302123252729245024242468250025045145055752617006750072616441529625729841合計066421824058990代入方程組:z y = Na +b送 t2Z ty =a t +b送 t66421 = 30a82405= 8990bJa =2214.03 b =9.17.yc =2214.03 9.17t9.年份投資額（萬元）y逐期增長量二級增長量tt2tyt3t2yt419951240-416-4960-64198402561996129151-39-3873-271161981199713627120-2

13、4-2724-8544816199814508817-11-1450-14150119991562112240000002000169513321111695116951200118451501724369087380162002201817323396054271816281200322101921941688406435360256合計14673-06072720100954708（1）因為本資料二級增長量大體相等，所以投資額發(fā)展的趨勢接近于拋物線型2送 y = Na + b2： t+c瓦 t14673=9a + 60c（2）代入方程：扭 ty=a t+bt2 +c t3 二丿7272 =

14、 60b 送 t2y=a送 t2+b送 t3+cl： t4J00954 = 60a + 7%a =1562.5二 6=121.29=10.2.yc =1562.5 121.2t10.2t2當 t=5，即 2004年基建投資額 yc=1562.5+121.2X 5+10.2X 25=2423.5（萬元） 當 t=6,g卩 2005年基建投資額 yc=1562.5+121.2X 6+10.2X 36=2656.9（萬元）10.年份年末人口數(shù)（萬人）y各年環(huán)比增長速度（）ty =lgytyt2199925-21.3979-2.7958420003020-11.4771-1.4771120013620

15、01.5563002002442211.64351.6435120035320.521 1.72433.44864合計-07.79910.819210（1）因為本題資料各年環(huán)比增長速度大體相同，所以發(fā)展的基本趨勢接近于指數(shù)曲線型(2)代入方程組：lybNA +t 2gty =At +Bt27.7991= 5A p.8192 = 10BA = lg a =1.55982B =lgb =0.08192查反對數(shù)表得仁;3yc=36.3 (1.21)t當t=3時，即該地區(qū)2004年底人口數(shù)為:lgyc=lga+tlgb=1.55982+3 X 0.08192=1.80558yc=63.9(萬 人)11

16、.見教材 P412-41312. (1)季度銷售量y（千件）四項移動平均二項移正平均yc趨勢值剔除y/ycX 100%1999 年313-418-2000 年151111.2511.2511.5A O11.125 45.942811.2571.1131411.375123.0841811.75153.192001 年161212.513.51412.2548.982101376.9231613.75116.3642214.25154.392002 年1814.515.251617.75d A14.87553.7821215.62576.831916.875112.5942518.375136.

17、052003 年11519-217-季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合計2000 年:45.9471.11123.08153.192001 年48.9876.92116.36154.392002 年53.7876.80112.59136.05合計148.7224.83352.03443.63平均49.5774.94117.34147.88389.73校正系數(shù)1.02641.02641.02641.0264季節(jié)比率50.8876.92120.44151.78400(%)當t=19,即2004年第一季度銷售量估計值為：yc=7.42+0.85X 19=23.57（千件）23.57 X 0.

18、5088 （第一季度的季節(jié)比率）=11.99 （千件）同樣方法，得到2004年第二、三、四各季度的銷售量估計值依次為：18.78千件、30.44千件、39.64千件。13.（1）2010年達到翻一番的目標，即人均綠化面積為：4平方米X 2二8平方米，根據(jù)已知條件， 得：Xg =n a2010/a2000 =T8/4 =102 =1.0718 = 107.18%即每年的平均發(fā)展速度二107.18%。（2）若在2008年就達到翻一番目標，則每年的平均增長速度為：Xg -100% =n a2008 /a2000 -100% 二8. 8/4-100% 二8 2 -100% = 109.05% -100

19、% = 9.05% 即每 年的平均增長數(shù)度二9.05%。（3）若2001年和2002年的平均發(fā)展速度都為110%，那么后8年的平均發(fā)展速度為：軽 軽 a201/a2002 =（1.1O）2 （Xg）8 二軽=2a2000 a2001a2000進一步整理得到：Xg =8 2心.102）1.652 892 56- =1.06483 =106.48%即后8年每年的平均發(fā)展速度=106.48%（4）假定2007年的人均綠化面積為人均6.6平方米，以2000年為基期，那么其平均年增長量 是：a2007 二 6.6（平方米）;a2000 = 4（平方米）則平均年增長量二a2007 - a2000二66 4

20、 = 26二0.37143（平方米）n7712. （1）季度-一一二二.三四合計季節(jié)指數(shù)（%）91.8102.0117.396.9408調(diào)整系數(shù)0.98040.98040.98040.9804調(diào)整后的季節(jié)指數(shù)（%）9010011595400第三季度銷售值二24- 4X115% = 6.9 （萬元） 第四季度銷售值二24- 4X 95% = 5.7 （萬元）第三季度比第一季度銷售值的變動比率為:117.3%91.8%4.26264.3573-97.83%.實際下降2.17%。 當t=2時，y2003年 =16 2 2 =20（萬元）即經(jīng)季節(jié)性調(diào)整后的2003年第一季度的估計值=20-4X 90%

21、 = 4.5 （萬元）13. 見教材P416第五章統(tǒng)計指數(shù)i. (i)蔬菜個體物價Pi 0.4033.33%蔬菜個體銷售量指數(shù)qi5.2d04%P00.30q。5.0豬肉個體物價Pi2.44di0.9i%豬肉個體銷售量指數(shù) qi 5.5223.77%P02.2q。4.46鮮蛋個體物價Pi i.92：i06.67%鮮蛋個體銷售量指數(shù) qi i.i5= 95.83%P0i.82qi.20水產(chǎn)品個體物價Pi7.6=iii.76%水產(chǎn)品個體銷售量指數(shù) qii.3 -ii3.04%P06.8q。 i.i5kp Piqi Pqikqx qi P0 q P0(Pi(PiP0)P0)qiqi= (0.40 -

22、0.30) 5.2 =0.52= (2.44-2.2) 5.52 = i.3248(Pi(PiP0)P0)qiqi= (i.92-i.8O) i.i5=0.i38= (7.6 -6.8) i.3 =i.O42.qi -、 poqi二 27.6368 - 24.614 二 3.0228(元)kpqi Pi送 qi PiPoPiqi Piqi Pik27.6368cccc/ ii2.28% 24.6i4300330i20kq kpqi74% 400 iiO% 848 i40% 7002608.8 Pq400 848 700i948= i33.92%i07.i5%300330i20i07.270%i

23、06.670%i08.i60%i一 qi piqi pi = 750 -699.98 = 50.02(萬兀)k3.kp0q0 八 P0q0 =2608.8 T948 =660.8(萬元)4.列計算表如下:產(chǎn)品名稱總產(chǎn)值(萬元)Kp(%)PiqiKPqPiqi甲i45i68ii2i50乙220276ii5240丙r350378i051360合計7i5822-750 Piqi822= 109.6% Poqi 750由于價格變化而增加的總產(chǎn)值822 - 750 = 72（萬元）Poqo822= 114.97%715 PApoqo =822 -715 =107（萬兀）產(chǎn)量指數(shù)1K P1q1750K10

24、4.90%715、Poqo1p1q1K指數(shù)體系:-、poqo =75。-715 =3（萬元）114.97% =1o4.9。 109.6%1o7萬元 =35萬元 72萬元5.列表計算如下:車間工人數(shù)（人）全貝勞動生產(chǎn)率（兀/人）總產(chǎn)值（元）fof1QoQ1Qo foQ1 f1Q0 f1甲9006001 5882 0001 429 2001 200 0009 52 800乙：1 1001 4002 9093 4293 199 9004 800 6004 072 600合計2 0002 000-4629 1006 000 6005 025 400Qo f04 629100一2 314.55（兀）2

25、000Qo Q1 f116 000 6002 000-3000.3（元）Qo f115 0254002 000= 2512.7（元）Q1Qo3000.32 314.55-129.63%Q1 -Qo =685.75（元）固定構(gòu)成指數(shù)：魚二3000.3 =119.41%Qn2512.7Q Qn =487.6（元）結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)：2竺7 =108.56% Qo 2314.55Qn Qo =198.15（元）指數(shù)體系：129.63% =119.41% 108.56%685.75元=487.6元 198.15 元6.副食品指數(shù)八 kw =106.1% 6%100% 2%96.7% 17% 101.7%

26、 4%122.7% 38% 140.2% 21% 98.6% 5% 103% 7%二 117.08%糧食類指數(shù)=100% 98% 100% 2% =100%食品類物價指數(shù) =100% 25% 117.08% 48% 102.3% 13% 108.1% 14%二 109.63%總指數(shù) kp =109.63% 48%116.4% 16% 109.7% 10% 98% 3%105.2% 3%108% 8%128.3% 7% 112.6% 5%-111.56%7.(1)參見教材P209-210的計算方法(2)總指數(shù)k p= x-1P21k90,000 +50,000 +20,000 +35,000 +

27、15,000 +10,000 +30,000 +50,000 +30,000 +40,000 +10,000-90,00050,00020,00035,00015,00010,00030,00050,00030,00040,000101 .41%105.11%104.23%101.23%99.36%101 .35%102.38%108.4%105.4%102.5%10,00098.6%380,000103.24%368,067.658.產(chǎn)量總指數(shù)Kq、qP。1,PG k亍.瓦P20pg 瓦 pq8032150 1.05 1.000.98262-108.5%261.25108.19%241.47

28、由于產(chǎn)量增加而增加的 產(chǎn)值：qe0q0 p0 =19.78（萬元）價格總指數(shù)Kp彳P p 1 PGkP由于價格變化使產(chǎn)值增力卩:80 32 150261.25100.29% 261.259.Kq1 一 山厲一pq =0.75(萬兀)kp商品銷售量指數(shù) qpi qe 9.89 qPo、 q0 p0qo9.89-1.29 103%9.602111. 65%8.60由于銷售量變動使商品銷售額增加9.602-8.60=1.002億元） 10. （1）銷售量指數(shù)次5% =103%35Pq 漢k 眄q。Pq。KqP0q0(2)價格指數(shù)110.96%35 103%piqiK p :Po5(3) 銷售量變動對

29、銷售額的影響Po(qi q) =35(103%1) =1.05(萬元)11.零售物價指數(shù)心八(kp先)-110% 11% 104% 29% 108.5% 35% 118% 25%-109.735%12.(1)以t代表工人勞動生產(chǎn)率，q代表工人人數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)二如 二650 =144.44%tq。 450tg 70q0 =650450 =200(萬兀)其中：生產(chǎn)工人人數(shù)變 動對產(chǎn)值變動影響：程 度 巫=714 =111.56% q640450 絕對值 -q0)t0 =(714-640)51.8(萬元)640工人勞動生產(chǎn)率變動對 產(chǎn)值的影響：程度 匕=650450 = 130%t0714 64065

30、0450絕對值 (t1-t)q1=() 714 = 149.2(萬兀)714640.144.44% =111.56% 129.48% ;200=51.8 149.2(2)以m代表產(chǎn)值，q代表職工數(shù)，t代表生產(chǎn)工人人數(shù)產(chǎn)值指數(shù)二m1 二650 =144.44% (m1-m0) =650-450 = 200(萬元)m0450q1840= 105%q。800(q1- q0 )5=22.4(萬元)q 0 t 0其中：職工人數(shù)變動影響：基期生產(chǎn)工人占基期平均每個生產(chǎn)工人職工人數(shù)比重的產(chǎn)值 生產(chǎn)工人占職工人數(shù)比重變動影響:titoqiqo亠空=106.25%840800qi（s_s）mqi q t7144

31、0（840640450_800）640111111基期每個生產(chǎn)工人的產(chǎn)值由于工人勞動生產(chǎn)率變動對總產(chǎn)值的影響:m1 m0t 1t0650714450640= 130%111g（mi_m）=840 714（空一型）“49.94q1 t1to840714 640.144.44% =105% 106.25% 130% ;200 = 22.4 29.4 149.9413.原材料費用總額指數(shù)qmP1 = 1006.84 “06.33%Z qm0P0946.9絕對數(shù)： q1m1p x q0m0p0 =1006.84-946.9 =59.94（元）產(chǎn)量變動影響:、q1mp01044.25 - 110.28%

32、 q0m0P0946.9絕對數(shù)：二 q1m0p0二：q0m0p0 = 1044.25946.9 = 97.35（元）每噸產(chǎn)品原材料消耗變 動影響：qmp。= J0406 =99.65%Z q1m0p01044.25絕對數(shù)：二 q1m1pq1mp0 = 1040.6 -1044.25 - -3.65（元）每噸原材料價格變動影響：口卩1二1006 =96.76%為 q1m1 p01040.6絕對數(shù)： qme -、q1m1p0 = 1006.84 -1040.6 =-33.76（元）106.33 = 110.28 99.65% 96.76%59.94=97.35- 3.65- 33.76（元）14.

33、X1X0X0482.93= 102.77%x1-ZX。= 496.30-482.93 = 13.37（兀）固定構(gòu)成指數(shù)x49630 =112.86%439.73X。496.30-439.73 =56.57（兀）1111丄二眾h91。5%0.102.77% =112.86% 91.05%13.37=56.57-43.2Xo :Xo= 439.73-482.93 二-43.2（元）15.各期的原材料費用總額計算如下:ZQ1M1P1 =12o 1.05 45 120 0.48 22 46 2.1 45 46 0.19 22 = 11476.48（元）QoMoP0 =100 1.1 40 100 0.

34、5 15 40 2 40 40 0.2 15 二 8470（元）=120 1.1 40 120 0.5 15 46 2 40 46 0.2 15=9998（元）=120 1.05 40 120 0.48 15 46 2.1 40 46 0.19 15QiM oPoQ1M1P07 Xo -結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=一XoZ1= 9899.1（元）Q-M 1P|因而，有原材料費用總額指數(shù)=丄二11476.48=135.50%ZQoMoFO8470產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) Q1M0FO9998=118.04%Q0M0FO8470Q1M o Po單耗總指數(shù)二QMR二型9! = 99.01 %9998Q1M1P111476.4

35、8價格總指數(shù)- 一115.93%Z Q1M1P09899.1即原材料費用總額報告期比基期多支出35.5%，絕對額增加了 QMF -、Q0M0P)=11476.48-8470 =3006.48(元)產(chǎn)量報告期比基期增長 了 18.04%，絕對額增加了、 Q1M0P0Q0M0P0 =9998 -8470 =1528(元)每噸產(chǎn)品材料消耗量報 告期比基期降低了 0.99%，絕對額變動了 Q1M1P0Q1M0R =9899.1 -9998 二-98.9(元)材料價格報告期比基期 增長了 15.93%，絕對額增加了遲-遲 QMR =11476.48-9899.1 = 1577.38(元)所以相對數(shù)和絕對

36、數(shù)因數(shù)分析的指數(shù)體系為相對數(shù):135.50% -118.04% 99.01% 115.93%絕對數(shù):1147648-8470 = (9998-8470) (9899.1 -9998) (11476.48-9899.1)3006.48 =1528 (8.9) 1577.38第六章抽樣調(diào)查1. （1）N=5000,000n=500、：xfX926.4 心55.21ZfO2n55.21250055.212冷(1 一 )(1 ) = 247 灰.n N , 5005000,000500t=3 = t 必=3 2.47 =7.4191899 乞 X 冬 933.81p =0.4% p(1-p) =0.4

37、% 1-0.4%) =0.4% 漢 99.6%|0.4% X99.6% “500- n nnoQ(0.4% x 99.6%p .5005000,000.500= t 卜=1 0.0028 = 0.00280.004 -0.0028 _ P - 0.004 0.00280.0012 _ P _0.0068即0.12% _P _0.68%2.470.00282.(1)p =型=95%200_ /p(p)p n 一一嚴 0-05 .0.015X 200由 F(t) =95.45% t=2：p =t=2 0.015 = 0.03 = 3%p - ：P _ P _ p =P95%-3% 乞 P 95%

38、3%92% 乞 P 乞 98%10P0.05 = 5%200卩=jp(1-p) _ 0.057.95 p 一 n 一200-0.015由 F(t) =95.45% t=2：p 二tp =2 0.015 = 0.03 = 3%p - ：p _ P _ p 5%-3% 乞 P 乞5% 3%3.(1)15P0.06 =6%250jppp)0.06 o.9do.oi5,5%250由 F(t) =68.27% t=1lp =t=1 1.5% =1.5%p -環(huán)空P空p Ap6%-1.5% 乞 P 6% 1.5%4.5% 空 P 7.5%由 F(t) =95.45% t =2= p=t & =2 1.5%

39、 = 3% p - Ap_P_p A) 6%-3% P 乞 6%3% 3% 乞 P 9%4.(1)t=1： -0.015p(1- p) =2% (1-2%) =0.01961 98% 2%0.015298% 2%0.0325.Xf 32 600 36 300“ “X33.33Z f600+300-2、fi2 2202 6 0 0 302 3 00600 +300= 566.7566.7= 0.794二 t 廿 2 0.7941.58831.742 _X -34.9186. p= 0.00442N =1000,000 n = 1000 p = 2% t =3 P(P)(1n)=2% (1 二2%

40、)(1100)，n N .10001000,0002% -0.00442 3 乞 P 乞 2% 0.00442 30.68% 乞 P E3.32%7.已知：x =170 X12 n =101605 乞 X 乞 17955353(T& =nw 乜7947x t 枝=1605170-t 3.7947=1605t= 2.5034953查表得：F(t) =98.83%8.X1if32000 一800兀406 =141.42X2if39500 =658.33 元60T =123.882t =200002t =15347.22_2T20000 40 15347.22 60=17208.335340 60(

41、1)222 =N A2 t2隨機抽樣：-(T100,000 22 17208.332 2100,000 15217208.33= 304.99 =305(人)_ Z xf 71500 x =送f100-715T =22025Nt2n222N A2 +t22100,000 22 22025100,000 152 22 22025390.02 = 391人)2(TA t尸七忙2 39122025 = 15.0153150119999 二 2 點 7.50539.(X1 -18,1823 3340 4J 3伽2X2 =23, x3 =33, X4 =40, X5 =45)4 竺 =32.6753202 (xX2)225 1 16 .142(X-X3)64 4 36 =34.67 (xXJ264 4 化56(X - X5)2144169 =104.67各群群間方差的平均數(shù)：=1 (32.67 14 3467 56 104.67) = 48.4各群群間方差:r 2 (Xi X)i 4(18 -318)2+(23 31.8)2 +(3331.8)2 +(4031.8)2 +(45 31.8)2龍代兩個階段抽樣的抽樣平均誤差為:F R