初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試題及答案

1、二次函數(shù)單元測評7. 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且m>4，那么AB的長是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( )9. 已知拋物線和直線 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線 上的點(diǎn)，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )A. y1<

2、;y2<y3B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y310.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )A. B. C. D.二、填空題(每題4分，共32分)11. 二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是_.13. 若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為_.14. 拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_.15. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且ABC是直角三角形，請寫

3、出一個符合要求的二次函數(shù)解析式_.16. 在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動過程中最高點(diǎn)距地面_m.17. 試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_.18. 已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)，則y1的值是_.19. 若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；在

4、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求POC的面積.一、選擇題1、二次函數(shù)y(x1)2+2的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.12、已知拋物線的解析式為y(x2)21，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)3、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）4、在一定條件下，若物體運(yùn)動的路程s（米）與時(shí)間t（秒）

5、的關(guān)系式為s5t2+2t，則當(dāng)t 4時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為（）A.28米B.48米C.68米D.88米56、二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，則（）A.M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0D. M0，N0，P0yxO圖4yxOAyxOByxOCyxOD7、如果反比例函數(shù)y的圖象如圖4所示，那么二次函數(shù)ykx2k2x1的圖象大致為（）圖8圖7圖68、用列表法畫二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象時(shí)先列一個表，當(dāng)表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對應(yīng)的函數(shù)值依次為：20，56，110，182，274，380

6、，506，650.其中有一個值不正確，這個不正確的值是()圖2A. 506 B.380 C.274 D.18圖19、二次函數(shù)yx的圖象向上平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)210、如圖6，小敏在今年的校運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h3.5t4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s11函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖8所示，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（

7、 ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個異號的實(shí)數(shù)根C 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根 12已知a<1，點(diǎn)（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ） Ay1<y2<y3 By1<y3<y2 Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y313、當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線 的頂點(diǎn)所在曲線是 （ ）Ay=x2 By=-x2 Cy=x2(x>0) Dy= -x2(x>0) 14、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x2-3x+5，則有（ ）A， B， C，

8、 D，15、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是( ) A B C D 16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a+b+c<0；ab+c<0；b+2a<0；abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A B C D 二、填空題17，形如y (其中a，b、c是_ )的函數(shù)，叫做二次函數(shù).18，拋物線y(x1)27的對稱軸是直線 .19，如果將二次函數(shù)y2x2的圖象沿y軸向上平移1個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是.20，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個解析式_ . 21

9、，若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c_(只要求寫出一個).22，現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，16題圖15題4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線yx2+4x上的概率為. 23，已知拋物線yx26x+5的部分圖象如圖8，則拋物線的對稱軸為直線x ，滿足y0的x的取值范圍是 .24,若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，10），且一元二次方程的根為和2，則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式為 。25、老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個

10、函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)的圖象不過第四象限；丙：當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減??；丁：當(dāng)x<2時(shí)，y>0。已知這四位同學(xué)的描述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個二次函數(shù) 。26、已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對稱，拋物線C1、C3關(guān)于y軸對稱，如果C2的解析式為，則C3的解析式為_27如圖，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，ABBC，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B，則這條拋物線的關(guān)系式為 。 第27題圖28、已知二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則對于下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；，其中所有正確的結(jié)論是_(只需填寫序號）三、解答題29，某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9所示的長方體游泳池，培育不同品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5m，長18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即ADEFBCxm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？圖9（2）求水池的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？32