植樹問題教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)廣角植樹問題教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】： 1、經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。【教學(xué)重、難點】：1、重點：理解并掌握“植樹問題”的特征及解題方法。2、難點：培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)過程】：一、猜謎語引入1、同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？請看老師給你們帶來的謎語“五個好兄弟，長短各不一，緊捏在一起，干活齊用力。”2、你們猜猜是什么？（手）請伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光，你發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生暢談發(fā)現(xiàn)）。3、學(xué)生排

2、隊實踐（4名同學(xué)一個小組）。4名學(xué)生全部排成一排，自己數(shù)數(shù)有幾個同學(xué)，幾個間隔？4、師解釋：同學(xué)們，生活中處處有像手指與指縫、排隊時人數(shù)與間隔關(guān)系的問題，今天，我們將一起學(xué)習(xí)植樹問題。（板書課題：植樹問題）二、新課探究同學(xué)們，你們都看到了，我們學(xué)校正在進(jìn)行校園工程的綠化建設(shè)，需要在校園的周圍植樹，課件出示：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？1、理解信息。請看題，你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè):從以下幾點理解題意什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離

3、”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。2、猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你說一說一共需要多少棵樹苗呢？請學(xué)生回答。（4棵或5棵）你們都是怎么想得？看起來，好像都挺有道理。大家敢于去猜想已經(jīng)向成功邁向了一大步。我們數(shù)學(xué)是一個非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目颇?，很多的問題都經(jīng)過數(shù)學(xué)家無數(shù)次的驗證?，F(xiàn)在我們來看看這兩個同學(xué)哪個是正確的呢？3、化繁為簡.（1）、化繁為簡.師：（課件演示植樹示意圖）請看，每隔5米種一棵大家看，種了多少棵？滿足我們的“兩端都栽”的條件嗎？師：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？師：課件演示畫線段圖請學(xué)生上臺畫。師追問：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)

4、？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（2）、舉例驗證。師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子。現(xiàn)在我們來做一個試驗。每隔5米種一棵（兩端都種）路長畫一畫間隔數(shù)棵數(shù)1015251004、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格）師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生： 間隔數(shù)1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？生: 全路長間隔長=間隔數(shù) 5、完成剛剛的題目：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？出示完整的答。6、小試牛刀那也就是說，如果同學(xué)們在全長10

5、0米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵兩端要栽。一共需要多少棵樹苗？學(xué)生板書，試做。老師講解。三、建構(gòu)模型，解決問題。（一）、建構(gòu)模型同學(xué)們，在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？還能換成哪些？學(xué)生自由發(fā)言，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆、手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù)等就相當(dāng)于我們上面提到的樹。（如果學(xué)生說不上來，老師順勢說明出示課件。）（二）挑戰(zhàn)“智慧島”第一關(guān)、填空線路長及要求間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）20米一邊植樹兩端都栽5253第二關(guān)、16名小學(xué)生排成一列縱隊，每兩名小學(xué)生之間相距1米，這列隊伍長( )米。A、17 B、 16 C、15 D、14第三關(guān)、校運會的運動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有( )條石灰線。A、8 B、 7 C、6 D、5第四關(guān)、位于北棟教學(xué)樓五樓的五年級的同學(xué)們，從教室出發(fā)經(jīng)一樓來到西棟教學(xué)樓五樓的多媒體教室上課。已知這兩棟教學(xué)樓每層臺階都是22級，同學(xué)們一共走了多