高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)直線和圓的方程試卷及答案[

1、WORD格式高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)直線和圓的方程號(hào)班XX一、選擇題1. 直線l1的傾斜角130 ，直線 l1l 2，那么直線 l2的斜率為()A3B3C333D32.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,0)， B(5,3) ,那么直線的傾斜角()A0B0C0D045135 45 1353.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1 (2,3) ，傾斜角為45，那么這條直線方程為()A x y 5 0 B x y 5 0 C x y 5 0 D x y 5 04.直線 l 與x軸的交點(diǎn)(a,0)，與 y 軸的交點(diǎn)(0, b)，其中a0, b0 ，那么直線 l 的方程為()Axy1Bxy1Cxy1xy1abababDba5.l的方程x 2y6

2、0的斜率和它在x 軸與y軸上的截距分別為()直線A1 ,6,3B1 ,6,3C2,6,3D1, 6,32226.經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,4) 且與直線 2x3y50 平行的直線方程為()A2x3y100B2x3y 100C 2x3y 10 0 D2x3y10 07.過(guò)點(diǎn) A(2,1)，且與直線 2xy100 垂直的直線l的方程為()A x 2 y 0 B 2x y 0 C x 2y 0 D 2x y 08.直線 l1： y2x3， l 2： yx3)的夾角為 (arctan3arctan32arctan3D arctan3ABC9 假設(shè)實(shí)數(shù) x、y 滿(mǎn)足等式( x2) 2y23 ，那么y的最大值為()

3、xA.1.3 .3.3 王新敞232專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式10.半徑為 1的動(dòng)圓與圓(x 5)2+(y+7)2 =16 相切，那么動(dòng)圓圓心的軌跡方程是()222222A (x 5) +(y+7) =25B (x 5) +( y+7) =17或(x 5) +(y+7) =15C(x5)2+(y+7)2=9D (x 5)2+( y+7) 2=25 或(x 5)2 +(y+7) 2=911.圓 x2+y2=r 2在曲線 |x|+|y|=4 的內(nèi)部，那么半徑r 的X圍是A.0<r<2 2B.0<r<2C.0<r<2D.0<r<412.由曲線 y=|x|

4、與 x2+y2=4 所圍成的圖形的最小面積是()A.B.33C.D.442二、填空題13.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)l1 : x2y 2 0， l2:2x y 2 0交點(diǎn)的直線方程為14.平行線 2x 7 y80 和2x 7 y60 的距離為15. 無(wú)論 m取何實(shí)數(shù)時(shí)，直線 (m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒過(guò)定點(diǎn)，那么定點(diǎn)的坐標(biāo)為xy52 x y66 x8y 取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是_王新敞16 滿(mǎn)足不等式組0的點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù) kxy0三、解答題17過(guò)點(diǎn)M (2,1)作直線l，分別交x軸、y軸的正半軸于點(diǎn)A,B，假設(shè)ABC 的面積 S 最小，試求直線 l 的方程。18過(guò)A( 4,0), B(

5、0, 3)兩點(diǎn)作兩條平行線，求滿(mǎn)足以下條件的兩條直線方程：（ 1兩平行線間的距離為4；（ 2這兩條直線各自繞A、B旋轉(zhuǎn)，使它們之間的距離取最大值。專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式19.圓 x2+y2+8x-4y=0 與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b 對(duì)稱(chēng)， 1求 k、 b 的值； 2假設(shè)這時(shí)兩圓的交點(diǎn)為A 、B ，求 AOB 的度數(shù).專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式22外切，且和直線x+1=0 相切 .求動(dòng)圓圓心 C 的軌跡 E 的方程 .20.假設(shè)動(dòng)圓 C 與圓 (x-2)+y =1專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式21.圓 C：x2+y22x+4y 4=0,是否存在斜率為 1 的直線 l,使 l 被圓 C

6、截得的弦 AB 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn) .假設(shè)存在，求出直線 l 的方程 ;假設(shè)不存在，說(shuō)明理由 .專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式22.設(shè)圓滿(mǎn)足 (1)y 軸截圓所得弦長(zhǎng)為2.(2)被 x 軸分成兩段弧，其弧長(zhǎng)之比為的所有圓中，求圓心到直線l:x 2y=0 的距離最小的圓的方程31，在滿(mǎn)足(1) 、(2)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)直線和圓的方程一選擇題A， B，C， D， A， B， C， D， D， D ，A， B二、填空題13yx141453157 , 516(0，5)5322三、解答題17解：設(shè)直線l的方程為y1k (x 2) ，令 x0 ，得y12k ，故 B(0,12k ) ，令

7、y0，得 x2k1，故 A( 2k1,0) ，kk由題意知，12k0, 2k10 ，所以k0，k1)2ABC 的面積S1 2k1 (12k)(2 k2(2k1 ) ，2k2k2k k0，2k1(2k )(12，從而 S4，2k)2k2k1，即 k11Smin4 ，當(dāng)且僅當(dāng)2kk舍去時(shí)，22所以，直線 l 的方程為y11 ( x2) ，即 x2 y40 .218解： 1當(dāng)兩直線的斜率不存在時(shí)，方程分別為x4, x0，滿(mǎn)足題意，當(dāng)兩直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程分別為yk ( x4)與 ykx3 ，即： kxy 4k0與 kxy30 ，由題意：4k34，解得k7，k 2124所以，所求的直線方程分別為：

8、7x24 y280 ，7x24 y720綜上：所求的直線方程分別為：7x24 y280 ， 7x24 y720 或 x4, x 0 2由 1當(dāng)兩直線的斜率存在時(shí)，d4 k3，d216 k 224 k9，k21k 21 (d 216)k224kd 290 ，kR0，即 d 425d 20， d 225，0d5，dmax5 ，當(dāng)d5 ，k4d4 ，dmax53當(dāng)兩直線的斜率不存在時(shí)，此時(shí)兩直線的方程分別為4x3 y16 0， 4x3y9019.解： 1圓 x2+y 2+8x-4y=0可寫(xiě)成 (x+4) 2+(y-2) 2=20.圓 x2+y2+8x-4y=0 與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+

9、b對(duì)稱(chēng)， y=kx+b為以?xún)蓤A圓心為端點(diǎn)的線段的垂直平分線.20×k=-1 ， k=2.40專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式點(diǎn) 0， 0與 -4，2的中點(diǎn)為-2， 1， 1=2× (-2)+b ， b=5. k=2， b=5.專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式2(4)25 2圓心 -4， 2到 2x-y+5=0 的距離為 d=5 .5而圓的半徑為 25 ，AOB=120°.20.假設(shè)動(dòng)圓 C 與圓 (x-2) 2+y 2=1 外切，且和直線 x+1=0 相切 .求動(dòng)圓圓心 C 的軌跡 E 的方程 .解：設(shè)動(dòng)圓的圓心C 的坐標(biāo)為 x，y，那么 x-(-1)+1= (x 2)2y2，即

10、x+2=(x 2)2y 2，整理得 y22=8x.所以所求軌跡E 的方程為 y =8x.21 解：假設(shè)存在斜率為1的直線 l,使 l被圓 C 截得的弦 AB 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn).設(shè) l 的方程為y=x+b,A(x1,y1),B( x2,y2).由 OA OB 知， kOA· kOB= 1,即y1y2 = 1, y1y2= x1x2.x1x2由yx b,2 x4 y 4,得 2x2+2( b+1)x+b2+4 b4=0,x 2y 20b22 x1 +x2=(b+1), x1·x2 =+2b 2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2= b 2+2b

11、2 b(b+1)+ b2= b2+b222 y1 21 2 b 2+b 2= (b 22b= 4 或 b=1.y = x x22+2b 2) 即 b +3b 4=0.又 =4( b+1) 2 8(b2+4 b 4)= 4b2 24b+36= 4(b2+6b 9)當(dāng) b=4 時(shí)，= 4× (1624 9)>0; =1 時(shí)， = 4× (1+6 9)>0故存在這樣的直線 l,它的方程是 y=x 4 或 y=x+1,即 xy 4=0 或 x y+1=0.22.解 :設(shè)圓的圓心為P(a,b),半徑為 r，那么 P 到 x 軸， y 軸的距離分別為b、 a，由題設(shè)知圓P 截 x 軸所得劣弧所對(duì)圓心角為90°,故圓 P 截 x 軸所得弦長(zhǎng)為2 r =2b. r 2=2b2又由 y 軸截圓得弦長(zhǎng)為 2， r 2=a2 +1由、知 2b2a2=1.又圓心到 l:x