大學(xué)物理第六章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)ppt課件

1、第6章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)主講教師：李惠聯(lián)絡(luò)方式：lilinlu88163第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷一一 靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)+ 無靜電場時，金屬呈電中性無靜電場時，金屬呈電中性 . 金屬導(dǎo)體周圍存在靜電場時，金屬導(dǎo)體周圍存在靜電場時，自在電子在電場力的作用下，做宏觀定向運動自在電子在電場力的作用下，做宏觀定向運動.6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷一一 靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)+6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體 在靜電場力作用下，導(dǎo)體中自在電子在電場

2、力的作用下作在靜電場力作用下，導(dǎo)體中自在電子在電場力的作用下作宏觀定向運動，使電荷產(chǎn)生重新分布的景象宏觀定向運動，使電荷產(chǎn)生重新分布的景象- -靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+E0E0E2 靜電平衡靜電平衡0E6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體靜電平衡：導(dǎo)體中電荷的宏觀定向運動終止，導(dǎo)體內(nèi)部和外靜電平衡：導(dǎo)體中電荷的宏觀定向運動終止，導(dǎo)體內(nèi)部和外表上都沒有電荷的宏觀定向運動，導(dǎo)體處于靜電平衡形狀。表上都沒有電荷的宏觀定向運動，導(dǎo)體處于靜電平衡形狀。第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+E0E0E2 靜電平衡靜電平衡

3、0E6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體 在均勻靜電場中放入一塊金屬板，板內(nèi)電荷重新分布，等在均勻靜電場中放入一塊金屬板，板內(nèi)電荷重新分布，等量異號電荷分別出如今金屬導(dǎo)體的兩個側(cè)面量異號電荷分別出如今金屬導(dǎo)體的兩個側(cè)面 .第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+E0E0E0E00EEE導(dǎo)體內(nèi)電場強度導(dǎo)體內(nèi)電場強度外電場強度外電場強度感應(yīng)電荷電場強度感應(yīng)電荷電場強度靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)景象景象最終到達(dá)靜最終到達(dá)靜電平衡電平衡6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電平衡條件：靜電平衡條件：1 1導(dǎo)體內(nèi)部任

4、何一點處的電場強度為零導(dǎo)體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零- -2 2導(dǎo)體外表處電場強度的方向，都與導(dǎo)體外表垂直導(dǎo)體外表處電場強度的方向，都與導(dǎo)體外表垂直. .E6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體+ +neeEldAB0E 內(nèi)第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體內(nèi)各點電勢相等導(dǎo)體內(nèi)各點電勢相等0d ABABlEU0E推論：導(dǎo)體為等勢體推論：導(dǎo)體為等勢體+ +AB6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+ +ABneeEld導(dǎo)體外表為等勢面導(dǎo)體外表為等勢面推論：導(dǎo)體為等勢體推論：導(dǎo)體為等勢體lEd0

5、d ABABlEU0d ABABlEU0E導(dǎo)體內(nèi)各點電勢相等導(dǎo)體內(nèi)各點電勢相等6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡時是一個等勢體，導(dǎo)體的外表是一個等勢面。導(dǎo)體靜電平衡時是一個等勢體，導(dǎo)體的外表是一個等勢面。第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二二 靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布+結(jié)論：當(dāng)帶電導(dǎo)體處于靜電平衡形狀時，導(dǎo)體內(nèi)部沒有結(jié)論：當(dāng)帶電導(dǎo)體處于靜電平衡形狀時，導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷存在，電荷只能分布在導(dǎo)體外表上。凈電荷存在，電荷只能分布在導(dǎo)體外表上。00dqSES0E1實心導(dǎo)體實心導(dǎo)體0qS高斯面高斯面6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)

6、體靜電場中的導(dǎo)體由于由于P P 點是恣意的，所取的閉合曲面也可以恣意地小，所點是恣意的，所取的閉合曲面也可以恣意地小，所以導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有凈電荷。以導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有凈電荷。第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)00diiSqSE2空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體 空腔內(nèi)無電荷時空腔內(nèi)無電荷時電荷分布在外表電荷分布在外表內(nèi)外表？內(nèi)外表？外外表？外外表？S高斯面高斯面6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)0d lEUABAB假設(shè)內(nèi)外表帶電，必等量異號假設(shè)內(nèi)外表帶電，必等量異號 結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時，電荷分布在外外表結(jié)論：空腔內(nèi)

7、無電荷時，電荷分布在外外表,內(nèi)外表無電內(nèi)外表無電荷荷.0d0qSEiS與導(dǎo)體是等勢體矛盾與導(dǎo)體是等勢體矛盾ABS高斯面高斯面+6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)結(jié)論結(jié)論: 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷+q時，空腔內(nèi)外表有感應(yīng)電荷時，空腔內(nèi)外表有感應(yīng)電荷-q，外外表有感應(yīng)電荷外外表有感應(yīng)電荷+q 6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷00d1iSqSE，qq內(nèi)電荷分布在外表上電荷分布在外表上內(nèi)外表上有電荷嗎？內(nèi)外表上有電荷嗎？00d2iSqSE，qq2SqQ1S第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

8、靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3 導(dǎo)體外表附近場強與電荷面密度的關(guān)系導(dǎo)體外表附近場強與電荷面密度的關(guān)系0E + 0E S S6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體作錢幣形高斯面作錢幣形高斯面處于靜電平衡的導(dǎo)體，導(dǎo)體外表附近一點的電場強度與該點處于靜電平衡的導(dǎo)體，導(dǎo)體外表附近一點的電場強度與該點處導(dǎo)體外表電荷的面密度成正比。處導(dǎo)體外表電荷的面密度成正比。在導(dǎo)體外表取一微小面積元在導(dǎo)體外表取一微小面積元 DS DS ，包圍點，包圍點P P，該處電荷面，該處電荷面密度為密度為s .s .由高斯定理，有由高斯定理，有deSESES0S第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)4導(dǎo)體外表

9、電荷分布規(guī)律導(dǎo)體外表電荷分布規(guī)律EE,;0E +6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體處于靜電平衡的孤立導(dǎo)體，其外處于靜電平衡的孤立導(dǎo)體，其外表上電荷的面密度的大小與該處表上電荷的面密度的大小與該處導(dǎo)體外表的曲率有關(guān)。導(dǎo)體外表的曲率有關(guān)。外表曲率半徑較小處：外表曲率半徑較小處：s和和E較大，較大，外表曲率半徑較大處：外表曲率半徑較大處：s和和E較小較小.第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 尖端放電景象尖端放電景象 E6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體帶電導(dǎo)體尖端附近電場最強帶電導(dǎo)體尖端附近電場最強 帶電導(dǎo)體尖端附近的電場帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可

10、使尖端附近的空氣發(fā)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電景象，生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電景象，即尖端放電即尖端放電 . 尖端放電會損耗電能尖端放電會損耗電能, 還會干擾精細(xì)丈量和對通訊產(chǎn)還會干擾精細(xì)丈量和對通訊產(chǎn)生危害生危害 . 然而尖端放電也有很廣泛的運用然而尖端放電也有很廣泛的運用 .尖端放電景象的利與弊尖端放電景象的利與弊第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)電暈放電電暈放電可靠接地可靠接地避雷針的任務(wù)原理避雷針的任務(wù)原理+6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)三三 靜電屏

11、蔽靜電屏蔽 1 1屏蔽外電場屏蔽外電場E外電場外電場 空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場, , 使空腔內(nèi)物體不受外電場影響使空腔內(nèi)物體不受外電場影響. .這時這時, ,整個空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等整個空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等. .E空腔導(dǎo)體屏蔽外電場空腔導(dǎo)體屏蔽外電場6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)三三 靜電屏蔽靜電屏蔽 2 2屏蔽內(nèi)電場屏蔽內(nèi)電場E 用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場q q+qq q接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體 接

12、地空腔導(dǎo)體將使接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響電場影響.接地導(dǎo)體電勢為零接地導(dǎo)體電勢為零 在靜電平衡形狀下，空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會影響空腔在靜電平衡形狀下，空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會影響空腔內(nèi)部的電場分布；一個接地的空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對內(nèi)部的電場分布；一個接地的空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對腔外的物體不會產(chǎn)生影響腔外的物體不會產(chǎn)生影響 靜電屏蔽靜電屏蔽 .第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例例 有一外半徑有一外半徑R1=10 cm，內(nèi)半徑，內(nèi)半徑R2=7 cm 的金屬球殼，在球的金屬球殼，在球殼中放一半徑殼中放一半徑R3=5 cm的同

13、心金屬球，假設(shè)使球殼和球均帶有的同心金屬球，假設(shè)使球殼和球均帶有q=10-8 C的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？多少？ 6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體解解1R2R3Rqq球球A A： 根據(jù)對稱性，電量均勻分根據(jù)對稱性，電量均勻分布在球布在球 A A 的外表上，電量為的外表上，電量為q q。 球殼球殼 B B： 由于靜電感應(yīng)，球殼由于靜電感應(yīng)，球殼B B內(nèi)外表的電量為：內(nèi)外表的電量為：-q -q ；外外表的電量為外外表的電量為: q +q =2q: q +q =2q。u 整個系統(tǒng)相當(dāng)于在真空中的三整個系統(tǒng)相當(dāng)于在真空

14、中的三個均勻帶電的球面。個均勻帶電的球面。第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例例 有一外半徑有一外半徑R1=10 cm，內(nèi)半徑，內(nèi)半徑R2=7 cm 的金屬球殼，在球的金屬球殼，在球殼中放一半徑殼中放一半徑R3=5 cm的同心金屬球，假設(shè)使球殼和球均帶有的同心金屬球，假設(shè)使球殼和球均帶有q=10-8 C的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？多少？ 6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體1R2R3Rqq2q解解 球球A A： 根據(jù)對稱性，電量均勻分根據(jù)對稱性，電量均勻分布在球布在球 A A 的外表上，電量

15、為的外表上，電量為q q。 球殼球殼 B B： 由于靜電感應(yīng)，球殼由于靜電感應(yīng)，球殼B B內(nèi)外表的電量為：內(nèi)外表的電量為：-q -q ；外外表的電量為外外表的電量為: q +q =2q: q +q =2q。u 整個系統(tǒng)相當(dāng)于在真空中的三整個系統(tǒng)相當(dāng)于在真空中的三個均勻帶電的球面。個均勻帶電的球面。第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體)(031RrE作球形高斯面作球形高斯面2S作球形高斯面作球形高斯面1S1R2R3Rqq1S0S22dqSE1R1R2R3Rqqr2S)(423202RrRrqE第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介

16、質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì))(0213RrRE0d3S3SE0S42d4qSE)(421204RrrqE1R2R3Rq q q2 r3S1R2R3Rqqq2r3S1R1R1R1R2R3Rq r3S1R1R2R3Rqr4Sqq26-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體作球形高斯面作球形高斯面3S作球形高斯面作球形高斯面4S第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì))( 031RrE)(423202RrRrqE)( 0213RrRE)( 421204RrrqE1R2R3Rqq2q6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電

17、介質(zhì)0dlEVo233dd201RRRlElE)211(41230RRRqV1031. 231R2R3Rqq2qR1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8 C112dd43RRRlElE6-1 6-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)0r1UU對電容器充電后，在堅持極板上的電荷不變的情況下，在真對電容器充電后，在堅持極板上的電荷不變的情況下，在真空的極板間填充溢均勻的各向同性的電介質(zhì)空的極板間填充溢均勻的各向同性的電介質(zhì) .實驗闡明，兩極板間的電勢差要改動實驗闡明，兩極板間的電勢差要改動QQ+ + + + + + + -

18、 - - - - - -0CCUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -真空真空加電加電介質(zhì)介質(zhì)0U一一 電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響 相對電容率相對電容率6-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)電介質(zhì)的相對的相對電容率電容率第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)而而00UE dUEd0rEE0r1UU實驗結(jié)論，充溢電介質(zhì)后兩極板間的電勢差要改動實驗結(jié)論，充溢電介質(zhì)后兩極板間的電勢差要改動介質(zhì)中電場減弱。介質(zhì)中電場減弱。電介質(zhì)電介質(zhì)的相對的相對電容率電容率名名 稱稱r r名名 稱稱r r干燥空氣干燥空氣1.000 591.000

19、59聚丙烯聚丙烯3.33.3乙醇乙醇2626蒸餾水蒸餾水8181石英玻璃石英玻璃4.24.2變壓器油變壓器油2.42.4云母云母6 6鈦酸鋇鈦酸鋇10103 3 10 104 46-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二二 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化6-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì) 電介質(zhì)電介質(zhì)(絕緣體絕緣體)和導(dǎo)體的主要區(qū)別是：導(dǎo)體中有可以自在和導(dǎo)體的主要區(qū)別是：導(dǎo)體中有可以自在挪動的電子，而電介質(zhì)中正、負(fù)電荷束縛很緊挪動的電子，而電介質(zhì)中正、負(fù)電荷束縛很緊,沒有可以自在沒有可以自在運動的電荷運動的電荷 。 電

20、介質(zhì)極化特點：內(nèi)部場強普通不為零。電介質(zhì)極化特點：內(nèi)部場強普通不為零。無極分子電介質(zhì)：氫、甲烷、石蠟等無極分子電介質(zhì)：氫、甲烷、石蠟等無外電場時，分子的正、負(fù)電荷中心重合無外電場時，分子的正、負(fù)電荷中心重合.有極分子電介質(zhì)：水、有機玻璃等有極分子電介質(zhì)：水、有機玻璃等無外電場時，分子的正、負(fù)電荷中心不重合無外電場時，分子的正、負(fù)電荷中心不重合.電介質(zhì)電介質(zhì)第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)無極分子無極分子有極分子有極分子+ -HHHHC4CH0104HHOOH20pl qp甲烷甲烷水水6-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì) 無外電場時由于熱運動無外電場時由于

21、熱運動 整體對外不顯電性。整體對外不顯電性。無無極極分分子子有有極極分分子子第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 加外電場后加外電場后極化電荷極化電荷 極化電荷極化電荷 無無極極分分子子有有極極分分子子位移極化位移極化取向極化取向極化0EEE- - - - - - - - -+ + + + + + + + + +- -0Ep+ +- -0EpFF6-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)0EEE第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 在靜電范圍內(nèi)，我們只思索電介質(zhì)被極化后對電場產(chǎn)在靜電范圍內(nèi)，我們只思索電介質(zhì)被極化后對電場產(chǎn)生的影響產(chǎn)生極化電

22、荷，所以，無需將這兩類電介質(zhì)生的影響產(chǎn)生極化電荷，所以，無需將這兩類電介質(zhì)分開討論分開討論 .這種在外電場作用下介質(zhì)外表產(chǎn)生極化電荷的景象，叫做電介質(zhì)的極化景象這種在外電場作用下介質(zhì)外表產(chǎn)生極化電荷的景象，叫做電介質(zhì)的極化景象6-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)三三 電極化強度電極化強度VpP: :電極化強度電極化強度p: :分子偶極矩分子偶極矩的單位：的單位：2mCPP在均勻介質(zhì)內(nèi)部，任作一個封鎖在均勻介質(zhì)內(nèi)部，任作一個封鎖曲面，面內(nèi)電荷為曲面，面內(nèi)電荷為0。即極化電荷只。即極化電荷只分布在非均勻介質(zhì)中或介質(zhì)的分界分布在

23、非均勻介質(zhì)中或介質(zhì)的分界面上。面上。在均勻介質(zhì)的外表，只需表層分子在均勻介質(zhì)的外表，只需表層分子對面電荷密度有奉獻(xiàn)。對面電荷密度有奉獻(xiàn)。為外表極化為外表極化電荷面密度電荷面密度nPSlSlVpP6-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)+ + + + + + - - - - - - - + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -lPS第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)平行板電容器極板的面積為平行板電容器極板的面積為 S ，板，板上的自在電荷面密度為上的自在電荷面密度為 ，電介質(zhì)，電介質(zhì)外表的極化電荷面密度為外表的極化電

24、荷面密度為 ，它，它們激發(fā)出的電場分別為們激發(fā)出的電場分別為0000E0E0EEE四四 極化電荷與自在電荷的關(guān)系極化電荷與自在電荷的關(guān)系電介質(zhì)中的電場強度為電介質(zhì)中的電場強度為實驗闡明實驗闡明: :0rr16-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dr0EEE000E0rEE00000r 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE+ + + + + + + + + + +r- - - - - -

25、- - - - - - - - - - + + + + + d0EEE1r電極化率電極化率0rr16-2 6-2 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)0rr1QQ 適用適用 各向同性的均勻電介質(zhì)充溢各向同性的均勻電介質(zhì)充溢整個整個條件條件 空間，或電介質(zhì)的外表為等空間，或電介質(zhì)的外表為等勢面勢面0()00( , )QSQS 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 以兩個金屬平板為例以兩個金屬平板為例u 無電介質(zhì)時：無電介質(zhì)時： r+ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - -00+ + + + + + +

26、+ + + + +- - - - - - - - - - - -E0E Su 參與向同性的均勻電介質(zhì)時：參與向同性的均勻電介質(zhì)時：定義：電位移矢量定義：電位移矢量- - 電介質(zhì)的電容率電介質(zhì)的電容率6-3 6-3 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理000dSSES001d()SESS01(1)r 00drSESS 0qEEDr0第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理 經(jīng)過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自在電荷經(jīng)過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自在電荷的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷無關(guān)。的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷

27、無關(guān)。電位移通量電位移通量 SSDdEEDr0電位移矢量電位移矢量比較比較6-3 6-3 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理0diSiDSq0diSiDSq001d()iSiESqq第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例例1 把一塊相對電容率把一塊相對電容率r =5的電介質(zhì)，放在相距的電介質(zhì)，放在相距d=2 mm的兩的兩平行帶電平板之間平行帶電平板之間. 放入之前，兩板的電勢差是放入之前，兩板的電勢差是220V . 試求兩試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強度板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強度E ，電極化強度，電極化強度P ，板和電介質(zhì)的電荷，板和電介質(zhì)的電荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位移面密度

28、，電介質(zhì)內(nèi)的電位移D.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U6-3 6-3 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理r =5，d=2 mm，U=220 V解解10110 kV mUEd122 kV m72r0(1)7.79 10 C m-PEr0EE 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)720009.74 10 C mE727.79 10 C mP720 r0009.74 10 C m-DEE rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -Ur =5，d=2 mm，U=220 V6

29、-3 6-3 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理解解10110 kV mUEd122 kV m72r0(1)7.79 10 C m-PEr0EE 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例例 圖中半徑為圖中半徑為R 、帶正電荷、帶正電荷q0 的金屬球，的金屬球，外面被相對電容率為外面被相對電容率為 r厚度為厚度為 R的均勻電的均勻電介質(zhì)球殼同心的包圍著，電介質(zhì)球殼外為介質(zhì)球殼同心的包圍著，電介質(zhì)球殼外為真空真空. 求：空間中的場強分布；電介質(zhì)與求：空間中的場強分布；電介質(zhì)與金屬交界面上的極化電荷面密度金屬交界面上的極化電荷面密度 .ORrR6-3 6-3 電介質(zhì)中的高斯定

30、理電介質(zhì)中的高斯定理解解:2Sd4DSDr0 ()ErR金屬球外，由于電荷球?qū)ΨQ分布，電位移矢量金屬球外，由于電荷球?qū)ΨQ分布，電位移矢量 D的分布也具的分布也具有球?qū)ΨQ性有球?qū)ΨQ性.設(shè)設(shè)P為電介質(zhì)中任一點，過點為電介質(zhì)中任一點，過點P作與金屬球同心的作與金屬球同心的球形高斯面球形高斯面 S，令其半徑為，令其半徑為r .由球?qū)ΨQ性可知，高斯面上各點由球?qū)ΨQ性可知，高斯面上各點的的 D大小相等，且方向沿徑向，所以大小相等，且方向沿徑向，所以金屬球內(nèi)場強為零，距球心金屬球內(nèi)場強為零，距球心r r處處第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)由介質(zhì)中的高斯定理可得由介質(zhì)中的高斯定理可

31、得020r0r (2 )4qDERrRr 204Drq即即ORrR024qDr由由 可得可得0rDE 電場強度的方向沿半徑向外電場強度的方向沿半徑向外.6-3 6-3 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理在電介質(zhì)外部的真空中，由高斯定理得在電介質(zhì)外部的真空中，由高斯定理得0200 (2 )4qDErRr第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)ORrR6-3 6-3 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理0r02r(1)4qPER 在電介質(zhì)靠金屬球的外表上有在電介質(zhì)靠金屬球的外表上有020r4qER 所以所以0r2r(1)4qPR 電介質(zhì)靠金屬球的外表上的極化電荷為電介質(zhì)靠金屬

32、球的外表上的極化電荷為負(fù)電荷，面密度大小為負(fù)電荷，面密度大小為第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)6-4 6-4 電容電容一一 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容電容電容表示導(dǎo)體容電才干大小的物理量，定義為孤立導(dǎo)表示導(dǎo)體容電才干大小的物理量，定義為孤立導(dǎo)體帶電荷體帶電荷Q與其電勢與其電勢V的比值。的比值。升高單位電壓所需的電量為該升高單位電壓所需的電量為該導(dǎo)體的電容。導(dǎo)體的電容。VQC 水容器的容量水容器的容量單位：單位： C/V 1F 1pF 10F 10F 1126庫侖庫侖/伏特伏特 稱作法拉稱作法拉第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例例 半徑為

33、半徑為R R 孤立導(dǎo)體球的電容孤立導(dǎo)體球的電容RVQC04RQF 107m, 104 . 64E6ECR 地球地球RQV046-4 6-4 電容電容 孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的外形有關(guān)，與導(dǎo)體能否帶電孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的外形有關(guān)，與導(dǎo)體能否帶電無關(guān)。無關(guān)。電勢為電勢為電容為電容為第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)6-4 6-4 電容電容二二 電容器電容器通常，由彼此絕緣相距很近的兩導(dǎo)體構(gòu)成電容器。通常，由彼此絕緣相距很近的兩導(dǎo)體構(gòu)成電容器。極板極板極板極板+ Q- QU使兩導(dǎo)體極板帶電量使兩導(dǎo)體極板帶電量Q其電勢差其電勢差U=(V1-V2)U=(V1-V2)定義：定義：

34、電容器的電容電容器的電容電容的大小僅與導(dǎo)體的外形、相對位置、電容的大小僅與導(dǎo)體的外形、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無關(guān)其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無關(guān). .12QQCVVU12dUEl第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1 電容器分類電容器分類外形：平行板、球形、柱形電容器等。外形：平行板、球形、柱形電容器等。介質(zhì)：空氣、陶瓷、滌綸、云母、電解電容器等。介質(zhì)：空氣、陶瓷、滌綸、云母、電解電容器等。電容器可按其外形、用途、所填充的電介質(zhì)等的不同進(jìn)電容器可按其外形、用途、所填充的電介質(zhì)等的不同進(jìn)展分類。如展分類。如型式：固定、可變、半可變電容器等。型式：固定、

35、可變、半可變電容器等。特點：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成特點：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成2 2 電容器的運用電容器的運用在電力系統(tǒng)中，電容器可用來儲存電荷或電能，也是提在電力系統(tǒng)中，電容器可用來儲存電荷或電能，也是提高功率因數(shù)的重要元件；在電子電路中，電容器那么是高功率因數(shù)的重要元件；在電子電路中，電容器那么是獲得振蕩、濾波、相移、旁路、耦合等作用的重要元件。獲得振蕩、濾波、相移、旁路、耦合等作用的重要元件。6-4 6-4 電容電容第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3 電容器電容的計算電容器電容的計算1 1設(shè)兩極板分別帶電設(shè)兩極板分別帶電Q Q 3 3求兩極板間的電勢差求兩

36、極板間的電勢差U U步驟步驟4 4由由C=Q/UC=Q/U求求C CE2 2求兩極板間的電場強度求兩極板間的電場強度UQVVQCBA 6-4 6-4 電容電容第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1 平行平板電容器平行平板電容器SQErr00SQdEdUr0dSUQCr0Sd+ + + + + +QQ- - - - - -r6-4 6-4 電容電容常見的幾種電容器：常見的幾種電容器：平行板電容器間的場強：平行板電容器間的場強：真空真空 討論討論(1) 電容與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)電容與電介質(zhì)的相對介電常數(shù) r 成正比；成正比；(2) 電容與極板面積電容與極板面積 S 成正比

37、，與成正比，與極板間的間隔極板間的間隔 d 成反比。成反比。0SCd第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2 圓柱形電容器圓柱形電容器設(shè)兩圓柱面單位長度上分別帶電設(shè)兩圓柱面單位長度上分別帶電RaRbL rRa r+ l- l- lRb6-4 6-4 電容電容02rEr ()abRrR 12dbaRRV VE l0d2baRRrrr 0ln2braRR 012122lnrbaLqLCRV VV VR 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) rRbRa真空真空 討論討論(1) (1) 假設(shè)假設(shè)Ra Rb-RaRa Rb-Ra，那，那么么 dSabRRdL

38、RSa 2RaRb6-4 6-4 電容電容平行板電平行板電容器電容容器電容02lnrbaLCRR 02lnbaLCRR0/rCS d lnln(1)bbabaaaaRRRRRRRR00022ln/rrarbabaLR LSCRRRRd 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)R1R2 r+ q- q- qE真空真空 討論討論(1) 內(nèi)球半徑越大，外球半徑越小，電容越大內(nèi)球半徑越大，外球半徑越小，電容越大(2) (2) 假設(shè)假設(shè)R2 R1R2 R1，那么，那么 3球形電容器的電容球形電容器的電容兩個同心導(dǎo)體球面分別帶電兩個同心導(dǎo)體球面分別帶電q孤立導(dǎo)體球電容孤立導(dǎo)體球電容6-

39、4 6-4 電容電容204rqEr 12()RrR22111220dd4RRRRrqVVElrr 210124rRRqR R 01212214rR RqCVVRR 012214R RCRR014rCR 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)R2dE設(shè)兩金屬線的電荷線密度為設(shè)兩金屬線的電荷線密度為例例 兩半徑為兩半徑為R R的平行長直導(dǎo)線，中心的平行長直導(dǎo)線，中心間距為間距為d d，且，且d dR, R, 求單位長度的電求單位長度的電容容. .xxd0022 ()EEExd x解解oxP6-4 6-4 電容電容RdRxEUdRdRRdlnln00RdUCln0RdRxxdx

40、d)11(20第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)6-4 6-4 電容電容電容器的性能目的：電容器的性能目的： 400p 50V 耐壓值耐壓值該電容器允許接受的最高電壓該電容器允許接受的最高電壓 電容器容量電容器容量 當(dāng)電容器的耐壓才干不被滿足時，常用電容器的串并聯(lián)當(dāng)電容器的耐壓才干不被滿足時，常用電容器的串并聯(lián)來改善電容器的性能。來改善電容器的性能。如串聯(lián)可提高耐壓才干如串聯(lián)可提高耐壓才干 并聯(lián)可提高容量。并聯(lián)可提高容量。1C2C1C2C第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)QQC等價于等價于等價的電容器帶電等價的電容器帶電Q12QQQ12QQQ

41、CUU1212QQCCUU三三 電容器的并聯(lián)和串聯(lián)電容器的并聯(lián)和串聯(lián)1 電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)1C2C1Q1Q2Q2Q536-4 6-4 電容電容12CCC第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)QQC等價于等價于1C2CQQQQ12UUU12QQCUUU121212111UUUUCQQQCC1212,QQCCUU三三 電容器的并聯(lián)和串聯(lián)電容器的并聯(lián)和串聯(lián)2 電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)等價的電容器帶電等價的電容器帶電Q546-4 6-4 電容電容12111CCC第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+ + + + + + + + +- - - - -

42、- - - -EUqd+556-5 6-5 靜電場的能量靜電場的能量CQ22 一一 電容器的電能電容器的電能qCqqUWddd QqqCW0d1以平行板電容器充電過程為例，來計算電場能量。以平行板電容器充電過程為例，來計算電場能量。 設(shè)設(shè)0t 0t 時間內(nèi)，從時間內(nèi)，從B B 板向板向A A 板遷移的電荷量為板遷移的電荷量為q=q(t) q=q(t) ，CqU 那么，兩極板間的電勢差為那么，兩極板間的電勢差為將將dqdq的電荷由的電荷由B B 移到移到A A 板，電源需作的功為板，電源需作的功為 極板上電量從極板上電量從0 Q 0 Q 時，電源所作的總功為時，電源所作的總功為第第6 6章章 靜

43、電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電容器中電場儲存的能量電容器中電場儲存的能量We We 的數(shù)值就等于的數(shù)值就等于W W ，即，即對于平行板電容器對于平行板電容器能量密度能量密度22e21212CUQUCQW UQC 二二 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度6-5 6-5 靜電場的能量靜電場的能量電場空間所存儲的能量電場空間所存儲的能量 22eQWWCUEdSCd221122eWE SdE V212ewE12D E21dd2eeVVWWEV第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例例 帶電導(dǎo)體球的半徑為帶電導(dǎo)體球的半徑為R R，帶電量為，帶電量為q q，球外

44、為真空，計算電，球外為真空，計算電場的總能量；當(dāng)球外充溢相對電容率為場的總能量；當(dāng)球外充溢相對電容率為rr的電介質(zhì)時，電場的電介質(zhì)時，電場的總能量是多少？的總能量是多少？解解 由于是導(dǎo)體球，故球內(nèi)無電荷分布；由于是導(dǎo)體球，故球內(nèi)無電荷分布；電荷電荷q均勻分布在外外表上均勻分布在外外表上.球內(nèi)電場為球內(nèi)電場為零，零， 球外的電位移矢量為球外的電位移矢量為2 ()4rqDeRrr 576-5 6-5 靜電場的能量靜電場的能量Rq2Er1E球外電場為球外電場為20 ()4rqEeRrr 2202401232qwEr 在球外距球心為在球外距球心為r 處，電場的能量密度為處，電場的能量密度為第第6 6章

45、章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)體積元取厚度為體積元取厚度為dr 的球殼的球殼,總能量為總能量為2222400d4d328RqqWw VrrrR 586-5 6-5 靜電場的能量靜電場的能量當(dāng)球外充溢相對電容率為當(dāng)球外充溢相對電容率為rr的電介質(zhì)時，的電介質(zhì)時，30r ()4DqErRrr 222401232rqwEr 在球外距球心為在球外距球心為r 處，電場的能量密度為處，電場的能量密度為體積元取厚度為體積元取厚度為dr 的球殼的球殼,總能量為總能量為222240r0rd4d328RqqWw VrrrR 第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例例 圓柱形

46、空氣電容器中，空氣的擊穿場強圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場強是是Eb=3106 Vm-1 ，設(shè)導(dǎo)體圓筒的外半，設(shè)導(dǎo)體圓筒的外半徑徑R2= 10-2 m . 在空氣不被擊穿的情況下，在空氣不被擊穿的情況下，長圓柱導(dǎo)體的半徑長圓柱導(dǎo)體的半徑R1 取多大值可使電容器取多大值可使電容器存儲能量最多？半徑存儲能量最多？半徑R1取多大值可使電容取多大值可使電容器接受的電壓最大？器接受的電壓最大？l+_+- -1R2R596-5 6-5 靜電場的能量靜電場的能量)(2210RrRrEb012 E R解解212001dln22RRRrUrR0b12 E R第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體

47、和電介質(zhì)1202eln421RRUW單位長度的電場能量單位長度的電場能量l+_+- -1R2R120ln2RRU2220b11lnR E RR2b11lnRE RR606-5 6-5 靜電場的能量靜電場的能量2eb20b111d(2ln1)0dWR E RRRm 1007. 6e321RR222max0b2RW EeEb=3106 Vm-1 ，R2= 10-2 m0.0046J第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)b2b11d(ln1)0dURERR21RRe2maxbRUEel+_+- -1R2REb=3106 Vm-1 ，R2= 10-2 m2b11lnbRUE RR

48、41.1 10 V616-5 6-5 靜電場的能量靜電場的能量第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1.1.當(dāng)一個帶電導(dǎo)體到達(dá)靜電平衡時，當(dāng)一個帶電導(dǎo)體到達(dá)靜電平衡時，A A導(dǎo)體外表上電荷密度較大處電勢較高；導(dǎo)體外表上電荷密度較大處電勢較高；B B導(dǎo)體外表曲率較大處電勢較高；導(dǎo)體外表曲率較大處電勢較高；C C導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體外表的電勢高；導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體外表的電勢高；D D導(dǎo)體內(nèi)任一點與外表上任一點的電勢差等于零。導(dǎo)體內(nèi)任一點與外表上任一點的電勢差等于零。 作業(yè)題作業(yè)題導(dǎo)體靜電平衡時，導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體靜電平衡時，導(dǎo)體是一個等勢體， 導(dǎo)體外表是一個等勢面導(dǎo)體外

49、表是一個等勢面解解第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2. 一平行板電容器中充溢相對介電常量為一平行板電容器中充溢相對介電常量為r的各向同性均勻電的各向同性均勻電介質(zhì)。知介質(zhì)外表極化電荷面密度為介質(zhì)。知介質(zhì)外表極化電荷面密度為 ，那么極化電荷在電容器，那么極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場強度的大小為中產(chǎn)生的電場強度的大小為 02 )A(r 0 )B(0 )C(r )D(63平行板電容器極板上的自在電荷面平行板電容器極板上的自在電荷面密度為密度為 ，電介質(zhì)外表的極化電荷，電介質(zhì)外表的極化電荷面密度為面密度為 ，它們激發(fā)出的電場分，它們激發(fā)出的電場分別為別為0000E0E0EE

50、E電介質(zhì)中的電場強度為電介質(zhì)中的電場強度為+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dr0EEE作業(yè)題作業(yè)題第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2. 一平行板電容器，兩極板相距為一平行板電容器，兩極板相距為d，對它充電后與電源斷開。，對它充電后與電源斷開。然后把電容器兩極板之間的間隔增大到然后把電容器兩極板之間的間隔增大到2d，假設(shè)電容器內(nèi)電，假設(shè)電容器內(nèi)電場的邊緣效應(yīng)忽略不計，那么場的邊緣效應(yīng)忽略不計，那么A電容器的增大一倍；電容器的增大一倍； B電容器所帶的電量增大一倍；電容器

51、所帶的電量增大一倍； C電容器兩極板間的電場強度增大一倍；電容器兩極板間的電場強度增大一倍； D儲存在電容器中的電場能量增大一倍。儲存在電容器中的電場能量增大一倍。 VE d21W20Vmc 減小減小q 不變不變0E不變不變解解平行板電容器平行板電容器dSCd 增大，增大，作業(yè)題作業(yè)題第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)與電源銜接充以介質(zhì)與電源銜接充以介質(zhì)切斷電源充以介質(zhì)切斷電源充以介質(zhì)0CCr0CCr0rEE0rVV0rreWCQCQW002222不變Q不變V0r0EdVE02022121WVCCVWrre平板電容器如下情形平板電容器如下情形 如何變化：如何變化：VW

52、EQC0QQr作業(yè)題作業(yè)題第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)5. 5. 一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間間隔拉大，那么兩極板間的電勢差容器兩極板間間隔拉大，那么兩極板間的電勢差U12U12、電場強度、電場強度的大小的大小E E、電場能量、電場能量W W將發(fā)生如下變化將發(fā)生如下變化 (A) U12 (A) U12減小，減小，E E減小，減小，W W減小減小 (B) U12 (B) U12增大，增大，E E不變，不變，W W增大增大 (C) U12 (C) U12增大，增大，E E增大，增

53、大，W W增大增大 (D) U12 (D) U12減小，減小，E E不變，不變，W W不變不變 不不變變,0 E大大變變,EdU 大大變變,21QUW 作業(yè)題作業(yè)題q 不變不變d 增大，增大，第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)6. A6. A、B B兩個導(dǎo)體球，它們的半徑之比為兩個導(dǎo)體球，它們的半徑之比為3:13:1，A A球帶正電荷球帶正電荷Q Q，B B球不帶電，假設(shè)使兩球接觸一下再分別，當(dāng)球不帶電，假設(shè)使兩球接觸一下再分別，當(dāng)A A、B B兩球相距為兩球相距為R R時，時，R R遠(yuǎn)大于兩球半徑，以致可以為遠(yuǎn)大于兩球半徑，以致可以為A A、B B 是點電荷那么兩球

54、間是點電荷那么兩球間的靜電力的靜電力F =F = 。BBAARQRQ0044 3 BABARRQQQQA43 QQB41 204RQQFBA 202643RQ 作業(yè)題作業(yè)題第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)作業(yè)題作業(yè)題3. 如下圖，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電量如下圖，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電量+q，外球殼帶，外球殼帶電量電量 -2q . 靜電平衡時，外球殼的內(nèi)外表帶電量為靜電平衡時，外球殼的內(nèi)外表帶電量為 ；外外表帶電量為外外表帶電量為 。 +q-2q-q-q解解靜電平衡條件靜電平衡條件外球殼內(nèi)外表感應(yīng)電荷與內(nèi)外球殼內(nèi)外表感應(yīng)電荷與內(nèi)球殼帶等量異號電荷球殼帶等量異號

55、電荷外球殼的內(nèi)外表帶電量為外球殼的內(nèi)外表帶電量為-q根據(jù)電荷守恒根據(jù)電荷守恒外球殼的外外表帶電量為外球殼的外外表帶電量為-q第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3. 一空氣平行板電容器，兩極板間距為一空氣平行板電容器，兩極板間距為d ，充電后板間電壓，充電后板間電壓為為U0 ，然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為，然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為 d /3 的金屬板，那么板間電壓變?yōu)榈慕饘侔?，那么板間電壓變?yōu)閁 = .00Ud002233UdU作業(yè)題作業(yè)題解解充電后將電源斷開，極板上充電后將電源斷開，極板上電量不變，即電量不變，即 不變不變靜電平衡時，金

56、屬板內(nèi)場強靜電平衡時，金屬板內(nèi)場強為為0 0，其他部分場強不變，其他部分場強不變第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)MN4. 一帶正電荷的物體一帶正電荷的物體M，接近一原不帶電的金屬導(dǎo)體，接近一原不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷假設(shè)將左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷假設(shè)將N的左端接地的左端接地，如下圖，那么，如下圖，那么 (A) N上有負(fù)電荷入地上有負(fù)電荷入地 (B) N上有正電荷入地上有正電荷入地 (C) N上的電荷不動上的電荷不動 (D) N上一切電荷都入地上一切電荷都入地 接地接在哪邊與哪邊電荷入地?zé)o關(guān)。接地的作用是使導(dǎo)接地接在哪邊與

57、哪邊電荷入地?zé)o關(guān)。接地的作用是使導(dǎo)體電勢為零。體電勢為零。帶正電的物體放在導(dǎo)體旁邊，正電荷對導(dǎo)體的電勢奉獻(xiàn)帶正電的物體放在導(dǎo)體旁邊，正電荷對導(dǎo)體的電勢奉獻(xiàn)為正，那么必需有另一部分電荷對導(dǎo)體的電勢奉獻(xiàn)為負(fù)為正，那么必需有另一部分電荷對導(dǎo)體的電勢奉獻(xiàn)為負(fù)，這部分電荷就是導(dǎo)體上的感應(yīng)負(fù)電荷。因此接地后導(dǎo)，這部分電荷就是導(dǎo)體上的感應(yīng)負(fù)電荷。因此接地后導(dǎo)體上留下來的是負(fù)電荷，入地的是正電荷。體上留下來的是負(fù)電荷，入地的是正電荷。 解解作業(yè)題作業(yè)題第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1 1、如下圖，一內(nèi)半徑為、如下圖，一內(nèi)半徑為a a、外半徑為、外半徑為b b的金屬球殼，帶有電荷的

58、金屬球殼，帶有電荷Q Q，在球殼空腔內(nèi)間隔球心在球殼空腔內(nèi)間隔球心r r處有一點電荷處有一點電荷q q。設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零。設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零點，試求：點，試求：(1) (1) 球殼內(nèi)外外表上的電荷。球殼內(nèi)外外表上的電荷。 (2) (2) 球心球心O O點處，由點處，由球殼內(nèi)外表上電荷產(chǎn)生的電勢。球殼內(nèi)外表上電荷產(chǎn)生的電勢。(3) (3) 球心球心O O點處的總電勢。點處的總電勢。 qQabOr解：解：(1) (1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)外表上有由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)外表上有感生電荷感生電荷-q-q，外外表上帶電荷，外外表上帶電荷q+Qq+Q。(2) (2) 雖然球殼內(nèi)外表上的感生電荷不

59、是均勻分雖然球殼內(nèi)外表上的感生電荷不是均勻分布的，由于任一電荷元離布的，由于任一電荷元離O O點的間隔都是點的間隔都是a a，所以，所以由這些電荷在由這些電荷在O O點產(chǎn)生的電勢為點產(chǎn)生的電勢為aqUSq04d aq04 作業(yè)題作業(yè)題第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)qQabOr (3) (3) 球心球心O O點處的總電勢為分布在球殼內(nèi)外點處的總電勢為分布在球殼內(nèi)外外表上的電荷和點電荷外表上的電荷和點電荷q q在在O O點產(chǎn)生的電勢的代點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和，即數(shù)和，即qQqqOUUUU bqQaqrq000444 bQbarq004)111(4 作業(yè)題作業(yè)題第第6 6章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3 3、一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分、一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組