第21課時(shí)二次函數(shù)(二)

1、2015 年茶陵縣下東中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)指導(dǎo)叢書 段中明 第 21 課時(shí) 二次函數(shù)(二) 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1、 了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法； 2、 拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等 ； 3、 一元二次方程與拋物線的結(jié)合與應(yīng)用。 4、 利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。 復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：函數(shù)綜合題型 三.典例精析： 【例 1】如圖所示，已知拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=3,它與 x軸交于 A , B 兩點(diǎn)，與 C 點(diǎn)，點(diǎn) A , C 的坐標(biāo)分別是(8, 0), (0, 4),求這個(gè)拋物線的解析式。 【例 2 2】如圖，拋物線的圖象與 x x 軸交于點(diǎn) A A, C,C,與 y

2、 y 軸交于點(diǎn) B B (0 0, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1 1, 4 4) (1) 求拋物線的解析式； (2) 求厶 ABC 的面積。 y 軸交于 3 3),其 2015 年茶陵縣下東中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)指導(dǎo)叢書 段中明 【例 3】在平面直角坐標(biāo)系中， AOB 的位置如圖所示.已知/ AOB = 90 , AO=BO，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-3 , 1). (1) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)， (2) 求過 A, O , B 三點(diǎn)的拋物線的解析式， (3) 設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 的面積. 四中考鏈接： 2 1、(2013 深圳)二次函數(shù) y=ax bx cy=ax bx c的部分對(duì)應(yīng)值如下表: x

3、x -2 0 1 3 5 y 7 P 0 -8 -9 5 7 則當(dāng) x =2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y = _ 2 2. (2013 日照)如圖，已知拋物線y y - -x x - - 4x4x和直線y y2 = =2x2x.我們約定：當(dāng) x任取一值 時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2，若 y1=y2. 下列判斷：當(dāng) x2 時(shí)，M=y2； 當(dāng) xv 0 時(shí)，x 值越大，M 值越大; 使得 M 大于 4 的 x值不存在； 若 M=2，則 x= 1 .其中正確的有 A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C. 3 個(gè) 2 3. ( 2013?寧波)已知拋物線 y=ax +bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A ，記 M

4、= (1 , 0), B (3, 0),且過點(diǎn) C (0, - 3). (1) 求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2) 請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線 y= - x 上，并寫出平移后 拋物線的解析式. 2015 年茶陵縣下東中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)指導(dǎo)叢書 段中明 考點(diǎn)：一 二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式. 分析： (1) 利用交點(diǎn)式得出 y=a (x - 1) (x- 3),進(jìn)而得出 a 求出的值，再利用配方法求出 頂點(diǎn)坐標(biāo)即可； (2) 根據(jù)左加右減得出拋物線的解析式為 y= - 解答：解：(1)：拋物線與 x軸交于點(diǎn) A (1, 0), B (3, 0), 可設(shè)拋物線解析式為 y=a( x - 1) (x - 3), 把 C (0,- 3)代入得：3a= - 3, 解得：a=- 1, 故拋物線解析式為 y= -(x - 1) (x - 3), 即 y= - X2+4X - 3, 2 2 y= - x +4x - 3=-( x - 2) +1 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)(2, 1); (2)先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為 y= - x2, 平移后拋物線的頂點(diǎn)為(0, 0)落在直線 y= -