圓柱體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材依據(jù)： 圓柱體的體積是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊(cè)第二單元中的一課時(shí)內(nèi)容。學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積，知道它們的體積都可以概括為底面積乘高。同時(shí)，學(xué)生經(jīng)過五年的學(xué)習(xí)生活，已經(jīng)具備了獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、表達(dá)交流、分析總結(jié)的能力。已經(jīng)知道事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的道理。在研究問題時(shí)，可以把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)而揭示事物之間的規(guī)律。二、設(shè)計(jì)思路1、指導(dǎo)思想：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌

2、握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！备鶕?jù)這一理念，本節(jié)課的教學(xué)流程我設(shè)計(jì)為：“創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題-實(shí)踐操作-解決問題”。這一教學(xué)過程充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，教師充分地相信尊重學(xué)生，鼓勵(lì)其積極主動(dòng)地探究問題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的成功。2、設(shè)計(jì)理念：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”因此本人認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)健在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。基于以上理念，本課的教學(xué)就是從學(xué)

3、生已有知識(shí)、認(rèn)知水平和思維出發(fā) ，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)探索知識(shí)的欲望，在引導(dǎo)學(xué)生探索新知的過程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與新知識(shí)的形成過程，從而形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受教學(xué)創(chuàng)造的快樂，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解。3、教材分析：本節(jié)課的難點(diǎn)就是讓學(xué)生理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，因此讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究，初步得出結(jié)論，再利用學(xué)具動(dòng)手操作，進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論是最重要的。我在進(jìn)行圓柱的體積教學(xué)時(shí)，結(jié)合本班學(xué)生求知欲高，動(dòng)手能力強(qiáng)，思維活躍等特點(diǎn)，重視教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，讓學(xué)生自主探索。因些，在教學(xué)中，我讓學(xué)生用實(shí)驗(yàn)、觀察

4、、討論、小組合作等方法，自主的獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，并引導(dǎo)學(xué)生把這些學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)中去。同時(shí)采用了“探索式教學(xué)法”、“實(shí)驗(yàn)操作法”等，通過動(dòng)腦猜一猜、動(dòng)手拼一拼概括出圓柱體積的計(jì)算方法。4、學(xué)情分析：小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生，他們的抽象思維還是不強(qiáng)。但是他們對(duì)數(shù)學(xué)中的奧秘樂于探索，充滿激情，喜歡自己動(dòng)手去鉆研，喜歡小組中的合作學(xué)習(xí)。學(xué)生在五年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過了長方體的體積計(jì)算，得出：“底面積高長方體體積”的結(jié)論，學(xué)生知道了只要知道底面積和高就可以求體積。學(xué)生的學(xué)具準(zhǔn)備充分，便于動(dòng)手操作。 學(xué)生小組合作、探究、交流、觀察、匯報(bào)的習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成。學(xué)生的實(shí)際情況是師經(jīng)過長期的作業(yè)評(píng)價(jià)

5、、課堂情況反饋以及學(xué)生表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)習(xí)慣等來分析學(xué)生的總體特征。三、教學(xué)方法從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，本節(jié)教學(xué)就是要運(yùn)用圓面積公式的推導(dǎo)方法，將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，從而由長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式。因此，我在設(shè)計(jì)教法時(shí)，根據(jù)本節(jié)幾何課的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用以下幾種教法：、啟發(fā)引導(dǎo)，組織教學(xué)。、直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。、運(yùn)用遷移，深化提高。、多變練習(xí)，循序漸進(jìn)。四、學(xué)法指導(dǎo) “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、

6、親自實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，改變單一的記憶、接受、模仿的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。因此我在講求教法的同時(shí)，更重視對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。五、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：在捏一捏（捏橡皮泥）、倒一倒（倒水）、想一想的過程中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，以及圓柱體積的實(shí)際含義。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷自己拼擺、小組研究的過程，激發(fā)學(xué)生探索欲望，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的樂趣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法，理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。4、教學(xué)手段：多媒體課件（自制課件）、圓柱體教具。六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：1、經(jīng)歷拼擺過程，發(fā)現(xiàn)圓柱與拼成的正方體之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出計(jì)

7、算公式。2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)： 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法，能有條理地?cái)⑹鐾评磉^程。教學(xué)關(guān)鍵：弄清變形后近似的長方形與圓柱體二者之間內(nèi)在的聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備：橡皮泥、圓柱體和長方體玻璃容器、圓柱體積演示教具，以及計(jì)算機(jī)課件。 七、教學(xué)過程：（一）前置性作業(yè)：師：同學(xué)們每人都帶了一塊橡皮泥，我想知道你們誰的橡皮泥多？你有什么辦法證明？（學(xué)生會(huì)想出許多方法，比如捏成同樣的形狀，觀察；泡在水中，看哪個(gè)排出的水多等方法，教師要及時(shí)鼓勵(lì)）師：捏橡皮泥是同學(xué)們喜歡玩的，捏橡皮泥中也存在有趣的數(shù)學(xué)問題，一塊橡皮泥可以捏成很多形狀，但是你知道它什么沒有變嗎？（體積）它有多少立方厘米，你

8、有辦法計(jì)算嗎？（學(xué)生把橡皮泥捏成長方體或正方體計(jì)算出體積）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生喜歡玩的捏橡皮泥入手，不但滲透了轉(zhuǎn)化思想，而且使學(xué)生對(duì)體積的實(shí)際意義有了感性的認(rèn)識(shí)。（二）小組合作 1、教師出示實(shí)物：一個(gè)圓柱體容器和一個(gè)長方體容器。問：你覺得哪一個(gè)容器可以裝更多的水？從數(shù)學(xué)的角度看，是個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題？1、 這個(gè)圓柱體容積是多少？你有辦法計(jì)算嗎？（學(xué)生會(huì)想到把圓柱體容器倒?jié)M水，再倒入長方體容器中，從而計(jì)算出圓柱容積。學(xué)生動(dòng)手嘗試后，教師可出示課件演示。）2、我們體育課上進(jìn)行接力比賽的時(shí)候，都會(huì)用到接力棒，想要制作一個(gè)接力棒，需要多少木料，又是一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題？你有辦法計(jì)算嗎？（學(xué)生邊敘述教師邊出示課

9、件）3、建筑物中的石柱、木柱需要多少立方米的原材料？又是一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？設(shè)計(jì)意圖：有層次地提出3個(gè)問題，步步深入。幫助學(xué)生學(xué)會(huì)將生活問題上升為數(shù)學(xué)問題來認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，經(jīng)歷從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)的第一次飛躍。（三）探索建構(gòu)： 二、1、 聯(lián)想上學(xué)期學(xué)習(xí)的圓面積的推導(dǎo)方法，你想怎樣研究圓柱體積的計(jì)算方法？（出示課件，回憶圓面積的推導(dǎo)過程）按照這個(gè)思路，看能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積？請(qǐng)各小組合作研究。1） 擺一擺：把切成若干等份的圓柱體拼成了什么立體圖形？2） 想一想：底面等分的份數(shù)越多，拼成的圖形有什么變化？3） 拼成的圖形與原來的圓柱之間有什么聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)圓柱體積的計(jì)

10、算方法了嗎？2、各組匯報(bào)，教師點(diǎn)撥。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師演示課件：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 學(xué)生說聯(lián)系： 圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh) 3、小結(jié)：概括地說一說你們小組是用什么方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的?設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，學(xué)生能夠借助以

11、往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決問題，在獨(dú)立思考與合作交流的基礎(chǔ)上，自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，解決遇到的問題。4、教學(xué)例1。出示例1：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是1.8米。這根木料的體積是多少立方厘米？你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)（四）匯報(bào)展示：（任選一題）1）一塊橡皮泥可以捏成長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，如果捏成底面是15平方厘米的圓柱，這個(gè)圓柱的高會(huì)是多少厘米？2）用一張長方形的數(shù)學(xué)作業(yè)紙，圍成一個(gè)圓柱，怎樣圍的容積最大？為什么？ 這里面存在規(guī)律嗎？設(shè)計(jì)意圖：提供開

12、放的、能滿足不同層次學(xué)生發(fā)展需求的數(shù)學(xué)問題，在把握基礎(chǔ)的同時(shí)，鼓勵(lì)積極思維。一張長方形的紙?jiān)鯓訃w積最大？是否存在用長方形的長做圓柱周長，體積就最大的規(guī)律？為什么呢？這一問題能引發(fā)學(xué)生更加深入的思考。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力，完成從認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的第二次飛躍，深化認(rèn)識(shí)。（五）回顧反思：1、談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2、解題時(shí)需要注意那些方面。（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。進(jìn)一步利用總結(jié)、評(píng)價(jià)、激勵(lì)的功能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的快樂，培

13、養(yǎng)學(xué)生自信心。）（六）作業(yè)：練習(xí)二第2題。（使課堂所學(xué)知識(shí)得到延伸，為今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)）（七）板書設(shè)計(jì)圓柱體的體積因?yàn)殚L方體的體積 =底面積 高所以圓柱體的體積=底面積高 V = S h八、教學(xué)反思通過這節(jié)課的教學(xué)我感到自身的教學(xué)水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評(píng)課反映，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)是比較成功的。這節(jié)課教學(xué)方法主要體現(xiàn)在我采用新課程的教學(xué)理念，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的思維，組織學(xué)生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識(shí)間的聯(lián)系，從而獲取新知。我深知教學(xué)無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。一、用生活情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：教材中用情境圖呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱體，

14、并由長方體、正方體的體積引發(fā)學(xué)生猜想出圓柱體的體積。雖然教材設(shè)計(jì)很好，但是我總覺得這樣導(dǎo)入并不容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，我自己重新設(shè)計(jì)了本課的導(dǎo)入。我出示長方體實(shí)物，讓學(xué)生回憶長方體和正方體的體積，出示兩個(gè)圓柱體的實(shí)物，讓學(xué)生比較體積大小并猜測(cè)圓柱體積和什么有關(guān)。課堂中有些學(xué)生立刻想到圓柱體積和什么有關(guān)，而有些學(xué)生則是在認(rèn)真思考、猜測(cè)。猜測(cè)出結(jié)果的學(xué)生的答案，更能引發(fā)其他學(xué)生思考。讓學(xué)生經(jīng)過思考猜測(cè)，這樣的猜測(cè)更有價(jià)值。二、圓柱體積演示器實(shí)物的演示，化抽象為直觀：在驗(yàn)證圓柱的體積是否與圓柱的底面積和高有關(guān)的過程中，我讓兩名學(xué)生到臺(tái)上演示，學(xué)生興致很高，都想到臺(tái)上進(jìn)行操作，被選出進(jìn)行演示的學(xué)

15、生非常認(rèn)真地進(jìn)行操作，而其他學(xué)生也是非常認(rèn)真的進(jìn)行觀察。因此推導(dǎo)得出圓柱體積公式時(shí)，學(xué)生感到非常好懂，也學(xué)得很輕松。三、多媒體動(dòng)畫演示，引導(dǎo)和證實(shí)學(xué)生的猜想在推導(dǎo)圓柱體積公式之前，我引導(dǎo)學(xué)生說說“用什么方法來證明圓柱體積與底面積和高有關(guān)”時(shí)，沒有一個(gè)學(xué)生能想到用以前學(xué)過的把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的方法轉(zhuǎn)化圓柱體，于是我利用多媒體動(dòng)畫把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程給學(xué)生看，使得學(xué)生很容易猜想出圓柱體也可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體來得出體積公式。在推導(dǎo)圓柱體積公式的過程中，有一段要求學(xué)生想象：“如果把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？”學(xué)生雖然能說出“拼成的物體越來越接近長方體?！钡?，到底拼成的圖形怎樣的更接近長方體，除了一些空間想象能力較強(qiáng)的學(xué)生能想象得出，大部分學(xué)生腦中的表象還是比較模糊的。優(yōu)質(zhì)資源光盤中正好有把圓柱體切拼成32份、64份的演示動(dòng)畫，在教學(xué)中我適時(shí)播放給學(xué)生看，學(xué)生不僅對(duì)這個(gè)切拼過程一目了然，同時(shí)又加深了對(duì)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體的轉(zhuǎn)化方法的理解。四、聯(lián)系生活實(shí)際，發(fā)散學(xué)生思維：在練習(xí)中，我安排了兩個(gè)聯(lián)系實(shí)際的練習(xí)活動(dòng)：1、給自己帶來的圓柱體實(shí)物進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量、并計(jì)算出它的體積；2、對(duì)教室門前的圓柱進(jìn)行測(cè)量，并算出它的表面積和體積。目的