《梯形的面積》教案

1、梯形的面積教案教學(xué)內(nèi)容人教版五年級上冊8889頁，例3。教學(xué)目標(biāo)1通過動(dòng)手操作，理解、掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積，解決簡單的實(shí)際問題。 2培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點(diǎn)理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入 1出示圖形：還記得這面墻嗎，怎樣計(jì)算它的面積呢？（長方形的面積加三角形的面積）2怎樣計(jì)算三角形的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ （回憶轉(zhuǎn)化的過程：

2、把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，找到圖形轉(zhuǎn)化前后各部分之間的聯(lián)系，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式）（板書：轉(zhuǎn)化圖形找到聯(lián)系推導(dǎo)公式）3還可以怎樣計(jì)算這面墻的面積呢？根據(jù)學(xué)生回答，把圖形分成兩個(gè)梯形，分別計(jì)算出梯形的面積，再求出墻面的面積。展示其中一個(gè)梯形，說出它的上底、下底和高各是多少厘米。 4生活中，你還在哪里見到過梯形？ 5我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題：梯形面積的計(jì)算）（二）自主探索1自主嘗試： （1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積、三角形的面積，能根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，試著推導(dǎo)梯形的面積嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立操作，教

3、師巡視指導(dǎo)。2交流匯報(bào)： （1）把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形觀察，在圖形轉(zhuǎn)化過程中，有什么相同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是把兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積是兩個(gè)梯形的面積。歸納梯形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（2）用一個(gè)特殊梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形用一個(gè)等腰梯形沿高剪開，轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，長方形的長就是梯形上底與下底和的一半，長方形的寬就是梯形的高，長方形的面積就是梯形的面積。長方形的面積=長×寬梯形的面積=（上底+下底）

4、7;2×高（3）把一個(gè)直角梯形沿高剪開，變成一個(gè)長方形和一個(gè)三角形，分別求出各自的面積，再合并求出梯形的面積。 梯形的面積=上底×高+（下底-上底）×高÷2=上底×高+下底×高÷2-上底×高÷2=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2（4）把一個(gè)任意梯形沿對角線劃分成兩個(gè)三角形，分別求出三角形的面積，再合并計(jì)算出梯形的面積。梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高&

5、#247;2（三）歸納總結(jié)1不論是用兩個(gè)完全一樣的梯形，還是用一個(gè)梯形，都可以把它轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，找到圖形轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系，來得到它的面積。2怎樣計(jì)算梯形的面積呢？梯形的面積=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？s=（a+b）×h÷2（四）鞏固應(yīng)用1完成例3：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求出它的面積。2一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形，它們的面積分別是多少？ 3完成練習(xí)十七14題。第1題：想辦法求出下面梯形的面積。第2題：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是

6、由兩個(gè)完全相同的梯形組成的，它的面積是多少？（插入圖片18：飛機(jī)模型） 第3題：尋找合適的條件，計(jì)算梯形的面積。（只列式不計(jì)算）第4題：靠墻邊圍一個(gè)花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個(gè)花壇的面積。（插入圖片19：靠墻圍一個(gè)籬笆）（五）課堂小結(jié)1學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？2有什么收獲和體會(huì)？有什么疑問？附：板書設(shè)計(jì) 梯形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化圖形 找聯(lián)系 推導(dǎo)公式（1） （2）平行四邊形的面積=底 × 高 長方形的面積=長 × 寬梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 梯形的面積=（上底+下底）÷2×高 （3） 梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 梯形的面積=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2 =上底×高+下底×高÷2上底×高÷2 =上底&#