《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)》同步練習(xí)題北師大版

1、2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)一、選擇題：1 .1、拋物線y=-2(x-1)2 +的頂點坐標為()2A (-1, 1) B 、(1, 1) C 、(-1,一二) D 、(1,-) 22222、對于y =2(x-3)2 +2的圖象，下列敘述正確的是()A、頂點坐標為(-3,2 )B、對稱軸是直線y = -3C、當(dāng)x至3時，y隨x的增大而增大 D 、當(dāng)x之3時，y隨x的增大而減小3、將拋物線y=x2向右平移一個單位長度，再向上平移 3個單位長度后，所得拋物線的解析式為()2222A y=(x+1) +3 B、 y=(x1) +3 C、 y=(x +

2、1) -3 D、y = (x 1) -34、拋物線y = -2(x+1)2 -2可由拋物線y = -2x2平移得到，則下列平移過程正確的是()A先向右平移1個單位，再向上平移2個單位B、先向右平移1個單位，再向下平移2個單位C、先向左平移1個單位，再向上平移2個單位第5頁共4頁D先向左平移1個單位，再向下平移2個單位5、如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移四個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是()A y= (x+1) 2-1 B , y= (x+1) 2+1 C , y= (x-1 )2+1 D , y= (x-1 ) 2-111 o6、設(shè) A (-1, y1)、B (1

3、, y2)、C (3, y3)是拋物線 y = (x )2 + k 上的二 22個點，則y1、2、 y3的大小關(guān)系是()Ay1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y2<y3<y1 7、若二次函數(shù)y=(x-m)2T.當(dāng)x&l時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()A. m=l B . m >l C . m > l D . m < l8、二次函數(shù)y =a(x+ m)2 +n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(、四象限C、第二、三、四象限三、四象限、填空題:1、拋物線y = 2(x +3)

4、2 1的對稱軸是,頂點坐標是時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x時,y取最 值為2、拋物線y =4(x+h)2 +k的頂點在第三象限，則有h,k滿足h 0 , k 0 。3、已知點 A ( x1, y1)、B ( x2,y2)在二次函數(shù)y =(x-1)2+1的圖象上，若x1 >x2 >1 ,則 yy (填或“=").4、拋物線的頂點坐標為P (2,3),且開口向下，若函數(shù)值y隨自變量x 的增大而減小，那么x的取值范圍為。5、在平面直角坐標系中，點A是拋物線y =a(x-3)2十k與y軸的交點,點B是這條拋物線上的另一點，且 AB/ x軸，則以AB為邊

5、的等邊三角形ABC的周長為6、將拋物線y = x2先沿x軸方向向 移動 個單位，再沿y軸方向向移動一個單位，所得到的拋物線解析式是 y = -(x-3)2 +17、將拋物線y = -x2+1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是。8、將拋 物線y = 2(x+1)2+1繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后得到 拋物線的 解析式將拋物線y =2(x +1)2+ 1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線的解析式為 019、拋物線y =a(xh)2+k的頂點為(3, -2),且與拋物線y = x2的形狀相同, 3則a, h =, k =。 .一 C1C"10、如

6、圖，拋物線 y1=a(x+2) -3 y2 = (x -3) +1 父于,點A (1, 3),過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于、點B, C.則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；a=1;當(dāng)x=0時,y2-y產(chǎn)4;2AB=3AC其中正確結(jié)論是三、解答題：1、若二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(-1,5 ),且經(jīng)過點(1,2),求出二次函數(shù)的解 析式。2、若拋物線經(jīng)過點(1,1),并且當(dāng)x = 2時，y有最大值3,則求出拋物線的解 析式。3、已知：拋物線y=3 (x-1 )2-3.4(1)寫出拋物線的開口方向、對稱軸；(2)函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大(小)值;(3)設(shè)拋物線與y軸的交點為P,與x軸的交點為Q,求直線PQ的函數(shù)解析式.4、在直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的頂點為 A (1、-4),且經(jīng)過點B (3,0)(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)-3<x<3時，函數(shù)值y的增減情況；(3)將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點。M (1, -4)5