第九章習(xí)題答案-數(shù)值分析(共3頁)_第1頁
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第九章習(xí)題解答5. 試證明對(duì)任意的參數(shù)a，以下Runge-Kutta公式是一個(gè)二階公式，并導(dǎo)出其數(shù)值穩(wěn)定條件。 證明：將做二元Taylor展開 代入得 再將在點(diǎn)展開 ，式中 代入后有 故，即對(duì)任意的參數(shù)a，公式是二階公式。 下面討論公式的數(shù)值穩(wěn)定條件: 取模型方程,將代入得到 再代入得到 于是 絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)為8、對(duì)初值問題 用以下二階R-K方法求解，并導(dǎo)出其絕對(duì)穩(wěn)定域。 解：，代入二階R-K方法可得，若第n步和第n+1步分別有誤差，則上式變?yōu)?，兩式相減得到，于是，其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)為。10、解初值問題，的二步法試確定參數(shù) ，使方法階數(shù)盡可能高，并求其局部截?cái)嗾`差解：利用Taylor展開式將上式整理并代入前P+1項(xiàng)重合4個(gè)參數(shù)，4個(gè)條件，得 故公式為三階公式 截?cái)嗾`差為專心-專注-專業(yè)

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