六年級數(shù)學(xué)下冊 平面圖形的面積教案 北師大版

1、（北師大版）六年級數(shù)學(xué)下冊教案 平面圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版九年制義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P70-71教學(xué)目標(biāo)： 1.知識性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的面積的計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計算。2.過程性目標(biāo)：（1）引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。（2）通過小組學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在討論、交流中參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，學(xué)習(xí)能力。 3.情感性目標(biāo)：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的

2、應(yīng)用公式進(jìn)行計算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、六種平面圖形紙片。教學(xué)設(shè)計流程：一、開門見山，引入課題師：同學(xué)們知道今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是什么嗎？生：平面圖形的面積。師: 對,那么以前我們都學(xué)過那些平面圖形呢?生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓。（隨學(xué)生回答一一貼在黑板上）師：如果是封閉圖形一周的長度，得到的是什么？要如果是求這些平面圖形的大小，就是要求什么呢？生：面積。師：今天這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（板書課題）二、新課教學(xué)（一）梳理舊知，引導(dǎo)建構(gòu)1.這些平面圖形的特征。師：我們學(xué)過的平面圖形有這么多，挑一個你自己喜歡的圖

3、形，來說說它的特征吧！2.照提綱，小組交流。師：老師給同學(xué)們提供了一份提綱幫助大家來復(fù)習(xí)，請同學(xué)們主要圍繞以下兩個問題在小組里交流： （1）你所知道的平面圖形的面積計算公式分別是什么？用字母怎樣表示？（2）借助學(xué)具說一說這些面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。3.組匯報，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。（1）集中呈現(xiàn)面積計算公式。 師：你會用字母公式表示這些平面圖形的面積計算公式嗎？(學(xué)生回答，教師出示課件。)（2）逐個梳理推導(dǎo)過程哪個小組愿意首先為大家介紹一下長方形的面積計算公式的推導(dǎo)過程？小組學(xué)生代表匯報，教師課件演示。師：下面的圖形你想先研究哪一個就先說哪一個。學(xué)生以小組為單位派代表任選其余五個圖形說一說面積計算公

4、式的推導(dǎo)過程，教師隨機(jī)課件演示。（長方形面積推導(dǎo)：數(shù)方格法。 正方形面積推導(dǎo)：由長方形的面積公式推導(dǎo)而來，它是一種特殊的長方形。它的長和寬都相等，都叫邊長，所以，正方形的面積等于邊長乘邊長。 平行四邊形面積推導(dǎo)：先沿著高剪下一個直角三角形，然后平移拼到另一邊，這樣就組成了一個長方形。這時，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。割補(bǔ)法 三角形面積推導(dǎo)：把兩個完全相同的三角形重合，然后把一個三角形繞著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，平移，這樣就拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就相當(dāng)于三角形的底，它的高就相當(dāng)于三角形

5、的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，它是由兩個完全相同的三角形拼成的，所以三角形的面積就等于底乘高除以2。平移法 梯形面積推導(dǎo)：把兩個完全相同的梯形重合，然后把一個梯形繞著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，平移，這樣就拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就相當(dāng)于梯形的上底加下底的和，它的高就相當(dāng)于梯形的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，它是由兩個完全相同的梯形拼成的，所以梯形的面積就等于上底加下底的和乘高除以2。平移法 圓面積推導(dǎo)：把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此得出圓的面積等于圓周長一半乘以半徑。）師：我們在應(yīng)用面積公式解決問

6、題時，你覺得要提醒大家注意些什么？師：對，運(yùn)用公式不能死記硬背，否則很容易忘記除以2啊，乘1/2啊，要先想一想這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的，在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用公式正確率比較高。4.構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)化知識。師：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是哪種平面圖形的面積計算？生：長方形。師：這樣的安排有沒有一定的道理呢？你們別忙著對我說，把你的想法快說給你同組的同學(xué)聽，和他們商量商量，看看你們的意見能不能得到統(tǒng)一。師：商量好沒有？誰愿意把你們的商量結(jié)果告訴大家？生：其他圖形的面積都是由長方形面積推導(dǎo)出來的。師：根據(jù)你們剛才的發(fā)現(xiàn)，這些平面圖形之間是有聯(lián)系的?，F(xiàn)在請你們互相幫助，用你們喜愛的方式把這些圖形重新擺一擺。我

7、們比一比哪一組設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)圖能讓人一目了然看出它們之間的聯(lián)系。請學(xué)生匯報，介紹自己的設(shè)計思路，說明為什么這樣擺。教師根據(jù)交流結(jié)果整理黑板上的網(wǎng)絡(luò)圖。師：在推導(dǎo)每個平面圖形的面積計算公式時，我們總是設(shè)法把新的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，這樣的思考方法叫做轉(zhuǎn)化法，這種轉(zhuǎn)化法在我們認(rèn)識新事物時經(jīng)常會用到。5.知識樹師：現(xiàn)在請同學(xué)們將這幅圖豎起來觀察，你覺得這幅圖像什么呢？生：象一棵知識樹。師：是呀，不正是象棵知識大樹嗎？你們看最下面的是什么？生：長方形。師：是呀，長方形是我們最先學(xué)習(xí)的圖形，它是根基，是基礎(chǔ)，由他我們可以推導(dǎo)出許許多多圖形的面積計算公式，而連接這些圖形之間的血脈不正是轉(zhuǎn)化這一重要的方法嗎

8、？當(dāng)以后我們遇到了這樣的圖形，不就可以用轉(zhuǎn)化來解決嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望同學(xué)們收獲的不但是知識，更重要的是要收獲方法！三、應(yīng)用拓展，提高技能(一)基礎(chǔ)練習(xí),鞏固知識。1.看誰計算最快，最準(zhǔn)確。圖形名稱已 知 條 件面積長方形長6厘米寬4厘米 平行四邊形底3分米高1.2分米 三角形底25厘米高4厘米 梯形上底4.5厘米下底2.5厘米高3厘米 正方形邊長15厘米 圓半徑2厘米 2.判斷下列說法是否正確。（1）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（2）半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等。 （ ）（3）三角形的面積是平行

9、四邊形面積的一半。 （ ）（4）圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長也擴(kuò)大2倍，而面積擴(kuò)大4倍。 （ ）（5）拿一張圓形的紙，把它對折再對折，得到的角是直角。 （ ）（6）半圓的面積就是圓面積的一半，半圓的周長就是圓周長的一半。 （ ）（7）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。 （ ）3.（1）計算下面組合圖形的面積。（單位：厘米）O（2）求陰影部分面積。(單位：厘米) 8 8 （二）鼓勵創(chuàng)新，發(fā)散思維。1.用籬笆圍成一塊菜園，（如下左圖：單位：米）籬笆的全長36米，這塊菜園的面積是多少？2.一塊長方形空地，植樹節(jié)進(jìn)行了綠化，（如上右圖，單位：米）求草坪的面積是多少？ABCDE35A

10、BCDEFG3.邊長分別為3和5的兩個正方形，拼在一起（如下左圖），求陰影部分面積。4.ABCD是直角梯形，AB=5，BC=6，AD=3，求陰影部分面積之和（如上右圖）。2厘米 4厘米5.誰的想象力最豐富：圖中的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線段，想象并畫出哪些我們學(xué)過的平面圖形？你能計算出那些圖形的面積？（三）思考題。阿凡提養(yǎng)羊巴一老爺讓阿凡提為他養(yǎng)羊，把羊圈放在一個長10米，寬6米的長方形的羊卷里，羊大了羊圈小了，小氣的巴一老爺不給阿凡提材料，但要阿凡提把羊卷放大，你們說阿凡提該怎么辦？（出示圖片：周圍沒有墻）教師：大家想把羊圈設(shè)計成什么形狀呢？還是長方形的行不行？它的長和寬各是多少，面積呢？還可以設(shè)計成什么形狀？各小組領(lǐng)一個活動任務(wù)：長方形組，正方形組，圓形組?；顒右?小組合作,討論探究,畫出羊圈示意圖,并算出面積。學(xué)生分小組活動。組長匯報。師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：周長相等的長方形，正方形，圓形，圓面積最大，長方形面積最小。四、回憶學(xué)