第五課時相似多邊形

1、找找“對象對象”BCADEF（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）八年級數(shù)學（下）第四章 相似形相似多邊形復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置情境引入情境引入l這兩個多邊形中，這兩個多邊形中，是否有相等的內角？是否有相等的內角？相等內角的兩邊是相等內角的兩邊是否成比例？你用什否成比例？你用什么方法來么方法來驗證驗證你的你的猜想呢？猜想呢？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11l在幻燈片上任意畫一多邊形在幻燈片上任意畫一多邊形ABCDEF.ABCDEF.l它與投影在銀幕上的多邊形它與投影在銀幕上的多邊形A

2、A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1的形狀相同嗎？的形狀相同嗎？復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置 用疊合法比較？用疊合法比較？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFAl用量角器和刻度尺度量？用量角器和刻度尺度量？l結論：結論：l六邊形六邊形ABCDEFABCDEF與六與六邊形邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1是是形狀相同的圖形；形狀相同的圖形；l其中其中AA與與AA1

3、1，BB與與BB1 1，CC與與CC1 1，DD與與DD1 1，EE與與EE1 1，F(xiàn)F與與FF1 1分別對應相等分別對應相等，稱為稱為對應角對應角；ABAB與與A A1 1B B1 1，BCBC與與B B1 1C C1 1，CDCD與與C C1 1D D1 1，DEDE與與D D1 1E E1 1，EFEF與與E E1 1F F1 1，F(xiàn)AFA與與F F1 1A A1 1的比都的比都相等相等，稱，稱為為對應邊對應邊. . 復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置 例例 下列每組圖形形狀相同，它們的下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣

4、的關系？對應邊呢？對應角有怎樣的關系？對應邊呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC與正三角形與正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每個角都等于）由于正三角形每個角都等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFA由于正三角形三邊都相等，由于正三角形三邊都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置（2 2）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGH. EFGH. BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每個角都是直

5、角，所）由于正方形每個角都是直角，所以以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； 由于正方形四邊相等，所以由于正方形四邊相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 形狀相同的圖形，它們的對應角有怎形狀相同的圖形，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？樣的關系？對應邊呢？復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置獲得新知獲得新知記作如：六邊形記作如：六邊形ABCDEF六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1v各各角對應相等角對應相等、各、各邊對應成比例邊對應成比例的兩個多邊形叫做的兩個多邊形叫做相似多邊形相似

6、多邊形.注意：注意：記兩個多邊形相似時，要把對應頂記兩個多邊形相似時，要把對應頂點的字母寫在對應的位置點的字母寫在對應的位置. .復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置 相似多邊形對應邊的比叫做相似比相似多邊形對應邊的比叫做相似比（similarity ratio）相似比與敘述的順序有關哎！相似比與敘述的順序有關哎?。?）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11如：六邊形如：六邊形ABCDEFABCDEF六邊形六邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1 且且ABAB：A A1 1B B1

7、1=BC=BC：B B1 1C C1 1=CD=CD：C C1 1D D1 1=DE=DE：D D1 1E E1 1=EF=EF：E E1 1F F1 1=FA=FA：F F1 1A A1 1=1=1：2,2,因此，因此，六邊形六邊形ABCDEFABCDEF與與六邊形六邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1的相似比為的相似比為K K1 1=1=1：2 2，六邊形，六邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1與與六邊形六邊形ABCDEFABCDEF的相似比為的相似比為K K1 1=2=2. .復習回顧復習回顧情境引入情境引入

8、獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置 如果兩個多邊形相似，那么它們如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？的對應角有什么關系？對應邊呢？相似多邊形的相似多邊形的對應角對應角相等，相等，對應邊對應邊成成比例比例. .結論：相似多邊形的結論：相似多邊形的定義定義既是最基本、既是最基本、最重要的最重要的判定判定方法，也是最本質、最重方法，也是最本質、最重要的要的性質性質. .復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布

9、置作業(yè)布置知識應用知識應用看一看，議一議看一看，議一議（1 1）觀察下面兩組圖形，圖）觀察下面兩組圖形，圖4-124-12（1 1）中的）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖兩個圖形相似嗎？為什么？圖4-124-12（2 2）中）中的兩個圖形呢？與同桌交流的兩個圖形呢？與同桌交流. .（2 2）如果兩個多邊形不相似，那么它們的）如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？成比例嗎？101012121010812（1）（2）圖4-12復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置

10、知識應用知識應用做一做做一做 直觀有時候直觀有時候不可靠不可靠啊??！鑲在其外圍的木質邊框寬鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm.邊框的邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 一塊長一塊長3m、寬、寬1.5m的矩形黑板的矩形黑板.好好想它們不相似，因為對應邊不成比例.復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置知識應用知識應用練一練練一練 1、右面兩個矩形相似，求它們對、右面兩個矩形相似，求它們對應邊的比應邊的比. 2、如圖，兩個正六邊形的邊長、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為分別為a和和b，它們相似嗎？為，它們相

11、似嗎？為什么？什么？l如圖，矩形的草坪長如圖，矩形的草坪長20m20m，寬，寬10m10m，沿草坪四周外圍有沿草坪四周外圍有1m1m的環(huán)行小路，小的環(huán)行小路，小路的內外邊緣所成的矩形相似嗎？路的內外邊緣所成的矩形相似嗎？232 3相似相似. .理由是：各對應角相等，各對應邊成比例理由是：各對應角相等，各對應邊成比例. .不相似不相似. .因為對應邊不成比例因為對應邊不成比例. .復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置讀一讀紙張的大小l生活中的數(shù)學無處不在，生活中的數(shù)學無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮無窮. .

12、PLNMHGFEDCBA復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置歸納提煉歸納提煉我知道了我知道了 各各對應角相等對應角相等、各、各對應邊成比例對應邊成比例的兩個多的兩個多邊形叫做邊形叫做相似多邊形相似多邊形相似多邊形對應邊的比叫做相似比相似多邊形對應邊的比叫做相似比如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角有可如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角有可能對應相等，如果兩個多邊形不相似，它們的能對應相等，如果兩個多邊形不相似，它們的各邊有可能對應成比例各邊有可能對應成比例. .相似比與敘述的順序有關相似比與敘述的順序有關. .直觀有時候是不可靠的直觀有時候是不可靠的. .相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例. .生活中的數(shù)學無處不在，只要生活中的數(shù)學無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮. . 復習回顧復習回顧情境引入情境引入獲得新知獲得新知知識應用知識應用歸納提煉歸納提煉作業(yè)布置作業(yè)布置歡迎大家進入相似世界歡迎大家