三角形的內(nèi)角和與外角和

1、9.1三角形2.三角形的內(nèi)角和與外角和一、教學(xué)目的：1探索并了解三角形的內(nèi)角和、外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和.2能利用三角形內(nèi)角和外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和、外角和及外角的性質(zhì).2難點(diǎn)：在三角形內(nèi)角和證明的過(guò)程中，了解涉及到添加輔助線(xiàn)來(lái)證明思路的方法.三、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、平行線(xiàn)的性質(zhì)？2、三角形的內(nèi)角和是？ 回顧小學(xué)實(shí)驗(yàn)：“撕一撕，拼一拼”（課件動(dòng)畫(huà)演示）二、探究新知：1、如何證明三角形內(nèi)角和是180ABCED試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路.想一想，如何用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理呢？ 方法一：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)

2、C作CEBA. B=ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等) A=ACE(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) BCA+ACE+ECD=180（平角定義） A+B+ACB=180(等量代換)方法二：（過(guò)點(diǎn)C作CEBA，用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可證出）2三角形的外角及其性質(zhì)我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180.接下來(lái)我們學(xué)習(xí)三角形的外角及外角的性質(zhì).如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角.問(wèn)：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互為鄰補(bǔ)角)探索三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系.拿出一張白紙，在白紙上畫(huà)出如教科書(shū)圖8.27所示的圖

3、形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放到CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣.請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系.由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)：(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.3探索三角形的外角和(1)與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱(chēng)為三角形的外角和.(2)探索三角形的外角和是多少？ 三、隨堂練習(xí)1、n=_ x=_ y=_ ABC2、 如圖：在ABC中，C是直角，則A與B的和是多少？（口答）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。3、求下列各圖中1的度數(shù)（說(shuō)明理由）30601504514、 判斷1與3的大小，并說(shuō)明理由 4、 課堂小結(jié)：1、三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2、三角形的外角有