《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)P88-90 。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法。2、經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析、觀察討論的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解，體會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、通過(guò)課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和小組合作交流的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并能解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。<出示練習(xí)題 >

2、;（ 1）說(shuō)出下面各數(shù)的倍數(shù)。2 的倍數(shù)： _ ； 3 的倍數(shù)： _ ；（ 2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)具有哪些特征？生：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（ 3）求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)： 4 和 8 ；12 和 36。 5 和 6 ； 4 和 9。生 1：我們先看第一組數(shù)：4 和 8、 12 和 36 它們成倍數(shù)關(guān)系，所以較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；生 2：第二組數(shù)： 5 和 6、 4 和 9，它們只有公因數(shù)1，是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)就是1。師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道兩個(gè)數(shù)存在著最大公因數(shù)，那兩個(gè)數(shù)之間是否也存在著某種類似的倍數(shù)關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起

3、來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題）（二）探究新知。（ 1）教學(xué)例 1- 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，首先我們就從生活中的鋪地磚問(wèn)題開始，哪個(gè)小組先來(lái)展示？解決問(wèn)題： 一種墻磚長(zhǎng) 3dm，寬 2dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊的），那么正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？（友情提示：你可以在下面的虛線圖中畫一畫得到答案?。﹩?wèn)題 1：通過(guò)畫一畫的方式，你知道正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米嗎？生 1：正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm， 12 dm， 18dm的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6 dm。師：都沒(méi)有問(wèn)題？只可能鋪成邊長(zhǎng)是6dm， 12 dm，

4、 18dm的正方形嗎？生：還可以再大，所以要加上“ ”。問(wèn)題 2：能不能鋪成邊長(zhǎng)是4 dm或 9 dm的正方形？為什么？再次審題，你認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？結(jié)論是什么？（請(qǐng)用你的理論驗(yàn)證你剛才操作的結(jié)果）。生 1：不能鋪成邊長(zhǎng)是4 dm和 9dm的正方形，那樣墻磚就不是整塊的了。所以我們組認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵保證“用的墻磚都是整塊的”，也就是說(shuō)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須能整除2 也必須能整除3 才行。生 2：補(bǔ)充：也就是說(shuō)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3 的倍數(shù)，又是2 的倍數(shù)才行。生 3：驗(yàn)證： 2 的倍數(shù)： 2、 4、6、8、10、12、14、16、 183 的倍數(shù)： 3、6、9、12、15、18

5、所以正方形的邊長(zhǎng)可以是：6 dm、 12 dm、 18 dm，最小的邊長(zhǎng)是6dm。問(wèn)題 3：通過(guò)鋪地磚問(wèn)題的結(jié)論，現(xiàn)在你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？師：通過(guò)上述操作，哪個(gè)組能介紹一下什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？生 1：2 的倍數(shù)： 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 18； 3 的倍數(shù)： 3、 6、 9、12、 15、 18； 6 、 12 、18是 2 和 3 公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)。其中，6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。生 2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫做他們的最小公倍數(shù)。<出示練習(xí)題 >問(wèn)題 4

6、：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)還可以怎樣表示出來(lái)？這種表示方法各部分的含義是什么？哪些地方需要格外注意？3和 2的公倍數(shù)3， 9，15，6，12， 2， 4， 8， 10211814，163 的倍數(shù)2 的倍數(shù)生： 2 的倍數(shù)： 2、4、6、8、10 ； 3 的倍數(shù)： 3、6、9、12、15、 18;中間這部分表示2 和 3 的公倍數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以每個(gè)圓圈中都不能忘了省略號(hào)。（ 2）教學(xué)例 2- 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。師：有了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，你會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？問(wèn)題 1：怎樣求6 和 8 的最小公倍數(shù)？有幾種方法？組 1：我們組研究的是列舉法。首先寫出6 的倍數(shù)、 8

7、 的倍數(shù)，然后從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。66的倍數(shù)： 612182430 364248的倍數(shù)： 6，12，18，24，30，36，42，488的倍數(shù)： 8， 16， 24， 32， 40， 488的倍數(shù)：81624324048組 2：我們也是用的列舉法，不過(guò)將所有的數(shù)用圖表示出來(lái)。組 3：我們組用的篩選法。先寫出8 的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ? 的倍數(shù)。最小公倍數(shù)就是248 的倍數(shù)： 8， 16， 24 ， 32， 40，48組 4：還可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)做。在課本92 頁(yè)的“你知道嗎” 。問(wèn)題 2：你認(rèn)為哪種方法能既快又準(zhǔn)的求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？給自己出兩道練習(xí)題，試一試！生 1：我認(rèn)為

8、列舉法好，不會(huì)出錯(cuò)；生 2：我認(rèn)為篩選法好，能很快的找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。<出示練習(xí)題 >師：選擇你喜歡的方法，以小組為單位從這些練習(xí)題中任選一題，開始練習(xí)。（學(xué)生練習(xí)） 每個(gè)組的四號(hào)匯報(bào)答案。問(wèn)題 3：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（友情提示：先寫出幾個(gè)例子，再觀察。）生 1：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)；最小公倍數(shù)是其他公倍數(shù)的因數(shù)。生 2：我發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)乘 2、乘 3、乘 4 就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。比如 2 和 3 的最小公倍數(shù)是 6，其他公倍數(shù)就是 12、 18、 24、 30、 36 。師：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，我們介紹了兩種特殊情況，那兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是否也存在這樣的特殊情況呢？我們一起來(lái)看最后一個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題 4：找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得出怎樣的結(jié)論？ 4 和 8、3 和 6、17 和 34。1 和7、5和6、4和9。生 1：4 和 8 的最小公倍數(shù)是8； 3 和 6 的最小公倍數(shù)是6； 17 和 34 的最小公倍數(shù)是發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。生 2：1 和 7 的最小公倍數(shù)是7；5 和 6 的最小公倍數(shù)是30；4 和 9 的最小公倍數(shù)是只有公因數(shù)1 時(shí)，也就是說(shuō)它們是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。<出示練習(xí)題 >34。從這組