[公務員考試]公務員知識

1、.過河問題基本知識點 >>1.M個人過河，船上能載N個人，由于需要一人劃船，故共需過河M-1/N-1次(分子、分母分別減“1”是因為需要1個人劃船，如果需要n個人劃船就要同時減去n);2.“過一次河”指的是單程，“往返一次”指的是雙程;3.載人過河的時候，最后一次不再需要返回。例題詳解 >>【例1】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完?()【2005年上半年廣東省公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-10題】A. 7次B. 8次C. 9次D. 10次答案C解析根據公式：(37-1)/(5-1)=36/4=9次。【例2】49名探險隊員過一條小河

2、，只有一條可乘7人的橡皮船，過一次河需3分鐘。全體隊員渡到河對岸需要多少分鐘?()【2006年北京市應屆公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-24題】A. 54B. 48C. 45D. 39答案C解析根據公式：全部渡過需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次，前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河則只需過河一次，所以八次渡河共需過十五次河(即15個單程)，每次過河需要3分鐘，所以共需要45分鐘。【例3】有42個人需要渡河，現僅有一只小船，每次只能載6人，但需要3個人劃船。請問一共需要幾次才能渡完?()A. 10次B. 11次C. 12次D. 13次答案D解析根據公式：(42-3)/(6-3)=39

3、/3=13次。方陣問題是公務員考試等公職考試行政職業(yè)能力測驗科目數量關系模塊考查的知識點之一，下文中公務員考試研究中心歸納了方陣問題的六大基本技巧。 一、方陣問題六大基本解題技巧 提示：假設方陣最外層一邊人數為N，則： 1、實心方陣人數=N2 2、方陣最外層“方陣”問題是公務員考試等公職考試行政職業(yè)能力測驗科目數量關系模塊考查的知識點之一，下文中公務員考試研究中心歸納了方陣問題的六大基本技巧。一、方陣問題六大基本解題技巧提示：假設方陣最外層一邊人數為N，則：1、實心方陣人數=N22、方陣最外層人數=4(N-1)3、方陣外每少一層，次外層每邊就少2人4、方陣最外M層人數=N2-(N-2M)25、

4、其它多邊形的“陣”最外層人數可以類比推理得到：(每邊人數-1)×邊數=最外層人數6、多留意“不規(guī)則陣形”的割和補：外部人數=整個大陣人數-內部小陣人數二、真題演練【例1】某儀仗隊排成方陣，第一次排列若干人，結果多余100人;第二次比第一次每排增加3人，結果缺少29人，儀仗隊總人數是多少?( )【2007年河南省公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-44題;2007年四川省法檢系統(tǒng)公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-13題】A. 600B. 500C. 450D. 400答案：B【例2】某學校學生排成一個方陣，最外層的人數是60人，問這個方陣共有學生多少人?( )【2002年公務員考試行政職業(yè)能

5、力測驗真題(A)-9題;2002年公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題(B)-18題】A. 256人B. 250人C. 225人D. 196人答案：A第一、兩次相遇公式：單岸型  S=(3S1+S2)/2    兩岸型  S=3S1-S2例1：兩艘渡輪在同一時刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們在距離較近的甲岸 720 米處相遇。到達預定地點后， 每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少？(  

6、0;  )A. 1120 米  B。1280 米  C。1520 米  D。1760 米典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型(距離較近的甲岸 720 米處相遇、距離乙岸400 米處又重新相遇)代入公式3×720-400=1760選D；如果第一次相遇距離甲岸x米，第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸。第二、十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例2：某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此

7、班女生的平均分是(    )解析：男生平均分X，女生1.2X  1.2X        75-X        1  75            =  X          1.2X-75     1.8 &#

8、160;得X=70 女生為84第三、往返運動問題公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)例3：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時30千米，返回時速度為每小時20千米，則它的平均速度為多少千米/小時？(      )A.24    B.24.5      C.25      D.25.5解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,選A。第四、過河問題：M個人過河，船能載N個人。需要A個人劃船，共需過河(M-A)/ (

9、N-A)次例4.有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？  (      )A.7              B.8                 C.9               

10、 D.10解：(37-1)/(5-1)=9第五、牛吃草問題：草場原有草量=(牛數-每天長草量)*天數例5：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8小時，8臺抽水機需抽12小時，如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？(     )A.16           B.20C.24             D.28解：(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4 &#

11、160;(10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案Y=24   公式熟練以后可以不設方程直接求出來。第六、N人傳接球M次公式：次數=(N-1)的M次方/N ，最接近的整數為末次傳他人次數，第二接近的整數為末次傳給自己的次數。例6： 四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式(      )。A. 60種 B. 65種 C. 70種 D. 75種  公式解題： (4-1)5/4=60.75   最接近的是61為最

12、后傳到別人次數，第二接近的是60為最后傳給自己的次數3 工程問題：工作量工作效率×工作時間；工作效率工作量÷工作時間；工作時間工作量÷工作效率；總工作量各分工作量之和；注：在解決實際問題時，常設總工作量為1。4 方陣問題：（1）實心方陣：方陣總人數（最外層每邊人數）2               最外層人數（最外層每邊人數1）×4（2）空心方陣：中空方陣的人數（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數

13、）2（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？    解：（103）×3×484（人）5 利潤問題：（1）利潤銷售價（賣出價）成本；利潤率 1；銷售價成本×（1利潤率）；成本 。（2）單利問題利息本金×利率×時期； 本利和本金利息本金×（1+利率×時期）； 本金本利和÷（1+利率×時期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年

14、，月利率為102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”         解：用月利率求。3年=12月×3=36個月 2400×（1+102×36） =2400×13672 =328128（元） 6 排列數公式：P n（n1）（n2）（nm1），（mn）組合數公式：C P ÷P （規(guī)定 1）?！把b錯信封”問題：D10，D21，D32，D49，D544，D6265，7. 年齡問題：關鍵是年齡差不變；   幾年后年齡大小年齡差÷

15、;倍數差小年齡   幾年前年齡小年齡大小年齡差÷倍數差8. 日期問題：閏年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，閏年時候2月份29天，平年2月份是28天。9. 植樹問題        （1）線形植樹：棵數總長 間隔1        （2）環(huán)形植樹：棵數總長 間隔        （3）樓間植樹：

16、棵數總長 間隔1        （4）剪繩問題：對折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2N×M1）段10. 雞兔同籠問題：        雞數（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）       （一般將“每”量視為“腳數” ）    得失問題（雞兔同籠問題的推廣）：不合格品數（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）

17、7;（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）          總產品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）例：“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（個）11盈虧問題：（1）一次盈，一次虧：（

18、盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數（2）兩次都有盈：   （大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數（3）兩次都是虧：   （大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數（4）一次虧，一次剛好：虧÷（兩次每人分配數的差）=人數（5）一次盈，一次剛好：盈÷（兩次每人分配數的差）=人數例：“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）人數      &

19、#160;        10×8-9=80-9=71（個）桃子 12.行程問題：（1）平均速度：平均速度 （2）相遇追及：     相遇（背離）：路程÷速度和時間            追及：路程÷速度差時間（3）流水行船：     順水速度船速水速；逆水速度船速水速。兩船相向航行時，甲船順水速度+乙船逆水

20、速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 兩船同向航行時，后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。（4）火車過橋：     列車完全在橋上的時間（橋長車長）÷列車速度     列車從開始上橋到完全下橋所用的時間（橋長車長）÷列車速度（5）多次相遇：    相向而行，第一次相遇距離甲地a千米，第二次相遇距離乙地b千米，則甲乙兩地相距    S3a-b（千米）（6）鐘表問題：鐘面上按“分針”分為60小格，時針的轉速是分針的

21、 ，分針每小時可追及      時針與分針一晝夜重合22次，垂直44次，成180o22次。過河問題基本知識點 >>1.M個人過河，船上能載N個人，由于需要一人劃船，故共需過河M-1/N-1次(分子、分母分別減“1”是因為需要1個人劃船，如果需要n個人劃船就要同時減去n);2.“過一次河”指的是單程，“往返一次”指的是雙程;3.載人過河的時候，最后一次不再需要返回。一、方陣問題六大基本解題技巧提示：假設方陣最外層一邊人數為N，則：1、實心方陣人數=N22、方陣最外層人數=4(N-1)3、方陣外每少一層，次外層每邊就少2人4、方陣最外M層人數=N

22、2-(N-2M)25、其它多邊形的“陣”最外層人數可以類比推理得到：(每邊人數-1)×邊數=最外層人數6、多留意“不規(guī)則陣形”的割和補：外部人數=整個大陣人數-內部小陣人數方陣人數=（最外層人數/4+1）的2次方   N排N列最外層有4N-4人例：某校的學生剛好排成一個方陣，最外層的人數是96人，問這個學校共有學生？析：最外層每邊的人數是96/4+125，則共有學生25*25=625 2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t順）/ （t逆-t順）例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進，AB，從A城到B城需行3天時間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個無動

23、力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏無法自己漂到B城解：公式代入直接求得24D. D是B的子女3.沿途數車問題公式：發(fā)車時間間隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）  車速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例題：小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學校，該路公共汽車也以不變速度不停地運行，沒隔6分鐘就有輛公共汽車從后面超過她，每隔10分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小紅騎車速度的（  ）倍？A. 3     B.4    C. &

24、#160; 5   D.6解：車速/人速=（10+6）/（10-6）=4 選B4.往返運動問題公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例題：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時30千米，返回時速度為每小時20千米，則它的平均速度為多少千米/小時？（  ）A.24    B.24.5       C.25      D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24選A5.電梯問題：能看到級數=（人速+電梯速度）*

25、順行運動所需時間        （順）能看到級數=（人速-電梯速度）*逆行運動所需時間         （逆）6.什錦糖問題公式：均價A=n /（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)例題：商店購進甲、乙、丙三種不同的糖，所有費用相等，已知甲、乙、丙三種糖每千克費用分別為4.4 元，6 元，6.6 元，如果把這三種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元？A4.8 元 B5 元 C5.3 元 D5.5 元7.十字交叉法：

26、A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成級為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X         75-X        175            =X     

27、60;     1.2X-75     1.8得X=70 女生為848.N人傳接球M次公式：次數=（N-1）的M次方/N 最接近的整數為末次傳他人次數，第二接近的整數為末次傳給自己的次數例題： 四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。A. 60種 B. 65種 C. 70種 D. 75種公式解題： (4-1)的5次方 / 4=60.75   最接近的是61為最后傳到別人次數，第二接近的是60為最后傳給自

28、己的次數9.一根繩連續(xù)對折N次，從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1）段公考行測數量關系萬能解法：雞兔同籠問題二雞兔同籠”是一類有名的中國古算題，最早出現在孫子算經中。原題如下：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？縱觀近幾年許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型方法“假設法”來求解。因此很有必要學會它的解法和思路.題目中給出了雞兔共有35只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當作兩只腳的雞。雞兔總的腳數是35×270（只），比題中所說的94只要少94702

29、4（只）?，F在，松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2只，即70272（只），再松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數又增加2，一直繼續(xù)下去，直至增加24，因此兔子數：24÷212（只），從而雞有351223（只）。我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是雞，于是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起來，解雞兔同籠題的基本關系式是：兔數（實際腳數每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數每只雞腳數）雞數（每只兔腳數×雞兔總

30、數實際腳數）÷（每只兔子腳數每只雞腳數）、下面我們通過幾則國考和地方真題進一步強化這類題的解法。【例1】：某零件加工廠按工人完成的合格零件和不合格零件支付工資。工人每做一個合格零件得工資10元，每做一個不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12個零件得工資90元。那么他在這一天做了多少個不合格零件？（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 62008年中央、國家機關公務員錄用考試【答案】A 本題中可令做一個合格零件得到的工資10元為兔腳，做一個不合格零件扣除的5元（即得到的5元）為雞腳，12個零件可以看作雞兔總數，得到的工資90元可以看作雞兔的總腳數，這樣由解雞兔同籠題的基本關系式

31、可得：合格零件個數（90（5×12）÷（10（5）10個。不合格數為12102個。（或利用公式計算不合格零件個數（10×1290）÷（10（5）2個。）【例2】：有大小兩個瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可裝水1千克，現在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個？（ ）A. 26個 B. 28個 C. 30個 D. 32個2009年浙江省公務員錄用考試【答案】B 將大瓶裝水量視為兔腳，小瓶裝水量為雞腳，則大瓶數為（1001×52）÷（51）12個，小瓶數為（5×52100）÷（51）40個。大瓶和小瓶相差40

32、1228個。【例3】贏一場球賽得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊踢12場負6場得分16分，問勝了幾場？A. 4 B. 6 C. 7 D. 52008年安徽省公務員錄用考試【答案】D 比賽12場負6場，負一場得0分，即勝與平的場數之和也是6場，6場比賽得16分，將勝一局得分數看作兔腳，平一場得分數看作雞腳，則雞兔總數為6，腳數之和為16，套用上面的公式可以得到：勝的場數（161×6）÷（31）5（場）。轉自學易網 【例4】一份中學數學競賽試卷共15題，答對一題得8分，答錯一題或不做答均倒扣4分。有一個參賽學生得分為72，則這個學生答對的題目個數是（ ）。A. 9 B.

33、10 C. 11 D. 122008年黑龍江省公務員錄用考試【答案】C 本題要求的是答對的題目的個數，因此可以將答錯的和不答的題看作一類。答對一題得8分，答錯一題得4分，因此直接引用上述公式可以得出：答對的題目的個數（7215×（4）÷（8（4）11。當然，雞兔同籠問題可以通過列二元一次方程進行求解，但行政職業(yè)能力測驗的特點是時間緊題量大，如何在最短的時間里找出最優(yōu)的解法是我們最需要關心的問題，牢記上面列出的公式可以使我們在解這類題時更加得心應手。下面列出雞兔同籠問題的幾種解法，同學們可以在下面的方法中選出最適合自己的并多加以練習，力爭使自己在考試中面對此類問題時不需思考直

34、接列出公式得出答案。解法1：雞的只數（兔的腳數×總只數總腳數）÷（兔的腳數雞的腳數）總只數雞的只數兔的只數解法2：兔的只數（總腳數雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數雞的腳數）總只數兔的只數雞的只數解法3：總腳數÷2總頭數兔的只數總只數兔的只數雞的只數解法4: 雞的只數（4×雞兔總只數雞兔總腳數）÷2兔的只數雞兔總只數雞的只數解法5: 兔總只數（雞兔總腳數2×雞兔總只數）÷2雞的只數雞兔總只數兔總只數公務員行測公式對于考生來說至關重要，所以我們特別總結秒殺公式，解決一類題。例題：一個箱子里面裝有10個大小相同的

35、球，其中4個紅球，6個白球。無放回的每次抽取一個，則第二次取到紅球的概率是（）A 4/15 B 2/15 C 2/5 D 1/3解析：第一種情況是：“白+紅”的概率為 6/10*4/9=4/15第二種情況是：“紅+紅”的概率為 4/10*3/9=2/15因為題目要求“第二次取到紅球的概率”所以都包含了上面兩種可能，所以答案為 4/15+2/15=2/5這種方法也是大家常做的方法，培訓班給的方法也是這樣的。如果是第三次，第四次，。第N次取得紅球的概率是多少？可能很多人就不清楚怎么計算了。箱子里有m個紅球，n個白球。無放回的每次抽取一個，則第X次取到紅球的概率是（）其中x=1，2，3，。m+n.其

36、實，不管x等于多少這個題目的答案都是m/(m+n)所以這里提醒大家，要記住一個結果，以后碰到這種題目，不管它是出第幾次取到的概率是多少，你都可以按第一次取到某球的概率來算，結果是一樣的。當然要符合上述這類題型才行，千萬不要濫用。轉自學易網 公考行測數量關系萬能解法之植樹問題植樹問題是近年來國考和各種地方考試中經常會涉及到的一個知識點，這類問題題目形式變化不大，解法比較固定，只要掌握好方法這類問題毫無難度可言。下面就這一問題的解法做詳細解析。為使其更直觀，我們用圖示法來說明。樹用點來表示，植樹的路線用線來表示，這樣就把植樹問題轉化為一條非封閉或封閉的線上的“點數”與相鄰兩點間的線的段數之間的關系

37、問題?？偨Y歷年真題，可以將植樹問題歸納為下面四種情形：一、非封閉線的兩端都有“點”時，“點數”“段數”1總長/間隔1。常見題型如：一條河堤長420米，從頭到尾每隔3米栽一棵樹，要栽多少棵樹？二、非封閉線只有一端有“點”時，“點數”“段數”。常見題型如：財院東門至文勞路的小路，長700米。要在小路一旁每隔2米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？三、非封閉線的兩端都沒有“點”時，“點數”“段數”1。常見題型如：兩座樓房之間相距30米，每隔2米栽一棵樹，需要種多少棵樹？四、封閉線上，“點數”“段數”。常見題型如：一個圓形水池的周長60米。如果在此水池邊沿每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？1. 在一段路

38、邊每隔50米埋設一根廣告牌，包括這段路兩端埋設的廣告牌，共埋設了10根。這段路長多少米？解：這是第（1）種情形，所以，“段數”1019。這段路長為50×（101）450（米）。2. 小王要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計算，他還需走多少秒？解：因為1層不用走樓梯，走到5層走了4段樓梯，由此可求出走每段樓梯用100÷（51）25（秒）。走到11層要走10段樓梯，還要走6段樓梯，所以還需25×6150（秒）。3. 一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊共排列了多長？如果車隊每秒行駛2米，那么這列車隊要

39、通過535米長的檢閱場地，需要多少時間？解：車隊間隔共有30129（個），每個間隔5米，所以，間隔的總長為（301）×5145（米），而車身的總長為30×4120（米），故這列車隊的總長為：（301）×5+30×4265（米）。由于車隊要行265535800（米），且每秒行2米，所以，車隊通過檢閱場地需要（265535）÷2400（秒）6分40秒。  4.甲乙兩人一起攀登一個有300個臺階的山坡，甲每步上3個臺階，乙每步上2個臺階。從起點處開始，甲乙走完這段路共踏了多少個臺階？（重復踏的臺階只算一個）。解：因為兩端的臺階只有頂的臺階被

40、踏過，根據已知條件，乙踏過的臺階數為300÷2150（個），甲踏過的臺階數為300÷3100（個）。由于2×36，所以甲乙兩人每6個臺階要共同踏一個臺階，共重復踏了300÷650（個）。所以甲乙兩人共踏了臺個）。轉自學易網 植樹問題在現實生活中很常見，許多應用題都可以借助或歸結為上述植樹問題求解。例1：在一條公路的兩邊植樹，每隔3米種一棵樹，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹苗，如果改為每隔2.5米種一棵，還缺樹苗115棵，則這條公路長多少米？（ ）A700 B800 C900 D6002008年陜西省公務員錄用考試【答案：C】 解

41、析：線型植樹問題，這里需要注意的是公路兩邊都要種樹。故總棵數每邊棵數×2。假設公路的長度為x米，則由題意可列方程：，解得x900，故選C。例2：一個四邊形廣場，它的四邊長分別是60米、72米、84米和96米，現在要在四邊上植樹，四角需種樹，而且每兩棵樹的間隔相等，那么至少要種多少棵樹？A. 22 B. 25 C. 26 D. 302009年江西省公務員錄用考試【答案：C】 解析此題的關鍵點是“四角需種樹”，欲使四個角都要種樹，即是要求出60、72、84和96的最大公約數，為12，然后就是環(huán)形植樹問題了，套用上面的第四種情況，所求棵數為：（60728496）/1226。例3：為了把20

42、08年北京奧運辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹，現運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗（ ）。2006年中央、國家機關公務員錄用考試A8500棵 B12500棵 C12596棵 D13000棵【答案：D】 解析：設兩條路共長x米，共有樹苗y棵，則x÷44y2754，x÷54y396，解出y13000（棵）。這里需要注意的是題目要求是在兩條路上植樹，每條路有兩個邊，故總棵數段數4。例4：人上樓，邊走邊

43、數臺階。從一樓走到四樓，共走了54級臺階。如果每層樓之間的臺階數相同，他一直要走到八樓，問他從一樓到八樓一共要走多少級臺階？（ ）A126 B120 C114 D1082007年江西省公務員錄用考試【答案：A】 解析：這是一道植樹類問題的變形。需要注意的是從一樓到四樓實際上走的是三個樓層，每個樓層有臺階數54÷318（個），那么從一樓到八樓的臺階數就是：18×7126（個）。一、三位數頁碼問題例1、編一本書的書頁，用了270個數字（重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5共3個數字），問這本書一共有多少頁？（）（2008年國家公務員考試行測試卷）A、117B、126C、1

44、27D、189結論：若一本書一共有N頁（N為三位數，），用了M個數字，依上可知：M=9+180+3x（N-100+1），得出N=M÷3+36套用公式可得， 這本書一共有270÷3+36=126頁。選B二、余數問題例2、一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數有幾個（）（2006年國家公務員考試行測試卷）A、5B、6C、7D、8結論：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數做周期  根據結論，這個數除以20余7，和除以9余7又為余同問題，所以該數除以180余7，故可表示為180n+7（n為整數），這個數為三位數，所以共有5個。選A三、星期日期

45、問題例3、已知2008年的元旦是星期二，問2009年的元旦是星期幾？（）A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五結論：過多少年加幾，其中經過多少個2月29日再加幾由結論可得，2008年到2009年過了一年，所以星期數加1，其中經過了一個2月29日，即2008年2月29日，再加1，共加2，所以星期二到了星期四。選C四、等距離平均速度題例4、一輛汽車以60千米/時的速度從A地開往B地，它又以40千米/時的速度從B地返回A地，則汽車行駛的平均速度為多少千米/時？（）A、50B、48C、30D、20結論：套用公式可得，平均速度為2x60x40/（40+60）=48。選B五、幾何特性例5、一個正方形的邊

46、長增加20后，它的面積增加百分之幾？（）（2002年國家公務員考試行測試卷）A、36B、40C、44D、48結論：若將一個圖形尺度擴大為 N倍，則： 對應角度不變；對應周長變?yōu)樵瓉淼腘倍；面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍；體積變?yōu)樵瓉淼腘3倍套用結論可得：尺寸變?yōu)樵瓉淼?20%，則面積變?yōu)樵瓉淼?20%的平方倍，即144%，因此增加了44%。選C六、幾何最值理論例6、相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體，其中體積最大的是（）（2008年國家公務員考試行測試卷）A、四面體B、六面體C、正十二面體D、正二十面體結論：幾何最值理論： 1、平面圖形中，若周長一定，越接近

47、于圓，面積越大2、平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長越小3、立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大根據結論，表面積一定越接近于球，體積越大，四個選項中顯然正二十面體越接近于球。選D七、錯位排列問題例7、小明給5個國家的5位朋友分別寫一封信，這些信都裝錯了信封的情況共有多少種？A、32B、44C、64D、120結論：有n封信和n個信封，每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的總數記為D，則： D1=0D2=1D3=2D4=9D5=44D6=265根據結論，可得5封信進行錯位排列，為44種情況。選B八、多人傳球問題例8、4個人進行籃球傳球接球練習，要求每人接球后再傳給別人。

48、開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式？（   ）（2006年國家公務員考試行測試卷）A、60B、65C、70D、75結論：M個人傳N次球，記X=(M-1)n/M,則與X最接近的整數為傳給“非自己的某人”的方法數； 與X第二接近的整數為傳回到自己的方法數。 根據結論，4個人傳5次球，球回到甲手中，故答案為（4-1）5/4,=60.75，傳回到手中，找第二接近的整數，為60。選A九、數字組合例9、由1、2、3組成沒有重復數字的所有三位數之和是多少？（   ）A、1222B、1232C、132

49、2D、1332結論：由a，b，c三個數字組成所有三位數的和=2×（各數字之和）×111，能被111整除；由a，b，c，d四個數字組成所有四位數的和=3！×（各數字之和）×1111，能被1111整除；由a，b，c，d，e五個數字組成所有五位數的和=4！×（各數字之和）×11111，能被11111整除因此，這些三位數之和能被111整除。選D平面圖形：周長相等，越接近圓，面積越大；若面積相等，越接近圓，周長越小。數學運算專題(一)：方陣問題數學運算在近年來的考試中已經成為一個非常重要的考試內容，說它重要主要是因為它的難度越來越大，考生極易失

50、分，所以應考者必須充分地進行備考復習。這一節(jié)我們談一下數學運算中的方陣問題方陣問題學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列.如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣(亦叫乘方問題).方陣的基本特點是：方陣不論在哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同.每向里一層，每邊上的人數就少2，每邊人(或物)數和四周人(或物)數的關系：四周人(或物)數=每邊人(或物)數一1×4；每邊人(或物)數=四周人(或物)數÷4+1.中實方陣總人(或物)數=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數.例1 有陸、海、空三兵種士兵組成的儀仗隊，每兵種隊伍400人，

51、都分成8豎行并列行進。陸軍隊前后每人間隔1米，海軍隊前后每人間隔2米，空軍隊前后每人間隔3米。每兵種隊伍之間相隔4米，三兵種士兵每分都走80米，三兵種隊伍的儀仗隊通過98米的檢閱臺需要多少分?分析與解答 這道例題仍是植樹問題的逆解題，相當于已知樹數、每兩株相鄰樹間的距離，求樹列的全長。由于三兵種隊伍的儀仗隊要通過檢閱臺，除了三兵種隊伍的儀仗隊的長度，還必須加上檢閱臺的長度。知道總長度和士兵步行的速度，就可以求出通過檢閱臺的時間。(1)三兵種隊伍每豎行的人數是：400÷8=50(人)(2)陸軍隊伍的長度是：1×（50-1)=49(米)(3)海軍隊伍的長度是：2×（5

52、0-1)=98(米)(4)空軍隊伍的長度是：3×（50-1)=147(米)(5)三兵種隊伍的間隔距離是：4×（3-1)=8(米)(6)三兵種隊伍的全長是：49+98+147+8=302<米)(7)隊伍全長與檢閱臺的總長度是： 302+98=400(米)(8)通過檢閱臺所需的時間是： 400÷80=5(分)請你試一試，看看怎樣列綜合算式?列式后你會應用簡便方法進行計算嗎?綜合列式計算：1×（400÷8-1)+2×（400÷81)+3×（400÷81)+4×（31)+98÷80=49

53、×（1+2+3)+8+98÷80=400÷80=5(分)答：通過檢閱臺需要5分。例2 參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人？分析 圖7-7表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數相等；不管是減去哪一行、哪一列，只要是同時橫豎各減少一排，那么必然有1人而且只有1人是同時屬于被減去的一行和一列，也就是，去掉橫豎各排時，去掉的總人數是：原每行人數×2-1或者是：減少后每行人數×2+1根據圖2-4的啟示.我們可得到此題

54、的解。圖24解法一 先利用去掉橫豎各一排時，去掉的總人數為：原每行人數×2-1。求出團體操隊列每行有多少人，再求參加團體操運動員的人數。(33+1)÷2=17(人)17×17=289(人)解法二 利用去掉橫豎各排時，去掉的總人數為：減少后的每行人數×2+1，求出減少人數后的團體操隊列的每行人數，再求參加團體撮的運動員人數。(33-1)÷2=16(人)16×16+33=289(人)答：參加團體操表演的有289人。數學運算專題(二)：年齡問題 解決應用題，關鍵在于掌握題目中的數量關系，從已知條件尋找它們之間的內在聯系，注意各種量之間的轉換

55、，然后統(tǒng)一到所求量上來。年齡問題特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點，再根據大小年齡之間的倍數關系與年齡之和等條件，解答這類應用題。解答年齡問題的一般方法是： 幾年后年齡大小年齡差÷倍數差一小年齡，幾年前年齡小年齡一大小年齡差÷倍數差。例1 父親現年50歲，女兒現年14歲。問：幾年前父親年齡是女兒的5倍?分析 父女年齡差是50-1436(歲)。不論是幾年前還是幾年后，這個差是不變的。當父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時，父親仍比女兒大36歲。這36歲是父親比女兒多的5-14(倍)所對應的年齡。解法1 (50-14)÷（5

56、-1)9(歲)當時女兒9歲，14-95(年)，也就是5年前。答：5年前，父親年齡是女兒的5倍。解法2 設年前父親的年齡是女兒年齡的5倍，是可列方程為：50 =(14 )×5， =5。例2 甲對乙說：當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數到你現在的歲數時，你將有67歲，甲乙現在各有：A.45歲，26歲 B.46歲，25歲 C.47歲24歲 D.48歲，23歲材 (2005年中央真題)解析：此題應直接選用代入法。如果采用方程法，則甲的年齡為X，乙的年齡為Y，則可列方程Y-(X-Y)=4X+(X-Y)=67解得X=46，Y=25所以，正確答案為B。例3 今年父親年齡是兒子

57、年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是( )。 (2000年中央真題)A.60歲，6歲 B.50歲，5歲 C.40歲，4歲 D.30歲，3歲解析：依據“年齡差不變”這個關鍵和核心，今年父親年齡是兒子年齡的10倍，也即父子年齡差是9倍兒子的年齡。6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，也即父子年齡差是3倍兒子的年齡(6年后的年齡)。依據年齡差不變，我們可知9倍兒子現在的年齡3倍兒子6年后的年齡即9倍兒子現在的年齡3×（兒子現在的年齡+6歲)即6倍兒子現在的年齡3×6歲兒子現在的年齡3歲父現在的年齡30歲注：此種類型題在真考時非常適合使用代入法，只要

58、將四個選項都加上6，看看是否成4倍關系，只有D選項符合，用時不超過10秒，從而成為最優(yōu)的方法，代入法是 代入法是 公務員考試最常使用的方法，請廣大考生借鑒此法。數學運算專題(三)：容斥原理 容斥原理容斥原理是近年中央國家公務員考試的一個難點，很多考生都覺得無從下手，這一節(jié)我們舉幾個這方面的例題講解一下，另外在練習及真考的過程中，請借助圖例將更有助于解,例題1：2004年中央A類真題某大學某班學生總數為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是( )。A.22 B.18 C.28 D.26解析：設A第一次考試中及格

59、的人(26)，B第二次考試中及格的人(24)顯然，AB262450；AB32-428，則根據公式ABAB-AB50-2822所以，答案為A。例題2：2004年山東真題某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有( )人A.57 B.73 C.130 D.69解析：設A會騎自行車的人(68)，B會游泳的人(62)顯然，AB6862130；AB85-1273，則根據公式ABAB-AB130-7357所以，答案為A。例題3：電視臺向100人調查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。兩個頻

60、道都沒看過的有多少人？解析：設A看過2頻道的人(62)，B看過8頻道的人(34)顯然，AB623496；AB兩個頻道都看過的人(11)則根據公式ABAB-AB96-1185所以，兩個頻道都沒有看過的人數100-8515所以，答案為15。例題4：2005年中央A類真題對某單位的100名員工進行調查，結果發(fā)現他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有：A.22人 B.28人 C.30人 D.36人解析：設A喜歡看球賽的人(58)，B喜歡看戲劇的人(38)，C喜歡看電影的人(52)AB既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)BC既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)ABC三種都喜歡看的人(12)ABC看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)根據公式：ABCABCABBCCA-ABCCAABC-(ABCABBC-ABC)148-(1001816-12)