如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力

1、 如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力 吉林省公主嶺市嶺西小學(xué) 景標(biāo)小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)一點(diǎn)有關(guān)推理的知識(shí)，是課標(biāo)指定的一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過(guò)歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)合情推理，即歸納推理

2、和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為不完全歸納推理”。數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納類比、判斷、證明的過(guò)程，它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能重視強(qiáng)化學(xué)生的推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力？下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的一些體會(huì)。一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生說(shuō)理，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣語(yǔ)言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，也是教給學(xué)生如何判斷的推理過(guò)程，而與語(yǔ)言最密不可分的

3、是演繹推理，小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺地運(yùn)用了演繹推理，因此教學(xué)中教師必須追問為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說(shuō)推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣，例如：14和15是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)一定要學(xué)生這樣回答：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，因?yàn)?4和15 只有公因數(shù)1，所以14和15是互質(zhì)數(shù)。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。二、教給學(xué)生正確的推理方法小學(xué)生學(xué)習(xí)模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，在教乘法交換律時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，計(jì)算多組算

4、式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。三、要把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中能力的發(fā)展決不等同于知識(shí)技能的獲得。知識(shí)可以用“懂”來(lái)描述，技能可以用“會(huì)”來(lái)描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，因此教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，

5、組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合在這一過(guò)程中。例如；在講分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)這一課時(shí)時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)了二分之一，三分之一，四分之一這些分?jǐn)?shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？先讓學(xué)生說(shuō)出自己的的猜想，接著驗(yàn)證：取兩張相同的紙片，一個(gè)折出二分之一，另一個(gè)折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？從而得出結(jié)論：分子為一的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。這樣再完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，不知不覺中培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。四、要把推理能力的培養(yǎng)植根于學(xué)生熟悉的生活實(shí)踐中要想促進(jìn)學(xué)生推理能力更好地發(fā)展，除了書本知識(shí)外

6、，還有很多活動(dòng)能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力，例如：大樹與影子有什么關(guān)系，成什么比例，計(jì)算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進(jìn)行猜想，得到合情推理，再進(jìn)行驗(yàn)證。用舉反例的方式證明結(jié)論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無(wú)人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。開展一些有趣的游戲或活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長(zhǎng)與有關(guān)系”這一結(jié)論。五、把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域之中 “數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”這四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了很好的平臺(tái)。 1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力在“數(shù)

7、與代數(shù)”的教學(xué)中計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等因而計(jì)算中有推理，現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)，讓學(xué)生自主探索87？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個(gè)孩子說(shuō)，我知道10717，那么8715，這個(gè)孩子就是很好地進(jìn)行了推理，在過(guò)去一律用“湊十法”的情況下，是不會(huì)出現(xiàn)這種情況的，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。在教學(xué)中，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然

8、性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力在“空間與圖形”的教學(xué)中既要重視演繹推理又要重視合情推理。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于空間與圖形的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意

9、突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。 3、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理

10、成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。 4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需

11、要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。在實(shí)踐活動(dòng)這部分內(nèi)容中，同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如：“估計(jì)這本書有多少字”這一實(shí)踐活動(dòng)來(lái)說(shuō)，學(xué)生要選擇具有代表性的一頁(yè)，利用自己已有的知識(shí)，計(jì)算出一頁(yè)的字?jǐn)?shù)，然后推算出這本書的字?jǐn)?shù)，由此可見，我們要充分利用四個(gè)部分的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。六、把推理能力的培養(yǎng)置于層次性和差異性的關(guān)注中我們面對(duì)的教育對(duì)象是第一、二、三學(xué)段的小學(xué)生，從層次上目標(biāo)要求不同。第一學(xué)段要求在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡(jiǎn)短的歸納、類比。第二學(xué)段則要求能根據(jù)解決問題的需要，搜集有用信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。第三學(xué)段要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)；能用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的推理能力時(shí)一定要把握其層次性。另外，學(xué)生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的“度”，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，因人施教，因材施教，使學(xué)生的推理能力不斷躍上新臺(tái)階?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教