高二數(shù)學算法的基本邏輯結構

1、1.1.2 .2 1.1.2 .2 算法的基本邏輯結構算法的基本邏輯結構算法初步復習引入:1、算法的概念及其特點2、程序框圖的概念3、程序框圖圖例的名稱和意義（作用）4、實例介紹程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標明新課講解:算法的三種基本邏輯結構:1.順序結構2.條件結構3.循環(huán)結

2、構開始開始輸入輸入n求求n除以除以ii的余數(shù)的余數(shù)i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是質數(shù)不是質數(shù)n是質數(shù)是質數(shù)結束結束否否是是i=2順序結構輸入ni=2由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的。條件結構r=0?n不是質數(shù)n是質數(shù)結束是是否否算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向。循環(huán)結構i 的值增加1,仍用 i 表示in1或r=0?否是是求n 除以 i 的余數(shù) r 在一些算法中，從否處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構。反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。順序結構順序結構AB由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的。例1 已知一個三角形的三邊邊長分

3、別為2、3、4，利用海倫-秦九韶公式設計一個算法，求出它的面積，畫出它的程序框圖。()()()()3sp p a p b p ca b cpa b c 三角形面積為其中、為三角形三邊長開始輸出s結束2343p (2)(3)(4)sp ppp條件結構（條件結構（選擇結構）PAB成立成立不成立不成立算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向例2 任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖。開始輸入a、b、ca+bc,a+cb,b+ca是否同時成立存在這樣的三角形結束否是不存在這樣的三角形輸入輸入系數(shù)系數(shù)a,b,ca,b,c輸出輸出X1X1、X

4、2X2計算計算acb42計算計算abx21abx22例例3.3.設計算法設計算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0 a0 ）的根）的根, ,畫出相應的流程圖畫出相應的流程圖 b b2 2-4ac0-4ac0開始開始結束結束設計算法設計算法, ,求一元二求一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（ ）的根）的根, ,畫出畫出相應的流程圖相應的流程圖 a0a0輸出輸出x1,x2x1,x2輸入輸入系數(shù)系數(shù)a, ,b b,c,c0?12bbx,x2a2a 否否是是輸出無實數(shù)解輸出無實數(shù)解計算計算acb42開始開始結束結束循環(huán)結構循環(huán)結

5、構 成立成立AP不成立不成立AP成立成立不成立不成立While（當型）循環(huán)）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)）循環(huán) 在一些算法中，從否處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構。反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。在循環(huán)結構中，通常都有一個起到循環(huán)計數(shù)作用的變量，這個變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中。例4 設計一個計算1+2+3+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：若i=100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出s，結束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。i100?i=1開始輸出s結束否是s=0i=i+1s=s+

6、i直到型循環(huán)結構例5. 某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術革新后預計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.設計一程序框圖,輸出預計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。算法分析：1、先寫出解決本例的算法步驟：第一步：輸入2005年的年生產(chǎn)總值；第二步：計算下一年的年生產(chǎn)總值；第三步：判斷所得的結果是否大于300。若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步。2、再畫出程序框圖如下：開始開始t=0.05aa=a+ta300?輸出輸出n結束結束否是a=200n=2005n=n+1直到型循環(huán)結構思考：上例是包含直到型循環(huán)結構的程序框圖，你能畫出包含當型循環(huán)結構的程序框圖嗎？解：程序框圖如下：開始開始t=0.05aa=a+ta=300?輸出輸出n結束結束否是a=200n=2005n=n+1當型循環(huán)結構練習、設計一個求任