2017年秋七年級數(shù)學上冊湘教版同步習題

1、學習碰碰車七年級湘教版數(shù)學上冊同步訓練題第一章：有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值基礎鞏固1、 如圖1-2-1，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是_。（圖1-2-1）2、-2013的相反數(shù)是_。3、若=-1，則a的取值范圍是_。4、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是_。（只填序號）a+b0；a-b0；|b|a；ab05、 點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動8個單位，再向左移動5個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是_。6、如圖1-2-2所示，一個單位長度表示2，觀察圖形，回答問題：若B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)字為_。若A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)字

2、為_。若B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)字為_。（圖1-2-2）（圖1-2-3）7、 表示a、b兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖1-2-3，則|a-1|+|1+b|=_。8、 如|x-3|與|y+2|互為相反數(shù)，則x+y+3=_。9、 當式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-1997|取得最小值時，實數(shù)x的值等于（）A999B998 C1997D010、 設a是實數(shù)，則|a|-a的值（）A可以是負數(shù)B不可能是負數(shù)C必是正數(shù)D可以是正數(shù)也可以是負數(shù)11、下列說法錯誤的是（）A兩個互為相反數(shù)的和是0B兩個互為相反數(shù)的絕對值相等C兩個互為相反數(shù)的商是-1D兩個互為相反數(shù)的平方相等12、

3、 已知|a|=3，|b|=5，且ab，求a-b的值13、 一點P從數(shù)軸上表示-2的點A開始移動，第一次先由點A向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先由點A向左移動2個單位，再向右移動4個單位；第三次先由點A向左移動3個單位，再向右移動6個單位求：（1）寫出第一次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）寫出第二次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù)；（3）寫出第三次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù)；（4）寫出按上述規(guī)律第n次移動后點P在數(shù)軸上表示的數(shù)兩年模擬14、（2012.青海模擬）數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)-1和2，點C表示A，B兩點間的中點，則點C表示的數(shù)為（）A0B0.5 C1D1.515、（2012

4、.杭州模擬）若a，b互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中不是互為相反數(shù)的是（）A-2a和-2bBa+1和b+1 Ca+1和b-1D2a和2b16、（2011.廣州模擬）對于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反數(shù)；（2）可表示-1與-8的乘積；（3）可表示-8的絕對值；（4）運算結果等于8其中理解錯誤的個數(shù)是（）A0B1 C2D3三年中考17、（2012?麗水）如圖1-2-4，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是（）A-4B-2 C0D4（圖1-2-4）（圖1-2-5）18、（2012?永州）已知a為實數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負實數(shù)的是（）AaB-aC|-

5、a|D-|-a|19、（2012?樂山）如圖1-2-5，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0 C（b-1）（a+1）0D（b-1）（a-1）0經(jīng)典薈萃20、（2002?南京）（1）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=

6、b-a=|a-b|；如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_.數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是_如果|AB|=2，那么x為_當代數(shù)式|x+1|十|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是_參考答案及解析1、 答案：-2解析：根據(jù)數(shù)軸直接回答即可數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是-22、 答案：2013解析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是

7、互為相反數(shù)，據(jù)此作答-2013的相反數(shù)是20133、 答案：a0解析：根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可知a的取值范圍=-1，|a|=-a且a0，a04、答案：解析：根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)、及絕對值的意義進行比較即：根據(jù)圖示知：b0a，且|b|a|，a+b0，故本選項錯誤；a-b0，故本選項正確；|b|a，故本選項正確；ab0，故本選項正確故答案為：5、 答案：-3解析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解設點A表示的數(shù)是x依題意，有x+8-5=0，解得x=-36、 答案：4、5、-2解析：本題主要考查數(shù)軸和相反數(shù)的應用，在答題中要注意數(shù)軸的一個單位長度是多少，同時要根據(jù)兩點之間單位長

8、度來確定點所表示的數(shù)字如：“B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)”由B與D之間有四個單位長度得點C所表示的數(shù)是原點，由此得點D表示的數(shù)為4因為B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且B與D之間有4個單位長度，每個為2，所以可得點D所表示的數(shù)為4；同理A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且它們之間距離為10，所以點D表示的數(shù)為5；B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，B、F兩點間距離為12，可得C、D中間的點為原點，可得D表示的數(shù)為2，它的相反數(shù)為-27、 答案：-a-b解析：此題首先應結合數(shù)軸正確判斷絕對值里的代數(shù)式的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行正確化簡絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0由

9、數(shù)軸可知：a1，b-1，所以a-10，1+b0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b8、 答案：4解析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的性質(zhì)可知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和0再結合絕對值的意義分析：幾個非負數(shù)的和為0，它們同時為0即因為|x-3|與|y+2|互為相反數(shù)，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2所以x+y+3=3+（-2）+3=49、 答案：A解析：觀察已知條件可以發(fā)現(xiàn)，|x-a|表示x到a的距離要是題中式子取得最小值，則應該找出與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等的x的值，此時式子得出的值則為最小值由已知條件可知，

10、|x-a|表示x到a的距離，只有當x到1的距離等于x到1997的距離時，式子取得最小值當x=999時，式子取得最小值故選A10、答案：B解析：因為a是實數(shù)，所以應根據(jù)a0或a0兩種情況去掉絕對值符號，再進行計算即（1）a0時，|a|-a=a-a=0；（2）a0時，|a|-a=-a-a=-2a0故選B11、 答案：C解析：根據(jù)相反數(shù)的相關知識進行解答A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，正確；B、符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正確；C、0的相反數(shù)是0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是-1，錯誤；D、由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也相等，正確故選C12、

11、答案：當a=3時，b=5，則a-b=-2當a=-3時，b=5，則a-b=-8解析：計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下2組a=3時，b=5或a=-3時，b=5，所以a-b=-2或a-b=-8|a|=3，|b|=5，a=±3，b=±5ab，當a=3時，b=5，則a-b=-2當a=-3時，b=5，則a-b=-813、 答案：（1）-2-1+2=-1；（2）-2-2+4=0；（3）-2-3+6=1；（4）n-3-n+n+1=n-2解析：數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”依據(jù)規(guī)律計算即可14、 答案：B解析：數(shù)軸上兩點所連線段的中點的求法：中點對應的數(shù)即

12、為線段兩個端點對應的數(shù)的平均數(shù)點C表示的數(shù)為（-1+2）÷2=0.5故選B15、 答案：B解析：若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，根據(jù)這個性質(zhì)，四個選項中，兩個數(shù)的和只要不是0的，一定不是互為相反數(shù)a，b互為相反數(shù)，a+b=0A中，-2a+（-2b）=-2（a+b）=0，它們互為相反數(shù)；B中，a+1+b+1=20，即a+1和b+1不是互為相反數(shù)；C中，a+1+b-1=a+b=0，它們互為相反數(shù)；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它們互為相反數(shù)故選B16、 答案：A解析：根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故（1）正確；-1與-8的乘積也可表示為-（-8），故（2）

13、正確；-8的絕對值可表示為|-8|，根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可知（3）正確；-（-8）=8，故（4）正確故選A17、答案：B解析：如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是-2故選B18、 答案：C解析：根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質(zhì)解答解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，為非負實數(shù)的是|-a|故選C19、 答案：C解析：根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：-1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B錯誤；-1a0，b1，b-10，a+10，a-10故C正確，D錯誤故選C20、答案：3、3、4|x+1|、1或-3-1x2解析：直接根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|代入數(shù)值運用絕對值即可求任意兩點間的距離根據(jù)