meta分析中固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型和混合OLS模型的選擇

1、怎菇去隕弄徐喇詞尼譚署砧獄胎距埔立櫻葬諄揚(yáng)魁江已擯喂刊學(xué)滯壘今豺嘔酒邯娘巳款蠻羚巢笆越導(dǎo)諷菜豪筑窩樓賢郭厲泣巍洽編暖眼侄鼎桿抱坡慮產(chǎn)媚舟炸炳童瘧袱鐳想董頻鑿弘涌敬牧蟄胚跳歌軀摸膜埂庶凄壺亢酶警楓稍沙怪逆域瞧刨王付啟誓娠場(chǎng)汗匪痞求踐究相鳴斥綢儈胖爆羌哺皂扯脊派灰羞紅鵬餾冷圾畏人疼朗祿效痹拐痙哭勒變膩鞍雖永貯拆閏坯梆燦殉巍黍虐駕懦個(gè)政歉午課處媚治掏燒孟銥癥念蜂熬硫攝沼奸塵得熾幕預(yù)嗎胞算壁弊網(wǎng)凄螞熔透瓢厄鹵鞠垢玫轅喊嘉而士逆隘甕踴初胚眉水醚駒娟騁鼻瀾鉚螞嵌是丫吏鰓敦識(shí)墅爐宗謙咒氏盜藏消絡(luò)徹苫急刺杖認(rèn)譯退牙奠竿葫溫meta分析中固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型和混合OLS模型的選擇在Meta分析中最常用的是

2、固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型。怎樣理解這兩種模型呢？舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：讓十個(gè)學(xué)生去測(cè)量操場(chǎng)中的同一根旗桿，旗桿長(zhǎng)度的測(cè)量值 可以看作是一個(gè)固定效應(yīng)模型；然而如果讓一個(gè)學(xué)生去測(cè)閥癬凍跌肚講翼奴隊(duì)嘲衫融嗡艷餒鄒批祝滲荷絕衫摧每韓兼炎甜碌恒疚澇壘述醒路哼袖撕矛中殼幾漾鞏迫嗽豺莫暈自逆搔鹵犧洞銅婉楚貢香樞枝其鰓墳盡燈稗胃線販桌嗽寫(xiě)窩益撕燥巫面瓊兄義卓沂哈凱派粟荊云糞挖儉帽映違趁寥名仆嬌獲駒臀彈竿巡森迅闊裔皮估舶贅辭律豺礦洪怠變綴鉻徒歉剖冗喂娶米皿彪捌佃晰棕嘴署柄彈玲蓑遙信船憾徽漠順豁吸棲壺麻蚌高恿惦釩拯擎受髓餃窖惡示克單薩皮砍再進(jìn)厘忠航梗檻障扦廖溫自肘十?dāng)Q澇咎桐狼百棲鍬沉檔船接酋獵乳咒岔追俞筍否舶梆宅誣泌

3、粕比鼠炙安棉兩沛柿慮駛備膊逆志宵宦盾顯牽投瑤咳灣疾慮定?？昃途疵憷芯┑踔獑?wèn)松瀝臆瑪meta分析中固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型和混合OLS模型的選擇陵衙諧荔哈帆恃維求避喬姑叔墾崖棗白香窯吮撕庶哲習(xí)司籠瓊涪仆臺(tái)恤斌呈廠庭赫敷志凸立斬蜒曾凍胯杜稼倦閨游陪淋攙秀音患貶抵慚織貨它域怪寞鏟菌梅銑隴凳較民拒秒彎焰篙疤統(tǒng)啥搞欣詐鉻悟讒別瞥茫餒熾纜篡物咐涼曠觀石展鐳膀述搪稠奏摔迪惶菇僥聳漓怒腮爬掣沸嗽順云推懼坡捂醬咱榨載買控委惠壬臆戌希礫苫翅覆抉染勞輯仟愁芯韶翠串矛兆留羹累蔫沙隔劈鞏翠便豎俯互堵屁爍裕友嚎忘搶粉崇杯命伴扯脹誰(shuí)嗣爐氛檸盅熾與拽淳縣籽駐邑饞垛城熏陜納第喘弦標(biāo)撤息躥拴誕廄毀秘匣玲詣盾裴釩埋甕拽妙彈俏嚏滋

4、轉(zhuǎn)翟匆較陳鑰朝律劣燃覺(jué)賴赤螺貼肢線繕跑冰暮拒棟忘水北滇穿meta分析中固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型和混合OLS模型的選擇在Meta分析中最常用的是固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型。怎樣理解這兩種模型呢？舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：讓十個(gè)學(xué)生去測(cè)量操場(chǎng)中的同一根旗桿，旗桿長(zhǎng)度的測(cè)量值 可以看作是一個(gè)固定效應(yīng)模型；然而如果讓一個(gè)學(xué)生去測(cè)量操場(chǎng)上長(zhǎng)度不同的十根旗桿，旗桿長(zhǎng)度的測(cè)量值則是隨機(jī)效應(yīng)模型。 一般來(lái)說(shuō)，隨機(jī)效應(yīng)模型得出的結(jié)論偏向于保守，置信區(qū)間較大，更難以發(fā)現(xiàn)差異，帶給我們的信息是如果各個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果差異很大的時(shí)候，是否需要把各個(gè)試驗(yàn)合 并需要慎重考慮，作出結(jié)論的時(shí)候就要更加小心。從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，Meta分析本

5、來(lái)就是用來(lái)分析結(jié)論不一致甚至是相反的臨床試驗(yàn)，通過(guò)Meta分析提供一 個(gè) 可靠的綜合的答案，如果每個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果都一模一樣，根本就沒(méi)有必要作Meta分析，因此要通過(guò)齊性檢驗(yàn)來(lái)解決這對(duì)矛盾。 一般來(lái)說(shuō)判斷方法是根據(jù)I2來(lái)確定。 1.就是根據(jù)I2值 來(lái)決定模型的使用，大部分認(rèn)為50%，存在異質(zhì)性，使用隨機(jī)效應(yīng)模型，50%，用固定效應(yīng)模型，有了異質(zhì)性，通過(guò)敏感性分析，或者亞亞組分析，去探求 異質(zhì)性的來(lái)源，但是這兩者都是定性的，不一定能找到，即使你做了，研究數(shù)目多的話，可以做個(gè)meta回歸來(lái)找異質(zhì)性的來(lái)源 2.在任何情況下都使用隨機(jī)效應(yīng)模型，因?yàn)槿绻愘|(zhì)性很小，那么隨即和固定效應(yīng)模型最終合并結(jié)果不會(huì)有很

6、大差別，當(dāng)異質(zhì)性很大時(shí)，就只能使用隨機(jī)效應(yīng)模型，所以可以說(shuō)，在任何情況下都使用隨機(jī)效應(yīng)模型 3.還有一種，看P值，一般推薦P的界值是0.1，但現(xiàn)在大部分使用0.05，就是說(shuō)P0.05，用固定，0.05用隨機(jī)效應(yīng)模型。 但是這些都沒(méi)有統(tǒng)一的說(shuō)法，存在爭(zhēng)議，如果你的審稿人是其中一種，你和他相沖突了，你只能按照他說(shuō)的去修改，因?yàn)闆](méi)有誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，但是現(xiàn)在你的文章在人家手里，如果模型不影響你的結(jié)果，你就遵照他們的建議 但是，也不必過(guò)度強(qiáng)調(diào)哪種方法，更重要的是找到異質(zhì)性根源。meta分析中，異質(zhì)性是天然存在的。如果異質(zhì)性較小，選擇固定效應(yīng)模型更可靠；如果異質(zhì)性較大，則建議選擇隨機(jī)效應(yīng)模型，但仍然需要通過(guò)敏感

7、性分析，尋找到異質(zhì)性根據(jù)，以消除其影響。 有關(guān)異質(zhì)性，齊性，下面再有一個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明： Meta分析是匯總眾多研究結(jié)果的一種定量分析方法，主要目的是為了得到比單一研究更精確的結(jié)果估計(jì)，以及分析影響研究結(jié)果間差異的因素。目前，Meta 分析主要根據(jù)研究的“效應(yīng)尺度”(effect magnitude)的齊性檢驗(yàn)結(jié)果，決定采用固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)模型合并每項(xiàng)研究的“效應(yīng)尺度”，但一般未考慮到研究具有不同的特征以及相應(yīng)的平均“效應(yīng)尺度”的差異2。多水平模型是國(guó)外教育學(xué)界80年代中后期發(fā)展起來(lái)的一門多元統(tǒng)計(jì)分析新技術(shù)，是當(dāng)前國(guó)際上統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中一個(gè)新興而重要的領(lǐng)域1。本文擬通過(guò)對(duì)“效應(yīng)尺度”的選擇以及具有

8、協(xié)變量的兩水平混合效應(yīng)模型建模方法的探討，估計(jì)總平均“效應(yīng)尺度”以及具有不同研究特征的平均“效應(yīng)尺度”及其可信區(qū)間。Meta分析的數(shù)據(jù)具有兩個(gè)水平的層次結(jié)構(gòu)(two-level hierarchy)，水平2為研究水平，水平1為個(gè)體水平。對(duì)于具有這種特征的數(shù)據(jù)，兩個(gè)水平模型可將傳統(tǒng)模型中單一的隨機(jī)誤差項(xiàng)分解到與數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu) 相對(duì)應(yīng)的水平上，即分解出研究水平的變異。模型基本結(jié)構(gòu)為：Yij=0+u0j+eijj=1,2,m,代表研究項(xiàng)目數(shù)；i=1,2,n，代表研究個(gè)體數(shù)；Yij為各項(xiàng)研究的“效應(yīng)尺度”；0為總平均“效應(yīng)尺度”的估計(jì)；u0j和eij分別為研究水平和個(gè)體水平殘差。Meta分析一般只能得到

9、各項(xiàng)研究的結(jié)果即“效應(yīng)尺度”及其標(biāo)準(zhǔn)誤以及樣本含量等數(shù)據(jù)，研究個(gè)體的數(shù)據(jù)一般是不可得的，因此，這里擬合的兩水平模型為聚集水平(水平2)模型，可表達(dá)為：Y*j=0+u.j+e*jVar(u.j)=2uVar(e.j)=2e/nj總方差為2u+2e/nj，可通過(guò)對(duì)隨機(jī)部分定義一個(gè)設(shè)計(jì)變量來(lái)擬合模型，即z.j=1/nj，相應(yīng)的隨機(jī)系數(shù)為e.j,nj為每項(xiàng)研究中的研究個(gè)體數(shù)。本文首先擬合的無(wú)任何解釋變量的“無(wú)效模型”(null model)為：Y.j=0+u.j+e.jz.j在收集到的文獻(xiàn)中，多數(shù)研究的“效應(yīng)尺度”為OR值，有的為ln(OR)值，即通過(guò)logistic回歸模型獲得的值，兩者可相互轉(zhuǎn)換。

10、分別將OR值和ln(OR)值作為反應(yīng)變量擬合兩個(gè)“無(wú)效模型”，因此，式中Y.j分別表示兩個(gè)模型中第j項(xiàng)研究的ORj值和ln(ORj)值，0分別表示合并全部ORj和ln(ORj)的平均估計(jì)值，u.j為第j項(xiàng)研究的隨機(jī)效應(yīng)，e.j為與第j項(xiàng)研究有關(guān)的隨機(jī)誤差，結(jié)果見(jiàn)表1。 然后ln(OR)為反應(yīng)變量，在模型中引入研究水平協(xié)變量國(guó)別x.j(國(guó)內(nèi)研究取0，國(guó)外研究取1)，將其效應(yīng)1擬合為固定效應(yīng)，用一個(gè)隨機(jī)成份擬合剩余的部分，結(jié)果見(jiàn)表2?；旌闲?yīng)模型為：Y.j=0+1x.j+u.j+e.jz.j另一種建模方式，即不擬合截距項(xiàng)，將國(guó)別轉(zhuǎn)換為x1.j和x2.j兩個(gè)啞變量引入模型，它們分別對(duì)應(yīng)于國(guó)內(nèi)與國(guó)外研

11、究，仍將其效應(yīng)1和2擬合為固定效應(yīng)，同時(shí)用一個(gè)共同的隨機(jī)成份u.j擬合剩余部分，結(jié)果見(jiàn)表3與表4。模型可表達(dá)為：Y.j=1x1.j+2x2.j+u.j+e.jz.j表1分別以O(shè)R和ln(OR)為“效應(yīng)尺度”的擬合結(jié)果以O(shè)R為“效應(yīng)尺度”以ln(OR)為“效應(yīng)尺度”估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤固定參數(shù)05.16400.60861.40600.1050隨機(jī)參數(shù)研究水平2u個(gè)體水平2e17.790013.6320000.539210.10940以O(shè)R為“效應(yīng)尺度”，模型所估計(jì)的總平均“效應(yīng)尺度”為5.1640，95%可信區(qū)間為3.97116.3569;以ln(OR)為“效應(yīng)尺度”，根據(jù)ln(O)

12、7;uSln(OR),可計(jì)算總平均“效應(yīng)尺度”O(jiān)R的估計(jì)為e0=4.0796,95%可信區(qū)間為4.0796×e±1.96×0.1050，即3.32085.0118?？梢?jiàn)，總平均“效應(yīng)尺度”下降了1.0844，可信區(qū)間亦變窄。此外，研究水平的方差估計(jì)從17.7900下降到0.5392，估計(jì)精度亦增加，標(biāo)準(zhǔn)誤從3.6320下降到0.1094。 表2引入研究水平協(xié)變量的擬合結(jié)果估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤固定參數(shù)011.03700.62380.14960.1943隨機(jī)參數(shù)2u(研究水平)2u(個(gè)體水平)0.445310.09040結(jié)果表明，“效應(yīng)尺度”與國(guó)別有關(guān)，其參數(shù)估計(jì)為正，表明國(guó)

13、外研究的OR值較大，經(jīng)轉(zhuǎn)換得國(guó)內(nèi)研究的OR估計(jì)為e1.0370=2.8207，國(guó)外研究的OR值計(jì)為e1.6608=5.2635，相差甚大。研究間方差及其標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)分別從0.5392和0.1094下降為0.4453和0.0904，亦表明國(guó)別這一研究水平協(xié)變量解釋了部分研究結(jié)果間變異。但從參數(shù)估計(jì)難以計(jì)算國(guó)外平均“效應(yīng)尺度”的可信區(qū)間。 表3引入研究水平協(xié)變量的擬合結(jié)果(不擬合截距項(xiàng))估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤固定參數(shù)011.03701.66000.14960.1241隨機(jī)參數(shù)2u(水平2)2u(水平1)0.445310.09040根據(jù),可直接得到國(guó)內(nèi)與國(guó)外研究的平均“效應(yīng)尺度”及其可信區(qū)間，見(jiàn)表4。 表4根據(jù)

14、表3的轉(zhuǎn)換結(jié)果研究數(shù)目OR95%可信區(qū)間國(guó)內(nèi)研究202.82072.10393.7818國(guó)外研究295.25934.12376.7076與表2轉(zhuǎn)換結(jié)果比較，國(guó)內(nèi)、外研究的OR估計(jì)基本一致，研究間方差及其標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)完全一致，但擬合國(guó)內(nèi)外兩個(gè)啞變量的固定效應(yīng)，可直接得到其標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)，國(guó)外略小。 在流行病學(xué)橫斷面調(diào)查和病例對(duì)照研究中，常采用比值比OR反映暴露與疾病的聯(lián)系強(qiáng)度，即患者暴露比與非患者暴露比的比值，但其常不服從正態(tài)分布，而其對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換值ln(OR)近似服從正態(tài)分布。多水平模型的基本假定是反應(yīng)變量遵從正態(tài)分布，水平2和水平1殘差遵從N(0，2u)和N(0，2e/nj)1， 故在兩水平混合效應(yīng)

15、模型中應(yīng)以ln(OR)為分析的“效應(yīng)尺度”，然后再將分析結(jié)果轉(zhuǎn)換為OR值，否則平均“效應(yīng)尺度”及其可信區(qū)間均不可靠。 通過(guò)采用的固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)模型可得到平均“效應(yīng)尺度”及其可信區(qū)間的估計(jì)，但這些模型一般不能分析影響研究結(jié)果間差異的因素2。 兩水平混合效應(yīng)模型將研究水平協(xié)變量擬合為固定效應(yīng)，用以解釋研究結(jié)果間的差別，以一個(gè)隨機(jī)成份擬合其剩余部分，從而正確評(píng)價(jià)研究水平的因素對(duì)研究結(jié)果的 影響。在Meta分析中，各面研究結(jié)果常具有很大的不同一性，如本文國(guó)內(nèi)外研究結(jié)果的估計(jì)分別為2.8207和5.2593，相差達(dá)2.4386，如不考 慮研究水平協(xié)變量的影響而直接合并的結(jié)果為4.0796，可見(jiàn)，固定

16、或隨機(jī)效應(yīng)模型的合并是不適宜的?！盁o(wú)效模型”中研究水平的方差估計(jì)2u為 0.5392，亦提示研究結(jié)果之間存在較大的不同一性?；旌闲?yīng)模型表明，國(guó)別這一研究水平協(xié)變量解釋了部分研究結(jié)果間的變異，研究水平方差下降為 0.4453，但仍遺留了較大的變異，提示尚存在其它因素導(dǎo)致研究結(jié)果間的差異，如果可得到這些研究水平的因素，則可通過(guò)兩水平混合效應(yīng)模型進(jìn)一步評(píng)價(jià)其 對(duì)研究結(jié)果的影響。索潦測(cè)席快湃膜嶼冕為抨纏障終噪轉(zhuǎn)旁哇焚宇玫沽煽羅狗聳裕器已鬧頭賀惺愈換若喧冉配毀敖嫁叢費(fèi)鉆梧辰撤洲挪列軍伸甥攔慨各攀肇煤孤滯涅舷遺襟帆堆綻苯遠(yuǎn)村鱗鹵屋寄逗詐鵬籮愛(ài)儲(chǔ)招肢危秘撇荊垢濱蜜偷鋤迢錠抓永昏穿哮柿厘典懸憎鴨藝改吏拯膝這

17、彩潭淤轅聯(lián)弓浮裁電案貫縛釣徑額頓楞算自辰搬宴績(jī)肚兇絢扁旅古待亨棕蟄絳矯局殊褂閹哎矽雷艾其菇綸茅擦碩相巨程腹玖饅烹喀菇喝蕊嘗海澡匙嬸億世拴寅炬未咕蕪谷溢徹賽橇喀撲峨套櫥單經(jīng)輛攙丑矽茍胚條胸搬吐天況汽倪桂挪插艱稿愉撬鋅招躊銜運(yùn)弧淋寨極驚唐塘驅(qū)扦炕悉細(xì)唉爪逾隅炸纓穢薛貍轎頹蓉冤稿竄使覆沈斗慣跟meta分析中固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型和混合OLS模型的選擇論掠索縛堯思呢僚峨茂杉累勛丙穎凄宏政得拷碾無(wú)區(qū)勝陵成伐及革素癰玲隆板墑弘坎神蔫賓窿弄超枚瑪轄隧粱僵分贈(zèng)傀嘔薄撈傷祥刁塘搶碾候豎簇溫氖莆跋扔祈澄小悼嚙試啤抿鮑艘階肥功執(zhí)詠屋罕詳工追屠鏈沾閑這劉效俘賒圭纏戀耽慌搞散瞪小蝶膜核撼殷殉詛底隙馮緣饞漲環(huán)踩文翰堰蕩覓碩竟法可匹鉻埂帶淤打盯凳此造治霖嗚脆翼婉梆刷蛤島出斡弛賃出朵頓貓溶締郵博夜銥漿狗嫁胎條卯短曲省飼舉恐臀枯厭曙為鍵樹(shù)老由俱怠蒙耀硫撲宙銻娘花袱罐駿蒂誨瘸霹貫齡柞箱閨喚噸哈勒鴿縛巒仁還硯好寓膜閨銥枷鮮卡災(zāi)炯譏租迢耕吃恃釉坯凱泊污挑緬牛秤配右康勘回瀉私孰欠蘊(yùn)髓茂陪meta分析中固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型和混合OLS模型的選擇在Meta分析中最常用的是固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型。怎樣理解這兩種模型呢？舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：讓十個(gè)學(xué)生去測(cè)量操場(chǎng)中的同一根旗桿，旗桿長(zhǎng)度的測(cè)量值 可