中考化學(xué)數(shù)形結(jié)合類試題分類例析

1、中考化學(xué)數(shù)形結(jié)合類試題分類例析 數(shù)形結(jié)合是通過“數(shù)”和“形”的相互轉(zhuǎn)化研究問題的一種思想方法，運用數(shù)形結(jié)合的思想，可以將復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡潔、直觀的圖形，更便于問題的解決;也可以將模糊、不精準(zhǔn)的圖象問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)據(jù)，使研究的結(jié)果更準(zhǔn)確.中考中對數(shù)形結(jié)合解決問題能力的考查，以往僅局限在溶解度的相關(guān)問題的解決上.近年來，隨著科學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)確實立，考查的方向轉(zhuǎn)變?yōu)樵诨瘜W(xué)反應(yīng)中的應(yīng)用和化學(xué)基本概念的建立及化學(xué)原理理解上.一般題型有選擇題、填空題、簡答題和計算題，難點是與數(shù)據(jù)處理和圖形分析相關(guān)的試題.值得注意的是，通過圖形和數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)新問題的題型，是近年來中考出現(xiàn)的新題型，這對數(shù)形結(jié)合思想

2、提出了更高的要求. 一、解題要領(lǐng) 數(shù)形結(jié)合類試題作為近年來中考命題的熱點題型，有相當(dāng)?shù)木C合性和一定的難度.解決數(shù)形結(jié)合題的方法要點是: 1.原理僅有數(shù)和形的結(jié)合，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能解決化學(xué)問題，還要結(jié)合具體的化學(xué)知識，弄清圖形中蘊含的化學(xué)知識(或化學(xué)反應(yīng))，仔細(xì)分析原理的實質(zhì). 2.坐標(biāo)軸將兩根數(shù)軸所代表的量結(jié)合化學(xué)原理，分析數(shù)軸所表示的量在化學(xué)原理中的變化趨勢. 3.關(guān)鍵點根據(jù)所確定的變化趨勢，分析起點、交點、轉(zhuǎn)折點、終點這些點在圖形中的位置.起點和終點反映了各變量在開始和結(jié)束時所處的狀態(tài)，特別應(yīng)關(guān)注是否處于零點;交點一般反映變量處于相同狀態(tài);轉(zhuǎn)折點常常是質(zhì)變點，它可能是反應(yīng)的終止點、產(chǎn)物的轉(zhuǎn)化點、狀

3、態(tài)的改變點或平衡點等. 二、中考常見題型分類 1.金屬與酸反應(yīng)型 此類型的數(shù)形結(jié)合題以金屬與酸的反應(yīng)為背景，通過坐標(biāo)系，從判斷金屬的活動性、產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量等方面考查學(xué)生分析圖像的能力.例1 相同質(zhì)量的M、N兩種金屬，分別與相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的足量稀鹽酸反應(yīng)(M、N在生成物中均為+2價)，生成H2質(zhì)量和反應(yīng)時間的關(guān)系如下列圖.以下有關(guān)表達(dá)正確的選項是( ). A.金屬活動性:N>M B.生成H2的質(zhì)量相等 C.相對原子質(zhì)量:N>M D.消耗鹽酸的質(zhì)量相等 解析 根據(jù)圖象可以看出，單位時間內(nèi)M產(chǎn)生的氫氣比N多，即M比N的反應(yīng)速率快，故M的金屬活動性大于N,A錯誤; M產(chǎn)生的氫氣多，N產(chǎn)生的氫

4、氣少，兩種金屬產(chǎn)生的氫氣質(zhì)量不同，B錯誤; M產(chǎn)生的氫氣比N多，價態(tài)相同的金屬與足量的酸反應(yīng)，相對原子質(zhì)量越大，產(chǎn)生的氫氣越少，說明N的相對原子質(zhì)量大，C正確; 假設(shè)兩個反應(yīng)消耗鹽酸的質(zhì)量相同，則置換出的氫的質(zhì)量相等，產(chǎn)生的氫氣的質(zhì)量應(yīng)該相同，而由圖象可知，產(chǎn)生的氫氣質(zhì)量不相等，D錯誤. 答案C例2 將等質(zhì)量的鎂和鐵分別放入等質(zhì)量、相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸中，產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量反應(yīng)時間的關(guān)系如下列圖，以下說法錯誤的選項是( ). A.反應(yīng)結(jié)束后鎂一定有剩余 B.反應(yīng)消耗鹽酸的總質(zhì)量一定相等 C. 0一時段，產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量鎂比鐵大 D. 0一時段，參加反應(yīng)的鎂的質(zhì)量與鐵相等 解析 如圖最終生成的氫氣質(zhì)量

5、相等，則消耗的鹽酸質(zhì)量相等，而反應(yīng)中生成氫氣質(zhì)量相等，則Mg需要的質(zhì)量少、Fe需要的質(zhì)量多，已知“等質(zhì)量的鎂粉和鐵粉”，因此鐵可能正好反應(yīng)，而鎂有剩余，A正確;由圖可知生成的氫氣質(zhì)量是相等的，則參加反應(yīng)的鹽酸的質(zhì)量也是相等的，B正確;由圖可知，0一時段，產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量曲線鎂在鐵的上方，即鎂的比鐵的多，C正確;0一時段產(chǎn)生的氫氣相等，而反應(yīng)中生成氫氣質(zhì)量相等，則Mg需要的質(zhì)量少、Fe需要的質(zhì)量多，D錯誤. 答案D 規(guī)律總結(jié) 解答此類型的數(shù)形結(jié)合題時，常常涉及金屬活動性順序的比較，要掌握規(guī)律.曲線的曲率越大，該金屬的活動性越強，曲率越小，該金屬的活動性越弱;通常由曲線的轉(zhuǎn)折點可看出反應(yīng)結(jié)束時產(chǎn)生氫

6、氣的質(zhì)量，一般來說:等質(zhì)量的金屬(化合價相同)與足量的酸反應(yīng)，相對原子質(zhì)量越小，產(chǎn)生的氫氣越多;足量的金屬與等質(zhì)量的相同酸反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)束時產(chǎn)生的氫氣質(zhì)量相等. 2.溶解度曲線型 此類型的數(shù)形結(jié)合題以溶解度曲線為背景，通過曲線的變化趨勢，考查飽和與不飽和溶液的相互轉(zhuǎn)化;通過某一溫度下的溶解度，判斷溶液是否飽和及溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算等相關(guān)知識. 例3 (宜賓)依據(jù)以下列圖，以下說法不正確的選項是( ). A.將硫酸鈉或氯化銨的不飽和溶液轉(zhuǎn)變?yōu)轱柡腿芤?，均可采取添加溶質(zhì)或蒸發(fā)溶劑的方法 B.升高溫度，氯化銨和硫酸鈉的溶解度都增大 C.45時，氯化銨飽和溶液與硫酸鈉飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等 D. 60

7、時，將氯化銨和硫酸鈉兩種飽和溶液分別冷卻到40時，硫酸鈉溶液中無晶體析出 解析 固體物質(zhì)的不飽和溶液都可以通過增加溶質(zhì)或蒸發(fā)溶劑的方法來轉(zhuǎn)化為飽和溶液，A正確;根據(jù)溶解度曲線可知，氯化銨的溶解度隨溫度的升高而增大，而硫酸鈉的溶解度在溫度高于40時，隨著溫度的升高而減小，B錯誤;45時兩種物質(zhì)的溶解度相等，因此在該溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也相等，C正確;在4060，硫酸鈉的溶解度隨溫度的降低而增大，故在60時，將飽和的硫酸鈉溶液降溫至40，無晶體析出，D正確.答案B例3 甲乙丙三種固體物質(zhì)的溶解度曲線如圖所示，答復(fù)以下問題.(1)時，甲乙丙三物質(zhì)的溶解度由大到小的順序是 .(2)時，甲

8、和乙的溶解度 (填“相等”或“不相等”). (3)時，甲物質(zhì)的飽和溶液中溶質(zhì)與溶劑的質(zhì)量比為 .(寫最簡比) (4)將乙和丙兩種物質(zhì)的飽和溶液降低到,所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系為:乙 丙(填“>”、“=”或“<”). 解析 (1)時甲、乙、丙三種物質(zhì)的溶解度曲線，丙的曲線在最上方，此時物質(zhì)丙的溶解度最大;甲的曲線在最下方，此時物質(zhì)甲的溶解度最小，因此，三種物質(zhì)的溶解度由大到小的順序為:丙>乙>甲; (2)在時，甲、乙兩物質(zhì)的溶解度曲線交于一點，說明在時，兩物質(zhì)的溶解度相等; (3)據(jù)溶解度曲線知，時甲物質(zhì)的溶解度為30g,即在100g溶劑中最多溶解30g甲，故時，

9、甲物質(zhì)的飽和溶液中溶質(zhì)與溶劑的質(zhì)量比為30: 100 =3: 10; (4)乙的溶解度隨溫度降低而減小，丙的溶解度隨溫度降低而增大，因此將時乙、丙兩種物質(zhì)的飽和溶液降溫至?xí)r，乙析出晶體，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小，丙的溶解度變大，溶質(zhì)、溶劑的質(zhì)量不變，所以溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與降溫前相等，故降溫后所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是:乙<丙. 答案:(1) 丙>乙>甲; (2) 相等; (3) 3:10; (4) <. 規(guī)律總結(jié) 溶解度曲線型的數(shù)形結(jié)合題，關(guān)鍵是要能從曲線上查找某一溫度下的溶解度，并能根據(jù)溶解度推算溶液是否飽和或推算溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù);并能根據(jù)不同曲線的變化趨勢，判定升溫或降

10、溫時飽和和不飽和溶液的相互轉(zhuǎn)化. 3.情境應(yīng)用型 此類型的數(shù)形結(jié)合題常常結(jié)合一定的情境(或化學(xué)原理)，判斷坐標(biāo)軸上曲線的起點、轉(zhuǎn)折點、終點及曲線的變化趨勢等是否正確. 例5 以下列圖象與對應(yīng)的表達(dá)相符合的是( ). A.向一定量的氫氧化鈉和硝酸鋇混合溶液中逐滴加入稀硫酸 B.向一定量pH=2的鹽酸中逐滴加水稀釋 C.加熱一定質(zhì)量的氯酸鉀和二氧化錳的混合物 D.向一定量的飽和氫氧化鈣溶液中加氧化鈣 解析 向一定量的氫氧化鈉和硝酸鋇混合溶液中逐滴加入稀硫酸時，稀硫酸能和硝酸鋇反應(yīng)生成不溶于稀硝酸硫酸鋇沉淀，當(dāng)硝酸鋇完全反應(yīng)后，沉淀質(zhì)量不再增大，A正確;稀釋鹽酸時，酸性減弱，pH升高，但是無論怎樣稀

11、釋，溶液的pH始終小于7，不可能大于或等于7,B錯誤;加熱一定質(zhì)量的氯酸鉀和二氧化錳的混合物時，一段時間后，氯酸鉀分解生成氯化鉀和氧氣，二氧化錳作催化劑，其質(zhì)量不變，隨著固體質(zhì)量的減小，二氧化錳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，當(dāng)氯酸鉀完全分解后，二氧化錳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不再增大，C錯誤;向一定量的飽和氫氧化鈣溶液中加氧化鈣時，氧化鈣和氫氧化鈣溶液中的水反應(yīng)時，氫氧化鈣溶液中的溶劑減少，同時該反應(yīng)是放熱的，溫度升高會降低氫氧化鈣的溶解度，因此隨著反應(yīng)的進(jìn)行，溶劑減少，溶質(zhì)因為析出也減少，所以氫氧化鈣溶液的質(zhì)量減少，D錯誤. 答案A 規(guī)律總結(jié) 解答情境應(yīng)用型數(shù)形結(jié)合題，一定要先弄清題干情境中涉及的化學(xué)原理，然后再分析曲

12、線中的起點、轉(zhuǎn)折點、終點及曲線的變化情況.只有結(jié)合具體的化學(xué)知識，弄清數(shù)和形的化學(xué)意義，才能讀懂題意，順利解題. 4.綜合計算型 此類型的數(shù)形結(jié)合題以計算題的形式，考查學(xué)生數(shù)據(jù)處理和圖形分析的相關(guān)能力，此類試題綜合性較強，難度較大，對數(shù)形結(jié)合的思想提出了更高的要求. 例6 某校學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備探究氣體的測定和數(shù)據(jù)處理方法. 提出問題 如何利用石灰石(主要成分為CaCO3)與稀鹽酸反應(yīng)來測定生成CO2的質(zhì)量和體積，并處理數(shù)據(jù). 實驗設(shè)計 通過以下兩個實驗分別測定CO2的質(zhì)量和體積: 分析與表達(dá) (1)上述兩個實驗中，反應(yīng)的化學(xué)方程式是 . (2)實驗I中，將小燒杯中的所有稀鹽酸分幾次加入到大燒杯中，

13、并不斷攪拌，判斷石灰石中CaCO3完全反應(yīng)的實驗現(xiàn)象是 . (3)實驗中，先連接好裝置，再 (填操作名稱)，然后裝好藥品，最后將10mL稀鹽酸快速推入燒瓶中.假設(shè)稀鹽酸是緩慢推入的，則可能造成的后果是 . 記錄與處理 (4)已知實驗I反應(yīng)前的總質(zhì)量m(大燒杯+石灰石粉末)十m(小燒杯+稀鹽酸)，要計算生成CO2的質(zhì)量，至少還需要的數(shù)據(jù)是 .A. m(小燒杯) B. m(大燒杯) C. m(大燒杯+反應(yīng)后剩余物) (5)實驗的實驗記錄如下(表中數(shù)據(jù)在相同溫度、相同壓強條件下測定):時間/min12345678910注射器讀數(shù)/mL60.085.088.089.089.589.889.990.09

14、0.090.0 根據(jù)以上實驗過程和數(shù)據(jù)綜合分析，最終生成CO2的體積是 ml，理由是 .根據(jù)你的認(rèn)識，生成CO2體積隨時間變化的曲線. 反思與評價 (6)經(jīng)過分析，你認(rèn)為實驗I的優(yōu)點是 , 實驗II的優(yōu)點是 .解析 (1)石灰石和鹽酸反應(yīng)生成氯化鈣、水和二氧化碳;(2)石灰石和鹽酸反應(yīng)放出二氧化碳?xì)怏w，所以，判斷石灰石中CaCO3完全反應(yīng)的實驗現(xiàn)象是最后一次加入稀鹽酸，仍沒有氣泡產(chǎn)生;(3)制取氣體要先檢查裝置的氣密性，然后裝好藥品,最后將10mL稀鹽酸快速推入燒瓶中;假設(shè)稀鹽酸是緩慢推入的，則可能造成的后果是燒瓶內(nèi)氣壓增大，稀鹽酸難以完全推入燒瓶中或儀器連接處脫落;(4)根據(jù)反應(yīng)前后物質(zhì)質(zhì)量差就是生成二氧化碳的質(zhì)量，已知實驗I反應(yīng)前的總質(zhì)量m(大燒杯+石灰石粉末)+m(小燒杯十稀鹽酸)，所以要計算生成CO2的質(zhì)量，至少還需要的數(shù)據(jù)是m(小燒杯)和m(大燒杯+反應(yīng)后剩余物);(5)從第8分鐘后氣體的體積不再變化，但原稀鹽酸占有10 mL(推入稀鹽酸后仍然會恢復(fù)到原壓強)，所以第1分鐘生成CO2的體積是50 mL，第2分鐘是75 mL,最終生成CO2的體積是80 mL;用描點法畫出生成CO2體積隨時間變化的曲線;(6)實驗I的優(yōu)點是操作簡單，而實驗的優(yōu)點現(xiàn)