高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺練習(xí)：第9講《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》(教師版)

1、課時(shí)作業(yè)(九)第9講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)間 / 30分鐘分值 / 80分基礎(chǔ)熱身1.若函數(shù)y=loga(x+b)(a>0且a1)的圖像過(guò)點(diǎn)(-1,0)和(0,1),則()A.a=2,b=2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=1D.a=2,b=22.計(jì)算log3log3(log28)等于()A.1B.16 C.4D.03.設(shè)a=log123,b=130.2,c=213,則()A.a<b<cB.c<b< C.c<a<bD.b<a<c4.若lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差數(shù)列,則x=()A.1B.0或18 C.18D.log235

2、.函數(shù)f(x)=log3(8x+1)的值域?yàn)? 能力提升6.函數(shù)y=lg|x-1|的圖像是()A B C D7.設(shè)2a=5b=m,且1a+1b=2,則m=()A.52B.25 C.10D.2108.已知函數(shù)f(x)=log2x+a,x>0,4x-2-1,x0,若f(a)=3,則f(a-2)=()A.-1516B.3 C.-6364或3D.-1516或39.已知為銳角,且logasin >logbsin >0,則a和b的大小關(guān)系為()A.a>b>1 B.b>a>1 C.0<a<b<1D.0<b<a<110.函

3、數(shù)f(x)=ln(-x2-x+2)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 11.設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則a,b,c的大小關(guān)系是. 12.若實(shí)數(shù)a>b>1,且logab+logba2=193,則logba=. 13.若函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0且a1)沒(méi)有最小值,則a的取值范圍是. 難點(diǎn)突破14.已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a>0且a1).(1)當(dāng)a>1時(shí),求關(guān)于x的不等式f(x)<f(1)的解集.(2)當(dāng)a=2時(shí),若不等式f(x)-log2(1+2x)>m對(duì)任意x1,

4、3恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.課時(shí)作業(yè)(九)1.答案為：A；解析：由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0且a1)的圖像過(guò)點(diǎn)(-1,0)和(0,1),得loga(-1+b)=0,loga(0+b)=1,即-1+b=1,logab=1,解得a=2,b=2.2.答案為：D；解析：log3log3(log28)=log3log3(log223)=log3(log33)=log31=0,故選D.3.答案為：A；解析：因?yàn)閍=log123<0,0<b=130.2<130=1,c=213>20=1,所以a<b<c.故選A.4.答案為：D；解析：依題意有l(wèi)g 2+lg(

5、2x+5)=2lg(2x+1),即2(2x+5)=(2x+1)2,得(2x)2-9=0,即2x=3,所以x=log23,故選D.5.(0,+)解析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知8x>0,所以8x+1>1,所以log3(8x+1)>0,所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,+).6.答案為：A；解析：y=lg|x-1|=lg(x-1),x>1,lg(1-x),x<1.當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)無(wú)意義,故排除選項(xiàng)B,D.又當(dāng)x=2或0時(shí),y=0,所以選項(xiàng)A符合題意.故選A.7.答案為：C；解析：由2a=5b=m,得m>0,a=log2m,b=log5m,所以1a+1b=1log2m+1l

6、og5m=logm2+logm5=logm10=2,所以m2=10,m=10.故選C.8.答案為：A；解析：若a>0,則f(a)=log2a+a=3,解得a=2,f(a-2)=f(0)=4-2-1=-1516;若a0,則f(a)=4a-2-1=3,解得a=3,不合題意舍去.所以f(a-2)=-1516,故選A.9.答案為：D；解析：0<sin <1,logasin >logbsin >0,0<a<1,0<b<1,又logasin >logbsin ,1logsina-1logsinb=logsinb-logsinalogsina

7、83;logsinb>0,可得logsin b>logsin a,0<sin <1,a>b,故0<b<a<1,故選D.10.-12,1解析 由-x2-x+2>0可得-2<x<1.設(shè)t=-x2-x+2,因?yàn)楹瘮?shù)t=-x2-x+2在-12,1上單調(diào)遞減,y=ln x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為-12,1.11.a>b>答案為：C；解析：a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,而log32>log52>log72,故a>b

8、>c.12.3解析 令t=logba,由logab+logba2=193,得1t+2t=193,即6t2-19t+3=0,解得t=16或t=3.因?yàn)閍>b>1,所以t>1,所以logba=3.13.(0,1)2,+)解析 分類討論:當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞減,而y=x2-ax+14-a24,+,所以函數(shù)f(x)沒(méi)有最小值;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,若函數(shù)f(x)沒(méi)有最小值,則y=x2-ax+1應(yīng)滿足=a2-40,即a2.綜上可得,a的取值范圍是(0,1)2,+).14.解:(1)由題意知,f(x)=loga(ax-1)(a>1)的定義域?yàn)?0,+).易知f(x)為(0,+)上的增函數(shù).由f(x)<f(1),知x>0,x<1,不等式的解集為(0,1).(2)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=log2(2x-1).設(shè)g(x)=f(x)-log2(1+2x)=log22x-12x+1,x1,3.設(shè)t=2x