5.3分式的加減法3

1、第五章 分式方程3分式的加減法第2課時(shí)異分母分式的加減課題第2課時(shí)異分母分式的加減授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，能進(jìn)行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則.數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生的類比思想和應(yīng)用能力.問題解決經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的探討過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力和意識(shí)；進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)異分母分式的加減法法則及其運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)正確確定最簡(jiǎn)公分母和靈活運(yùn)用法則.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧同分母的分式加減法法則是什么？學(xué)生回憶并回答，為本課

2、的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問題1：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？問題2：異分母分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減運(yùn)算的？問題3：那么等于多少？你是怎么做的？通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)又對(duì)問題3點(diǎn)明了類比的思想方法，使進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)順理成章，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】如何確定最簡(jiǎn)公分母試找出下列分?jǐn)?shù)的最簡(jiǎn)公分母：(1)，_；(2)，_(1)中分母2，3的最小公倍數(shù)為6；(2)中3，5的最小公倍數(shù)是15.若將上述的分?jǐn)?shù)變成分式，將分母改成含字母的式子，又將如何呢？如：把下面的分式化為同分母分

3、式：(1)，；(2)，.根據(jù)分式與分?jǐn)?shù)類似的性質(zhì)，因此我們的想法也是按照異分母分?jǐn)?shù)確定最簡(jiǎn)公分母一樣，進(jìn)行通分，將異分母的分式變成同分母的分式那么如何去找最簡(jiǎn)公分母呢？一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母稱為最簡(jiǎn)公分母確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母【探究2】通分(1)，；(2)，；(3)，.步驟：1.取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3.相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的；4.所得的系數(shù)的最

4、小公倍數(shù)與各字母(或因式)的最高次冪的積(其中系數(shù)都取正數(shù))即為最簡(jiǎn)公分母分析：分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分母是多項(xiàng)式的分式如何確定最簡(jiǎn)公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定最簡(jiǎn)公分母歸納：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式的過程叫做分式的通分活動(dòng)內(nèi)容：探究異分母分式加減法的法則問題1：怎樣才能進(jìn)行異分母的分式加減法？問題2：如何把轉(zhuǎn)化為同分母分式的加法？下面是小明和小亮的做法，但他倆的具體做法不同：小明：.小亮：.你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流問題3：什么叫通分？為

5、什么通分時(shí)要取分母的最簡(jiǎn)公分母？問題4：異分母分式加減法的法則是怎么樣的？如何用式子表示？語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容

6、和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。歸納：異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算用式子表示為：.讓學(xué)生先通過類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合小明和小亮的做法的討論，使學(xué)生能夠總結(jié)出異分母分式的加減法法則.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非

7、源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國(guó)策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)國(guó)策中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說法。可見“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥恚跋壬敝驹春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活

8、用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問示侄孫伯安詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或

9、“教習(xí)”?？梢?，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。【應(yīng)用舉例】例1計(jì)算：(1)；(2)；(3).例2小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3 km，其中小麗走的是平路，騎車速度是2v km/h.小剛需要走1 km的上坡路，2 km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為v km/h，在下坡路上的騎車速度為3v km/h，那么：(1)小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)小剛和小麗誰在路上花費(fèi)時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？例題主要是讓學(xué)生能夠掌握異分母分式的加減法的方法和步驟，在通分后

10、分子是多項(xiàng)式的應(yīng)提醒學(xué)生添括號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算，最后結(jié)果也要約分.【拓展提升】例3化簡(jiǎn)：()_例4化簡(jiǎn)(1)(m1)的結(jié)果是_例5已知(ab)，求的值例6用兩種方法計(jì)算：().讓學(xué)生進(jìn)一步理解異分母分式的加減法的運(yùn)算方法.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1化簡(jiǎn)的結(jié)果是() Ax1Bx1CxDx2已知2，則(y)(x)的值等于_3計(jì)算：.4化簡(jiǎn)：(x)(2).及時(shí)鞏固新知，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，特別是對(duì)學(xué)困生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心起到很好的促進(jìn)作用，可以利用這個(gè)機(jī)會(huì)對(duì)這部分同學(xué)積極表?yè)P(yáng)鼓勵(lì).【課堂總結(jié)】學(xué)生活動(dòng)：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個(gè)同學(xué)都有所

11、收獲整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫下來掌握的概念：_；我學(xué)會(huì)了：_；我還知道了：_.教學(xué)說明：對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的及時(shí)總結(jié)與梳理，可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)形成體系，以利于學(xué)生掌握與記憶，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的的良好習(xí)慣作業(yè)：1教材P121隨堂練習(xí)2教材P121習(xí)題5.5中1，2，3，4，5.讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行反思，從較多內(nèi)容中提煉出重點(diǎn)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納和合作交流能力，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】授課流程反思通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)又對(duì)問題3點(diǎn)明了用類比的思想方法，使進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)順理成章，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊.講授效果反思首先這節(jié)課初步達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，力求突破難點(diǎn)，通過問題的提出，學(xué)生列式，從對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法法則類比出異分母分式的加減法法則，同時(shí)引導(dǎo)了學(xué)生