霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和霍爾法測量磁場

1、DH-MF-SJ組合式磁場綜合實(shí)驗(yàn)儀使用說明書一、概 述DH-MF-SJ組合式磁場綜合實(shí)驗(yàn)儀用于研究霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的原理及其測量方法，通過施加磁場,可以測出霍爾電壓并計(jì)算它的靈敏度，以及可以通過測得的靈敏度來計(jì)算線圈附近各點(diǎn)的磁場。二、主要技術(shù)性能1、環(huán)境適應(yīng)性：工作溫度 1035； 相對(duì)濕度 2575%。2、通用磁學(xué)測試儀2.1可調(diào)電壓源：015.00V、10mA；2.2可調(diào)恒流源：05.000mA和09.999mA可變量程，為霍爾器件提供工作電流，對(duì)于此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)默認(rèn)為0-5.000mA恒流源功能；2.3電壓源和電流源通過電子開關(guān)選擇設(shè)置，實(shí)現(xiàn)單獨(dú)的電壓源和電流源功能；2.4電流電壓調(diào)節(jié)均采用

2、數(shù)字編碼開關(guān)； 2.5數(shù)字電壓表：200mV、2V和20V三檔，4位半數(shù)顯，自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換。3、通用直流電源3.1直流電源，電壓030.00V可調(diào)；電流01.000A可調(diào)； 3.2電流電壓準(zhǔn)確度：0.5%±2個(gè)字； 3.3電壓粗調(diào)和細(xì)調(diào)，電流粗調(diào)和細(xì)調(diào)均采用數(shù)字編碼開關(guān)。4、測試架4.1底板尺寸：780*160mm；4.2載物臺(tái)尺寸：320*150mm，用于放置螺線管和雙線圈測試樣品； 4.3螺線管：線圈匝數(shù)1800匝左右,有效長度181mm，等效半徑21mm；4.4雙線圈：線圈匝數(shù)1400匝(單個(gè))，有效直徑72mm，二線圈中心間距 52mm；下表為電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)表(雙個(gè)線圈通

3、電)：電流值（A）0.10.20.30.40.5中心磁感應(yīng)強(qiáng)度（mT）2.254.506.759.0011.25 4.5移動(dòng)導(dǎo)軌機(jī)構(gòu)：水平方向060cm可調(diào)；垂直方向036cm可調(diào)，最小分辨率1mm；5、供電電源：AC 220V±10%，總功耗：60VA。三、儀器構(gòu)成及使用說明DH-MF-SJ組合式磁場綜合實(shí)驗(yàn)儀由實(shí)驗(yàn)測試臺(tái)、雙線圈、螺線管、通用磁學(xué)測試儀、通用直流電源以及測試線等組成。1、測試架1.雙線圈； 2.載物臺(tái)（上面繪制坐標(biāo)軸線）； 3，4 雙線圈勵(lì)磁電源輸入接口； 5.霍爾元件； 6.立桿； 7.刻度尺； 8.傳感器桿（后端引出2組線，一組為傳感器工作電流Is，輸出端號(hào)碼

4、管標(biāo)識(shí)為Input；一組為霍爾電勢VH輸出，輸出端號(hào)碼管標(biāo)識(shí)為Output）； 9.滑座； 10.導(dǎo)軌； 11. 螺線管勵(lì)磁電源輸入接口； 12.螺線管； 13.霍爾工作電流IS輸入，號(hào)碼管標(biāo)有Input（紅正，黑負(fù)）；14.霍爾電勢VH輸出，號(hào)碼管標(biāo)有Output（紅正，黑負(fù)）； 15.底座 圖1-1組合式磁場綜合實(shí)驗(yàn)儀（測試架圖）2、通用磁學(xué)測試儀（DH0802）1.電壓或電流顯示窗口（霍爾元件工作電流或電壓指示）； 2.恒流源指示燈； 3.恒壓源指示燈；4.調(diào)節(jié)旋鈕（左右旋轉(zhuǎn)用于減小或增加輸出；按下彈起按鈕用于恒流源或恒壓源最小步進(jìn)值選擇，按照顯示值的個(gè)、十、百、千位依次循環(huán)切換）；5.

5、電源輸出插座（正極紅+，負(fù)極黑-，為霍爾元件或傳感器提供工作電源；對(duì)于此實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)默認(rèn)為恒流輸出功能，為霍爾元件提供恒定的工作電流；輸出插座與霍爾元件的輸入端正負(fù)極對(duì)應(yīng)相連，霍爾元件測試線上對(duì)應(yīng)有input標(biāo)號(hào)，連線時(shí)請(qǐng)注意?。?； 6. 霍爾電壓表（霍爾電勢表，200.00mV，2V和20V自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換）；7.量程指示燈mV； 8. 量程指示燈V； 9.置零鍵（對(duì)某一測試值進(jìn)行置零，置零后指示燈亮，此時(shí)顯示值與實(shí)際值相差“置零值”；再次按置零鍵恢復(fù)正常測試，電壓輸入值等于顯示值）；10.電壓輸入插座（正極紅+，負(fù)極黑-；該輸入后用于測量霍爾元件的霍爾電勢VH，與霍爾元件的輸出端正負(fù)極對(duì)應(yīng)相連，

6、霍爾元件測試線上對(duì)應(yīng)有output標(biāo)號(hào)，連線時(shí)請(qǐng)注意?。?。 圖1-2通用磁學(xué)測試儀 面板圖 1.電壓顯示窗； 2，3.電壓粗調(diào)和細(xì)調(diào)指示燈； 4.電壓調(diào)節(jié)旋鈕（旋轉(zhuǎn)旋鈕增加或減小電壓輸出；按下彈起旋鈕用于粗調(diào)和細(xì)調(diào)切換）； 5.輸出指示燈（燈亮代表輸出狀態(tài)，燈滅代表無輸出）； 6.電源輸出狀態(tài)切換按鈕； 7. 電流顯示窗； 8，9.電流粗調(diào)和細(xì)調(diào)指示燈； 10. 電流調(diào)節(jié)旋鈕（旋轉(zhuǎn)旋鈕增加或減小電流輸出；按下彈起旋鈕用于粗調(diào)和細(xì)調(diào)切換）； 11.電源輸出插座（正極紅+，負(fù)極黑-；輸出插座與螺線管或雙線圈相連，提供勵(lì)磁電流，產(chǎn)生測試磁場）。 圖1-3 DH0801 通用直流電源 面板圖四、儀器使

7、用注意事項(xiàng)（必讀）1.當(dāng)霍爾片與測試儀未連接好時(shí)，嚴(yán)禁開機(jī)加電，否則，極易使霍爾片遭受沖擊電流而使霍爾片損壞。2.霍爾片性脆易碎、電極易斷，嚴(yán)禁用手去觸摸，以免損壞！在需要調(diào)節(jié)霍爾片位置時(shí)，必須謹(jǐn)慎。3. 通用磁學(xué)測試儀的電源“輸出”接實(shí)驗(yàn)架上的霍爾元件的input輸入端子IS，紅黑對(duì)應(yīng)相連,提供霍爾元件的工作電流；通用磁學(xué)測試儀的電壓“輸入”接霍爾元件的output端子，用于測量霍爾元件的霍爾電勢VH，紅黑對(duì)應(yīng)相連； 4.通用直流電源的“輸出”接雙線圈或螺線管，提供勵(lì)磁電流IM；決不允許將“IM輸出”接到霍爾元件“Is輸入”處，否則一旦通電，會(huì)損壞霍爾片！ 5.加電前必須保證通用磁學(xué)測試儀的

8、霍爾工作電流輸出和通用直流電源的勵(lì)磁電流輸出均置零位，嚴(yán)防電流未調(diào)到零就開機(jī)。6.為了不使通電線圈過熱而受到損害，或影響測量精度，除在短時(shí)間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通過勵(lì)磁電流IM外，其余時(shí)間最好斷開勵(lì)磁電流。7.本儀器為開放式設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，關(guān)于設(shè)備的使用，請(qǐng)仔細(xì)閱讀儀器組成與使用說明部分。實(shí)驗(yàn)一 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和霍爾法測量磁場霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢的效應(yīng)。1879年美國霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究金屬導(dǎo)電機(jī)理時(shí)發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應(yīng)。后來曾有人利用霍爾效應(yīng)制成測量磁場的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應(yīng)太弱而未能得到實(shí)際應(yīng)用。隨著半導(dǎo)體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半

9、導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到實(shí)用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量的測量、電動(dòng)控制、電磁測量和計(jì)算裝置方面。在電流體中的霍爾效應(yīng)也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來，霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學(xué)家馮·克利青研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運(yùn)特性，在低溫和強(qiáng)磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)，這是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對(duì)量子霍爾效應(yīng)正在進(jìn)行深入研究，并取得了重要應(yīng)用，例如用于確定電阻的自然基準(zhǔn)，可以極為精確地測量光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)等。 在磁場、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)用中，霍爾效應(yīng)及其元件是不可缺少的，利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。

10、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、霍爾效應(yīng)原理及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用2、測繪霍爾元件的VHIs，VHIM曲線，了解霍爾電勢差VH與霍爾元件工作電流Is、磁感應(yīng)強(qiáng)度B及勵(lì)磁電流IM之間的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場分布。4、學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)儀器DH-MF-SJ組合式磁場綜合實(shí)驗(yàn)儀 實(shí)驗(yàn)原理 霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講，是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖2-1 圖2-1所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半

11、導(dǎo)體薄片上沿X正向通以電流 圖2-1 Is（稱為工作電流），假設(shè)載流子為電子（N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流Is相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。 由于洛侖茲力f L作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f E的作用。隨著電荷積累的增加，f E增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時(shí)， f L=f E，則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場EH，相應(yīng)的電勢差稱為霍爾電勢VH。設(shè)電子按均一速度，向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場B作用下，所受洛侖茲力為： f

12、L=eB式中：e 為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時(shí)，電場作用于電子的力為：f El 式中：EH為霍爾電場強(qiáng)度，VH為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí): f L=f E B=VH/l （1）設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為 （2）由(1)、(2)兩式可得： （3）即霍爾電壓VH(A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù) 稱為霍爾系數(shù)（嚴(yán)格來說，對(duì)于半導(dǎo)體材料，在弱磁場下應(yīng)引入一個(gè)修正因子 ，從而有 ），它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)率的關(guān)系，還可以得到：或 （4）式中：為載流子

13、的遷移率，即單位電場下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用N型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)： （5）將式（5）代入式（3）中得： （6）式中：稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是，一般要求愈大愈好。由于金屬的電子濃度很高，所以它的RH或KH，都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)霍爾元件是不希望的。本實(shí)驗(yàn)采用的雙線圈霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度為2.5mm

14、，長度L為3.5mm。螺線管霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度為1.5mm，長度L為1.5mm。 應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖2-2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量，此時(shí)： 所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使VH達(dá)到最大，即：，這時(shí)有： （7）由式（7）可知，當(dāng)工作電流Is或磁感應(yīng)強(qiáng)度B，兩者之一改變方向時(shí)，霍爾電勢VH方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電勢VH極性不變。圖2-2 圖2-3霍爾元件測量磁場的基本電路（如圖2-3），將霍爾元件置于待測磁場的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流Is，霍爾元件的霍爾電

15、勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢VH的值。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一、研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性1、測量霍爾元件零位（不等位）電勢V0及不等位電阻R0V0IS2、研究VH與勵(lì)磁電流IM和工作電流IS之間的關(guān)系二、測量通電圓線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 1、測量通電圓線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 2、測量通電圓線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布 實(shí)驗(yàn)方法與步驟一、按儀器面板上的文字和符號(hào)提示將測試儀與測試架正確連接。1、將DH0801 通用直流電源輸出IM（01A）與測試架上雙線圈勵(lì)磁電流輸入端連接起來（注意將兩線圈同向串接起來組成雙線圈）。2、將測試架霍爾傳感器端子與DH0802通用磁學(xué)測試儀對(duì)應(yīng)相連；“測試儀”左下方供給霍爾元件工作電

16、流IS，紅對(duì)紅，黑對(duì)黑；“測試儀”右下方測試霍爾電勢VH，紅對(duì)紅，黑對(duì)黑；霍爾元件工作電流輸入端子上標(biāo)有Input，霍爾電勢輸出端子上標(biāo)有Output。 圖2-4 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)連線圖注意：以上三組線千萬不能接錯(cuò)，以免燒壞元件。二、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性1、測量霍爾元件的零位（不等位）電勢V0和不等位電阻R0I將IM電流調(diào)節(jié)到最小II調(diào)節(jié)霍爾工作電流IS3.00mA，改變霍爾工作電流輸入方向分別測出零位霍爾電壓V01 、V02，并計(jì)算不等位電阻：R01，R02 （8）2、測量霍爾電壓VH與工作電流Is的關(guān)系I、先將Is，IM都調(diào)零，按下霍爾電壓表下的“置零”鍵，使其顯示為0mV。II、將霍爾

17、元件移至線圈中心，調(diào)節(jié)IM =500mA，調(diào)節(jié)Is =0.5mA，按表中Is，IM正負(fù)情況，分別測量霍爾電壓VH值（V1，V2，V3，V4）填入表（1）。以后Is每次遞增0.50mA，測量各V1，V2，V3，V4值。繪出IsVH曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系。備注：在實(shí)驗(yàn)時(shí)間不足情況下，可以只開展+Is 和+IM測量。表1 IM =500mAIs(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM +Is -IM-Is -IM-Is +IM0.501.001.502.002.503.003、測量霍爾電壓VH與勵(lì)磁電流IM的關(guān)系1） 先將IM、Is調(diào)零，調(diào)節(jié)Is至3.00mA。2）

18、 調(diào)節(jié)IM=100、150、200500mA(間隔為50mA),分別測量霍爾電壓VH值填入表（2）中的值。3） 根據(jù)表（2）中所測得的數(shù)據(jù)，繪出IMVH曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)IM達(dá)到一定值以后，IMVH直線斜率變化的原因。備注：在實(shí)驗(yàn)時(shí)間不足情況下，可以只開展+Is 和+IM測量。表2 VHIM IS =3.00mAIM(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM-Is -IM -Is +IM1001502005004、計(jì)算霍爾元件的霍爾靈敏度如果已知B，根據(jù)公式可知KH= （9）本實(shí)驗(yàn)采用的雙個(gè)圓線圈的勵(lì)磁電流與總的磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)表如

19、下：電流值A(chǔ)0.10.20.30.40.5中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B（mT）2.254.506.759.0011.25 使用螺線管做霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，螺線管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)公式12計(jì)算。 5、測量樣品的電導(dǎo)率 圖2-5 V測量連線示意圖樣品的電導(dǎo)率為： （10）式中Is是流過霍爾片的電流，單位是A，V是霍爾片長度L方向的電壓降，單位是V，長度L、寬度和厚度d的單位為m，則的單位為（1S=1-1）。測量V前，取消霍爾電壓表“置零”狀態(tài)，使之正常測量電壓。連線圖如圖2-5 ，其中IM必須為0，或者斷開IM連線。因?yàn)榛魻柶囊€電阻相對(duì)于霍爾片的體電阻來說很小，因此可以忽略不計(jì)。將工作電流從最小開始調(diào)節(jié)，用霍爾

20、電壓表測量V值， 三、測量通電圓線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布1、先將IM、Is調(diào)零，按下霍爾電壓表“置零”鍵，使其顯示為0mV。2、將霍爾元件置于通電圓線圈中心，調(diào)節(jié)IM500mA，調(diào)節(jié)IS3.00mA，測量相應(yīng)的VH。3、將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測出相應(yīng)的VH，填入表3。4、由以上所測VH值，由公式：VHKHISB得到 B 計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪BX圖，得出通電圓線圈內(nèi)B的分布。 表3 VHX IS =3.00mA IM =500mAX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM -IM-Is -IM -IM-Is +IM

21、 +IM05101520實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差及其消除測量霍爾電勢VH時(shí)，不可避免的會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有：（1）不等位電勢V0由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢不可能絕對(duì)對(duì)稱的焊在霍爾片兩側(cè)（圖2-5a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖2-5b）都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時(shí)雖未加磁場，但A、B間存在電勢差V0，此稱不等位電勢，V0IsR0，R0是兩等位面間的電阻，由此可見，在R0確定的情況下，V0與Is的大小成正比，且其正負(fù)隨Is的方向而改變。圖2-5a 圖2-5b（2）愛廷豪森效應(yīng)當(dāng)元件X方向通以工作電流Is，Z方向加磁場B時(shí)，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有慢。在到達(dá)動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場的作用下慢速快速的載流子將在洛侖茲力和霍耳電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差（TATB）。因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差