廣東省中山市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16 二次根式復(fù)習(xí)課教學(xué)課件 （新版）新人教版

1、12（一）（一）、二次根式、二次根式概念及意義概念及意義. .像像 、 這樣表示這樣表示 的的 _，且，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。一一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的_也叫做二次根式。也叫做二次根式。224a 3b算術(shù)平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根注意：注意： 被開(kāi)方數(shù)大于或等于零被開(kāi)方數(shù)大于或等于零3如判斷下列各式哪些是二次根式？判斷下列各式哪些是二次根式？a6372x22ba 12 x3題型題型1:確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍.1 1 當(dāng)當(dāng) _時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。xx32. 2. 若若 + +a4

2、3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=4 有意義的條件是有意義的條件是 . .4a4題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5.5.已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),

3、,且且 + 3(y-2) + 3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 A.3 B.-3 B.-3 C.1 D.-1C.1 D.-11xD D的取值范圍是，則）（若aaa22. 622a5(二）、二次根式的性質(zhì)：二）、二次根式的性質(zhì)：0 0) )( (a a a a) )a a1 1. .( (2 20 0) )b b 0 0( (a a b ba aa ab b3 3. . 0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2. .2 2）（）（）（0 0) )b b 0 0( (a a b ba a b ba a4

4、 4. .6化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題B組組2423）（3131227200620063223）（）（=22(3)(32 )7221323. 1）（）（化簡(jiǎn)：441. 222aaa）（3 3、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖示，、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)|a-1|+|a-1|+2)2(a 。8_,243xx則若方程2292_一個(gè)數(shù)與6的和是整數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是只要求寫(xiě)出一個(gè)100當(dāng)當(dāng)a為為_(kāi)時(shí)，二次根式時(shí)，二次根式 的值最小。的值最小。24a 11_,522xyxxy則已知2512設(shè)設(shè)a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值的值022ba222 22aab 拓展拓展1(1)13(1)(2)若

5、滿(mǎn)足上式的若滿(mǎn)足上式的a,b為等腰三角為等腰三角 形的兩邊形的兩邊,求這個(gè)等腰三角形的面求這個(gè)等腰三角形的面積積.設(shè)設(shè)a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值的值022ba222 22aab 14細(xì)心觀察圖形細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析認(rèn)真分析,思考下列問(wèn)題思考下列問(wèn)題.11111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（1）你能求出哪些線段的長(zhǎng)？）你能求出哪些線段的長(zhǎng)？OA2=_OA3=_OAn=_23nS1=_S2=_Sn=_12222n拓展拓展2151111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（2）請(qǐng)計(jì)算）請(qǐng)計(jì)算2232221nSSSSS1= S2= Sn

6、=12222n(1)8n n 160 06 6x x 3 32 26.6.若方程若方程 ，則，則 x_x_221 5. 5. 若數(shù)軸上表示數(shù)若數(shù)軸上表示數(shù)x x的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)|3x+ x|3x+ x2 2| | 的結(jié)果是的結(jié)果是（ ） A.-4x B.4x C.-2x A.-4x B.4x C.-2x D.2xD.2xC C7.7.一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬，寬25cm25cm，長(zhǎng)，長(zhǎng)60cm.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從A A點(diǎn)爬到點(diǎn)爬到B B點(diǎn)最短路程是多少？點(diǎn)最短路程是多少？251515256060AB解：

7、解：B151525256060A228060AB1000010017A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展1 118A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊A

8、B=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展1 119A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的

9、4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展1 120A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展1 121A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為

10、線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展1 122A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=

11、_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展1 123A AB BP PD DC C若點(diǎn)若點(diǎn)P P為線段為線段CDCD上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫(huà)出格點(diǎn)的方格中畫(huà)出格點(diǎn)ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2 設(shè)設(shè)DP=aDP=a, ,請(qǐng)用含請(qǐng)用含a a的代數(shù)式表的代數(shù)式表示示APAP，BPBP。則。則AP=_AP=_，BP=_BP=_。24a 2(3)1a 當(dāng)當(dāng)a=a=1 1 時(shí)，則時(shí)，則PA+PBPA+PB=_,=_,2 5113當(dāng)當(dāng)a=3