人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式的基本性質(zhì)探究

1、教學(xué)設(shè)想：本節(jié)知識(shí)是本單元的基礎(chǔ)，可以結(jié)合整式和分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)來(lái)安排教學(xué)。教學(xué)時(shí)運(yùn)用觀察和類(lèi)比的方法，可以幫助學(xué)生記憶和理解，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教學(xué)突破：分式是分?jǐn)?shù)的代數(shù)化，因此在教學(xué)中應(yīng)用觀察和類(lèi)比來(lái)學(xué)習(xí)，有助于提高教學(xué)效果；分式的基本性質(zhì)是分式通分、約分的根據(jù)，是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵，因此要注意引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到公因式教學(xué)課題：分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解分式的基本性質(zhì)。2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單包等變形。3、比較分?jǐn)?shù)與分式的基本性質(zhì)，體會(huì)類(lèi)比思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)及簡(jiǎn)單運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行包等變形。教學(xué)流程：一、知識(shí)回顧：1,2,1、提出問(wèn)題：1與*相等

2、嗎？為什么？36學(xué)生回答：相等。這是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到的。追問(wèn)1:什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。追問(wèn)2:如果用字母來(lái)表示數(shù)，你能用字母表示出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生回答:a _ ac a cb bc b -c二、學(xué)習(xí)與探究：【探究】提出問(wèn)題2:類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生類(lèi)比，討論，教師引導(dǎo)得到結(jié)論：分式的分子與分母都同一個(gè)的整式，分式的值，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)。用式子表示是-=A-）；B B.色鼾；（其中C是的整式）。K例題講解例1、填空并說(shuō)明原因:3(1) xy y(2)3x2 3xy6x23學(xué)生

3、填空并說(shuō)明原因，老師引導(dǎo)解釋?zhuān)海?）因?yàn)槿说姆帜竫y除以x才能化為yxy為保證分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需要除以x即：33.xx-xxyxy-x2(2)因?yàn)?x+3xy的分子3x2+3xy除以3x才能化為x+y為保證分式的值不變,6x根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也需要除以3x即:23x - 3xy 3x 3xy 3x2 二26x6x -3xx y區(qū))追問(wèn)1:這里的整式x,3x與等號(hào)左邊的分子分母有什么關(guān)系？學(xué)生回答：整式x,3x是等號(hào)左邊分子分母的公因式。教師強(qiáng)調(diào)：分式的分子分母同時(shí)除以公因式可以達(dá)到化簡(jiǎn)分式的目的三、學(xué)生練習(xí)1、填空并說(shuō)明原因1aba2b(2)2 =9 = 0)a

4、a b學(xué)生觀察工=(2)2a，b=(b豐0)兩個(gè)等式的分母是怎樣由左ababaab邊變換到右邊的？解答這類(lèi)分式變換的題的一般方法是什么？教師追問(wèn)：為什么第二個(gè)等式多了一個(gè)bw0?如何才能使得這個(gè)等式不用出現(xiàn)bw0?教師指出：前一個(gè)式子給出的分式工中分母為：ab,隱藏了條件ab*0,利ab用分式的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘以的式子a不可能為0故不需要添加條件b*0(2)失電=9#0)中字母b作為分子的一個(gè)部分有可能等于0,而分aab子、分母同時(shí)乘以的因式b又要保證不能為0就必須要添加條件bw0教師強(qiáng)調(diào)：1、式子的變形不是一成不變的，我們可以多角度的考慮問(wèn)題。2、我們?cè)诮忸}的過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)題目中的

5、隱藏條件。2、下列各組中的兩個(gè)分式是否相等？為什么？2x 4xy了與丁(2)6ac 1 2c2-與9a2b3ab3、判斷下列變形是否正確:；(2)=一；(3) b x b22a - b= a b;(4)a - ba b學(xué)生自主回答，教師及時(shí)糾正四、小結(jié)與收獲給出分式的基本性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)Cw0五、當(dāng)堂檢測(cè):1、下列各式變形正確的有（）(1)-m nmA、0個(gè) B 、1個(gè)(2)C(3)2、填空: m J 22 ）mn m n3a3、將中的a、b都變?yōu)樵瓉?lái)的a - b(2)x+3= x 9 (x#()3倍，則分式的值（）A.不變；B.擴(kuò)大3倍；C.擴(kuò)大9倍D.擴(kuò)大6倍4、把分式中-的字母x的值變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而y縮小到原來(lái)的一半，則分式的值（）yA.不變B.擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍D.是原來(lái)的一半5、不改變分式的值，使下列分子與分母都不含號(hào)-2x3a10m-