七年級(下冊)動點問題及壓軸題

1、七年級下冊動點問題與壓軸題1.如圖，在矩形 ABCD中，AB=10cm BC=8cm點P從A出發(fā)，沿A B C D路線運 動，到D停止，點P的速度為每秒1cm a秒時點P改變速度，變?yōu)槊棵?bcm圖是 點P出發(fā)x秒后 APD的面積S ( cm2)與x (秒)的關系圖象，(1) 參照圖，求a、b與圖中的c值；(2) 設點P離開點A的路程為y (cm),請寫出動點P改變速度后y與出發(fā)后的運動 時間x (秒)的關系式，并求出點 P到達DC中點時x的值.(3)當點P出發(fā)多少秒1后， APD的面積是矩形ABCD面積的 .2.21. (9仆巳知動蠱F以卻秒-cm的速哎沿團甲的邊框按軌EQU .£

2、 -F的路徑理動屁應的EABI3的面職SCcrn- 與時冏X杪丿之同的關系如陽乙中的圖象表示.假設試解答以下問題=亠口)圖審中的長是參少？G卜用乙中制-6分別是多夕？ 囲甲申的圖形面積是多少?3.評卷人昭? 9分如圖已狽ZU覽中，AB三A A 口厘米C “妞粕點口 為甩8的中點.'(D如果點P在塊段8C上劃3匣彬的逋度由看點向匸點運胡h咼 時，點在鏡"段CA上由C點商A點運動.假設點Q的運動雀度與直P的運詼述度棚竽J秒鐘時EPD與/是孫全辱 請說囲理由劭假設點Q的運動速度與點P的1S動速岌不栩箏占占Q墮舉動速度為多少時館夠儻 AJJPJ?SACFO_4.如圖， ABC是等腰直

3、角三角形，/ C= 90°, CD/ AB, CD= A吐4cm,點P 是邊AB上一動點，從點A出發(fā)，以1cm/s的速度從點A向終點B運動，連接 PD交AC于點F,過點P作PELPD,交BC于點E,連接PC，設點P運動的時間 為 x(s)(1) 假設厶PBC的面積為y(cm2)，寫出y關于x的關系式；假設點Q以號鬧逅劭逋度從點Cifi冼點F以原來的運動遠讀從點F闔時出 證禺逆時針計 AYR三邊適臥朮經(jīng)詛番喪時間點F與點Q革一fcZSABC的卑條辿上 相鋼¥(2) 在點P運動的過程中，何時圖中會出現(xiàn)全等三角形？直接寫出x的值以與 相應全等三角形的對數(shù)。5.如圖在Rt ABC中

4、，/ C=90 , AC=8cm BC=6cm動點E以2cm/秒的速度從 點A向點C運動(與點A, C不重合)，過點E作EF/ AB交BC于 F點.(1) 求AB的長;(2) 設點E出發(fā)x秒后，線段EF的長為ycm.求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值圍；試問在AB上是否存在P,使得 EFP為等腰直角三角形？假設存在，請說出共有幾個，并求出相應的 x 的值；假設不存在，請簡要說明理由.假設設6 在直角三角形ABC中，BC=6 AC=8點D在線段AC上從C向A運動. CD=x ABD勺面積為y.(1) 請寫出y與x的關系式；y有最大值，最大值是多少？此時點 D在什么位置?(3) 當厶ABM

5、面積是 ABC的面積的一半時，點D在什么位置?7.如圖，在 ABC中, Z B<Z C<Z A，Z BAC和/ ABC的外角平分線 AE BD分 別與BC CA的延長線交于E、D.假設Z ABCZ AEB Z D=Z BAD求Z BAC的度 數(shù).8. 一游泳池長90米，甲乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對 邊后，再返回，這樣往復數(shù)次圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固 定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，請根據(jù)圖形答復：誡離(米)90/A/0JO 6Q 00 120 150 180 時詢(1) 甲、乙兩人分別游了幾個來回？(2) 甲、乙兩人在整個游泳過程中，誰曾休息

6、過？休息過幾次?(3) 甲游了多長時間？游泳的速度是多少？4)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？9. 如圖，CD是經(jīng)過/ BCA頂點C的一條直線，且直線 CD經(jīng)過/ BCA的部，點E, F在射線CD上，CA=C且/BECM CFAa.(1) 如圖1,假設/ BCA=90，/ a =90°,問EF=BE-AF成立嗎？說明理由.(2) 將(1)中的條件改成/ BCA=60，/ a =120°(如圖2),問EF=BE -AF仍成立嗎？說明理由.(3) 假設0°<Z BCAc 90°,請你添加一個關于/a 與/ BCA關系的條件，使 結(jié)論EF=BE-

7、AF仍然成立.你添加的條件是.(直接寫出結(jié) 論)(4) 如圖3,假設直線CD經(jīng)過/ BCA的外部，/ a =/ BCA請?zhí)岢鯡F, BE, AF10.如圖，梯形ABCD AD/ BC, CELAB,ABDC為等腰直角三角形，CE與BD 交于F,連接AF, G為BC中點，連接DG交CF于M 證明：(1) CM=AB ( 2)CF=AB+AF1.答案：解：(1)由圖得知：SAAPD=AD AP= X 8X 1X a=24二 a=610-6X1 1D-6b=專=i =21屮c=8+ 上=17(2)y=6+2(x-6)=2x-6(6 三 x 三 17)P到達DC中點時，1y=1O+8+1OX '=23即 23=2x-629x=-1 當P在AB中點和CD中點時，SA APD=S矩形ABCD當P在AB中點時，P出發(fā)5秒； 當P在CD中點時，代入2中y=2x-6 即 23=2x-6231 P出發(fā)5秒和：秒時，SA APD=S矩形ABCD7. 解答：解：設/ ABC=xvZ ABC2 AEB/Z AEB=xZ 1=Z ABC+Z AEB=2xZ 2=2x , Z 3=Z D=4x, Z BCAZ 2+Z AEC=3x Z FBD=/ D+Z BCD=7x Z DBAZ FBD=7x 7x