excel方差分析

1、范宵文：excel軟件與數(shù)據(jù)分析第9章方差分析9.1方差分析概述下面通過(guò)例子來(lái)了解方差分析的基本原理?！纠?.1】桌機(jī)構(gòu)的各級(jí)管理者需耍適當(dāng)?shù)男畔?lái)完成他們的任務(wù)。為此就信息來(lái) 源對(duì) T信息傳播的影響進(jìn)行了研究調(diào)査(Journal of Management Iiifonnation Systein,1988 年秋季號(hào))。在該研究中，信息來(lái)源分別為上級(jí)、同事和下屬。已經(jīng)得到了每種情形的傳 播程度的數(shù)據(jù)：數(shù)值越高表明信息傳播的越好。對(duì)Fa =0.05及如下數(shù)據(jù)，信息來(lái)源對(duì)傳 播是否有顯著影響。結(jié)論如何？上級(jí)同事下屬上級(jí)同事下屬86663356574547757765465木例要判斷的是信息來(lái)源對(duì)

2、傳播是否有顯著影響，換言之，也就是耍判斷不同的信 息來(lái)源即上級(jí)、同事、下屬傳播程度是否相同。調(diào)査獲得的24個(gè)數(shù)據(jù)Z間是存在差異的, 即使是相同信息來(lái)源的傳播程度也存在差異。這可能有兩方面的原因，一是抽樣的隨機(jī) 杵對(duì)傳播程度的影響，二是不同的信息來(lái)源對(duì)傳播程度的影響。因此，要想根據(jù)每種情 形的傳播程度的數(shù)據(jù)，判斷信息來(lái)源對(duì)傳播是否有顯善影響，就咚看不同信息來(lái)源下傳 播程度數(shù)據(jù)的半均值是否相等，如果相等則說(shuō)明數(shù)據(jù)Z間的差異主要是由于抽樣的隨機(jī) 杵所致，數(shù)據(jù)來(lái)H T-+II同的總體，信息來(lái)源對(duì)傳播無(wú)顯著影響，反之，則說(shuō)明數(shù)據(jù)Z間 的差異是由r信息來(lái)源的不同所致，數(shù)據(jù)來(lái)H 同的總體，信息來(lái)源對(duì)傳播有顯

3、著影 響。為此，首先提出假設(shè)：原假設(shè)：三種情形下的傳播程度的平均值相等備擇假設(shè)：三種情形下的傳播程度的平均值不相等在前面我們已經(jīng)了解了兩個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn),但本例假設(shè)中涉及到三個(gè)總體，如果按照前述檢驗(yàn)方法，需要進(jìn)行3次均值組合檢驗(yàn)。假如涉及9個(gè)總體均值檢驗(yàn)的話，就需咚進(jìn)行45次均值組合檢驗(yàn)。因此，表9.1原有的方法顯然不適合。那么，如何能 更好地進(jìn)行三個(gè)或三個(gè)以上的總體均信息來(lái)源計(jì)數(shù)求和平均上級(jí)8465.75值檢驗(yàn)?zāi)?？同?445.5從表9.1中可以看出，信息來(lái)源為下屬8425.25上級(jí)時(shí)，傳播程度的平均值是5.75。信息來(lái)源為同爭(zhēng)時(shí)，傳播程度的平均值是5.5。信息來(lái)源為下屬時(shí)，傳播程度的平

4、均值是5.25。 信息來(lái)源不同其傳播程度的平均值是不相等的，問(wèn)題的關(guān)鍵是三種信息來(lái)源傳播程度平 均值之間的差異是否是由丁隨機(jī)因素引起的。從以上分析可知，傳播程度數(shù)據(jù)之間差異 的產(chǎn)生來(lái)白丁兩個(gè)方而，一個(gè)方面是不同的信息來(lái)源造成的，對(duì)此我們可以稱為系統(tǒng)性 差異；另一個(gè)方而是由丁抽選樣本的隨機(jī)性而產(chǎn)生的差異。兩個(gè)方而產(chǎn)生的差異可以用 兩個(gè)方差來(lái)計(jì)量，一個(gè)是不同信息來(lái)源之間的方差，另一個(gè)是相同信息來(lái)源內(nèi)部的方差。 前者既包括系統(tǒng)性因素，也包括隨機(jī)性因素。后者僅包括隨機(jī)性因素。如果不同的信息 來(lái)源對(duì)傳播程度沒(méi)有影響，那么在不同信息來(lái)源之間的方差中，就僅僅有隨機(jī)因素的差 異，而沒(méi)有系統(tǒng)性差異，它與相同信息

5、來(lái)源內(nèi)部方差就應(yīng)該近似，兩個(gè)方差的比值就會(huì) 接近丁T;反之，如果不同的信息來(lái)源對(duì)傳播程度有影響，在不同信息來(lái)源之間的方差中 就不僅包抬了隨機(jī)性差異，也包括了系統(tǒng)性差異。這時(shí)，該方差就會(huì)大丁相同信息來(lái)源 內(nèi)部方差，兩個(gè)方差的比值就會(huì)顯著地大丁J,比值越大，差異越顯著。當(dāng)這個(gè)比值大到 某個(gè)程度，或者說(shuō)達(dá)到某臨界點(diǎn)，就可以做出判斷，說(shuō)明不同的信息來(lái)源之間的傳播程 度存在顯著性差異。從而做出接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)的判斷。由丁差異是用方差來(lái)計(jì)算，所以，這種用比較差異的方法來(lái)進(jìn)行三個(gè)或三個(gè)以上的 總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法就是方差分析(ANOVA)。方差分析研究的對(duì)象，在方差分析 中稱為因素，用丁研究因素的取

6、值稱為因素的水平。本例中的信息來(lái)源是方差分析的因 素，因素的水平有三個(gè)，即信息的三種來(lái)源上級(jí)、同事和下屈。本例中的傳播程度稱為 響應(yīng)變量。上述和同信息來(lái)源內(nèi)部的方差在方差分析中稱為組內(nèi)均方差或?yàn)樗絻?nèi)均方差，而 不同信息來(lái)源之間的方差則稱為組間均方差或水平間均方差。數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，組間均方 差與組內(nèi)均方差之比是統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)統(tǒng)計(jì)最服從F分布(F Distribution )o因此，給定顯 苦性水平，就可以確立臨界值，此時(shí)的檢驗(yàn)為右側(cè)檢驗(yàn)，當(dāng)F統(tǒng)計(jì)量值大于臨界值時(shí)， 認(rèn)為各組均值不和等或差異顯若。本例可計(jì)算出組間均方差為0.5,組內(nèi)均方差為1.86, 計(jì)算的F統(tǒng)計(jì)駅值0.27小丁臨界值3.47,因此

7、，接受原假設(shè)，也就是說(shuō)信息來(lái)源對(duì)傳播 程度無(wú)顯苦影響。表9.2計(jì)算結(jié)果差異源離差平方和自由度均方差FP-valueF臨界值組間120.50.2692310.7665643.466795組內(nèi)39211.857143總計(jì)4023根據(jù)涉及因素的個(gè)數(shù)，方差分析乂分為單因素分析和多因素分析。當(dāng)分析只涉及一 個(gè)因索時(shí)，稱為單因素方差分析。當(dāng)分析涉及兩個(gè)以上因素時(shí)，稱多I大1素方差分析。本 章主要介紹單因素和雙因素的方差分析。值得注意的是方差分析是在以下三個(gè)假定下進(jìn)行的：1因素各水平的觀測(cè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。在本例這意味看上級(jí)、同爭(zhēng)、下屬的傳播 程度（響應(yīng)變暈）必須服從正態(tài)分布。2. 因素各水平的觀測(cè)數(shù)據(jù)的方

8、差相等。本例盤味著上級(jí)、同事、下屈傳播程度的方 差相等。3. 各觀察值是獨(dú)立的。本例總味著樣本各個(gè)傳播程度的一個(gè)觀測(cè)值與另一個(gè)觀察值 是獨(dú)立的。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)用方差分析時(shí)應(yīng)符合以上的假疋，至少是近似符合假定條件。9.2單因素方差分析Excel中的“方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥狈治龉ぞ咄ㄟ^(guò)簡(jiǎn)單的方差分析，對(duì)單因素 進(jìn)行就著性檢驗(yàn)。下I衍結(jié)合【例9.2】來(lái)了解該分析匸具的具體操作步驟及如何對(duì)結(jié)果進(jìn) 行分析。【例9.2】為檢驗(yàn)三家工廠生產(chǎn)的機(jī)器混合一批原料所需平均時(shí)間是否相同,Jacobs 化學(xué)公司得到了關(guān)于混合原料所需時(shí)間的如下數(shù)據(jù)。利用這些數(shù)據(jù)檢驗(yàn)三家工廠混合一 批原料所需平均時(shí)間是否相同（

9、見表9.3）。（a =0.05）表9.3工廠123202820262619243123222722木例中，工廠是因素，3個(gè)丁廠分別是3個(gè)水平，混合原料所需的時(shí)間是響應(yīng)變就。 在此假定混合原料所需的時(shí)間服從lE態(tài)分布，并且3個(gè)工廠混合原料所需時(shí)間的方差相 等。符合獨(dú)立的假定。由于只有一個(gè)因素，因此是單因素分析。為檢驗(yàn)三家工廠混合一 批原料所需平均時(shí)間是否相同，提出假設(shè)：原假設(shè)：三個(gè)工廠混合原料所需的平均時(shí)間相同備擇假設(shè)：三個(gè)工廠混合原料所需的平均時(shí)間不相同使用Excel的“方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥狈治龉ぞ哌M(jìn)行單因素的方差分析。 操作步驟：第1步：將分析數(shù)據(jù)輸入工作表單元格區(qū)域A1:C6O第2步

10、：?jiǎn)螕簟肮ぞ摺辈藛?，選定“數(shù)據(jù)分析”命令，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框。第3步：在分析工具列表欄中選擇“方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥保ㄈ鐖D9-1）«差方本 樣析計(jì)滑雙分 雪分平驗(yàn)葉E 鑒差關(guān)方述數(shù)檢利方 聲方相協(xié)描指L傅言析數(shù)確定I取消-I圖9.2-1數(shù)據(jù)分析對(duì)話框第4步：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕,出現(xiàn)“方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥睂?duì)話框（如圖9.2-2）：輸入?yún)^(qū)域：輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用$A$3:$C$6。分組方式：復(fù)選框單擊“列”。標(biāo)志位于第一行/列：如果輸入?yún)^(qū)域的第一行中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中“標(biāo)志位丁第一 行”復(fù)選框；如果輸入?yún)^(qū)域的第一列中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中“標(biāo)志位于第一列”復(fù)選眩 如果輸

11、入?yún)^(qū)域沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，則該復(fù)選框不會(huì)被選中，Excel將在輸出表中生成適宜的數(shù) 據(jù)標(biāo)志。a :輸入顯著性水平0.05 o輸出區(qū)域：在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用$D$1。當(dāng)輸出表將覆蓋己有的數(shù) 據(jù)，或是輸出表越過(guò)了工作表的邊界時(shí)，Excel會(huì)自動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示信息。新工作表組：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的A1單 元格開始粘貼計(jì)算結(jié)果。如果需耍給新丁作表命名，請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)的編輯框中鍵入名稱。新工作簿：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可創(chuàng)建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘貼計(jì)算 結(jié)果。圖9.2-2 “方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥睂?duì)話框范宵文：excel軟件與數(shù)據(jù)分析范宵文：exc

12、el軟件與數(shù)據(jù)分析第5步：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕，給出計(jì)算結(jié)果，見圖9.2-3o范宵文：excel軟件與數(shù)據(jù)分析范宵文：excel軟件與數(shù)據(jù)分析89L0方差分斫二SSdfB3卩PralueF critL2生間10425210.636360. 004264. 256492134494. 83338214L516總計(jì)148111 71234567丄2Q2624制是商252631272322方差分析：魚因素方勞井析SUHIfARY4_92236.6666674|112284.6GG66748421N 33333319組 計(jì)數(shù) 求和 平均 萬(wàn)差CDEFCHIT12 3 nJ nf 歹夕歹圖9.2-3計(jì)算結(jié)果

13、在圖9.23給出的計(jì)算結(jié)果中，SS表示離差平方和，df表示H由度，MS表示均方差, P-value即p值,F crit表示臨界值。木例的F統(tǒng)計(jì);it值等- 9.63636,大丁-臨界值4.256492, 因此我們應(yīng)拒絕三個(gè)工廠混合原料的平均時(shí)間相等的假設(shè)，也就是說(shuō)三個(gè)工廠混合原料 的平均時(shí)間之間的差異是顯苕的。如果用p值判斷，由T P-value等T 0.00426小T 0.05, 因此可得出相同的結(jié)論。9.3雙因素方差分析【例93】某農(nóng)科所試驗(yàn)在水溶液中種植西紅柿,采用了三種不同的施肥方式和四種 不同的水溫。三中施肥方式是：一開始就給以全部可溶性肥料；每?jī)蓚€(gè)月給以1/2的溶液; 每月給以1/

14、4的溶液。水溫分別為：4°C、9°C、16°C、20°Co試驗(yàn)產(chǎn)量如下表：水/S.施肥方式一次施月巴二次施月巴三次施肥4*C9*C16°C201691915921141120 °C87在0.05的顯苦性水平下，分析施肥方式和水溫對(duì)產(chǎn)最的影響各h是否顯著。（本例引 自賈俊平、何曉群、金勇進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)205頁(yè)）木例中試驗(yàn)采用了三種不同的施肥方法和四種不同的水溫，I対此，分析涉及兩個(gè)I大I素，應(yīng)使用雙I大1素的方差分析。這里兩因素分別是施肥方式和水溫。施肥方式有三個(gè)水平，而溫度有四個(gè)水平。產(chǎn)量是響應(yīng)變量。通過(guò)進(jìn)行方差分析，可以分析出：施肥方式及

15、不同水溫各門對(duì)丁產(chǎn)量的影響是否不 同。雙因素方差分析根據(jù)雙因素對(duì)響應(yīng)變量的影響是否獨(dú)立分為兩類：當(dāng)兩因素對(duì)響應(yīng) 變鼠的影響相互獨(dú)立時(shí)，即兩因素不相互作用對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生效應(yīng)，稱為無(wú)交互作用的 雙因素方差分析。當(dāng)兩因素對(duì)響應(yīng)變最的影響和互不獨(dú)立時(shí)，即兩因素相互作用對(duì)響應(yīng) 變量產(chǎn)生一種新的效應(yīng)，稱為有交互作用的雙因素方差分析。雙因素方差分析的計(jì)算原理同單因素方差分析相同，所不同的是對(duì)丁無(wú)交互作用的 雙I大I素方差分析，觀測(cè)數(shù)據(jù)間的差異是由兩因素各門的組間均方差和組內(nèi)均方差來(lái)測(cè)度, 此時(shí)，兩因素各“的組間均方差與組內(nèi)均方差之比均服從F分布。對(duì)于有交互作用的方 差分析而言，觀測(cè)數(shù)據(jù)間的差異是由兩因素各H

16、的組間均方差、兩因素的交互作用均方 差和組內(nèi)均方差來(lái)測(cè)度，此時(shí)，兩因素各門的組間均方差、交互作用的均方差與組內(nèi)均 方差之比均服從F分布。因此，給定顯苦性水平，就可以確定臨界值，此時(shí)的檢驗(yàn)為右 側(cè)檢驗(yàn)，當(dāng)F統(tǒng)計(jì)量值大丁臨界值時(shí)，因素、交互作用對(duì)響應(yīng)變最的影響是顯著的。本 例耍求分析的是施肥方式和溫度各鬥對(duì)產(chǎn)最的影響，【大1此，是無(wú)交互作用的方差分析。Excel中的“方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素分析”分析工具，通過(guò)雙【大1素方差分析（但每組 數(shù)據(jù)只包含一個(gè)樣本），對(duì)兩個(gè)以上樣木均值進(jìn)行相等性假設(shè)檢驗(yàn)。下面采用該工具對(duì)本 例進(jìn)行方差分析。操作步驟：第1步：將分析數(shù)據(jù)輸入工作表單元格區(qū)域Al:D6o第2步：

17、單擊“工具”菜單，選定“數(shù)據(jù)分析”命令，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”分析工具 對(duì)話框（如圖9.3-1 ）o圖9.34數(shù)據(jù)分析對(duì)話框第3步：在對(duì)話框中選擇“方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素分析”，單擊“確定”按鈕，出 現(xiàn)“方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素分析”對(duì)話框。第4步：在“方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素分析”對(duì)話框中（如圖9.3-2 ）o圖9.32 “方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素分析”對(duì)話框輸入?yún)^(qū)域：輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用$B$3:$D$6。標(biāo)志：如果在輸入?yún)^(qū)域中沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，則不選中本復(fù)選框，Excel將在輸出表中生成 適宜的數(shù)據(jù)標(biāo)志。輸入顯著性水平0.05 o輸出區(qū)域：輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用$E$1O當(dāng)輸出表將覆蓋已

18、有的數(shù)據(jù)， 或是輸出表越過(guò)了工作表的邊界時(shí)，Excel會(huì)自動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示信息。新工作表組：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的A1單 元格開始粘貼計(jì)算結(jié)果。如果需耍給新工作表命名，請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)的編輯框中鍵入名稱。新工作簿：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可創(chuàng)建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘貼計(jì)算 結(jié)果。第5步：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕，給出計(jì)算結(jié)果，見圖9.33。XBCDEFGII HLL IJKL12迪方差分析：無(wú)重羞茨因素分析一次施肥二吹施肥三欣施肥3201921SUMMARY計(jì)數(shù)求和平均方差41代161514行1360201591011行2345151620弋876行33.301

19、017行43217189列145313.2532.9166710列245112.7528.2511列34521339.33333止1314方差分折15差異液SSd£MSFP-valueF cri t16行29439878.43. 34E-054. 75705517列0.520.250.20.8239755.14324918誤差7.561.251920總計(jì)302112122圖9.3-3計(jì)算結(jié)果圖96中給出的計(jì)算結(jié)果中，行表示溫度，列表示施肥方式，溫度的F統(tǒng)計(jì)暈值78.4 大于臨界值4.757055；施肥方式的F統(tǒng)計(jì)量值0.2小于臨界值5.1432；因此，認(rèn)為溫度對(duì) 產(chǎn)量的影響是顯著的，

20、而施肥方式對(duì)產(chǎn)量的影響是不顯著的。本例如果考慮溫度和施肥方式的交互作用，則需要使用“方差分析：可重復(fù)雙因素 方差分析”分析工具進(jìn)行分析。此分析工具用丁進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析，即每一 組數(shù)據(jù)包含不止一個(gè)樣本，也即每一試驗(yàn)都可重復(fù)多次。假如獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖9.3-4 所示。圖9.3-4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)操作步驟：第1步：將分析數(shù)據(jù)輸入工作表單元格區(qū)域Al:D9o第2步：?jiǎn)螕簟肮ぞ摺辈藛?，選定“數(shù)據(jù)分析”命令，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框（如 圖 9.3-5 ）o圖9.3-5數(shù)據(jù)分析對(duì)話框第3步：在對(duì)話框中選擇“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”，單擊“確定”按鈕，出 現(xiàn)“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”對(duì)話框（如圖9

21、.3-6）o第4步：在“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”對(duì)話框中：圖9.3-6 u方差分析：可朿復(fù)雙因素分析”對(duì)話框輸入?yún)^(qū)域：輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用SA$1:SD$9O每一樣本的行數(shù):輸入包含在每個(gè)樣木中的行數(shù)2。每個(gè)樣本必須包含同樣的行數(shù)， 因?yàn)槊恳恍写頂?shù)據(jù)的一個(gè)副本。輸入顯著性水平0.05 o輸出區(qū)域：輸入劉輸出表左上介單元格的引用$A$llo當(dāng)輸出表將覆蓋已有的數(shù)據(jù)， 或是輸出表越過(guò)了工作表的邊界時(shí)，Excel會(huì)動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示信息。新工作表組：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可在當(dāng)前丁作簿中插入新工作表，并由新丁作表的A1單 元格開始粘貼計(jì)算結(jié)果。如果需耍給新工作表命名，可在右側(cè)的編輯框中

22、鍵入名稱。新工作簿：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可創(chuàng)建一個(gè)新丁作簿，并在新工作簿的新工作表中粘貼計(jì) 算結(jié)果。第5步：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕，給出計(jì)算結(jié)果，見表9.4。表9.4給出的結(jié)果中，樣本表示因素溫度，列表示因素施肥方式。從計(jì)算結(jié)果看：W 素溫度的F統(tǒng)計(jì)最值147.8966大于臨界值3.4903:因素施肥方式的F統(tǒng)計(jì)賈值1.655172 小于臨界值3.88529：交互作用的F統(tǒng)計(jì)呆值3.586207大于臨界侑2.996117。因此,不同 的溫度對(duì)產(chǎn)療的影響是顯著的，而不同的施肥方式對(duì)產(chǎn)療則沒(méi)有顯若影響，但溫度和施 肥方式存在交互作用，交互作用所產(chǎn)生的效應(yīng)對(duì)產(chǎn)駅的影響是顯著的。也就是說(shuō)雖然施 肥方式對(duì)產(chǎn)療無(wú)顯著影

23、響，但是，應(yīng)充分考慮施肥方式和溫度和互作用產(chǎn)生的效應(yīng)對(duì)產(chǎn) 最的影響，尋找兩因素的最佳組合。表9.4方差分析：可重復(fù)雙因素分析SUMMARY一次施肥二次施肥三次施肥總計(jì)4V計(jì)數(shù)6求和393640115平均19 5182019 16667方差0 51 7666679V計(jì)數(shù)r6求和34293093平均1714 51515 5方差00.5r2.316V計(jì)數(shù)0*>26求和16212158平均89 59 59 666667方差0 50 52 266667209計(jì)數(shù)06求和18131243平均96 567 166667方差00.502.566667總計(jì)計(jì)數(shù)888求和979993平均13 37512 3

24、7512875方差 方差分析29 12521 6964331.55357差異源SSdfMSFP-valueFcrit樣本536 1253178 7083147 89669 67E-93 4903列4o1 6551720.2318343.88529交互26643333333 5862070 0284462996117內(nèi)部14 5121.208333總計(jì)580 62523范宵文：excel軟件與數(shù)據(jù)分析9.4案例分析案例：工業(yè)產(chǎn)品推銷員的回報(bào)最近十年,工業(yè)產(chǎn)品銷售（Industrial Distribution ） 一直研究工業(yè)產(chǎn)品推銷員的回 報(bào)問(wèn)題。在1997年年薪調(diào)査中,358名回答者的結(jié)果表

25、明,有27%的回答者在銷售額超 過(guò)4000萬(wàn)美元的公司工作，其中典型的工業(yè)產(chǎn)晶推銷員在銷售額為1200萬(wàn)美元的公司 工作,那些在中小腫公司（銷售額在600萬(wàn)2000萬(wàn)美元之間）工作的人比在大公司工 作的人可獲得較髙的收益，薪水繪低的屣員在銷售額不足90力美元的公司丁作。1996 年典型的戸外推銷員的收入為50000美元，而典型的室內(nèi)推銷員只有30000美元的收入 （Industrial Distribution,1997.11）假設(shè)在較大的舊金山地區(qū)匚業(yè)產(chǎn)品推銷員的一個(gè)分會(huì), 進(jìn)行了關(guān)于它會(huì)員資格的一次調(diào)査，以研究屣員資歷與在戶外或室內(nèi)場(chǎng)所推銷的人的年 轎Z間是否有關(guān)系。在這個(gè)調(diào)査中，被調(diào)査者

26、指定為三種資歷水平：低（19年）、中（11 20年）、高（21年及以上）。所得資料如下：被調(diào)查者年薪（美元場(chǎng)所資歷被調(diào)查者年薪（美元）場(chǎng)所資歷被調(diào)查者年薪（美元）場(chǎng)所資歷128928室內(nèi)中4154383戶外中8151863戶外高27694室內(nèi)中4236128戶外低8256750戶外中345515戶外低4329122室內(nèi)低8333749室內(nèi)高427031室內(nèi)中445379戶外高8427638室內(nèi)中537283戶外低4533814室內(nèi)低8537675室內(nèi)中632718室內(nèi)低4634276室內(nèi)低8626027室內(nèi)高754081戶外高4750869戶外中8737881戶外低823621室內(nèi)低48325

27、49室內(nèi)中8850791戶外高947835戶外高4951762戶外中8936680戶外低929768室內(nèi)中5035993戶外低9034768室內(nèi)高1127282室內(nèi)中5138362室內(nèi)中9131568室內(nèi)高1230632室內(nèi)低5228231室內(nèi)高9257622戶外中1338856戶外低5337115室內(nèi)髙9350326戶外高1426827室內(nèi)中543980室內(nèi)中9432719室內(nèi)高1526948室內(nèi)低5528392室內(nèi)中9532366室內(nèi)高1631588室內(nèi)中5636299戶外低9632670室內(nèi)低1743858戶外低5728894室內(nèi)高9727072室內(nèi)低披調(diào)查者年薪（莫元）場(chǎng)所資歷被調(diào)查老

28、年薪（莫元）場(chǎng)所資歷被調(diào)查者年薪（莫元）場(chǎng)所資歷1838478戶外低5857794戶外中9843569戶外髙1958846戶外中5931990室內(nèi)低9956526戶外中2034253室內(nèi)高6052403戶外高9057059戶外中2128464室內(nèi)低6153936戶外高9149374戶外高2258176戶外中6229282室內(nèi)中9226119室內(nèi)低2335949室內(nèi)高6353850戶外中9355696戶外中2427833室內(nèi)低6 二29592室內(nèi)高9431352室內(nèi)低丁47914戶外高6"31461室內(nèi)低52622戶外高2658040戶外中6649389戶外高9644142戶外低X39

29、288戶外低6724422室內(nèi)低42603戶外2839562室內(nèi)高6S61692戶外中9S35561戶外低2927644宣內(nèi)高6952356戶外高9926246室內(nèi)中3030959室內(nèi)低7033055室內(nèi)中1929891室內(nèi)低3163730戶外中7152820戶外高11162090戶外中3252683戶外中7252801戶外高11230482室內(nèi)高3331339室內(nèi)高7333053室內(nèi)中11328464室內(nèi)低3446345戶外低7453169戶外中11433568室內(nèi)中3538799室內(nèi)低7543560戶外低11533080室內(nèi)高3653074戶外高7641320戶外高11653702戶外中3

30、740546戶外低7742237戶外低11758131戶外中3Run$7室內(nèi)中7837225戶外低11S327曲室內(nèi)離394924戶外低7933866室內(nèi)高11928070室內(nèi)中4034457室內(nèi)高8052311戶外高12035259戶外低木案例要研究的是推銷人員的年薪和他們的資歷與工作場(chǎng)所是否有關(guān)？本例中資歷和工作場(chǎng)所是分析的對(duì)彖即因素，年轎是響應(yīng)變量。為使用Excel進(jìn)行分析，首先將原始數(shù)據(jù)輸入工作表sheets的單元格區(qū)域A1:D121O 然后，根據(jù)原始數(shù)據(jù)篩選出工作場(chǎng)所分別是室內(nèi)和戶外，資歷為低、中、高推銷員的年 薪數(shù)據(jù)。操作步驟如下：第1步：?jiǎn)螕魋heet3的單元格區(qū)域A1:D121

31、中任一單元格。第2步：?jiǎn)螕簟皵?shù)據(jù)”菜單，指向“篩選”，再單擊“白動(dòng)篩選”命令。第3步：動(dòng)篩選箭頭會(huì)出現(xiàn)在被調(diào)査者、年薪、場(chǎng)所、資歷的右邊。單擊“場(chǎng)所” 列右邊的下拉箭頭，選擇“室內(nèi)”。單擊“資歷”列右邊的下拉箭頭，分別單擊“低、中、 髙”。分別出現(xiàn)工作場(chǎng)所為室內(nèi)的資歷為低、屮、高的被調(diào)査者年薪數(shù)據(jù)清單。同樣的步 驟選出場(chǎng)所為戶外，資歷分別為低、屮、高的年薪數(shù)據(jù)。第4步：將篩選出的年薪數(shù)據(jù)復(fù)制到工作表sheet4的單元格區(qū)域A2:D42。數(shù)據(jù)如表 9.5所示。表9.52327182892834253,室內(nèi)3236212769435949430632270313956252694829768276

32、4462846427282313397278332682734457830959315882823193879934057371159291223254928894113381438362295921234276398033866133199028392337491431461292822602715244223305534768163267033053315681727072276383271918261193767532366193135226246304822129891335683308022284642807032788利用Excel中的“方差分析：可重復(fù)戲因素分析”分析工具進(jìn)行兩因

33、素方差分析。 操作步驟：第1步：?jiǎn)螕簟肮ぞ摺辈藛?，選定“數(shù)據(jù)分析”命令，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框（如 圖 9.3-5 ）»第2步：在對(duì)話框中選擇“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”，單擊“確定”按鈕，出 現(xiàn)“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”對(duì)話框。范宵文：excel軟件與數(shù)據(jù)分析圖9.41數(shù)據(jù)分析對(duì)話框續(xù)表9.523戶外 4551558846540812437283581764783525388565804047914264385863730530742738478526835379283928854383524032946345508695393630405465176249389314924

34、57794523563236128538505282033359936169252801343629953169413203543560567505231136422375762251863373722556526507913837881570595032639366805569643569404414262090493744135561537025262242352595813142603第3步：在“方差分析：可重復(fù):雙因素分析”對(duì)話框中（如圖9.4-2 ）o圖9.42 “方差分析：可重復(fù)雙因素分析”對(duì)話框輸入?yún)^(qū)域：輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用$A$2:$D$42«每一樣本的行數(shù)

35、：輸入包含在每個(gè)樣本中的行數(shù)20。每個(gè)樣本必須包含同樣的行數(shù), 因?yàn)槊恳恍写頂?shù)據(jù)的一個(gè)副本。a :輸入顯著性水平0.05 o輸出區(qū)域：輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用$F$2。當(dāng)輸出表將覆蓋已有的數(shù)據(jù)， 或是輸出表越過(guò)了工作表的邊界時(shí)，Excel會(huì)白動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示信息。新工作表組：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的A1單 元格開始粘貼計(jì)算結(jié)果。如果需耍給新工作表命名，可在右側(cè)的編輯框中鍵入名稱。新工作簿：?jiǎn)螕舸诉x項(xiàng)，可創(chuàng)建一個(gè)新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘貼計(jì) 算結(jié)果。第4步：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕，給出計(jì)算結(jié)果，見表9.6。表 9.6-1方差分析：可重復(fù)雙因

36、素分析SUMMARY低中高總計(jì)室內(nèi)計(jì)數(shù)20202060求和6006276121456484491861221平均30031.3530607.2532422.453920.35方差1392346.87125669251971404.512887559戶外計(jì)數(shù)20202060求和79215811325709050982929826平均39607.956628.550254.948830.433方差12648382.4111926437.514674832.562773302總計(jì)計(jì)數(shù)404040求和139278517447151653547平均34819.62543617.87541338.675方

37、差36060691.1618554944604080544.4表 9.6-2方差分析差異源SSdfMSFP-valueFait樣本951597205019515972050751.356565.32E-523.924列1668026248283401312465.8515219.78E-203.076交互1352148294267607414753.389684.36E-173.076內(nèi)部144381624811412665054.8總計(jì)13979962841119從表9.6給出的計(jì)算結(jié)果中可以看出，室內(nèi)推銷員的平均年薪是3920.35美元，戶外 推銷員的平均年薪是48830.433美元，與所說(shuō)的基本接近。由丁工作場(chǎng)所、資歷及英交互 作用的F統(tǒng)計(jì)最值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大丁其臨界值，所以，可以得出結(jié)論：不同工作場(chǎng)所、不同資 歷的推銷員的年薪是有顯苦差異的，并且資歷與在戶外或室內(nèi)場(chǎng)所推銷的人的年薪之間 是有關(guān)系的。附錄：公式單因素方差分析設(shè)總體共分為k種處理進(jìn)行觀察，第j種處理試驗(yàn)了容駅為Ilj的樣木C范宵文：excel軟件與數(shù)據(jù)分析1-計(jì)算各項(xiàng)離差平方和在單因素方差分析中，需要計(jì)算的離差平方和有三個(gè)，它們分別是總離差平方和, 誤差項(xiàng)離差平方和以及水平項(xiàng)離差平方和?？傠x差平方和，用SST (S