高中數(shù)學(xué)：重慶市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年上學(xué)期期中試題

1、/重慶市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年上學(xué)期期中試題高 一 數(shù) 學(xué)滿分150分 時間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.1. 設(shè)全集，

2、集合，則（）A B C D2. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（）A B C D3. 在0到范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是（）A B C D4. 函數(shù)的定義域是（）A B C D 5. 已知，則（）A B C D6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A B C D7. 已知函數(shù)則的值是（）A B C D8. 函數(shù)的圖像的大致形狀是（） A B C D9. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D10. （原創(chuàng)）已知關(guān)于的方程有兩個不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D11.（原創(chuàng)）已知函數(shù)，若，則（）A0 B C D112. 設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值

3、范圍是（）A B C D第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)各題答案必須填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.13. 冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_.14. 扇形的周長為8，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為_. 15. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，=_.16. 已知函數(shù)的定義域是，值域是，則滿足條件的整數(shù)對有_對 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.（10分）（原創(chuàng)）化簡：（1）； （2）. 18.（12分）(原創(chuàng)）已知集合為函數(shù)的值域，集合，則（1）求 ；（2）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19. （12分）（原創(chuàng)）

4、已知函數(shù)為二次函數(shù)，且關(guān)于的不等式解集為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若關(guān)于的方程有一實(shí)根大于1，一實(shí)根小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. （12分）（原創(chuàng)）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值，并求函數(shù)的值域；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需要說明理由），并解關(guān)于的不等式.21. （12分）（原創(chuàng)）已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)的草圖并由圖像寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，對于任意的，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. （12分）對于在區(qū)間上有意義的函數(shù)，若滿足對任意的，有恒成立，則稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的現(xiàn)有函數(shù)，（1）若函數(shù)在區(qū)間上是 “友好”的，求實(shí)數(shù)的取值

5、范圍；（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍 數(shù) 學(xué) 答 案 2019.11一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分) ADCAA BDBCD CB 二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13. 2 14. 4 15. 16.5三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17. （10分）解：（1）原式=（2）原式= 18. （12分）,(2)由題意可知 ,則 解得綜上，的取值范圍為19. （12分）解：（）設(shè)函數(shù)，則 故 （2） 則 故20. （12分）解：（1）由題意易知 故所以 故函數(shù)的值域?yàn)椋?）由（1）知易知在R上單調(diào)遞增 且故 所以不等式的解集為21. （12分）解：（1）如下圖所示，易知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由題意可得 其中即 故綜上所述： 22. （12分）解：（1）由題意可得在上單調(diào)遞減，故即 令，則，則當(dāng)時， 又對于任意的，故綜上，的取值范圍是（2），即，且（1），即（2）當(dāng)時，方程(2)的解為,代入（1），成立當(dāng)時，方程(2)的解