對(duì)數(shù)函數(shù)(修改）

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象 隆昌一中：林波隆昌一中：林波 一般地,函數(shù) y = loga x (a0,且a 1 )叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中 x是自變量,函數(shù)的定義域是（函數(shù)的定義域是（ 0 , +0 , +）. .對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意注意:1):1)形式化的定義形式化的定義; ;0a. 1a，且，且2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：在在同一坐標(biāo)系同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy212loglog和作圖步驟作圖步驟列表列表, , 描點(diǎn)描點(diǎn), , 連線。連線。X1/41/2124y=log2x-2-101

2、2列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)作作y=log2x圖象圖象連線連線21-1-21240yx32114列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log這兩個(gè)函這兩個(gè)函數(shù)的圖象數(shù)的圖象有什么關(guān)有什么關(guān)系呢？系呢？關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy313loglog 和和猜猜猜猜: 21-1-21240yx32114xy2log xy21log xy3logxy31log 演示演示圖像圖像.gspy X O x =1 (1,0) )1(log ayxay X O x =1 (1,0) )10(log a

3、yxa例1求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） 講解范例講解范例 解 :解 :2log xya由 02x得 0 x函數(shù) 2log xya的定義域是0|xx)4(logxya由 04 x得 4x函數(shù) 的定義域是)4(logxya4|xx練習(xí)練習(xí) 1.求下列函數(shù)的定義域：（1）)1 (log5xy（2）xy2log1P73 2題題 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） log23.4與與 log28.5 log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；3.48.5 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） log

4、0.3 1.8與與 log 0.3 2.7解：考察函數(shù)解：考察函數(shù)y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；）上是減函數(shù)；1.8 log 0.3 2.7 比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7小小結(jié)結(jié)比較兩個(gè)比較兩個(gè)同底同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí)對(duì)數(shù)值的大小時(shí):.觀察底數(shù)是大于觀察底數(shù)是大于1還是小于還是小于1； （ a1時(shí)為時(shí)為增增函數(shù)函數(shù)0a1時(shí)為時(shí)為減減函數(shù)）函數(shù)）.比較真數(shù)值的大?。槐容^真數(shù)值的大?。?根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。注意：注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論若底數(shù)不確定，那就要對(duì)