232中心對(duì)稱(2)

1、23.2 中心對(duì)稱(2)第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 教學(xué)目標(biāo) 理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用 復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的基本概念（中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)），提出問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對(duì)稱的基本性質(zhì) 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （老師口問(wèn)，學(xué)生口答） 1

2、什么叫中心對(duì)稱？什么叫對(duì)稱中心？ 2什么叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)？ 3請(qǐng)同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論 （每組推薦一人上臺(tái)陳述，老師點(diǎn)評(píng)） （老師）在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形 （1）作ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形； （2）作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形 第一步，畫出ABC第二步，以ABC的C點(diǎn)（或O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180畫出AB和ABC，如圖1和用2所示 (1) (2) 從圖1中可以得出ABC與ABC是全等三角形； 分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA、BB、CC，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段 下面，我

3、們就以圖2為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論 證明：（1）在ABC和ABC中， OA=OA，OB=OB，AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可證：AC=AC，BC=BC ABCABC （2）點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點(diǎn)O在線段AA上，且OA=OA，即點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn) 同樣地，點(diǎn)O也在線段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即點(diǎn)O是BB和CC的中點(diǎn) 因此，我們就得到 1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形例1如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)

4、O成中心對(duì)稱 分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180，因此，我們連AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到解：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示 （2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F （3）順次連結(jié)DE、EF、FD則DEF即為所求的三角形例2（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法） 二、鞏固練習(xí) 教材P70 練習(xí) 三、應(yīng)用拓展例3如圖等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，試說(shuō)明：OA+OBOC 分析：要證明OA+OBOC，必然把OA、OB、OC轉(zhuǎn)為在一個(gè)三角形內(nèi)，應(yīng)用兩邊之和大于第三邊（兩點(diǎn)之間線段最短）來(lái)說(shuō)明，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn)以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60，便可把OA、OB、OC轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形內(nèi)解：如圖，把AOC以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后，到AOB的位置，則AOCAOB AO=AO，OC=OB 又OAO=60，AOO為等邊三角形 AO=OO 在BOO中，OO+OBBO 即OA+OBOC 四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 中心對(duì)稱的兩條基本