平行四邊形的面積 (2)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 馬晶晶教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社 五年級數(shù)學(xué)上冊8788頁的內(nèi)容。 教材分析： 平行四邊形的面積教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。 學(xué)情分析：學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面

2、積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)際問題的能力。 4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)方法： 利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，引

3、導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片和一把剪刀。教學(xué)過程： 一 智慧大比拼：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，揭示課題。 師：同學(xué)們，今天這堂課老師決定在我們的課堂中來一個智慧大比拼，希望我們8個小組的同學(xué)好好表現(xiàn)，因?yàn)樽詈罄蠋熯€有“神秘禮物”要獎給本堂課的優(yōu)勝小組哦。（教師隨即在黑板上貼上“智慧評比欄”） 師：今天的“智慧大課堂”分三個環(huán)節(jié)：1、智慧起跑線2、智慧探究園

4、3、智慧采摘園。首先讓我們走進(jìn)第一個環(huán)節(jié)“智慧起跑線”，請看大屏幕。 1、請說出幾個常用的面積單位2、長方形的面積如何計(jì)算？（出示課件）  生1：長方形的面積等于長乘寬。只要知道長和寬就能求出長方形的面積。 師：你以前的知識掌握的真牢固，你一定是個愛學(xué)習(xí)的好孩子。老師獎勵你一顆“智慧星”，我相信接下來的學(xué)習(xí)你會表現(xiàn)的更精彩。 師：請看下一個： 3、什么是平行四邊形？并說一說平行四邊形有哪些特征。（出示課件） （學(xué)生踴躍搶答，課堂氣氛活躍）生2：兩組對邊分別平行的四邊形就叫平行四邊形。平行四邊形有4個底，無數(shù)條高。 

5、師：你說的真完整，你一定是個細(xì)心的同學(xué)，期待你的精彩表現(xiàn)。 (教師在智慧獎評臺上給學(xué)生粘貼相應(yīng)的智慧星) 師:智慧起跑線這個環(huán)節(jié)同學(xué)們表現(xiàn)精彩，回答問題正確，讓我們走進(jìn)第二個環(huán)節(jié)“智慧探究園”。 首先請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個問題 二、故事導(dǎo)入，探究新知 師：小芳家和小紅家住在河的兩對岸，可是他們兩家各有一塊地在河的另一邊，管理非常不便，為此兩家商量進(jìn)行交換，可是小紅不樂意了，因?yàn)樗J(rèn)為自家的地比小芳家的大，這可怎么辦呢？老師請同學(xué)們幫幫他們吧，說說兩家的地到底哪個大（課件出示兩塊地） 生：猶豫了，臺下的學(xué)生有的說（平行四邊形的塊大，有的說

6、長方形的那塊大，還有的認(rèn)為一樣大） 師：同學(xué)們想想在這種情況下我們該如何比較他們的大小呢？ 生1：求出這兩塊地的面積就能比較大小了。 師：你的想法很好，為你的積極動腦增添一顆智慧星。誰來求一下他們的面積呢? 生2：長方形的面積是長乘寬；平行四邊形的面積老師我們還沒學(xué)過我不會求。 師：好，請坐。長方形地的面積我們能計(jì)算，只要知道這個平行四邊形地的面積就能幫助他們比較地的大小了。那么這個平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究一下（板書平行四邊形面積） 以前我們已經(jīng)學(xué)過用數(shù)格子的方法計(jì)算長方形的面積，現(xiàn)在我們把平行四邊形能拿來數(shù)一

7、數(shù)。老師為你們準(zhǔn)備了一個方格圖，我們一起來數(shù)數(shù)看。 1、課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算）。 檢查學(xué)生數(shù)方格的情況，讓學(xué)生完成課本第87頁的表格。 平行四邊形底高面積6424長方形長寬面積6424教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。猜測：平行四邊形的面積=底×高）師:老師知道你們是一幫愛動腦筋的好孩子。我想請同學(xué)們動腦大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？ 生1：我認(rèn)為是底×高 師：怎么想

8、的？ 生1：因?yàn)殚L方形的長和寬互相垂直，所以我猜平行四邊形的面積是: 底×高。 生2：因?yàn)殚L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，而且面積相等所以長方形面積=長×寬，平行四邊形面積=底×高。 師：有頭腦。那咱們把它記錄下來。（板書：猜測：底×高）老師為你們的獨(dú)到想法分別記上一顆“智慧星”。 三、動手操作，驗(yàn)證猜想 （一）師：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根據(jù)你們的所想來驗(yàn)證一下平行四邊形的面積是不是底乘高吧。 數(shù)格子的方法我們已經(jīng)會了可是太麻煩，我們能不能找

9、到可以直接計(jì)算的方法呢？前面我們學(xué)習(xí)過一個圖形的面積計(jì)算方法？那是？ 生：長方形 師：我說到這里誰有想法了？ 生1：把平行四邊形變成長方形，用長方形的面積公式推導(dǎo)驗(yàn)證平行四邊形的面積。 師:你的想法真好，為你的聰明才智加上一顆“智慧星”，我們能不能像這個同學(xué)所說的在不改變面積大小的情況下把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形的面積計(jì)算方法來驗(yàn)證平行四邊形的面積呢？下面各個小組利用你手中的學(xué)具共同來驗(yàn)證平行四邊形的面積是不是底乘高？（老師有個要求：在這次小組合作前先看看老師發(fā)給你們的合作要求然后再去操作。） （二）師：為什么都是要沿著高來剪開呢？（

10、因?yàn)殚L方形和正方形的四個角都是直角） （師深入到學(xué)生實(shí)驗(yàn)當(dāng)中去，學(xué)生合作密切，討論熱烈，師生之間建立了特別融洽的合作關(guān)系） （三）師：經(jīng)過動手驗(yàn)證，同學(xué)們有了研究成果。哪個小組想到臺前把你們組的驗(yàn)證成果展示給大家。其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有不明白的地方隨時提出來，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說法。 (學(xué)生通過激烈討論、動手操作，爭先恐后地到臺上演示、發(fā)言) 生1：我是沿著平行四邊形任意一條高剪下一個直角三角形和一個直角梯形經(jīng)過平移拼成了長方形的，我發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以得出平行四邊形的面積

11、是底乘高。 生2：我是沿著平行四邊形任意一條高剪下兩個直角梯形經(jīng)過平移拼成了長方形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以得出平行四邊形的面積是底乘高。  師：你們做的太好了，為你們幾個組各加上兩顆“智慧星” 老師追問：還有沒有其他的方法?大家的結(jié)論都是這樣嗎？下面請同學(xué)們看電腦演示剪拼的過程。 （四）、課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 師：你們真聰明，從不同角度探索了平行四邊形面積的計(jì)算方法，真了不起！ 我們一起把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積的過程歸納在黑板上

12、吧（師邊小結(jié)邊板書） 師：剪拼以后長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。：我們不論沿高怎么剪拼都把這個平行四邊形拼成了一個長方形。雖然他們的形狀發(fā)生了變化，但他們的面積是不變的。（教師板書）長方形的面積 = 長 × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 高 （五）、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。 師;如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說？ 生：S= a×h 也可以寫成 S=a.h 

13、;  S=ah 師：現(xiàn)在我們再回過頭來看看小芳家和小紅家地的大小，它們大小是什么關(guān)系？生自己動手算，師指名回答板書。 生1：面積都是24平方米，一樣大。所以他們可以交換。 板書：S = ah = 6×4= 24(平方米) 三、智慧考場，鞏固延伸 師：在上個環(huán)節(jié)中，同學(xué)們充分展現(xiàn)了自己的智慧才能，通過大膽猜想，動手驗(yàn)證、小組合作、交流等學(xué)習(xí)方法順利幫助老師解決了問題，同時推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，你們都是愛學(xué)習(xí)的好孩子，每組加一個星。接下來請同學(xué)們帶著這種認(rèn)真細(xì)心地學(xué)習(xí)態(tài)度走進(jìn)“智慧采摘園”，檢驗(yàn)一下自己對知識的掌握情況。（看大屏幕，學(xué)生做練習(xí)。） 1，判斷題 (1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。(   ) (2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。   (   ) (3)下面對平行四邊形面積的計(jì)算對嗎？   7x8=56（平方分米）（   ） 2，拓展