平面直角坐標系 (2)

1、 平面直角坐標系教學設(shè)計 教材來源：初中七年級數(shù)學（下）教科書/人民教育出版社 內(nèi)容來源：初中七年級數(shù)學（下）第七章 第二課時 主 題：平面直角坐標系 課 時：1課時授課對象：七年級學生設(shè) 計 者：姜露露 鞏義市第二高級中學附屬外語初級中學平面直角坐標系教學設(shè)計學校 二中附中 設(shè)計者 姜露露 時間 3月21日章節(jié) 第 七章第二課時 年級 七年級 學科 數(shù)學課題 平面直角坐標系 課型 概念課目標確定的依據(jù)1.課程標準相關(guān)要求理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.2.教材分析平面直角坐標系是人教版九年義務(wù)教育七年級數(shù)學

2、下冊第七章第一節(jié)第二次課的內(nèi)容,它是在學習了數(shù)軸和有序數(shù)對后安排的一次概念性教學,是數(shù)軸的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，也是初中生與坐標系的第一次親密接觸。平面直角坐標系的建立架起了數(shù)與形之間的橋梁,是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。這一節(jié)課主要是讓學生認識平面直角坐標系,了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系;在給定的平面直角坐標系中,能根據(jù)坐標描出點的位置,能由點的位置寫出點的坐標。因此,本節(jié)課的學習,是今后進一步學習平面直角坐標系的有關(guān)知識和借助平面直角坐標系學習函數(shù)、函數(shù)與方程等的一個基礎(chǔ),它在整個初中數(shù)學教材體系中有著舉足輕重的作用。3.學情分析學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形

3、結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸上的坐標描出數(shù)軸點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸坐標的經(jīng)驗，同時通過對實例的分析，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示有了一定認識，但是初一學生思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，接受能力較差，不能透徹理解一一對應(yīng)和橫縱坐標的意義，有的學生只是機械記憶，同時本節(jié)課概念較多，比較瑣碎，所以教學過程的設(shè)計要要直觀形象，層層遞進，便于學生對本節(jié)課的理解與掌握。 學習的具體目標1.理解平面直角坐標系及相關(guān)概念，能根據(jù)點寫出相應(yīng)的坐標，并能分析坐標軸上及某些特殊點的坐標。 2.從實際情景出發(fā)，經(jīng)歷平面直角坐標系的建立以及點的特點的探究，體會數(shù)形結(jié)合，分類思想的運用。 教學過程教

4、學環(huán)節(jié) 教學活動設(shè)計意圖 常規(guī)積累1.生活中某地點位置的確定方法。如圖：公園、家、超市在一條東西走向的直線上，公園在家西4千米的位置，超市在家東3千米的位置，請你以家為參照物，表示出公園和超市的位置。 歸納：直線上一個點的位置由 個數(shù)據(jù)來確定。 類比遷移，提出問題：點在平面上 快速回憶學過的知識，為新課做鋪墊。第一環(huán)節(jié)：平面直角坐標系概念的形成第二環(huán)節(jié)：平面直角坐標系中點的位置的表示與坐標等概念的形成第三環(huán)節(jié)：平面直角坐標系中點的類型分布以及坐標象限概念形成第四環(huán)節(jié)：平面直角坐標系中的點與坐標一 一對應(yīng)總結(jié)擴展問題一： 如果書店在家的東5千米，北3千米處： 車站在家的西4千米，北2千米處： 學

5、校在家的西3千米，南1千米處： 銀行在家的東2千米，南3千米處：你能找到它們的位置么？在圖上標出并表示出它們的位置。學生在標注位置過程中可能出現(xiàn)以下情況：一是不垂直的情況：二是畫許多垂直線的情況；三是引導學生用帶方位文字的方式表達位置注意引導學生經(jīng)歷以下過程： 【1】利用東北方向直線確定書店位置的資源，強調(diào)正北方向所在直線與正東方向應(yīng)是垂直的，并給出帶方位文字表達位置的方式，即【東5，北3】；【2】引導學生體會每次通過畫垂直線的方式來確定位置非常繁瑣，是否可將垂直線合并為一條？【3】這條合并后的垂直線放在什么地方最為合適？【4】體會位置用文字表示的繁瑣，有沒有更好的方法？問題二；用文字表達點的

6、位置太煩了，如果去掉文字你發(fā)現(xiàn)什么？有什么辦法可以比較簡潔地進行位置表達？體會去掉文字表達位置過程中的不惟一，嘗試并體會改用正負號表示位置的惟一與簡潔。抽象命名1：揭示平面直角坐標系x軸、y軸和坐標的原點的概念。.在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。通常取向右和向上的方向為兩條數(shù)軸的正方向水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸豎直的數(shù)軸叫y軸或縱軸X軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。抽象命名2：給出坐標、橫坐標、縱坐標的定義問題三：對平面直角坐標系中點的位置進行觀察發(fā)現(xiàn)，并歸類命名。在方格紙上的平面直角坐標中再多給一些點，讓學生觀察某一區(qū)域內(nèi)點的符號特點，引出象限

7、定義。根據(jù)坐標符號分為四類：第一類：（+，+）第二類：(-，+)第三類：(-，-)第四類：(+，-)捕捉學生的歸類命名，有學生命名為正正區(qū)域(+，+)負正區(qū)域(-，+)負負區(qū)域(-，-)、正負區(qū)域(+，-)。 抽象命名3：像這樣的正正區(qū)域成為第一象限，負正區(qū)域成為第二象限，負負區(qū)域成為第三象限，正負區(qū)域成為第四象限。特殊情況：坐標軸上點的坐標特點。當P(a,b)中b=0時在x軸上：(a,0):當P(a,b)中a=0時在y軸上：(0,b): 問題四：利用方格紙上的平面直角坐標系，進行兩次同桌合作練習。第一次：每人在對方的平面直角坐標系中確定五個點，然后交換練習紙，寫出這五個點的坐標。互相批改訂正

8、。第二次：每人給對方寫出五個坐標，然后根據(jù)五個坐標在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點?；ハ嗯挠喺＿^程中注意鼓勵學生相互出題時，注意點的位置要多樣性具有代表性 。 歸納：平面直角坐標系中的點與坐標的一 一對應(yīng)關(guān)系。 總結(jié)一： 數(shù)軸上的點 - 實數(shù)平面直角坐標系中的點 - 有序?qū)崝?shù)對 總結(jié)二：完成下列表格 點的位置坐標點P（x,y）象限內(nèi)第一象限第二象限第三象限第四象限坐標軸x軸y軸拓展延伸：1.直線上確定點的位 - 1個數(shù)據(jù)- 數(shù)軸 2.平面上確定點的位置-兩個數(shù)據(jù)-平面直角坐標系 3.空間上確定點的位置 類比數(shù)軸提出為題，直線上確定一個點的位置可借助于數(shù) 軸，平面內(nèi)確定一個點的位置我們可以借助于什么？讓學生體會平面直角坐標系概念的生成過程，體會相比于其他方法