高中物理動(dòng)量和能量專(zhuān)題-課件講解學(xué)習(xí)

1、高中物理動(dòng)量和能量專(zhuān)題-課件3兩個(gè)兩個(gè)“定理定理”（1）動(dòng)量定理動(dòng)量定理： F合合t=p 矢量式矢量式 (力力F在時(shí)間在時(shí)間t上上積累，影響物體的動(dòng)量積累，影響物體的動(dòng)量p)（2）動(dòng)能定理動(dòng)能定理： F合合S=EK 標(biāo)量式標(biāo)量式 (力力F在空間在空間S上積累，影響物體的動(dòng)能上積累，影響物體的動(dòng)能Ek)動(dòng)量定理與動(dòng)能定理一樣，都是以單個(gè)物體為研究對(duì)動(dòng)量定理與動(dòng)能定理一樣，都是以單個(gè)物體為研究對(duì)象但所描述的物理內(nèi)容差別極大動(dòng)量定理數(shù)學(xué)表象但所描述的物理內(nèi)容差別極大動(dòng)量定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：達(dá)式：F合合t=p，是描述力的時(shí)間積累作用效果，是描述力的時(shí)間積累作用效果使動(dòng)量變化；該式是矢量式，即在沖量方向上產(chǎn)

2、生動(dòng)使動(dòng)量變化；該式是矢量式，即在沖量方向上產(chǎn)生動(dòng)量的變化動(dòng)能定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：量的變化動(dòng)能定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合合S=EK，是描，是描述力的空間積累作用效果述力的空間積累作用效果使動(dòng)能變化；該式是標(biāo)使動(dòng)能變化；該式是標(biāo)量式。量式。4 4兩個(gè)兩個(gè)“定律定律”（1 1）動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律：適用條件適用條件系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零公式：公式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 或或 p=p （2 2）機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律：適用條件適用條件只有重力（或彈簧的彈力）做功只有重力（或彈簧的彈力）做功公式：公式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 或或 Ep=

3、 Ek5、功和能的關(guān)系、功和能的關(guān)系做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度a. 重力做功與重力勢(shì)能增量的關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能增量的關(guān)系重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)勢(shì)能增加重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值能增量的負(fù)值 即即WG = EP1 EP2 = EPb. 彈力做功與彈性勢(shì)能增量的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能增量的關(guān)系 彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，

4、彈性彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能勢(shì)能增加彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值增量的負(fù)值即即W彈力彈力= EP1EP2 = EPc. 動(dòng)能定理動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量即合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量即kkkEEEmvmvW1221222121合d. 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變即能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變即 EK2 + EP2 = EK1 + EP1， 或或 EK =

5、 -EP e. 功能原理功能原理除重力和彈簧的彈力外，其他力對(duì)物體做的功等于除重力和彈簧的彈力外，其他力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量即物體機(jī)械能的增量即 WF = E2E1 = Ef. 靜摩擦力做功的特點(diǎn)靜摩擦力做功的特點(diǎn)（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；以不做功；（2）在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互）在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜相轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；（3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)

6、系統(tǒng)）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零所做功的和總是等于零g. 滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) （1）滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可）滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；以不做功；（2）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為 W= f S相對(duì)相對(duì) （S相對(duì)相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移；若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移；若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，則則S相對(duì)相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程）為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程）（3）在滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功

7、的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械）在滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，其大小為能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，其大小為 Q= fS相對(duì)相對(duì)h. 一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此功時(shí)，反作用力亦同樣如此(2)一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功正功,也可以是負(fù)功也可以是負(fù)功,還可以零還可以零 6 6動(dòng)能定理與能量守恒

8、定律關(guān)系動(dòng)能定理與能量守恒定律關(guān)系理解理解“摩擦熱摩擦熱”( (Q Q= =f fS S) )設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m2的板在光滑水平面上以速度的板在光滑水平面上以速度2運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m1的物的物塊以速度塊以速度1在板上同向運(yùn)動(dòng)，且在板上同向運(yùn)動(dòng)，且12，它們之間相互作用的滑，它們之間相互作用的滑動(dòng)摩擦力大小為動(dòng)摩擦力大小為f，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物塊的位移為，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物塊的位移為S1，板的位移，板的位移S2，此時(shí)兩物體的速度變?yōu)?，此時(shí)兩物體的速度變?yōu)?1 和和 2 由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得m1m212ffS1S2ff 1 2 -f S1=m112/2m112/2 f S2=m222/2m

9、222/2 在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即不斷為內(nèi)能，即不斷“生熱生熱”，由能量守恒定律及由能量守恒定律及式可得：式可得：Q=(m112/2+m222/2)(m112/2m222/2)=f (S1S2)= fS 由此可見(jiàn)，在兩物體相互摩擦的過(guò)程中，損失由此可見(jiàn)，在兩物體相互摩擦的過(guò)程中，損失的機(jī)械能（的機(jī)械能（“生熱生熱”）等于摩擦力與相對(duì)位移的）等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積。乘積。 特別要指出，在用特別要指出，在用Q= f S 計(jì)算摩擦生熱時(shí)，計(jì)算摩擦生熱時(shí)，正確理解是關(guān)鍵。這里分兩種情況：正確理解是關(guān)鍵。這里分兩種情

10、況：（1）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作單向運(yùn)動(dòng)，）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作單向運(yùn)動(dòng)，S為相對(duì)為相對(duì)位移位移；（2）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作往返運(yùn)動(dòng)，）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作往返運(yùn)動(dòng)，S為相對(duì)為相對(duì)路程路程。例例1甲乙兩個(gè)物體，甲物體動(dòng)量大小比乙大，乙甲乙兩個(gè)物體，甲物體動(dòng)量大小比乙大，乙物體動(dòng)能比甲大，那么物體動(dòng)能比甲大，那么 A要使它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)停下來(lái)，應(yīng)對(duì)甲施加要使它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)停下來(lái)，應(yīng)對(duì)甲施加 較大的阻力較大的阻力B如果它們受到相同的阻力，到它們停下來(lái)時(shí)，如果它們受到相同的阻力，到它們停下來(lái)時(shí)， 乙的位移比甲大乙的位移比甲大C甲的質(zhì)量比乙大甲的質(zhì)量比乙大D甲的速度

11、比乙大甲的速度比乙大ABC練習(xí)練習(xí)質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球拴在長(zhǎng)為的小球拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端，在豎的細(xì)繩一端，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí) A它的最小動(dòng)能為它的最小動(dòng)能為mgL/2B它的最小向心加速度為它的最小向心加速度為gC細(xì)繩對(duì)小球的最小拉力為零細(xì)繩對(duì)小球的最小拉力為零D小球所受重力為零小球所受重力為零ABCCABD D 滑塊滑塊m從從A滑到滑到B的過(guò)程的過(guò)程,物體與滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)物體與滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、量守恒、 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒B. 滑塊滑到滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)，速度大小等于點(diǎn)時(shí)，速度大小等于C. 滑塊從滑塊從B運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程，

12、系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都的過(guò)程，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒不守恒D. 滑塊滑到滑塊滑到D點(diǎn)時(shí)，物體的點(diǎn)時(shí)，物體的 速度等于速度等于0gR2例例2.如圖示如圖示:質(zhì)量為質(zhì)量為M的滑槽靜止在光滑的水平面滑槽的滑槽靜止在光滑的水平面滑槽的的AB部分是半徑為部分是半徑為R的的1/4的光滑圓弧的光滑圓弧,BC部分是水平部分是水平面面,將質(zhì)量為將質(zhì)量為m 的小滑塊從滑槽的的小滑塊從滑槽的A點(diǎn)靜止釋放點(diǎn)靜止釋放,沿圓弧沿圓弧面滑下面滑下,并最終停在水平部分并最終停在水平部分BC之間的之間的D點(diǎn)點(diǎn),則則( ) 例例3. 在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為m、帶有弧、帶有弧形槽的小車(chē)，現(xiàn)有一質(zhì)

13、量也為形槽的小車(chē)，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以的小球以v0 的水平的水平速度沿槽口向小車(chē)滑去（不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高速度沿槽口向小車(chē)滑去（不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回車(chē)右端，則度后，小球又返回車(chē)右端，則 ( )A. 小球離車(chē)后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)小球離車(chē)后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)B. 小球離車(chē)后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)小球離車(chē)后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)C. 此過(guò)程小球?qū)?chē)做功為此過(guò)程小球?qū)?chē)做功為mv0 2 / 2D. 小球沿弧形槽上升的最大高度為小球沿弧形槽上升的最大高度為v0 2 / 2gB C 例例4. 電阻為電阻為R的矩形導(dǎo)線(xiàn)框的矩形導(dǎo)線(xiàn)框abcd,邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)ab=l, ad=h,質(zhì)量

14、為質(zhì)量為m,自某一高度自由落體自某一高度自由落體,通過(guò)一勻強(qiáng)通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h ,如圖如圖,若線(xiàn)框恰好以恒定速度通過(guò)磁場(chǎng)若線(xiàn)框恰好以恒定速度通過(guò)磁場(chǎng),線(xiàn)框內(nèi)線(xiàn)框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于產(chǎn)生的焦耳熱等于 . (不考慮空氣阻力不考慮空氣阻力) lhh a b c d解解: 由能量守恒定律由能量守恒定律,線(xiàn)框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)減少的線(xiàn)框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線(xiàn)框的內(nèi)能重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線(xiàn)框的內(nèi)能,所以所以 Q=2mgh2mghmPFS1S2vF 例例5、如圖示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度、如圖示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平

15、面上以速度v勻勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的的物體輕輕地放置在木板上的P點(diǎn)處，已點(diǎn)處，已知物體知物體m與木板之間的動(dòng)摩擦因素為與木板之間的動(dòng)摩擦因素為，為保持木板的速度不變，為保持木板的速度不變，從物體，從物體m 放到木板上到它相對(duì)于木板靜止的過(guò)程中，對(duì)木板施放到木板上到它相對(duì)于木板靜止的過(guò)程中，對(duì)木板施一水平向右的作用力一水平向右的作用力F，那么，那么F 對(duì)木板做的功有多大？對(duì)木板做的功有多大？解解：物體：物體m 在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t 速度達(dá)到速度達(dá)到v fff = mg a= g t = v/a = v

16、/ g在在t 時(shí)間內(nèi)，物體時(shí)間內(nèi)，物體m 的位移的位移S 1=1/2v t木板木板 的位移的位移S 2=v tW = FS 2 = f S 2 = mgv t=mv2又解又解：由能量守恒定律，拉力：由能量守恒定律，拉力F 的功等于物體動(dòng)能的增加和的功等于物體動(dòng)能的增加和轉(zhuǎn)化的內(nèi)能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.W=1/2 mv2 +f S= 1/2 mv2 + f (S 2 - S 1)= 1/2 mv2 + 1/2 mgv t=mv2練習(xí)、練習(xí)、 上題中，若物體上題中，若物體m以水平向左的速度以水平向左的速度v 輕輕地放置輕輕地放置在木板上的在木板上的P點(diǎn)處點(diǎn)處 ，那么，那么F 對(duì)木板做的功有多大？對(duì)木板做的功

17、有多大？vmPv解：解：物體物體m 在摩擦力作用下向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間在摩擦力作用下向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t 速速度減為度減為0到達(dá)到達(dá)Q點(diǎn)，又點(diǎn)，又 在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t 速度達(dá)到速度達(dá)到v ，ffvFQS2vFvPf = mg a= g t = v/a = v / g在在2t 時(shí)間內(nèi)，物體時(shí)間內(nèi)，物體m 的位移的位移S 1=0木板木板 的位移的位移S 2=2v tW=F S 2 =f S 2= mg2v v / g=2mv2又解又解：物體的動(dòng)能不變，由能量守恒定律，拉力：物體的動(dòng)能不變，由能量守恒定律，拉力F 的功等于轉(zhuǎn)的功等

18、于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能化的內(nèi)能. W=f S= f (S 2 - S 1) = f S 2 = mg2v t=2mv2 如圖所示：虛線(xiàn)框如圖所示：虛線(xiàn)框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab=2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線(xiàn)框，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線(xiàn)框ab c d 是一是一正方形導(dǎo)線(xiàn)框，正方形導(dǎo)線(xiàn)框， ab 邊與邊與ab邊平行，若將導(dǎo)線(xiàn)框勻速邊平行，若將導(dǎo)線(xiàn)框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以W1表示沿平行于表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，程中外力所做的功， W2表示以同樣速率沿平行于表示以同樣速率沿平行于bc的的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，則方向

19、拉出過(guò)程中外力所做的功，則 （ ）W1=W2W2=2W1 W1=2W2 W2=4W1B Bd abcdab c 在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷雙電荷交換反應(yīng)交換反應(yīng)”。這類(lèi)反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類(lèi)似。這類(lèi)反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類(lèi)似。兩個(gè)小球兩個(gè)小球A和和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有，右邊有一小球一小球C沿軌道以速度沿軌道以速度v0 射向射向 B球，如圖所示

20、。球，如圖所示。C與與B發(fā)生碰撞發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球球與擋板與擋板P發(fā)生碰撞，碰后發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，都靜止不動(dòng)，A與與P接觸而不粘接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無(wú)機(jī)械能損連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無(wú)機(jī)械能損失）。已知失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。球的速度。（2）求

21、在）求在A球離開(kāi)擋板球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。彈性勢(shì)能。v0BACPv0BACP（1）設(shè)）設(shè)C球與球與B球粘結(jié)成球粘結(jié)成D時(shí)，時(shí)，D的速度為的速度為v1，由動(dòng)量，由動(dòng)量守恒，有守恒，有 v1ADPmv0 =(m+m)v 1 當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與與A的速度相等，設(shè)此速的速度相等，設(shè)此速度為度為v2 ，由動(dòng)量守恒，有，由動(dòng)量守恒，有DAPv22mv1 =3m v2 由由、兩式得兩式得A的速度的速度 v2=1/3 v0 題目題目 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè)（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的

22、勢(shì)能為 EP ，由能量守恒，有，由能量守恒，有PEmvmv2221321221撞擊撞擊P后，后，A與與D 的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D 的動(dòng)能，設(shè)的動(dòng)能，設(shè)D的速度為的速度為v3 ，則有，則有23221mvEP 當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)擋板球離開(kāi)擋板P，并獲得速度。當(dāng)，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)。設(shè)此時(shí)的速度為的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)。設(shè)此時(shí)的速度為v4 ，由動(dòng)量守恒，有由動(dòng)量守恒，有2mv3=3mv4 當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)

23、，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為 ，由能量守恒，有由能量守恒，有PEPEmvmv2423321221解以上各式得解以上各式得20361mvEP題目題目 上頁(yè)上頁(yè)如圖所示，如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板。長(zhǎng)木板。A的左端和的左端和B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長(zhǎng)度皆為，長(zhǎng)度皆為l =1.0m,C 是一質(zhì)量為是一質(zhì)量為m=1.0kg的木的木塊現(xiàn)給它一初速度塊現(xiàn)給它一初速度v0 =2.0m/s，使它從，使它從B板的左端開(kāi)板的左端開(kāi)始向右動(dòng)已知地面是光滑的，而始向右動(dòng)已知地面是光滑的，而C與與A、B之間的動(dòng)摩之

24、間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為擦因數(shù)皆為=0.10求最后求最后A、B、C各以多大的速度做各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)取重力加速度勻速運(yùn)動(dòng)取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0 =2.0m/sm=1.0kg解：解：先假設(shè)小物塊先假設(shè)小物塊C 在木板在木板B上移動(dòng)距離上移動(dòng)距離 x 后，停在后，停在B上這上這時(shí)時(shí)A、B、C 三者的速度相等，設(shè)為三者的速度相等，設(shè)為VABCVABCv0Sx由動(dòng)量守恒得由動(dòng)量守恒得VMmmv)2(0 在此過(guò)程中，木板在此過(guò)程中，木板B 的位移為的位移為S，小木塊，小木塊C 的位移為的位移為S+x由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得2022121)(mvmVxsmg2

25、0221)2(21mvVMmmgx2221MVmgs相加得相加得解解、兩式得兩式得gmMMvx)2(20代入數(shù)值得代入數(shù)值得mx6 . 1 題目題目 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) x 比比B 板的長(zhǎng)度板的長(zhǎng)度l 大這說(shuō)明小物塊大這說(shuō)明小物塊C不會(huì)停在不會(huì)停在B板上，板上，而要滑到而要滑到A 板上設(shè)板上設(shè)C 剛滑到剛滑到A 板上的速度為板上的速度為v1，此時(shí)，此時(shí)A、B板的速度為板的速度為V1，如圖示：，如圖示：ABCv1V1則由動(dòng)量守恒得則由動(dòng)量守恒得1102MVmvmv由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得mglMVmvmv2121202212121以題給數(shù)據(jù)代入解得以題給數(shù)據(jù)代入解得202481V52425248

26、21v由于由于v1 必是正數(shù)，故合理的解是必是正數(shù)，故合理的解是smV/155. 0202481smv/38. 152421題目題目 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 當(dāng)滑到當(dāng)滑到A之后，之后，B 即以即以V1= 0.155m/s 做勻速運(yùn)動(dòng)而做勻速運(yùn)動(dòng)而C 是是以以 v1=1.38m/s 的初速在的初速在A上向右運(yùn)動(dòng)設(shè)在上向右運(yùn)動(dòng)設(shè)在A上移動(dòng)了上移動(dòng)了y 距離距離后停止在后停止在A上，此時(shí)上，此時(shí)C 和和A 的速度為的速度為V2，如圖示：，如圖示：ABCV2V1y由動(dòng)量守恒得由動(dòng)量守恒得211)(VMmmvMV 解得解得 V2 = 0.563 m/s 由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得mgyVMmMVmv222121)(212121解得解得 y = 0.50 my 比比A 板的長(zhǎng)度小，故小物塊板的長(zhǎng)度小，故小物塊C 確實(shí)是停在確實(shí)是停在A 板上板上最后最后A、B、C 的速度分別為的速度分別為: smVVA/563. 02smVVB/155. 01smVVAC/