初中函數(shù)教學難點的突破策略

1、初中函數(shù)教學難點的突破策略 摘要：初中數(shù)學的函數(shù)課程是初中數(shù)學的重要組成部分，初中函數(shù)是比較抽象而且復雜的，其需要有比較強的抽象思維能力和邏輯推理能力，對學生的學習要求比較高。本文主要論述如何突破函數(shù)教學重難點的教學策略，要求學生要掌握基礎(chǔ)概念，結(jié)合實例理解函數(shù)，在解題過程中善于利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，建立良好的知識體系，開拓自己的抽象思維空間能力，提高解題效率。為今后的高層次的函數(shù)學習打下堅實的基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：初中函數(shù)、教學難點、策略 【中圖分類號】G633.6 1引言 初中數(shù)學的函數(shù)課程是初中數(shù)學的重要組成部分，初中函數(shù)是比較抽象而且復雜的，需要有比較強的抽象思維能力和邏輯推理能力，對于初

2、中生而言，這是比較難掌握和學好的課程，學生往往會在這部分遇到困難和阻力。所以，在一般的數(shù)學教學中，就會出現(xiàn)"教師難教，學生難學"的尷尬場景。但是，無論是在平時的測試、階段考試，還是在中考，函數(shù)一般以數(shù)學大題的形式出現(xiàn)，分值很大，是考察的重難點。因此，初中函數(shù)是教師講解的教學重點，函數(shù)的學習成效直接影響到學生是否能在考試中考得比較理想的分數(shù)，甚至有時還起到?jīng)Q定性作用。 函數(shù)在數(shù)學中表示的是一種對應的關(guān)系，每一個輸入值就有一個對應的輸出值，在數(shù)學中的表示方法為：x為輸入值，f（x）為輸出值。初中函數(shù)包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)以及反比例函數(shù)等內(nèi)容，這些內(nèi)容將一直延續(xù)到高中數(shù)

3、學，是以后高中學習的基礎(chǔ)。從初二開始接觸的一次函數(shù)，再到后來的二次和反比例函數(shù)，都是從函數(shù)的概念和關(guān)系起學習，同時要了解掌握函數(shù)與方程、不等式間的關(guān)系，而且隨時間的推后不斷的加深，如果學生在初中沒有將基礎(chǔ)打好，掌握良好的學習函數(shù)的方法，融會貫通各個函數(shù)的重難點，這對以后的學習和教學都會有一定的困難。 2突破初中函數(shù)重難點的關(guān)鍵策略 2.1激發(fā)學生的學習興趣和知識學習主動性 抽象的概念和函數(shù)等式的構(gòu)建是初中函數(shù)知識的主要教學內(nèi)容，很多數(shù)學教師對這樣的知識內(nèi)容和性質(zhì)感到無所適從，不知道該采取何樣的教學方法來保證課堂教學的有效性。筆者認為，任何學科任何知識內(nèi)容的引導首先要從學習興趣的激發(fā)開始入手。傳

4、統(tǒng)的初中數(shù)學教學課堂上，學生都處于消極被動的學習情緒中，因此教學效率不高，知識轉(zhuǎn)化率也不盡人意，若學生的學習情緒轉(zhuǎn)變得積極主動的話，他們會自發(fā)投入到知識學習中來。 問題情境的引入是筆者常用的一種知識引導方法，通過與學生熟悉的知識內(nèi)容相結(jié)合，引出新的知識概念的教學方法既考慮到了學生認知能力有限的教學問題，同時也起到了培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教學作用。還記得筆者在引出函數(shù)概念時，開課時的第一個問題就是："同學們還記得我們之前學習的一次方程式嗎？那今天我們學習的數(shù)學知識也跟它略有相似，那同學們能夠在課本上幫老師找出它們的相同點嗎？"問題一經(jīng)提出，學生們立刻全身心地投入到了課本閱讀當中，

5、全神貫注地"尋找"問題的答案。由此可見，初中函數(shù)教學并不是一個十分棘手的教學項目，只要教師能夠結(jié)合初中生的學習心理，摸清教學引導的方法和門路，一切知識引導問題都能夠迎刃而解。 2.2從概念入手，構(gòu)建函數(shù)知識體系 函數(shù)是變量之間的關(guān)系表現(xiàn)形式，其中涉及兩個變量間的關(guān)系：自變量和因變量，該關(guān)系是影射來對應變化。只要自變量發(fā)生變化，因變量必定對應發(fā)生變化并確定唯一的因變量值。也就是說，函數(shù)的學習已經(jīng)面向動態(tài)知識，這對于學生一直以來接受的靜態(tài)知識而言，有一定的難度。不透徹的概念理解或錯誤的理解記憶都會給函數(shù)知識的教學引導帶來極大的困擾，進而使得學生不能對函數(shù)知識進行熟練運用，不利于

6、其學習思維的培養(yǎng)和學習能力的鍛煉。據(jù)筆者所知，絕大多數(shù)的初中生在剛剛接觸到函數(shù)知識時，都是處于一知半解的狀態(tài)，相關(guān)概念的理解也僅停留于表面，而在解答相關(guān)數(shù)學問題時，一般都是直接套用課本公式來解決問題的，這樣的學習方法對于后期的知識應用是十分不利的。 其實，每一種函數(shù)都有對應的解析式、表格、以及圖形等表現(xiàn)形式，了解每一種函數(shù)，將其對應的關(guān)系、條件、圖形、解析式記牢，形成一定的知識體系，方便對每一種函數(shù)的理解。當然，教師在講解函數(shù)概念過程中，可以引入一些實例，作為輔助理解的工具。例如，教師講解一次函數(shù)時，可以引入這樣的例子：在百米沖刺比賽中，誰先到達終點就贏得冠軍，就說明該運動員的速度最快，但是在

7、多組比賽的情況下，用來比較運動員的快慢的是"時間"而非"速度"，各運動員的比賽時間隨他們的速度變化而變化，運動員的速度確定時，其所用的時間是唯一確定的，這其中速度是自變量，而時間就是因變量，這就是一次函數(shù)的關(guān)系變化情況。這樣一來，學生對函數(shù)概念有所理解，并在后期知識運用的過程中逐漸憑借自我認知構(gòu)建起了系統(tǒng)的函數(shù)知識應用體系，既鍛煉了學生們的知識應用能力，也使得數(shù)學課堂的教學效率有所提升，一舉兩得的教學收益，何樂而不為呢？ 2.3從實例出發(fā)，注重函數(shù)的實際應用 函數(shù)本身就具有抽象和復雜的特點，學生在學習時會覺得枯燥無味，容易生厭倦感。初中數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學

8、中，教師只在課程準備前對教材稍加熟悉，然后直接按照自己的理解方法去講解課本上的例題和知識概念。這樣的教學引導使得整個教學課堂顯得太過空洞、抽象，整體課程教學效率過低。結(jié)合新課程課改的教學理念和教學思想，初中數(shù)學課程的導入可以與生活實際進行結(jié)合，這樣的教學課堂不僅可以提高學生的學習熱情，還能加深學生對函數(shù)知識的了解，賦予知識以"活力"，只有將其函數(shù)知識拿來解決生活實際問題，才能讓其對函數(shù)知識的概念有更為深刻的認知。例如，求二次函數(shù)的最值問題，學生可以利用求最值方法找出頂點值，從而才能確定最值。當然在實際情況中定義域和頂點沒有現(xiàn)實意義，這是不合要求，那這樣去求得最值？經(jīng)過一番簡

9、短的課堂討論后，學生仍舊找不到正確的研究方法，此時教師引導學生理解實際情況下的函數(shù)定義域，然后明白區(qū)域性取值下的最值問題。教師要做到讓學生明白，數(shù)學學習的最終目標就是為現(xiàn)實生活服務，解答一些常見疑難問題。 2.4 從圖形結(jié)合入手，將其融匯在函數(shù)教學中 說到函數(shù)，稍有學習經(jīng)驗的教師第一反應就是函數(shù)圖形，這是其最為典型的表現(xiàn)形式。因此在教學過程中，知識概念與圖形的結(jié)合講解，有利于輔助學生理解函數(shù)的真正意義。也就是說，在解決函數(shù)過程中，數(shù)形結(jié)合思想是必不可少的，這一教學引導要始終貫穿在整個教學過程中，這也是數(shù)學函數(shù)學習中的重要思想方法。函數(shù)相對于其他數(shù)學知識而言有些過于抽象，但與圖形相結(jié)合，則使得函

10、數(shù)知識形象生動的性質(zhì)有所凸顯。由數(shù)量關(guān)系來定函數(shù)圖形，再由圖形來確定數(shù)的具體位置和解答方法。例如，一次函數(shù)是數(shù)組，同時也代表一條直線，而二次函數(shù)則代表一條拋物線。有一題目：函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=ax2+bx+存在交點，而且有且只有一個交點，求這個交點。這種情況下，教師將一次函數(shù)和二次函數(shù)的畫出來，讓學生仔細觀察這兩個圖形的特點，就會發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)和二次函數(shù)在相交，只有兩種情況，在頂點相交只有一交點，不在頂點則有兩個交點，這樣解題方法就明朗起來了只要求出二次函數(shù)的頂點值，那就次本題的答案。數(shù)形結(jié)合思想非常神奇，能讓學生在摸不清解題思路的情況下，找到解決問題的突破點。 3歸納總結(jié) 綜上所述，初中函數(shù)是比較入門的內(nèi)容，也比較基礎(chǔ)的知識，初中生要從概念入手，結(jié)合實例，將數(shù)學知識應用到實際當中，掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想，才能很好地把握函數(shù)知識。函數(shù)知識綜合性比較強，也比較抽象，但是也比較靈活，所以，無論是教師還是學生，建立良好的知識體系，開拓自己的抽象思維空間能力，提高解題效率。才能為今后的高