2016_2017武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷附答案解析（精編版）

1、.2016-2017XX 元調(diào)數(shù)學(xué)試卷含答案解析考試時間 120 分鐘, 總分120 分一、選擇題1從下列四張卡片中任取一張, 卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是A B C D12. 方程 x1x+2=x 1 的解是A 2 B1, 2C 1,1D 1,3 3由二次函數(shù) y=3x42 2, 可知A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線x=4 C其最小值為 2D當(dāng) x3 時,y 隨 x 的增大而減小4. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示 , 則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是25 /24A B C D5. 如圖,C,D 是以線段 AB為直徑的

2、O上兩點, 若 CA=CD 且,ACD=3°0, 則 CAB=A15°B20°C25°D30°6. 如圖, 在平行四邊形 ABCD中, 點E是邊 AD的中點 ,EC 交對角線于點 F, 若 S DEC=9,則 SBCF=A6B8C10D127. 如圖,MN是 O的直徑,MN=4,AMN=3°0, 點 B為弧 AN的中點 , 點 P是直徑 MN上的一個動點 , 則 PA+PB的最小值為A2B2C4D48. 某市 2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP比 20XX增長了 10%,由于受到國際金融危機的影響 , 預(yù)計 2016 年比 2015 年

3、增長 6%,若這兩年 GDP年平均增長率為x%,則x%滿足的關(guān)系是A10%+6%=x%B1+10%1+6%=21+x% C1+10%1+6%=1+x%2 D 10%+6%=?2 x%19. 二次函數(shù) y=x2+2m 1x+m21 的圖象與 x 軸交于點 Ax ,0 、Bx2,0 ,22且 x1 +x2 =33, 則 m的值為A5B 3 C5 或 3 D以上都不對10. 在四邊形 ABCD中, B=90°,AC=4,AB CD,DH垂直平分 AC,點 H 為垂足, 設(shè)AB=x,AD=y,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為A B C D11. 如圖, 在O中,AB 是直徑,

4、 點 D是 O上一點, 點 C是弧 AD的中點 , 弦 CEAB于點 E, 過點 D的切線交 EC的延長線于點G,連接 AD,分別交 CE、CB于點 P、Q,連接 AC,給出下列結(jié)論： DAC=ABC； AD=C；B AC2=AE? AB； CB GD,其中正確的結(jié)論是點 P 是 ACQ的外心；A B C D12. 二次函數(shù) y=ax2 +bx+ca0的部分圖象如圖所示 , 圖象過點 1,0 , 對稱軸為直線 x=2, 系列結(jié)論：14a+b=0；24a+c2b；35a+3c0；4若點 A 2,y 1, 點 B,y 2, 點 C,y 2在該函數(shù)圖象上 , 則 y1y3 y2 ；5若 m2, 則

5、mam+b 22a+b, 其中正確的結(jié)論有 A2 個 B3 個 C4 個 D5 個二、填空題本大題共 4 個小題 , 每小題 4 分, 共 16 分13. 如圖 , ABC中,D 為 BC上一點, BAD=C,AB=6,BD=4,則 CD的長為14PA,PB 分別切 O于 A,B 兩點, 點 C 為 O上不同于 AB 的任意一點 , 已知P=40°, 則 ACB的度數(shù)是15如圖, 在 RtABC中, ACB=9°0 ,AC=, 以點 C為圓心,CB 的長為半徑畫弧 , 與AB邊交于點 D, 將繞點 D旋轉(zhuǎn) 180°后點 B與點 A恰好重合 , 則圖中陰影部分的面積

6、為16如圖 , 反比例函數(shù) y=x 0的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點 M,分別與AB、BC相交于點 D、E若四邊形 ODBE的面積為 6, 則 k 的值為三、解答題本大題共6 小題, 共 64 分17已知： ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi) , 三個頂點的坐標(biāo)分別為A0,3 、B3,4 、C2,2 正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度1畫出 ABC向下平移 4 個單位長度得到的 A1B1C1, 點 C1 的坐標(biāo)是；2以點 B 為位似中心 , 在網(wǎng)格內(nèi)畫出 A2B2C2, 使 A2B2C2 與 ABC位似, 且位似比為 2：1, 點 C2 的坐標(biāo)是；3 A2B2C2 的面積是平方單位18. 某

7、中學(xué)舉行演講比賽 , 經(jīng)預(yù)賽, 七、八年級各有一名同學(xué)進入決賽, 九年級有兩名同學(xué)進入決賽1請直接寫出九年級同學(xué)獲得第一名的概率是；2用列表法或是樹狀圖計算九年級同學(xué)獲得前兩名的概率19. 某商場試銷一種成本為每件50 元的服裝 , 規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價, 且獲利不得高于 40%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) , 銷售量 y件與銷售單價x元符合一次函數(shù) y=kx+b, 且 x=60 時,y=50 ；x=70 時,y=40 1求一次函數(shù) y=kx+b 的表達式；2若該商場獲得利潤為W元, 試寫出利潤 W與銷售單價 x 之間的關(guān)系式； 銷售單價定為多少元時 , 商場可獲得最大利潤 , 最大利潤是多少元

8、？20. 如圖 , 矩形 OABC的頂點 A,C 分別在 x 軸和 y 軸上, 點 B的坐標(biāo)為 4,6 雙曲線 y=x0的圖象經(jīng)過BC的中點 D,且與 AB交于點 E, 連接 DE1求 k 的值及點 E 的坐標(biāo)；2若點 F 是邊上一點 , 且BCF EBD,求直線 FB的解析式21. 如圖, 在ABC中,AB=AC,AE是 BAC的平分線 , ABC的平分線 BM交 AE于點 M,點 O在 AB上, 以點 O為圓心,OB 的長為半徑的圓經(jīng)過點M,交 BC于點 G,交 AB于點 F1求證： AE為 O的切線；2當(dāng) BC=4,AC=6時, 求 O的半徑；3在 2的條件下 , 求線段 BG的長22.

9、 如圖 , 拋物線 y=ax2+bx+ca0與 y 軸交于點 C0,4 , 與 x 軸交于點 A 和點 B, 其中點 A 的坐標(biāo)為 2,0 , 拋物線的對稱軸 x=1 與拋物線交于點 D,與直線 BC交于點 E1求拋物線的解析式；2若點 F 是直線 BC上方的拋物線上的一個動點, 是否存在點 F使四邊形 ABFC的面積為 17, 若存在, 求出點 F 的坐標(biāo)；若不存在 , 請說明理由；3平行于 DE的一條動直線 l與直線 BC相交于點 P, 與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形, 求點 P的坐標(biāo)2016-2017 學(xué)年 XX省日照市五蓮縣九年級上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案

10、與試題解析一、選擇題本大題共 12 小題, 其中 1-8 小題每小題 3 分,9-12小題每小題 3 分,共 40 分1從下列四張卡片中任取一張, 卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是A B C D1 考點 概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形 分析 根據(jù)隨機事件概率大小的求法, 找準(zhǔn)兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小 解答 解：四張卡片中任取一張既是軸對稱又是中心對稱圖形的有2 張,卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是=,故選： B2. 方程 x1x+2=x 1 的解是A 2 B1, 2C 1,1D 1,3 考點 解一元二次方程 - 因

11、式分解法 分析 移項后分解因式 , 即可得出兩個一元一次方程, 求出方程的解即可 解答 解：移項得：x 1x+2 x1=0,x 1 x+2 1=0, x1=0,x+2 1=0,x=1 或 1,故選 C3. 由二次函數(shù) y=3x42 2, 可知.A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線x=4 C其最小值為 2D當(dāng) x3 時,y 隨 x 的增大而減小 考點 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值2 分析 由拋物線解析式可求得其開口方向、對稱軸、最值及增減性 , 可求得答案 解答 解：y=3x4 2,拋物線開口向上 , 故 A 不正確； 對稱軸為 x=4, 故 B不正確；當(dāng) x=4 時,y 有最小值 2,

12、故 C不正確；當(dāng) x3 時,y 隨 x 的增大而減小 , 故 D正確； 故選 D4. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示 , 則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是A B C D 考點 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 分析 先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可知a 0, 再由函數(shù)圖象經(jīng)過原點可知c=0, 利用排除法即可得出正確答案 解答 解：二次函數(shù)的圖象開口向下,反比例函數(shù) y=的圖象必在二、四象限 , 故 A、C錯誤；二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,c=0,一次函數(shù) y=bx+c 的圖象必經(jīng)過原點 , 故 B 錯誤 故選 D5. 如圖,C,D 是以線

13、段 AB為直徑的 O上兩點, 若 CA=CD 且,ACD=3°0, 則 CAB=A15°B20°C25°D30° 考點 圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì) 分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出CDA,根據(jù) CDA= CBA,再根據(jù)直徑的性質(zhì)得 ACB=9°0 , 由此即可解決問題 解答 解： ACD=3°0 ,CA=CD, CAD=CDA=7°5 , ABC=ADC=7°5 ,AB是直徑 ,ACB=9°0 CAB=9°0故選 A, B=15°,6. 如圖, 在平行四邊形 ABCD中,

14、點E是邊 AD的中點 ,EC 交對角線于點 F, 若 S DEC=9,則 SBCF=A6B8C10D12 考點 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC 和 DEF BCF,由已知條件求出 DEF的面積 , 根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案 解答 解：四邊形 ABCD是平行四邊形 ,ADBC,AD=BC, DEF BCF,=,= 2,E是邊 AD的中點 , DE=AD=BC,=, DEF的面積 =S DEC=3, S BCF=12；故選 D7. 如圖,MN是 O的直徑,MN=4,AMN=3°0 , 點 B為弧 AN的中點 , 點 P

15、是直徑 MN上的一個動點 , 則 PA+PB的最小值為A2B2C4D4 考點 圓周角定理；軸對稱 - 最短路線問題 分析 過 A 作關(guān)于直線MN的對稱點 A, 連接 AB, 由軸對稱的性質(zhì)可知AB 即為 PA+PB的最小值 , 由對稱的性質(zhì)可知 =, 再由圓周角定理可求出AON的度數(shù), 再由勾股定理即可求解 解答 解：過 A作關(guān)于直線 MN的對稱點 A, 連接 AB, 由軸對稱的性質(zhì)可知AB即為 PA+PB的最小值 ,連接 OB,OA,AA,AA關(guān)于直線 MN對稱,=,AMN=3°0 , AON=60°, BON=3°0 , AOB=90°,過 O作 O

16、QAB于 Q,在 RtAOQ中,OA=2,AB=2AQ=2,即 PA+PB的最小值 2 故選 B8. 某市 2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP比 20XX增長了 10%,由于受到國際金融危機的影響 , 預(yù)計 2016 年比 2015 年增長 6%,若這兩年 GDP年平均增長率為x%,則x%滿足的關(guān)系是A10%+6%=x%B1+10%1+6%=21+x%C1+10%1+6%=1+x%2 D 10%+6%=?2 x% 考點 由實際問題抽象出一元二次方程 分析 根據(jù)平均增長率： a1+xn, 可得答案 解答 解：由題意 , 得1+10%1+6%=1+x%2,故選： C229. 二次函數(shù) y=x +2m

17、 1x+m1 的圖象與 x 軸交于點 Ax1,0 、Bx2,0 ,22且 x1 +x2 =33, 則 m的值為A5B 3 C5 或 3 D以上都不對 考點 拋物線與 x 軸的交點 分析 二次函數(shù)解析式令y=0 得到關(guān)于 x 的一元二次方程 , 利用根與系數(shù)關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積, 已知等式變形后代入求出m的值即可 解答 解：令 y=0, 得到 x2+2m 1x+m21=0,12二次函數(shù)圖象與x 軸交于點 Ax1 ,0 、Bx2,0 , 且 x 2+x 2=33,222x1+x2=2m1,x 1x2 =m 1, =2m1 4m 1 0,222x1+x2 2x1x2=2m 1 2m 1=33

18、,2整理得： m2m15=0, 即m5m+3=0,解得： m=5或 m=3,2當(dāng) m=5時, 二次函數(shù)為 y=x +9x+24, 此時 =8196= 150, 與 x 軸沒有交點 , 舍去,則 m的值為 3,故選 B10. 在四邊形 ABCD中, B=90°,AC=4,AB CD,DH垂直平分 AC,點 H 為垂足, 設(shè)AB=x,AD=y,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為A B C D 考點 動點問題的函數(shù)圖象 分析 先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD=y,AH=CH=AC=2C,HD=9°0 , 再證明 CDH ACB,則利用相似比可得到y(tǒng)=0x4,

19、 然后利用反比例函數(shù)的圖象和自變量的取值范圍對各選項進行判斷 解答 解： DH垂直平分 AC,AD=CD=y,AH=CH=AC=2C, CDAB, DCH=BAC, CDH ACB,=,=,y=0x4 故選 BHD=9°0 ,11. 如圖, 在O中,AB 是直徑, 點 D是 O上一點, 點 C是弧 AD的中點 , 弦 CEAB于點 E, 過點 D的切線交 EC的延長線于點G,連接 AD,分別交 CE、CB于點 P、Q,連接 AC,給出下列結(jié)論： DAC=ABC； AD=C；B AC2=AE? AB； CB GD,其中正確的結(jié)論是點 P 是 ACQ的外心；ABCD 考點 相似三角形的判

20、定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；射影定理 分析 在同圓或等圓中 , 同弧或等弧所對的圓周角相等, 據(jù)此推理可得正確 , 錯誤；通過推理可得 ACE=CAP,得出 AP=CP再,根據(jù) PCQ=PQC,可得出 PC=PQ,進而得到 AP=PQ即,P為 Rt ACQ斜邊 AQ的中點, 故 P為 Rt ACQ的外心 , 即可得出正確；連接BD,則 ADG= ABD,根據(jù) ADG BAC,BAC= BCE= PQC可,得出 ADG PQC進,而得到 CB與 GD不平行 , 可得錯誤 解答 解：在 O中, 點 C是的中點 ,=, CAD=ABC,故正確； , ,ADBC,故錯誤；AB是 O的直徑,ACB=

21、9°0 ,又 CE AB, ACE+CAE=ABC+CAE=9°0 , ACE=ABC,又 C為的中點 ,=, CAP=ABC, ACE=CAP,AP=CP,ACQ=9°0 , ACP+PCQ=CAP+PQC=9°0 , PCQ=PQC,PC=PQ,AP=PQ即,P 為 RtACQ斜邊 AQ的中點 ,P為 Rt ACQ的外心 , 故正確；AB是 O的直徑,ACB=9°0 ,又 CE AB根據(jù)射影定理 , 可得 AC2 =AE? AB,故正確；如圖, 連接 BD,則 ADG=ABD, , , ABD BAC, ADG BAC,又 BAC=BCE=

22、PQC, ADG PQC, CB與 GD不平行, 故錯誤 故答案為： D12. 二次函數(shù) y=ax2 +bx+ca0的部分圖象如圖所示 , 圖象過點 1,0 , 對稱軸為直線 x=2, 系列結(jié)論：14a+b=0；24a+c2b；35a+3c0；4若點 A 2,y 1, 點 B,y 2, 點 C,y 2在該函數(shù)圖象上 , 則 y1y3 y2 ；5若 m2, 則 mam+b 22a+b, 其中正確的結(jié)論有 A2 個 B3 個 C4 個 D5 個 考點 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析 根據(jù)對稱軸可判斷 1；根據(jù)當(dāng) x= 2 時 y0 可判斷 2；由圖象過點 1,0 知 ab+c=0, 即 c=a+b

23、=a4a=5a, 從而得 5a+3c=5a15a=10a, 再結(jié)合開口方向可判斷 3；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷 4；根據(jù)函數(shù)的最值可判斷 5 解答 解：拋物線的對稱軸為 x=2, b=4a, 即 4a+b=0,故1正確；由圖象知 , 當(dāng) x=2 時,y=4a 2b+c0, 4a+c 2b, 故2錯誤；圖象過點 1,0 , a b+c=0, 即 c= a+b= a 4a=5a, 5a+3c=5a15a=10a,拋物線的開口向下 , a 0,則 5a+3c=10a0, 故3正確；.由圖象知拋物線的開口向下, 對稱軸為 x=2,離對稱軸水平距離越遠, 函數(shù)值越小 ,y1y2y3, 故4錯誤；當(dāng) x

24、=2 時函數(shù)取得最大值 , 且 m2, am+bm+c4a+2b+c, 即 mam+b 22a+b, 故5錯誤；故選： A2二、填空題本大題共4 個小題 , 每小題 4 分, 共 16 分13如圖 , ABC中,D 為 BC上一點, BAD=C,AB=6,BD=4,則 CD的長為5 考點 相似三角形的判定與性質(zhì) 分析 易證 BAD BCA,然后運用相似三角形的性質(zhì)可求出的值 解答 解： BAD=C, B= B, BAD BCA, =AB=6,BD=4,=,BC=9, CD=BC BD=94=5故答案為 5BC,從而可得到 CD14PA,PB 分別切 O于 A,B 兩點, 點 C 為 O上不同于

25、 AB 的任意一點 , 已知P=40°, 則 ACB的度數(shù)是70°或 110° 考點 切線的性質(zhì) 分析 連接 OA、OB,可求得 AOB,再分點 C在上和上 , 可求得答案 解答 解：如圖, 連接 OA、OB,PA,PB分別切 O于 A,B 兩點, PAO=PBO=9°0 ,AOB=36°0 90° 90° 40°=140°,當(dāng)點 C1 在上時, 則 AC1B=AOB=7°0 ,當(dāng)點 C2 在上時, 則 AC2B+AC1 B=180°, AC2B=110°,故答案為： 70&

26、#176;或 110°15. 如圖, 在 RtABC中, ACB=9°0 ,AC=, 以點 C為圓心,CB 的長為半徑畫弧 , 與AB邊交于點 D, 將繞點 D旋轉(zhuǎn) 180°后點 B與點 A恰好重合 , 則圖中陰影部分的面積為 考點 扇形面積的計算；中心對稱圖形 分析 陰影部分的面積 =三角形的面積扇形的面積, 根據(jù)面積公式計算即可 解答 解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD,ACB=9°0 CD=BD, CB=CD,AC=, BCD是等邊三角形 , BCD=CBD=6°0 ,BC=1,陰影部分的面積 = ,故答案為：16. 如圖 , 反比例函數(shù) y=x

27、0的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點 M,分別與AB、BC相交于點 D、E若四邊形 ODBE的面積為 6, 則 k 的值為2 考點 反比例函數(shù)綜合題 分析 設(shè) M點坐標(biāo)為 a,b , 而 M點在反比例函數(shù)圖象上 , 則 k=ab, 即 y=, 由點 M 為矩形 OABC對角線的交點 , 根據(jù)矩形的性質(zhì)易得A2a,0 ,C0,2b ,B2a,2b , 利用坐標(biāo)的表示方法得到D 點的橫坐標(biāo)為2a,E 點的縱坐標(biāo)為2b, 而點 D、點 E 在反比例函數(shù) y=的圖象上即它們的橫縱坐標(biāo)之積為ab, 可得 D點的縱坐標(biāo)為b,E點 的 橫 坐 標(biāo) 為a, 利 用S矩 形OAB=C S OAD+S OCE+S

28、四 邊 形ODB,E得 到2a? 2b=? 2a? b+? 2b? a+6, 求出 ab, 即可得到 k 的值 解答 解：設(shè) M點坐標(biāo)為 a,b , 則 k=ab, 即 y=,點 M為矩形 OABC對角線的交點 , A2a,0 ,C0,2b ,B2a,2b ,D點的橫坐標(biāo)為 2a,E 點的縱坐標(biāo)為 2b,又點 D、點 E在反比例函數(shù) y=的圖象上 ,D點的縱坐標(biāo)為 b,E 點的橫坐標(biāo)為 a,S矩形 OAB=C SOAD+SOCE+S 四邊形 ODB,E 2a? 2b=? 2a? b+? 2b? a+6, ab=2,k=2故答案為 2三、解答題本大題共6 小題, 共 64 分17. 已知： AB

29、C在直角坐標(biāo)平面內(nèi) , 三個頂點的坐標(biāo)分別為A0,3 、B3,4 、C2,2 正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度1畫出 ABC向下平移 4 個單位長度得到的 A1B1 C1, 點 C1 的坐標(biāo)是2, 2；2以點 B 為位似中心 , 在網(wǎng)格內(nèi)畫出 A2B2C2, 使 A2B2C2 與 ABC位似, 且位似比為 2：1, 點 C2 的坐標(biāo)是1,0 ；3 A2B2C2 的面積是10平方單位 考點 作圖- 位似變換；作圖 - 平移變換 分析 1利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進而得出答案；2利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可；3利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2 的面積 解答 解：1如圖

30、所示： C12, 2；故答案為：2, 2；2如圖所示： C21,0 ； 故答案為：1,0 ；23 A2C 2=20,B2 C=20,A2B2=40, A2B2C2 是等腰直角三角形 , A2B2C2 的面積是：× 20=10 平方單位 故答案為： 1018. 某中學(xué)舉行演講比賽 , 經(jīng)預(yù)賽, 七、八年級各有一名同學(xué)進入決賽, 九年級有兩名同學(xué)進入決賽1請直接寫出九年級同學(xué)獲得第一名的概率是；2用列表法或是樹狀圖計算九年級同學(xué)獲得前兩名的概率 考點 列表法與樹狀圖法 分析 1根據(jù)概率公式可得；2根據(jù)題意先畫出樹狀圖, 得出所有情況數(shù) , 再根據(jù)概率公式即可得出答案 解答 解：1九年級同

31、學(xué)獲得第一名的概率是=,故答案為：；2畫樹狀圖如下：九年級同學(xué)獲得前兩名的概率為=19. 某商場試銷一種成本為每件50 元的服裝 , 規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價, 且獲利不得高于 40%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) , 銷售量 y件與銷售單價x元符合一次函數(shù) y=kx+b, 且 x=60 時,y=50 ；x=70 時,y=40 1求一次函數(shù) y=kx+b 的表達式；2若該商場獲得利潤為W元, 試寫出利潤 W與銷售單價 x 之間的關(guān)系式； 銷售單價定為多少元時 , 商場可獲得最大利潤 , 最大利潤是多少元？ 考點 二次函數(shù)的應(yīng)用 分析 1待定系數(shù)法求解可得；2根據(jù)總利潤 =單件利潤×銷售量列出

32、函數(shù)解析式, 再結(jié)合自變量的取值范圍,依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的最值情況 解答 解：1根據(jù)題意得 ,解得： ,一次函數(shù)的表達式為y=x+110；22W=x50 x+100=x +160x5500,.銷售單價不低于成本單價, 且獲利不得高于 40%,即 50x50×1+40%, 50x70,當(dāng) x=80 時不在范圍內(nèi) ,當(dāng) x=70 時,W最大=800 元,答：銷售單價定為70 元時, 商場可獲得最大利潤 , 最大利潤是 800 元20. 如圖 , 矩形 OABC的頂點 A,C 分別在 x 軸和 y 軸上, 點 B的坐標(biāo)為 4,6 雙曲線 y=x0的圖象經(jīng)過BC的中點 D,且與 AB

33、交于點 E, 連接 DE1求 k 的值及點 E 的坐標(biāo)；2若點 F 是邊上一點 , 且BCF EBD,求直線 FB的解析式 考點 反比例函數(shù)綜合題 分析 1由條件可先求得點D的坐標(biāo), 代入反比例函數(shù)可求得k 的值, 又由點E的位置可求得E點的橫坐標(biāo) , 代入可求得 E點坐標(biāo)；2由相似三角形的性質(zhì)可求得CF的長, 可求得 OF,則可求得 F 點的坐標(biāo) , 利用待定系數(shù)法可求得直線FB的解析式 解答 解：1在矩形 OABC中, B4,6 ,BC邊中點 D的坐標(biāo)為 2,6 ,又曲線 y=的圖象經(jīng)過點 2,6 ,k=12,E點在 AB上,E點的橫坐標(biāo)為 4,y=經(jīng)過點 E,E點縱坐標(biāo)為 3,E點坐標(biāo)為

34、 4,3 ；2由 1得,BD=2,BE=3,BC=4, FBC DEB,=, 即=, CF=,OF=,即點 F 的坐標(biāo)為 0, ,設(shè)直線 FB的解析式為 y=kx+b, 而直線 FB經(jīng)過 B4,6 ,F 0, , 解得,直線 BF的解析式為 y=x+21. 如圖, 在ABC中,AB=AC,AE是 BAC的平分線 , ABC的平分線 BM交 AE于點 M,點 O在 AB上, 以點 O為圓心,OB 的長為半徑的圓經(jīng)過點M,交 BC于點 G,交 AB于點 F1求證： AE為 O的切線；2當(dāng) BC=4,AC=6時, 求 O的半徑；3在 2的條件下 , 求線段 BG的長 考點 圓的綜合題 分析 1連接

35、OM如,圖 1, 先證明 OM BC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AEBC,則 OM AE,然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為 O的切線；2設(shè) O的半徑為 r, 利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2再, 證明 AOMABE,則利用相似比得到 =, 然后解關(guān)于 r 的方程即可；3作 OHBE于 H, 如圖, 易得四邊形 OHEM為矩形 , 則 HE=OM=所, 以 BH=BEHE=,再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=所, 以 BG=1 解答 1證明：連接 OM,如圖 1,BM是 ABC的平分線 , OBM=OB=OM, OBM= CBM=OMBC,CBM,OMB, OMB,AB=AC,AE是 B

36、AC的平分線 ,AEBC,OMAE,AE為 O的切線；2解：設(shè) O的半徑為 r,AB=AC=6,AE是 BAC的平分線 ,BE=CE=BC=2,OMBE, AOM ABE,=, 即=, 解得 r=,即設(shè) O的半徑為；3解：作 OHBE于 H,如圖,OMEM,MEBE,四邊形 OHEM為矩形 , HE=OM=,BH=BEHE=2=,OHBG,BH=HG=,BG=2BH=122. 如圖 , 拋物線 y=ax2+bx+ca0與 y 軸交于點 C0,4 , 與 x 軸交于點 A 和點 B, 其中點 A 的坐標(biāo)為 2,0 , 拋物線的對稱軸 x=1 與拋物線交于點 D,與直線 BC交于點 E1求拋物線的

37、解析式；2若點 F 是直線 BC上方的拋物線上的一個動點, 是否存在點 F使四邊形 ABFC的面積為 17, 若存在, 求出點 F 的坐標(biāo)；若不存在 , 請說明理由；3平行于 DE的一條動直線 l與直線 BC相交于點 P, 與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形, 求點 P的坐標(biāo) 考點 二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定 分析 方法一：21先把 C0,4 代入 y=ax2+bx+c, 得出 c=4, 再由拋物線的對稱軸x=1, 得到 b=2a , 拋物線過點A 2,0 , 得到 0=4a 2b+c , 然后由可解得,a= ,b=1,c=4,即

38、可求出拋物線的解析式為y=x +x+4；2四邊形 ABFC2假設(shè)存在滿足條件的點 F, 連結(jié) BF、CF、OF,過點 F 作 FHx 軸于點 H,FG y 軸于點 G設(shè)點 F 的坐標(biāo)為 t, t 2+t+4 , 則 FH= t 2 +t+4,FG=t, 先根據(jù)三角形的面積公式求出 SOBF=OB? FH=t +2t+8,S OFC=OC? FG=2t, 再由 S四邊形 ABFC=SAOC+SOBFOFC+S, 得到 S=t 2+4t+12 令 t 2 +4t+12=17, 即 t 24t+5=0, 由=424×5=40, 得出方程 t 2 4t+5=0 無解, 即不存在滿足條件的點F

39、；3先運用待定系數(shù)法求出直線BC 的解析式為y=x+4, 再求出拋物線y= x2+x+4 的頂點 D1, , 由點 E 在直線 BC上, 得到點 E1,3 , 于是 DE= 3=若以 D、E、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形, 因為 DE PQ,只須 DE=PQ設(shè), 點 P2的坐標(biāo)是 m, m+4, 則點 Q 的坐標(biāo)是 m,m+m+4分兩種情況進行討論：222當(dāng) 0m4 時,PQ= m+m+4 m+4=m+2m,解方程 m+2m=,求出 m22的值, 得到 P13,1 ；當(dāng) m0 或 m4 時,PQ= m+4 m+m+4=m 2m,2解方程 m2m=,求出 m的值, 得到 P2 2+,2 ,P 32,2+ 方法二：1略2利用水平底與鉛垂高乘積的一半, 可求出 BCF 的面積函數(shù) , 進而