實際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(1)

1、教 學(xué) 案 例 設(shè) 計設(shè)計教師許金鋒科 目數(shù) 學(xué)年級七年級授課時間40分鐘課題名稱8.3實際問題與二元一次方程組以課堂互動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的探索一、學(xué)生分析1、本節(jié)課的教學(xué)對象是本校七年級的學(xué)生，是農(nóng)村中學(xué)的一個中等層次的班級，基礎(chǔ)中等，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣。2、 學(xué)生對于理解難度不是很大的數(shù)學(xué)問題有較強的探究意識，對來源于身邊的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出濃厚的興趣。3、 在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題，并有運用所學(xué)知識解決實際問題的愿望。二、教材分析1、 本節(jié)是第八章的“8.3實際問題與二元一次方程組”2、

2、 本節(jié)課的主要目的，是使學(xué)生在探究如何用方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性的能力，同時這些問題要比以前的問題更接近現(xiàn)實，因此分析、解決的難度也要大一些對于這些問題不能像對待前面的例題一樣，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨立探究，再進行合作交流3、教學(xué)重點：能夠根據(jù)題意找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程或方程組解決實際問題4、準確找到實際問題中的相等關(guān)系，解釋結(jié)果的合理性 三、教學(xué)目標1、知識目標：使學(xué)生能夠探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，利用方程或方程組解決實際問題2、能力目標：通過問題探究，使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的

3、方程來反映現(xiàn)實世界的等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、情感目標：進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)嚴謹慎密的科學(xué)習(xí)慣，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.4、解決問題：使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題，尋找其中的相等關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解四、教學(xué)策略1、這一節(jié)共安排了一個實際問題，它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，為學(xué)生解決實際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)，同時也提高學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)過程中要注意調(diào)動學(xué)生的思維，積極進行探索、討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、教學(xué)用具：小黑板（抄出探究1）3、課 型：新授五、教學(xué)1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題激發(fā)學(xué)生興趣，引起

4、探索渴望探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需要飼料1820 kg，每只小牛1天約需要78 kg你能否通過計算檢驗他的估計？開門見山,直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標,強化本章的中心問題。 以學(xué)生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。2、探索分析，研究策略學(xué)生思考、討論.判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種:、 先假設(shè)李大叔的估計正確, 再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢 驗。、 根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天 約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計是

5、否正確。 學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。 設(shè)問1:如果選擇方法二,如何計算平均每只母牛和每只小牛1天需用飼料量約多少千克?(有前面幾節(jié)的知識準備,學(xué)生可以回答)列方程組求解的主要思路:實際問題(設(shè)未知數(shù),列方程組)數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組) 3、合作交流，解決問題對于探究1：學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系：（1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料20只小牛1天所需飼料后來1天的飼料總量根據(jù)上述相等關(guān)系，可以設(shè)未知數(shù)列出方程組（比如可以設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約x kg、y kg，列方程組可得：，求出解后要對解進行檢驗

6、， 這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計不正確。過程引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路,并對各種方法進行比較,方法一主要是估算的運用,而方法二是方程思想的應(yīng)用。分步到位,滲透模型化的思想， 規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達的習(xí)慣， 讓學(xué)生認識到檢驗的重要性,并學(xué)會正確作答。為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機會和資料,分層次布置作業(yè)（1）必做題:課本第108頁習(xí)題8.3第3題對于第3題：學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)怎么樣的相等關(guān)系？討論后叫小組代表上黑板分析、板書然后老師評講（a）:第一

7、天行軍4小時所走的路程+第二天行軍5小時所走的路程=兩天一共行軍的總路程98km；(b)：第一天所走的路程+2 km=第二天所走的路程；再叫另一個小組代表上去列方程組并求解（這個環(huán)節(jié)鍛煉了學(xué)生的團結(jié)的意識，以學(xué)生為主導(dǎo)，把課堂還給學(xué)生）（2）選做題：課本第108頁習(xí)題8.3第5題讓學(xué)生用剛才的思路去思考第題，分小組進行接力賽，這個環(huán)節(jié)讓每個學(xué)生都有自己參于的機會，把問題生動形象化（3）提高題:已經(jīng)進入汛期，七年級六班的同學(xué)們到水庫調(diào)查了解汛情水庫一共有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在

8、2小時內(nèi)水位繼續(xù)上升了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時水位下降了0.1米目前水位仍超過安全線1.2米（1）如果打開5個泄洪閘，還需幾小時水位降到安全線？（2）如果防汛指揮部要求6小時內(nèi)使水位降到安全線，至少應(yīng)該打開幾個泄洪閘？設(shè)河水的流入使水位上升x米/時，每個閘門泄洪可以使水位下降y米/時，則有：，解得（1）設(shè)打開5個泄洪閘，需t小時水位降到安全線，則有0.0575t0.02755 t1.2，t15時（2）設(shè)打開n個閘門，需要6小時水位降到安全線，則有60.057560.0275n1.2，n9.36，因此應(yīng)打開10個閘門教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評，學(xué)生上黑板板書。出示古典名題,一

9、方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程,另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)無處不在的思想（這道題的目的是讓班上成績好的學(xué)生得到鍛煉）4、課堂小結(jié)、知識整理提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認識？（讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)，然后老師補充）教師總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)的是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)解方程組的問題，列方程組關(guān)鍵是：1、 設(shè)出未知數(shù)2、 根據(jù)等量列出方程組3、 解方程組并檢驗5、布置課后作業(yè)新學(xué)案第65頁針對訓(xùn)練第一題；課后拓展能力提升的第一題 六、課后反思本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點： 活動性：生在實際的數(shù)學(xué)問題中展開了討論，貼近生活，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加的有興趣。 探索性：題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不易設(shè)定，這為學(xué)生開展探究活動提供了機會。 開放性：決問題的策略、方法、問題的結(jié)論的開放性設(shè)計，意在增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力。 分層性：是來自農(nóng)村的中下層的班級，所以在講題時都要分層次來講，這樣才能讓她們學(xué)得更多教學(xué)反思：作為教師，要想真正搞好以探究活動為主的課堂教學(xué)