七年級數(shù)學(xué)競賽試卷(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密啟用前七年級數(shù)學(xué)競賽試卷題號一二三總分得分第卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明 評卷人 得 分 一選擇題（共8小題）1計算aa5（2a3）2的結(jié)果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a62已知正六邊形ABCDEF，如圖圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD3若2x+5y3=0，則4x32y=（）A32B16C8D44若2m=3，4n=8，則16mn的值為（）ABCD5如果規(guī)定ab=a×b+ab，那么ab+（ba）b等于（）Aa2bBb2bCb2Db2a6比較3555、4444、5333的大小，正確的是（）A533335554444B35555333

2、4444C444435555333D5333444435557如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，ACD=90°，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180°B=90°C=3D+=90°8甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時間的關(guān)系如圖所示，下面的四個說法中：甲早出發(fā)了3 小時乙比甲早到3 小時甲、乙的速度比是5：6； 乙出發(fā)2小時追上了甲，其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個第卷（非選擇題）請點擊修改第卷的文字說明 評卷人 得 分 二填空題（共5小題）9若2a=3，2b=4，則23a+2b= 10如圖，ab，1=1

3、10°，3=40°，則2= °11若，x+=3，則= 12如圖，一個長方形被分成4個面積不相等的小長方形，其中A、B、的面積分別是A=160，B=172，C=215，（單位：平方厘米）原來大長方形的面積是 平方厘米13如圖所示，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，BE的中點且SABC=8cm2，則圖中CEF的面積= 評卷人 得 分 三解答題（共4小題）14先化簡，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）÷2xy，其中x=1，y=15如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明

4、你的結(jié)論16觀察以下一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2；2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2；3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2； ；（1）請你寫出第個等式；（2）請用字母表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： ；（3）利用你學(xué)過的方法，證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律17（1）填空：（ab）（a+b）= （ab）（a2+ab+b2）= （ab）（a3+a2b+ab2+b3）= （2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）= （其中n為

5、正整數(shù)，且n2）（3）利用（2）猜想的結(jié)論計算：3938+37+3332+3專心-專注-專業(yè)七年級數(shù)學(xué)競賽試卷參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1計算aa5（2a3）2的結(jié)果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【解答】解：aa5（2a3）2=a64a6=3a6故選：D2已知正六邊形ABCDEF，如圖圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，符合題意；故選：D3若2x+5y3=0，則4x32y=（）A32B16C8D4【解答】解：2x+5y3=0，2x+5y=3，4x32y=

6、22x25y=22x+5y，=23，=8，故選：C4若2m=3，4n=8，則16mn的值為（）ABCD【解答】解：16mn的值為=16m÷16n=（24）m÷（24）n=（2m）4÷（42）n=故選：A5如果規(guī)定ab=a×b+ab，那么ab+（ba）b等于（）Aa2bBb2bCb2Db2a【解答】解：ab+（ba）b=ab+ab+（ba）×b+（ba）b=ab+ab+b2ab+bab=b2b故選：B6比較3555、4444、5333的大小，正確的是（）A533335554444B355553334444C444435555333D5333444

7、43555【解答】解：3555=（35）111=，4444=（44）111=，5333=（53）111=，又125243256，即533335554444故選：A7如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，ACD=90°，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180°B=90°C=3D+=90°【解答】解：延長AC交DE于F，當(dāng)=90°時，ACD=90°，=ACD，ACD=，AFD=，ABDE，故選：B8甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時間的關(guān)系如圖所示，下面的四個說法中：甲早出發(fā)了3 小時乙比甲早到3 小時甲

8、、乙的速度比是5：6； 乙出發(fā)2小時追上了甲，其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：甲早出發(fā)了3 小時，正確；乙比甲早到3 小時，正確；甲的速度=10千米/小時，乙的速度=40千米/小時，甲、乙的速度比是1：4，錯誤； 乙出發(fā)1小時追上了甲，錯誤；故選：B二填空題（共5小題）9若2a=3，2b=4，則23a+2b=432【解答】解：2a=3，2b=4，23a+2b=（2a）3×（2b）2=33×42=432故答案為：43210如圖，ab，1=110°，3=40°，則2=70°【解答】解：ab，3+2+4=180°，3

9、=40°，2+4=140°，1=110°，4=180°110°=70°，2=140°70°=70°，故答案為：7011若，x+=3，則=【解答】解：x+=3，（x+）2=9，即x2+=7，（x2+）2=49，x4+=47，（x+）3=27，x3+3（x2+x）=27，即x3+=18，=故答案為：12如圖，一個長方形被分成4個面積不相等的小長方形，其中A、B、的面積分別是A=160，B=172，C=215，（單位：平方厘米）原來大長方形的面積是747平方厘米【解答】解：如圖，設(shè)出a，b，c，d，所以A的面積

10、為ac=160，B的面積為bc=172，C的面積為bd=215，三式相乘得：acbcbd=160×172×215，即ad（bc）2=160×172×215，把bc=172代入得：ad=200，所以D的面積為ad=200，則原大長方形的面積為：160+172+215+200=747故答案為：74713如圖所示，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，BE的中點且SABC=8cm2，則圖中CEF的面積=2cm2【解答】解：如圖，E為AD的中點，SABC：SBCE=2：1，同理可得，SBCE：SEFC=2：1，SABC=8cm2，SEFC=SABC=&#

11、215;8=2（cm2）故答案為：2cm2三解答題（共4小題）14先化簡，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）÷2xy，其中x=1，y=【解答】解：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）÷2xy=x2y2（2x24y2）=x2y22x2+4y2=x2+3y2，當(dāng)時，原式=（1）2+3×=15如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【解答】解：CDAB，CD=AB，理由是：CE=BF，CEEF=BFEF，CF=BE，在AEB和CFD中，AEBCFD（SAS），CD=AB，C=B，C

12、DAB16觀察以下一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2；2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2；3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2；4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2；（1）請你寫出第個等式；（2）請用字母表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2；（3）利用你學(xué)過的方法，證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律【解答】解：（1）4×5

13、5;6×7+1=292=（42+3×4+1）2；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2；（3）證明：左邊=n（n+3）（n+1）（n+2）+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+11n2+6n+1；右邊=（n2+3n）+12=n4+6n3+11n2+6n+1，左邊=右邊故答案為：（1）4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）217（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（2）猜想：（ab）（an